专项1 单项选择（浙江中考真题+中考模拟）【答案+解析】 ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)

2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)
专项1 单项选择（浙江中考真题+中考模拟）
一、选择题
1．（2024·浙江）如图，在正方形中，分别是边上的点，且分别在边上，且与交于点O，记，若，则（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·杭州模拟）在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025九下·钱塘模拟）已知二次函数的图象上有四个点：，，其中，则下列结论一定不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．（2025九下·钱塘模拟）将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025九下·钱塘模拟）已知的半径是5，直线与相交，则圆心到直线的距离可能是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（2025九下·钱塘模拟）现有5张卡片，分别写着数字1，2，3，4，5．若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字“恰好是奇数”的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．（2023·衢江模拟）用配方法解方程x2 +4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）
A．(x-2)2=5 B．(x-2) 2=3 C．(x+2) 2=5 D．(x+2) 2=3
8．（2025·新昌模拟）据某新闻报道，温州三澳核电项目6台机组建成后，预计年发电量可达52500000000千瓦时，将为服务国家“双碳”战略作出贡献．数据52500000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
9．（2023·新昌模拟）已知(，)，(，) (，)是反比例函数的图像上的三点，且，则下列命题是真命题的是（　　）
A．若且，则
B．若且，则
C．若且，则
D．若且，则
10．（2025九下·钱塘模拟）下列命题正确的是（　　）
A．平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
B．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
C．位似图形一定是相似图形
D．若是线段的黄金分割点，，则
11．（2025·杭州模拟）已知点是二次函数函数图象上的两个点，若关于的一元二次方程有两根，则（　　）
A． B．
C． D．
12．（2025·杭州模拟）不等式组 的解集是（　　）
A．x＞﹣ B．x＜﹣
C．x＜1 D．﹣ ＜x＜1
13．（2025九下·浙江模拟）如图，在矩形中，点在边上，且是中点，与分别相交于点．当时，的长为（　　）
A． B． C． D．
14．（2025九下·浙江模拟）函数的图象上有两点．若，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
15．（2025九下·浙江模拟）已知，则下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2025九下·浙江模拟）在一次主题为“畅想未来”的比赛中，某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为92，87，94，87，90．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是89 B．中位数是90 C．众数是87 D．方差是
17．（2025九下·浙江模拟）如图，的两条中线，相交于点．若的面积为1，则的面积为（　　）
A．3 B．2 C． D．1
18．（2025九下·浙江模拟）是下列哪个方程的解（　　）
A． B．
C． D．
19．（2025九下·浙江模拟）下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2025九下·浙江模拟）截至2025年2月26日13时45分，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到亿人民币，不仅刷新了中国影史纪录，更是在全球动画领域树立了新标杆，成为中国文化软实力输出的重要里程碑．其中数据“亿”用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
21．（2025九下·浙江模拟）如图所示的6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图为（　　）
A． B．
C． D．
22．（2025九下·浙江模拟）下列各数中，属于无理数的是（　　）
A． B． C． D．0
23．（2025九下·宁波模拟）如图一个大平行四边形被分割成2个全等的小平行四边形和三个菱形后仍是中心对称图形，已知哪个图形的周长，就能得到大平行四边形的周长（　　）
A．①或③ B．②或③ C．①或③ D．①或②
24．（2025九下·宁波模拟）设二次函数的图像与一次函数的图像交于点，，若函数的图像与轴仅有一个交点，则的值是（　　）
A．6 B．8 C． D．7
25．（2025九下·宁波模拟）已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
26．（2025九下·宁波模拟）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
27．（2025九下·宁波模拟）某班要从9名400米跑成绩各不相同的同学中选4名参加米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
