不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加(或减)同一个 ，不等号的方向 .
性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 .
性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 .
运用不等式性质1和性质2变形时，不等号的方向不变；而运用性质3时，不等号的方向要改变.
用求差法比较大小
比较a与b的大小时，若a－b＞0，则a＞b.
不等式的基本性质
典例1 [2023春·盘龙区期末]若a＞b，则下列不等式中，不成立的是( )
A.a－1＞b－1 B.－3a＜－3b
C.3a＞3b D.<
变式 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )
变式图
A.a＋m＜b＋m B.a－m＜b－m
C.3a＜3b D.<
将不等式化为“x>a”或“x
典例2 下列不等式变形正确的是( )
A.由4x－1≥0得4x＞1
B.由－x＞3得x＞－3
C.由－2x＜4得x＞2
D.由＞0得y＞0
变式 [2023·长春模拟]由3＜5，得3x＞5x，则x的值可能是( )
A.1 B.0.5
C.0 D.－1
1.[2023秋·桐乡市期末]已知a＜b，下列不等式变形不正确的是( )
A.a＋2＜b＋2
B.3a＜3b
C.－2a＜－2b
D.2a－1＜2b－1
2.已知a＞b，下列不等式成立的是( )
A.－a＞－b
B.2－a＜2－b
C.2a＜2b
D.a－b＜0
3.[2024春·南宁期中]已知x＞y，则下列不等式一定成立的是( )
A.x－5＜y－5
B.－2x＜－2y
C.a2x＞a2y
D.＜
4.若＜，则a b(填“＜，＞或＝”).
5.若|2x－1|＝1－2x，则x的取值范围是 .不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.
性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
运用不等式性质1和性质2变形时，不等号的方向不变；而运用性质3时，不等号的方向要改变.
用求差法比较大小
比较a与b的大小时，若a－b＞0，则a＞b.
不等式的基本性质
典例1 [2023春·盘龙区期末]若a＞b，则下列不等式中，不成立的是( D )
A.a－1＞b－1 B.－3a＜－3b
C.3a＞3b D.<
根据不等式的基本性质：“①不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变”进行分析即可.
解析：∵a＞b，∴a－1＞b－1，故A成立；∵a＞b，∴－3a＜－3b，故B成立；∵a＞b，∴3a＞3b，故C成立；∵a＞b，∴>，故D不成立.
变式 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( D )
变式图
A.a＋m＜b＋m B.a－m＜b－m
C.3a＜3b D.<
将不等式化为“x>a”或“x典例2 下列不等式变形正确的是( D )
A.由4x－1≥0得4x＞1
B.由－x＞3得x＞－3
C.由－2x＜4得x＞2
D.由＞0得y＞0
根据不等式的性质逐项判定即可.
解析：由4x－1≥0，得4x≥1，故A错误；由－x＞3，得x＜－3，故B错误；由－2x＜4，得x＞－2，故C错误；由＞0，得y＞0，故D正确.
变式 [2023·长春模拟]由3＜5，得3x＞5x，则x的值可能是( D )
A.1 B.0.5
C.0 D.－1
1.[2023秋·桐乡市期末]已知a＜b，下列不等式变形不正确的是( C )
A.a＋2＜b＋2
B.3a＜3b
C.－2a＜－2b
D.2a－1＜2b－1
2.已知a＞b，下列不等式成立的是( B )
A.－a＞－b
B.2－a＜2－b
C.2a＜2b
D.a－b＜0
3.[2024春·南宁期中]已知x＞y，则下列不等式一定成立的是( B )
A.x－5＜y－5
B.－2x＜－2y
C.a2x＞a2y
D.＜
4.若＜，则a＜b(填“＜，＞或＝”).
5.若|2x－1|＝1－2x，则x的取值范围是x≤.