课件17张PPT。平面与平面垂直定理探究归纳总结定理运用达标检测引入新课折纸问题定理探究归纳总结定理运用达标检测引入新课定义ABED另外两条交线垂直交线与第三面垂直面与面垂直归纳总结定理运用达标检测引入新课定理探究βαβαba^记法：画法：归纳总结定理运用达标检测引入新课定理探究如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直；
文字语言归纳总结定理运用达标检测引入新课定理探究例2．已知Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角，求证：
平面ABD⊥平面BDC，
平面ACD⊥平面BDC；
.定理探究归纳总结达标检测引入新课定理运用证明：（1）如图，
因为AD⊥BD，AD⊥DC, 所以AD⊥平面BDC因为AD 平面ABD 所以平面ABD⊥平面BDC，因为AD 平面ACD所以面ACD⊥平面BDC；定理探究归纳总结达标检测引入新课定理运用练习：三条直线 两两垂直，求证：三个平面 ， ， 两两垂直。
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如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面归纳总结定理运用达标检测引入新课定理探究已知：平面α⊥平面β,α∩β=CD，BA α，BA⊥CD，B为垂足，
求证：BA ⊥ β.证明：在平面β内过点B作BE⊥CD，因为α⊥β，
所以BA⊥BE，又因为BA⊥CD，
CD∩BE=B，所以BA⊥β。归纳总结定理运用达标检测引入新课定理探究例3．已知：平面α⊥平面β，在α与β的交线上取线段AB=4cm，AC，BD分别在平面α和平面β内，它们都垂直于交线AB，并且AC=3cm，BD=12cm，求CD的长。定理探究归纳总结达标检测引入新课定理运用在直角△BAC中，
BC= 在直角△CBD中，
CD=所以CD的长为13cm. 解：连接BC，因为BD⊥AB，直线AB是两个互相垂直的平面α 和β的交线，所以 BD⊥α，BD⊥BC， 所以△CBD是直角三角形，定理探究归纳总结达标检测引入新课定理运用定理探究定理运用达标检测引入新课归纳总结定理探究定理运用引入新课归纳总结达标检测，，则谢谢大家建筑工人砌墙时，如何使所砌的墙和水平面垂直？应用于生活归纳总结达标检测引入新课定理探究定理运用教学设计
教学主题
平面与平面垂直
一、教材分析
《平面与平面垂直》是普通高中课程标准实验教科书人教B版必修二第二章第二节第三课时，学生已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,特别是已学习了直线和平面的垂直,这是学习本节内容的基础。
传统教材是先引入二面角概念，再研究平面与平面垂直的。这里是通过两个相交平面与第三个平面的交线是否垂直来定义两平面垂直的。“垂直”是空间中除平行之外的另一个最重要的概念。抓住“垂直”研讨空间的重要性质，在以往的国内外的立体几何教材中是常见的，教师应体会这种编排。对文科学生，二面角只作直观理解就可以了。学习理科的学生，用向量代数的方法处理这些内容是比较方便的。
把平面图形的性质推广到空间，把空间图形转化为平面图形，是研讨空间图形性质的重要手段。
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二、学生分析
《平面与平面垂直》是普通高中课程标准实验教科书人教B版必修二第二章第二节第三课时，学生已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,特别是已学习了直线和平面的垂直,这是学习本节内容的基础。???
???? 学生对于本节课的理解难点有两个：一是平面与平面垂直的定义，学生对于两个平面垂直有感性认识，但从理论角度缺乏严密的阐述。 本节课将给出面面垂直定义的两个要素：两个相交平面的交线与第三个平面垂直，这两个平面与第三个平面的交线互相垂直，学生对此知识点的理解存在难度；二是两个平面垂直的判定定理、性质定理的证明，学生对此不熟悉，接受起来存在难度。
三、教学目标
情感态度价值观目标
让学生通过观察、交流、探索，培养合作精神和创新意识；通过对定理证明的探索过程和简单应用，增强学生的应用意识教育；通过学生展示环节，让其充分获得学习数学的兴趣与信心。
能力目标
通过对面面垂直定义的探讨，培养学生观察、分析、比较、合作交流和归纳的能力，体会数学来源于生活、服务于生活，并通过对判定定理、性质定理的探究体会平面图形与立体图形的内在联系，体会从已知探讨未知、从特殊到一般的数学思想方法。
知识目标
理解面面垂直的定义、判定和性质，初步体会平面图形与立体图形的内在联系。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境?? □交互式多媒体教学环境?? □网络多媒体环境教学环境?? □移动学习? ?□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课主要运用ppt,几何画板，Flash，多媒体展示台及一个mp4微课视频等多媒体技术；
在课堂引入环节播放生活中涉及到面面垂直的Flash视频，并结合生活中常常用到的门及课本、多媒体动态演示技术和学习合作小组自主探究学习，激发了学生学习的兴趣，让学生直观感受面面垂直，自觉开启一节生活中的数学课堂，处处是生活，处处有数学，使学生感受数学源于生活。并初步构建定义的认知，体会定义中的两要素，学生基本上能够接受面面垂直的定义。效果不错！
在解决两个平面垂直的判定定理的证明时，应用了ppt和几何画板，首先证明两相交平面的交线CD垂直于平面ABE，再说明ABE为直角。在探究的过程中，让学生通过几何画板所体现的直观感知，合作探究寻找方法，进而总结归纳证明思路，效果很不错！
之后在两个平面垂直的性质定理的时，播放早已录制好的mp4微课视频，让学生在课程学习中倾听名师的讲解，加深对定理的理解，换种学习形式，也觉得很新鲜，效果很好！
在迁移运用阶段，利用多媒体站台，将学生的做题情况进行实时展示，提高了解题效率，增强了学生学习的自信心，并将学习中的漏洞暴露出来，提升了学习的效果，对学生知识的理解，能力的提升很有帮助，反响很好！
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
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新课导入
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转动教室的门
回答教师的问题
把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为"猜想"，惊讶，困感，感到棘手；紧张地沉思，期待寻找理由和证明的过程