28．（2025九下·宁波模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
29．（2025九下·宁波模拟）-2的绝对值为（　　）
A．2 B．-2 C． D．
30．（2025·温州模拟）如图，BD是正方形ABCD的对角线，为边BC上的动点（不与端点重合），点在BC的延长线上，且，过点作于点，连结．则下列比值为定值的是（　　）
A． B． C． D．
31．（2025·温州模拟）已知点在反比例函数（为常数）的图象上，，则下列说法中正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
32．（2025·温州模拟）七巧板源于我国宋代，是广受欢迎的智力游戏．如图，用两副七巧板拼出一幅“勾股图”．若一副七巧板ABCD的面积为，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
33．（2025·温州模拟）小鹿两次购买相同药物的费用均为300元，第二次购买时每盒降价5元，他多买了2盒．设第一次购买时该药品的单价为（元／盒），则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
34．（2025·温州模拟）如图，在的方格纸中，是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（　　）
A．点 B．点 C．点 D．点
35．（2025·温州模拟）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组五名同学在最近一周内做家务的时间依次为3，5，6，5，4（单位：小时），则这组数据的中位数为（　　）
A．4.5小时 B．5小时 C．5.5小时 D．6小时
36．（2025·温州模拟）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
37．（2025·温州模拟）如图，数轴上点表示的数比点表示的数（　　）
A．大4 B．大2 C．小2 D．小4
38．（2025·衢州模拟）如图，在矩形ABCD中，点是对角线AC上一点，过点作分别交AD于F，BC于，连结BE，DE.记的面积为，则四边形BEDC的面积为（　　）
A． B．2s C． D．
39．（2025·衢州模拟）已知是一个正数，点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．
40．（2025·衢州模拟）如图，是人字形钢架屋顶示意图（部分），其中，，且，则DF的长为（　　）
A． B． C． D．1
41．（2025·衢州模拟）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（　　）
A．-16 B．-4 C．4 D．16
42．（2025·衢州模拟）因式分解：（　　）
A． B．
C． D．
43．（2025·衢州模拟）如图，在平面直角坐标系中，线段与线段AB是位似图形，位似中心为点.已知点的坐标分别为.若，则点的对应点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
44．（2025·衢州模拟）某高速路段上的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的九辆机动车速度，数据如下（单位：千米／时）：100，96，86，77，96，93，108，96，95.这组数据的中位数是（　　）
A．96.5 B．96 C．95.5 D．94.5
45．（2025·衢州模拟）如图，点是正方形网格中的格点，点是以为圆心的圆与网格线的交点，直线经过点与点，则点关于直线的对称点是（　　）
A． B． C． D．
46．（2025·衢州模拟）计算：（　　）
A． B．3a C． D．3
47．（2025·衢州模拟）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．5
48．（2025·鹿城模拟）如图，在中，，设，，且是定值，点是上一点，点为中点，连接，将线段沿绕点顺时针旋转，得到线段交于点，若点关于直线的对称点恰为点，则下列线段长为定值的是（　　）
A． B． C． D．
49．（2025·鹿城模拟）小明在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等三角形纸板，并拼出一个新图形，如图所示，若，则正方形的周长为（　　）
A．14 B．17 C．20 D．24
50．（2025·鹿城模拟）一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（　　）
A．63 B．82 C．91 D．75
答案解析部分
1．D
2．C
解：设以6cm与8cm为边长的三角形的第三边长为xcm，
由题意，得8-6＜x＜8+6，
即2＜x＜14，
∴A、B、D三个选项错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意.
故答案为：C.
设以6cm与8cm为边长的三角形的第三边长为xcm，根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可求出x的取值范围，从而即可一一判断得出答案.
3．D
4．B
5．A
6．C
7．D
解： x2 +4x+1=0
∴ x2 +4x+4=-1+4，
∴（x+2）2=3.
故答案为：D
先移项，将常数项移到方程的右边，再在方程的左边同时加上一次项系数一半的平方，然后将方程的左边化成完全平方式.
8．B
解：
故答案为：B.
用科学记数法表示绝对值较大的数字时，常把这个数字表示成的形式，其中，取这个数字整数部分的数位个数与1的差.
9．C
解：A、且，
，，
则，，
无法确定的正负
故A选项错误；
B、且，又
，，故
但无法确定、的正负
也无法确定的正负
故B选项错误；
C、，且，
且
故C选项正确；
D、
∵，又
，
则，
而无法确定、的正负
无法确定的正负
故D选项错误.
