合并同类项教学设计
一、教学目标:
1．知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；
（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标:
（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
（3）经历得出合并同类项的方法过程，会对多项式进行化简
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：
（1）、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
（2）、经历探索得出同类项概念的过程，发展观察、归纳、猜想、类比能力
二、教学重点：同类项概念和合并同类项的方法运用。
三、教学难点：如何运用合并同类项的方法进行化简多项式。
四、解决教学重难点的措施：教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，通过探索发现问题、解决问题，真正成为学习的主人.
五、教学过程：
（一）创设情境，设疑引入课题
1、教师由图片分类设疑引入课题：
问：请同学们观察超市的商品是怎样摆放的？
学生：同类的放在一起
问：物品是同类的放在一起是为了干什么?那么我们的相同的单项式可不可以放在一起呢？这就是我们这节课研究的内容。
2、观察各组有什么共同点
2x和-3x; 5st和7ts; －0.5x3y2和y2x3;
2a3b2c , -2a3b2c , 0.8a3b2c
学生找，做，类比观察共同点，由学生归纳找出同类项的定义，由小组讨论思考：判断是否为同类项与字母的顺序有没有关系？与系数的大小有没有关系？
（二）、师生互动，领悟新知
1、学以致用教师设计四个练习题来巩固同类项的定义
练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc和4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12；
(5) 4st与5ts。
（设计意图）基础练习，注意找同类项的有关和无关
练习2、找朋友游戏：（教师设计一些卡片，发给每个学生）
游戏规则：
1、自愿的原则到前边2位同学当裁判；
2、电脑屏幕随意出现一个单项式，请同学们观察自己手中的卡片和电脑上的单项式，如果认为它们是同类项的，请快速站起来，并高举自己的卡片；
3、其它同学以及台前站着的2位同学作为裁判，看看好朋友找得对不对
?问：从以上游戏总结出找同类项应注意什么___________________________
（设计意图）在游戏快乐中掌握同类项定义，体现在快乐中学习
练习3、?已知单项式5x2ym和0.2xn+1y3是同类项，则m+n=
（设计意图）发展学生的逆向思维以达到巩固同类项定义的目的
练习4、找出下列多项式中的同类项（用不同符号表示）
?-x2+2x +x2-x -1
??-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2
3x2-1-2x-5+3x-x2
?对于练习四，教师给予提示，怎样划线
（设计意图）让学生巩固同类项定义，并引出新课的第二环节（合并同类项）
2、合并同类项的方法
教师设计几个问题来引入合并同类项的方法
1、1个萝卜+5个 萝卜=
2、8个 萝卜-6个萝卜=
3、3个萝卜+2只苹果=
类比、猜想
2a+a=（ ）
3b-b=（ ）
3b+a=?
那么同类项又如何合并呢？
（设计意图）萝卜，苹果都用课件的实物来表示，前两个是同类的，后面是异类的，通过实物相加来让学生总结合并同类项的方法
问：我们1、1个萝卜+5个 萝卜= 2、8个 萝卜-6个萝卜= 3、3个萝卜+2只苹果= 是如何计算的？
答：学生很容易答出
问：类比、猜想2a+a=（ ） 3b-b=（ ） 3b+a=?这些式子是如何计算呢？
学生动脑思考，若考虑不出，进行小组合作，并引出合并同类项的定义.
（教师再设计几个简单的问题让学生得出合并同类项的法则）
1、计算
练习一
尝试合并下列多项式中的同类项
(1)3x-2x=
(2) 3x+8x-9x=
（3）-6x+6x=
这几道题你是怎么算的？你这样算的根据是什么？
试着将你的算法总结成法则，并在小队内互相交流，争取能有所提升。
练习二、合并同类项
1、2x2y+3 x2y=
2、0.3a2b2+0.5a2b2=
（设计意图）学生自主解决，及时巩固学习例题的心得。
提升练习：题组一：合并下列多项式中的同类项
? (1)3x2+(-2x2) (2)-6xy2+6xy2
?(3)-a2b-7a2b (4) 2mn-5mn+10mn
题组二：合并下列多项式的同类项
1、-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2
2、3x2-1-2x-5+3x-x2
?3、-x2+2x +x2-x -1
（设计意图）对应在第一环节找同类项的那个题，让学生能把知识串成串。
3、感悟收获，总结反思
问：通过本节课的学习，你在知识方面、能力方面及其他方面有什么收获？
学生谈要求：以小组为单位进行交流，学生明确分工：1人组织，1人记录，2人展示，组内人人发言。
学生预设：
预设1：学生能从知识、探索过程和思想方法三个方面进行总结；
预设2：学生不能有条理的从三个方面进行分类总结。
教师可以适当引导补充。
4、自我检测，查漏补缺
1．下面各组中同类项的是( )
A.3a2b32b3a2 B.2x2y和2xy2
C.4与a D.2x和2ax
2．下列合并同类项正确的是( )
A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1
C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x2
3．如果2x2ym与-3xny是同类项，那么m= ,n= .
