专项3 计算题1 （浙江中考真题+中考模拟）【答案+解析】 ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)

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专项3 计算题1 （浙江中考真题+中考模拟）
一、计算题
1．（2024·浙江）计算：．
2．（2024·浙江）解方程组：．
3．（2025·浙江模拟） 解方程组：
4．（2025九下·浙江模拟）
（1）计算：
（2）化简： （x+1）2-x（x-2）.
5．（2025·衢江模拟）计算：
6．（2025·杭州模拟）（1）计算： .
（2）化简： .
7．（2025·浙江模拟）解分式方程：.
8．（2025九下·浙江模拟）解不等式组：．
9．（2025九下·浙江模拟）计算：．
10．（2025九下·宁波模拟）先化简，再求值：，其中
11．（2025九下·宁波模拟）
（1）解方程：
（2）计算：
12．（2025·浙江模拟）解方程组：
13．（2025·浙江模拟）计算：
14．（2025·浙江模拟）计算：
15．（2025·温州模拟）计算：．
16．（2025·衢州模拟）先化简，再求值：，其中.
17．（2025·衢州模拟）计算：.
18．（2025·鹿城模拟）计算：．
19．（2025·杭州模拟）计算：
（1）.
（2）.
20．（2025·贵州模拟）（1）计算：
（2）化简：
21．（2025·浙江模拟）解不等式：
22．（2025九下·浙江模拟）解分式方程：．
23．（2025·浙江模拟）已知x2-2x-3=0，求代数式（x+1）（2x-1）-5x的值.
24．（2025·浙江模拟）计算：sin 45°+（-1）2025 +（）-1.
25．（2025·浙江模拟）
（1）计算：.
（2）化简：.
答案解析部分
1．解：原式=4-2+5=7
先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，然后利用有理数的加减法法则进行计算.
2．解：
由①×3得
6x-3y=15③
由②+③得
10x=5，
解之：x=0.5，
将x=0.5代入①得
1-y=5
解之：y=-4
∴方程组的解为
由由①×3+②，消去y可求出x的值，再求出y的值，可得到方程组的解.
3．解：
①②，得，
解得.
代入②得.
方程组的解为
利用加减消元法解二元一次方程组即可.
4．（1）解：原式=1-2+2-
=1-
（2）解：原式=x2+2x+1-x2+2x
=4x+1
（1）先求出零次幂，负整数指数幂，化去绝对值，再计算加减；
（2）先利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项.
5．解：原式
．
由零指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”可得20250=1，由特殊角的三角函数值可得tan60°=，由二次根式的性质可得=2，然后根据实数的运算法则计算即可求解．
6．（1）解：原式
=0；
（2）解：原式
.
（1）根据算术平方根的概念、绝对值的性质、0次幂的运算性质分别化简，然后根据有理数的加减法法则进行计算；
（2）根据完全平方公式、单项式与多项式的乘法法则分别去括号，再合并同类项化简即可.
7．解：两边同时乘以，得，
解得：，
检验：当时，，
∴分式方程的解为.
根据解分式方程的方法，先去分母把分式方程化为整式方程，再解整式方程，最后检验所求得的解是否为增根.
8．解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为

分别求出各不等式的解集，再根据““同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到””求出其公共解集即可.
9．解：原式
根据负整数指数幂，立方根，绝对值的化简方法计算即可.
10．
原式
利用分式的性质和运算法则先对分式进行化简，再利用非负数的性质求出a、b的值，最后代入化简后的结果中计算即可求解.
11．（1），
（2）
(1)用公式法解一元二次方程即可；
(2)根据负整数指数幂，零指数幂运算法则，特殊角的三角函数值，进行计算即可.
12．解：
②×2得，
①-③得，，解得：y=1
将y=1代入①得：x=3.
∴原方程组的解为
利用加减消元法求解.
13．解：原式＝3+4-3
=4
先计算立方根、负整数指数幂、绝对值，再计算加减.
14．解：
=
=
先计算乘方，绝对值，正切，再证明加减.
15．解：原式=6+（-3）+2
．
实数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减；运算时要注意一些特殊运算法则的正确运用，特别是负整数指数幂、0次幂、特殊数字的开方或乘方、绝对值符号的化简及特殊角的三角函数值.
16．解：
=
=
当m=－1，时，
原式=
=
先利用完全平方公式与单项式乘以多项式展开，再合并同类项，化为最简，再代入求值.
17．解：
=
=1+2
=3
先计算负整数指数幂、立方根、绝对值，再计算加减.
18．解：
．

由负整数指数幂的意义“任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”可得（）-1=3 ，由立方根的定义可得=-1，然后根据实数的运算法则计算即可求解．
19．（1）解：原式；
（2）解：原式.
（1）先根据绝对值性质、立方根的的定义、负整数指数幂的性质及去括号法则分别化简，再计算有理数的加减法运算即可；
（2）根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减进行计算，进而将分子利用平方差公式分解因式后约分化简即可.
20．解：（1）
；
（2）
．
（1）先去绝对值，计算算术平方根和零指数幂，最后计算加减法即可；
（2）根据同分母分式加法的计算法则求解即可．
21．解：去分母，得：3(1+ x) - 4(2x+1)12 ，
去括号，得：3+ 3x- 8x- 412
移项，得：3x-8x12- 3+4，
合并同类项，得：-5x13 ，
两边都除以 -5，得：x≥-
先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，求出不等式的解集.
22．解：
化成整式方程得：x－2=﹣2－2(x－1)
解方程得：
经检验，是原分式方程的解.
先将分式方程转化为整式方程，解整式方程后，需要检验x的值是否是方程的解.
23．解：∵ x2-2x-3=0，
∴x2-2x=3
（x+1）（2x-1）-5x
=2x2-x+2x-1-5x
=2x2-4x-1
=2(x2-2x)-1
=2×3-1
=5
先将x2-2x-3=0，化为x2-2x=3，再将 代数式（x+1）（2x-1）-5x 展开，合并同类项后，化为数乘以将x2-2x的形式，再整体代入求值.
24．解：sin 45°+（-1）2025 +（）-1
=
=1+（-1）+（-2）
=-2
先将正弦，（-1）的2025次和负整数次幂算出，再求加减混合运算.
25．（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质进行化简，再进行加减运算；
（2）利用完全平方公式，单项式乘多项式去括号，再合并同类项即可.