故答案为：C
根据反比例函数的图象上坐标的特点 以及增减性，由各选项的条件及先判断函数值的正负，再判断即可.
10．C
11．C
解：A、B在二次函数的图像上，故①，②
而m>0，故，由韦达定理知，即
②-①得得|n|>|m|，而m>0>n得-n>m故，由韦达定理得即
综上所述：
故答案为：C.
分别将A、B坐标代入函数得①，②，可得k>1，②-①得-n>m，得，由韦达定理即可得两根之和与积的范围.
12．B
由①得，x＜﹣ ，由②得，x＜1，故不等式组的解集为：x＜﹣ ．
故答案为：B．
解不等式组需要分别解两个不等式，然后去解集的公共部分所以易得答案为x＜﹣
13．D
解：在矩形ABCD中，点E在边AB上，如图，过点E作 交点BF于点G，交 CD于点H，
F是AD中点， ，
在直角三角形ABF中， 由勾股定理得：
，
即
故答案为：D.
过点E作 交点BF于点G， 交CD于点H，证明 求出 再证明 得出 从而求出NG和MG；可 得MN的长.
14．A
解：根据题意可得图象关于y轴对称，
∵，
∴m+6到y轴的距离大于m到y轴的距离，
即m+6>-m，
解得m>-3，
故答案为：A.
根据对称性得到m+6到y轴的距离大于m到y轴的距离，即可得到m+6>-m，求出m的取值范围即可.
15．D
解：由 得 选项D正确，
故答案为：D.
根据不等式的基本性质进行判断即可.
16．A
解：A、这组数据的平均数是(分)，所以选项A错误，符合题意；
B、将这组数据从小到大排列为87， 87， 90， 92，94.则中位数是90分，所以选项B正确，不符合题意；
C、组数据的众数是87，选项C正确，不符合题意；
D、这组数据的方差是 90)2+(90-90)2]=7.6(分)，所以选项D正确，不符合题意.
故答案为：A.
根据平均数，中位数，众数及方差的计算方法计算即可判断答案.
17．B
解：的两条中线BE，CD相交于点O， 的面积为1，
∴点O是 的重心，
故答案为：B.
根据 的两条中线BE，CD相交于点O，得到点O是 的重心，即 然后表示出 即可得解.
18．A
解：A.把x=3代入5x-2=4x+1， 左边=13， 右边= 13， ∵左边=右边， ∴x=3是5x-2=4x-1的解，故此选项符合题意；
B.把x=3代入5x-2=4x-1， 左边=13， 右边=11， ∵左边≠右边， ∴x=3不是5x-2=4x-1的解，故此选项不符合题意；
C.把x=3代入5x+2=4x-1， 左边=17， 右边=11， ∵左边≠右边， ∴x=3不是5x+2=4x-1的解，故此选项不符合题意；
D.把x=3代入5x+2=-4x-1， 左边=17， 右边=-13， ∵左边≠右边， ∴x=3不是5x-2=4x-1的解， 故此选项不符合题意；
故答案为： A.
把x =3分别代入各个选项中的方程左右两边进行计算，然后根据左边=右边是方程的解，左边≠右边不是方程的解，进行判断即可.
19．C
解：原计算错误，不符合题意；
原计算错误，不符合题意；
正确，符合题意；
原计算错误，不符合题意；
故答案为：C.
根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式的计算进行判定即可求解.
20．D
解： 139.12亿
故答案为：D.
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 时， n是正数；当原数的绝对值 时， n是负数.
21．B
解：几何体的主视图为：
故答案为：D.
根据从正面看到的图形判断解题.
22．B
解：A：是有理数；
B：是无理数；
C：是有理数；
D：是有理数；
故答案为：B.
根据无限不循环小数是无理数解答即可.
23．D
解：设①的两边长为x，y(x>y)，菱形③的边长为a，
解得②的边长为x-a或y+a，
∴大平行四边形形的周长为2(x+x-a+y+y+a）=4(x+y)=2个平行四边形①的周长；
设②的边长为b，菱形③的边长为a，
则①的短变长为b-a，长边长为b+a，
∴大平行四边形形的周长为2(b+b+a+b+b-a)=8b=2个菱形②的周长；
故答案为：D.
