不等式的概念
一般地，用符号“ ”(或“ ”)，“ ”(或“ ”)连接的式子叫做不等式.
“≥”读作“大于或等于”或“不小于”，“≤”读作“小于或等于”或“不大于”.用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式.
列不等式的步骤
1.认真读题，找出不等关系.
2.列出相应的代数式.
3.列出不等式.
对题目中出现的“大于”“小于”“至少”“至多”“不足”等词语，要正确使用符号表示.
不等式的概念
典例1 [2023春·六盘水期中]下列式子：①3＜5 ②x＞0 ③2x≠3 ④a＝3
⑤2a＋1 ⑥>1.其中是不等式的有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
变式 下列式子中，是不等式的是( )
A.0＜19 B.x－2
C.2x＋3y＝－1 D.y2
根据实际问题列不等式
典例2 [2023春·金平区期末]5月某日，某市最高气温是32 ℃，最低气温是24 ℃，则当天气温t(℃)的变化范围是( )
A.t≥24 B.t＜32
C.24＜t＜32 D.24≤t≤32
变式 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表所示：
原料 甲种原料 乙种原料
维生素C含量(单位/千克) 500 80
原料价格(元/千克) 16 4
(1)现配制这种饮料9千克，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；
(2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x(千克)应满足的另一个不等式.
1.下列式子：①3＞0 ②4x＋5＞0 ③x＜3
④x2＋x ⑤x＝－4 ⑥x＋2＞x＋1，其中不等式有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
2.济南春季某日最高气温是20 ℃，最低气温是6 ℃，则济南当日气温t(℃)的变化范围是( )
A.t≤20 B.t≥6
C.6≤t≤20 D.6＜t＜20
3.用适当的符号表示下列关系：a是正数 .
4.[2024春·曲阳县期末]请根据如表所示信息，写出任意一个关于温度x(℃)的不等式 .
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40 ℃水温不等式的概念
一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.
“≥”读作“大于或等于”或“不小于”，“≤”读作“小于或等于”或“不大于”.用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式.
列不等式的步骤
1.认真读题，找出不等关系.
2.列出相应的代数式.
3.列出不等式.
对题目中出现的“大于”“小于”“至少”“至多”“不足”等词语，要正确使用符号表示.
不等式的概念
典例1 [2023春·六盘水期中]下列式子：①3＜5 ②x＞0 ③2x≠3 ④a＝3
⑤2a＋1 ⑥>1.其中是不等式的有( B )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
用“>”“<”“≥”“≤”“≠”等不等符号表示不等关系的式子是不等式来判断.
解析：其中是不等式的有：①3＜5；②x＞0；③2x≠3；⑥>1，共4个.
变式 下列式子中，是不等式的是( A )
A.0＜19 B.x－2
C.2x＋3y＝－1 D.y2
根据实际问题列不等式
典例2 [2023春·金平区期末]5月某日，某市最高气温是32 ℃，最低气温是24 ℃，则当天气温t(℃)的变化范围是( D )
A.t≥24 B.t＜32
C.24＜t＜32 D.24≤t≤32
根据最高气温和最低气温得出t的范围即可.
解析：∵5月某日，某市最高气温是32 ℃，最低气温是24 ℃，∴当天气温t(℃)的变化范围是24≤t≤32.
变式 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表所示：
原料 甲种原料 乙种原料
维生素C含量(单位/千克) 500 80
原料价格(元/千克) 16 4
(1)现配制这种饮料9千克，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；
(2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x(千克)应满足的另一个不等式.
解：(1)设所需甲种原料的质量为x 千克，由题意，得500x＋80(9－x)≥4 000；
(2)由题意，得16x＋4(9－x)≤70.
1.下列式子：①3＞0 ②4x＋5＞0 ③x＜3
④x2＋x ⑤x＝－4 ⑥x＋2＞x＋1，其中不等式有( B )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
2.济南春季某日最高气温是20 ℃，最低气温是6 ℃，则济南当日气温t(℃)的变化范围是( C )
A.t≤20 B.t≥6
C.6≤t≤20 D.6＜t＜20
3.用适当的符号表示下列关系：a是正数a＞0.
4.[2024春·曲阳县期末]请根据如表所示信息，写出任意一个关于温度x(℃)的不等式x≤40.
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40 ℃水温
