课件15张PPT。走进优化世界--------简单的线性规划问题例、某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？例1、某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？x +2y-8=0y= 3M（4，2）解:设生产甲产品x件,乙产品y件时,工厂获得的利润为z,则z=2x+3y. 则x,y满足把z=2x+3y变形为得到斜率为 在y轴上的截距为随z变化的一族平行直线.如图,当直线 经过点M时截距 最大,即z最大.解方程组 得所以答:每天生产甲产品4件,乙产品2件时,工厂可获最大利润14万元.x +2y-8=0y= 3Mx +2y-8=0y= 3MN线性目标函数可行域可行解最优解线性约束条件认识名词：线性规划问题归纳解线性规划问题的步骤:画移求答探究1:若例题中目标函数改为z=x+4y,则z的最大值是多少?x +2y-8=0y= 3MN探究2: 若例题中目标函数改为z=x-y,则z的最大值是多少?探究3: 你能设计出一个目标函数有无穷多个最优解吗?课堂总结课后思考①是否所有的线性规划问题都能求出最大值和最小值?
②如果例题中我们找到的最优解(M点)不是整点,我们该如何处理?①能从实际问题中抽象出线性规划问题并加以解决;
②体会数形结合思想、转化与化归思想在线性规划问题中的应用.谢谢大家教学设计
教学主题
简单的线性规划问题
一、教材分析
本设计内容为人民教育出版社A版、必修五第三章3.3.2节，本节内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法。本节内容是在学习了不等式和直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的。本节内容蕴含了丰富的数学思想方法，突出体现了优化思想，数形结合思想和化归思想。
二、学生分析
已经掌握用平面区域表示一元一次不等式组，初步学会分析简单的实际应用问题。本节课学生在学习过程中可能遇到以下疑虑和困难，如何从实际问题抽象出线性规划问题，目标函数最值问题的转化等。
三、教学目标
能从实际问题中抽象出线性规划问题,借助图形计算器画出二元一次不等式表示的平面区域,并能加以解决;学习过程中培养数形结合与转化与化归的能力,从实际问题中寻找学习数学的乐趣.
四、教学环境
□简易多媒体教学环境?? ?交互式多媒体教学环境?? □网络多媒体环境教学环境?? ?移动学习? ?□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
我校是教育部数学与复杂系统重点实验室组织的“手持技术与中学数学新课程整合”课题的实验校，我所任教的班级为这个课题的实验班，每两位同学拥有一台图形计算器，而且经过培训，学生已经可以灵活地运用它解决学习中遇到的各种问题. 多媒体技术与手持技术的完美组合,力求使学生达到易学、会学、学透；深入贯彻新课标在信息技术方面的要求，提升学生解决数学问题的能力.
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六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
导入
教师在课堂初引用大量生活中经常遇到的、有待解决的问题启发学生思考，调动学生学习兴趣，也使其对线性规划问题有一个初步的认识.然后引出引例
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交互式多媒体
探究
教师引导学生把利润的表达式几何化，进而把方程化为直线的斜截式，点出直线截距和要求最值的量的关系，从而利用第一问中表示的平面区域找到取最值时直线经过的点，解方程组求出点的坐标再代回即可求出最值.讲解演示结束后,展示解决这类问题的步骤.
利用图形计算器的功能和多媒体的演示,达到一个很好的学习效果,使学生更形象透彻地理解这类问题的本质
交互式多媒体
图形计算器
评价、建构
对整节课在知识与思想方面的要求作进一步强调，关注与知识的进一步导入，课后思考必不可少，这也为下节课内容作了铺垫.
小组利用图形计算器解决问题,培养学生的协作精神.
交互式多媒体
图形计算器
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七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
本节课从实际问题中抽象出数学问题并加以解决，一个个的探究问题使教学内容得到一次又一次的升华，以学生探究为主,教师点拔、启发为辅.学生得用图形计算器进行各种活动,数学思维的目的性增强,数学推理的逻辑基础更加稳固,数学思考更具有程序性,这就极大地增加了学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学概念、解决数学问题的可能性，从而寻找最佳的解决方案，不仅方便快捷，而且形象，从而使以学生发展为本的教育工作者理念得以充分实现.