根据中心对称图形，全等图形的定义进行判断.
24．A
解：∵一次函数 的图象经过点（ 0)，
解得
∵当 时，
∴当 时，
与x轴仅有一个交点，
的图象与x轴的交点为
∴
解得，
∴
故答案为：B.
首先根据一次函数的图象经过点 即可求出的值，然后根据函数 的图象与x轴仅有一个交点，可得函数 与x轴的交点为，求出的值，代入计算解题即可.
25．B
解：∵二次函数
∴该函数图象开口向下，对称轴为直线：
∵当 时，y随x的增大而增大，
故答案为：B.
根据题目中的函数解析式，可以得到该函数的对称轴，再根据当 时，y随x的增大而增大和二次函数的性质，即可得到a的取值范围.
26．A
解：由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，
设直角三角形中较小的边的边长为x，
解得 (负值不合题意，舍去)，
故答案为：A.
由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，设直角三角形中较小的边的边长为x，然后列出方程 然后解方程即可求解.
27．C
解：总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断.
知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数.
故答案为：C.
本题考查了统计量的选择，根据中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)解答即可.
28．D
解： 故此选项错误；
故此选项错误；
故此选项错误；
正确.
故答案为：D.
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案.
29．A
解： 的绝对值是2，
故答案为：A.
根据绝对值定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0解答即可.
30．A
解：如图所示，分别连接AG、CG。
四边形ABCD是正方形
为等腰直角三角形
故答案为：A.
由于正方形的每一个内角都是90度，其对角线平分一组对角，因此可连接AG、CG，则可证与全等，则有AG等于CG；由于FG垂直BD且等于45度，则可得是等腰直角三角形，则有FG等于BG，再利用已知BE等于CF，则可证与全等，则有EG等于CG，此时等量代换得AG等于EG；由于BE等于CF，则可得EF等于BC等于AB，可证明与全等，则利用全等的性质可把转化到的位置上，从而得到等于90度，即是等腰直角三角形，则由勾股定理或锐角三角函数知其直角边与斜边的比必然是定值.
31．B
解：中，
双曲线的两个分支分别在一、三象限
当时，；
当时，
当时，
当时，
A、若，则，结论错误；
B、若，则，结论正确；
C、若，则或，结论错误；
D、若，则，结论错误；
故答案为：B.
由于反比例函数的反比例系数，因此双曲线的两个分支分别在第一、三象限，由于三个点的位置不确定，因此应分类讨论，即此时共有四种情况，分别为：当时；当时；当时；当时；分别利用双曲线上点的坐标特征即可确定出对应的函数值的取值范围即可判断.
32．C
解：设正方形ABCD的对角线AC\BD相交于点O.
四边形ABCD是正方形
故答案为：C.
由于正方形的对角线互相垂直平分，所以七巧板中最大的等腰直角三角形的面积等于其所有图形拼成的正方形面积的
33．C
解： 设第一次购买时该药品的单价为（元／盒）， 由题意列方程得：
故答案为：C.
设第一次购买时该药品的单价为（元／盒），则第二次购买时单价为元，由题意知，第二次比第一次多买了2盒，即比大2.
34．A
解：如图所示，
故答案为：A.
位似图形对应顶点所在的直线必然经过同一点，这一点就是位似中心.
35．B
解：先对数据按照从小到大的顺序进行排序得：3，4，5，5，6；
则中位数为5.
故答案为：B.
求一组数据的中位数时，一般先对数据按照从小到大的顺序进行排序，若样本容量为奇数，则中位数是最中间的那一个数据的值；若样本容量为偶数，则中位数等于最中间两个数据的平均值.
36．D
解：
故答案为：D.
利用积的乘方先计算括号内的算式，再利用乘法运算法则确定积的符号，最后再应用同底数幂的乘法运算法则求出结果即可.
37．D
解：
答案为：D.