4．合并下列各式中的同类项:
-3x2+6x+2x2-4x+x2
5、课后作业
老师在黑板上写出一个代数式
-3x2+6x+2x2-4x+x2，然后让同学们任意说出一个一位至两位的整数，老师马上就能说出当x等于这个数时，上面代数式的值。你知道这是为什么吗？
?
评测练习
一．选择题
1．下面各组中同类项的是( )
A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2
C.4与a D.2x和2ax
2．下列合并同类项正确的是( )
A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1
C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x2
二．填空题
3．如果2x2ym与-3xny是同类项，那么m= ,n= .
三．合并下列各式中的同类项:
-3x2+6x+2x2-4x+x2
课件22张PPT。第6章 整式的加减6.2 同类项
1.理解同类项的概念，会判断两个项是否是同类项;
2.掌握合并同类项的法则，并会运用法则进行合并同类项的计算。
3.经历合并同类项法则的形成过程，感悟分类思想，类比思想以及转化思想.学习目标： 同类项 所含字母相同相同字母指数也相同所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项，叫做同类项。特别地：常数项都是同类项观察各组有什么共同点
2x和-3x; 5st和7ts;
－0.5x3y2和y2x3;
2a3b2c , -2a3b2c , 0.8a3b2c
判断同类项的方法有两个标准练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12；
(5) 4st与5ts。??????????思考：判断是否为同类项
与字母的顺序有没有关系？
与系数的大小有没有关系？常数项都是同类项(队长提问队员)队长任出一个单项式，队员说出两个该单项式的同类项www.52e-mail.com找一找你的好朋友游戏酷地带游戏规则：
1.电脑屏幕有四组图片，每组图片上都有代数式，请同学们观察自己手中的卡片和电脑上的单项式，给你手中的代数式确定一个同类项朋友，老师如果点到你的朋友你就快速站前面；
2.下面在座的同学做裁判，看看好朋友找得对不对。
要求：反应要快，动作要迅速。找一找你的好朋友游戏酷地带
k取何值时， 是同类项？(队长辅导队员理解)K=2找出下列多项式中的同类项（用不同符号表示）
?-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2
3x2-1-2x-5+3x-x2
-x2+2x +x2-x -12a+a=（ ）
3b-b=（ ）
3b+a=?
设疑：2a和a,3b和-b可以合并，3b和a能合并吗？ 为什么？能够合并的项是怎样进行的呢？+=-=+=？类比、猜想 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项3a 2b 尝试合并下列多项式中的同类项(1)3x-2x(2) 3x+8x-9x（3）-6x+6x这几道题你是怎么算的？你这样算的根据是什么？
试着将你的算法总结成法则，并在小队内互相交流，争取能有所提升。解= x=0=2x合并下式的同类项:字母和字母的指数不变系数相加解题组一：合并下列多项式中的同类项
(3)3x2+(-2x2) (4)-6xy2+6xy2
解= x2 =(-6+6)xy2= [3+(-2)]x2 =0=[3+(-5)]a=-2a=(4+1)m2n=5m2n 题组二 合并下列多项式中的同类项：
(1)-a2b-7a2b (2) 2mn-5mn+10mn解=(-0.3+0.3)ab=0=(-1- )a2= - a2（请让你的队员展示） =(2-5+10)mn=7mn=(-1-7)a2b=-8a2b用 和 将下题中的同类项标出来，并根据加法交换律将同类项移到一起，然后合并。你会吗，试试看。=解=( －５)(3+1)+=(标出同类项)(加法交换律)(合并同类项)(队长与队员互助完成)合并下列多项式中的同类项（用不同符号表示）
?-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2
3x2-1-2x-5+3x-x2
-x2+2x +x2-x -1合并下列多项式中的同类项
1、?-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2
2、3x2-1-2x-5+3x-x2
3、-x2+2x +x2-x -1-2x2y-11xy22x2+x-6X-1本节课你学到了什么?丰收园判断同类项的方法合并同类项的法则：把______________相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数______。同类项的系数不变字母相同
相同字母
指数相同二相同体会三种思想：分类思想、整体思想、转化思想。
1．下面各组中同类项的是( )
A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2
C.4与a D.2x和2ax
2．下列合并同类项正确的是( )
A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1
C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x2
3.如果2x2ym与-3xny是同类项，那么m= ,n= .
4、 合并同类项-3x2+6x+2x2-4x+x2AD122x老师在黑板上写出一个代数式
-3x2+6x+2x2-4x+x2，然后让同学们任意说出一个一位至两位的整数，老师马上就能说出当x等于这个数时，上面代数式的值。你知道这是为什么吗？队长课后完成，辅导队员谢谢大家！
再见！