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引导学生回忆
回答教师提出的问题，回忆空间中的相关关系
引出认知冲突，让学生空间中的面面垂直有更深的认识
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定义探究
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展示动画效果，强调定义中的关键词
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设置问题，让学生归纳总结。
观察两个平面何时垂直
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提炼出面面垂直的定义
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小组合作交流，群策群力，得出注意问题
通过观察动态演示，直观上理解面面垂直的定义
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强调定义中的关键条件，增强学生对知识的理解
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培养学生驾驭知识的能力
典例分析
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展示例题，点评化简方法
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展示问题
口答解题思路以及化简方法和注意细节
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总结顿悟解题规律
强化落实面面垂直定义理解，注重提炼数学方法
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培养学生的总结归纳能力
判定定理:
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典例分析
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性质定理
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引导学生说明判定定理的合理性
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出示例题，引导学生分析如何去证明
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引导学生得出性质定理
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学习合作小组交流讨论
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尝试解决
合作交流
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证明性质定理
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两学生在黑板上板演解题过程并讲解
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推导出判定定理，进一步夯实定义的应用，为后面的应用做准备
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培养学生对定理的应用意识，初步体会平面图形与立体图形的内在联系
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培养学生严密的思维和解决问题的意识体会从已知探讨未知、从特殊到一般的数学思想方法。
课堂总结
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教师点评
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学生总结
提炼知识及题型上的收获
当堂落实
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投影当堂落实的训练题
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在学案中完成
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反馈学生的达成度
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
一、本课的亮点
?本节课设计主要有三个亮点：
（一）“数学来源于生活”的渗透和感受： 从学生身边实际问题中寻找数学题材，不自觉开启一节生活中的数学课堂，处处是生活，处处有数学，使学生感受数学源于生活。再用所学知识解决实际问题，让学生体会数学服务于生活。整个课堂前后呼应，浑然一体。
（二）在突破第一个难点---在突破第一个难点---面面垂直定义的认知冲突时，结合学生每天用到的数学课本，利用多媒体动态演示，让学生直观感受面面垂直，并初步构建定义的认知，体会定义中的两要素，学生基本上能够接受面面垂直的定义。此环节对于学生来说，直观、形象，易于理解。
（三）积极创造学生交流、合作、探索的自主学习环境，体现在学生身份的转换上，锻炼了学生的思维，能够较深入地理解该定义，同时，激发了学生的求知欲，效果不错；在解决两个平面垂直的判定定理的证明时，应用了上述定义。首先需要证明两相交平面的交线CD垂直于平面ABE，再说明ABE为直角。在探究的过程中，让学生兵教兵，合作探究寻找方法，进而总结归纳证明思路，效果很不错！还体现在学生展示环节，讲解、发表建议等均尊重学生的思想，既锻炼了学生的语言表达能力又培养了严谨规范的学习习惯。
? 二、今后教学中应注意的问题
（一）多关注所有的学生，尊重学生的个性差异。根据学生的个性特长，尽可能地设计符合学生实际、发展学生思维能力的教学环节，并且创设让每一个学生都有施展才能的舞台，培养学生的思维品质，促进全体学生的发展，让每一个学生都能在课堂上有所收获。
（二）2446课堂模式教学形式需要符合学科特点，教学内容体现学科本质，教学内涵彰显学科魂魄，才更有利于学生的成长和发展，这一方面渗透不足！要不断丰富自己的教学专业知识和课堂驾驭能力，设置出更优化的方案，形成更贴学生成人成才的课堂，通过师生之间、生生之间的多元交流、多元互动，在互动交流中实现共同发展。