数轴上右边的点表示的数字总比左边的点表示的数字大，其中大小差就是这两点之间的距离.
38．B
解：过点B作BM⊥AC于点M，过点D作DN⊥AC于点N，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB//CD，
∴∠BAM=∠DCN，
在△ABM与△CDN中，
，
∴△ABM≌△CDN（AAS），
∴BM=DN，
∵，
∴，
∴四边形BEDC的面积为2s.
故答案为：B.
先利用矩形的性质，证明△ABM≌△CDN，再根据全等三角形的性质，得出BM=DN，再利用三角形面积公式求解，从而求得四边形BEDC的面积.
39．A
解：∵ 点都在反比例函数的图象上，
∴
解得：
∵是一个正数，
∴
∴中最小，只有A符合.
故答案为：A.
先分别求得三个自变量的值，再根据a的符号来确定三个自变量的符号，然后利用排除法求解.
40．B
解：∵，，，
∴AE=BE=DE=4，
∵，
∴，
∴，解得：BF=.
又BE=DE，，
∴DF=BF=.
故答案为：B.
先根据直角三角形斜边上的中线的性质求得AE=BE=DE=4，再余弦求得BF，然后利用等腰三角形三线合一求得DF.
41．C
解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
∴（-4）2-4m=0，解得：m=4.
故答案为：C.
根据一元二次方程有两个相等的实数根，列出关于m的方程求解.
42．D
解：.
故答案为：D.
利用平方差公式分解因式.
43．A
解：∵ 线段与线段AB是位似图形，位似中心为点 ，
∴OA'：OA=OB'：OB=A'B'：AB，
∵ 点的坐标分别为，
∴A'B'=4-2=2.
又，
∴OA'：OA=OB'：OB=A'B'：AB=2：3，
∴A的横坐标为2，纵坐标为3.
即A（3，）.
故答案为：A.
先根据位似图形的性质，列出比例式，再求出A'B'，结合AB=3求出位似比，再求出A点的坐标.
44．B
解：将数据从小到大排列为：77，86，93，95，96，96，96，100，108，所以中位数为.
故答案为：B.
先将数据从小到大排列，再求中位数.
45．D
解：∵PP4被直线m垂直平分，
∴关于直线的对称点是P4.
故答案为：D.
根据“关于一条直线对称的两个点的连线被这条直线垂直平分”求解.
46．C
解：.
故答案为：C.
利用同分母分式相减法则计算.
47．A
解：将-2，-1，0，5从小到大排列为-2<-1<0<5，所以最小的数是-2.
故答案为：A.
先将四个数从小到大排列，再找出最小的数.
48．B
解：连接，，，在上取点H，使，连接，过点E作于点K，如图所示：
∵在中，，点为中点，
∴，
∴，
根据旋转可知：，，
∴和为等腰三角形，，
设，则，
∴，
∴，
根据轴对称可知：，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为的中位线，
∴，
∴、均不是定值，
∴，
∴为定值，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴为的中位线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴不是定值，
综上分析可知，为定值.
故答案为：B．
连接，，，在上取点H，使，连接，过点E作于点K，根据直角三角形的性质得出，设，则，求出，得出，求出，得出，求出，，得出，求出，根据“平行于三角形一边的直线，截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例”可得比例式，结合比例式将AD=DK、ED用含x、y的代数式表示出来，由线段的和差将CD用含x、y的代数式表示出来，根据平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似可得△KEG∽△DFG，于是可得比例式，结合比例式可将DG用含x、y的代数式表示出来，由线段的和差将CG用含x、y的代数式表示出来即可求解．
49．C
解：设每个三角形的长直角边为，短直角边为，
由题意可得，解得，
∴，
∴正方形的周长为，
故答案为：C．
设每个三角形的长直角边为，短直角边为，然后根据题意和图形可得关于a、b的方程组，解方程组求出的值，再根据勾股定理求得的长，最后根据正方形的周长边长计算即可求解.
50．D
解：将这组数据重新排序为：63，70，70，75，82， 91，91，
则其中位数为75，
故答案为：D．
中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；根据中位数的定义并结合题意即可求解.