人教版小学五年级数学下册第四单元同步练习（含答案）

1．分数的意义
第1课时 分数的产生与意义
1．把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示图中的涂色部分。
2．下面用分数表示各图中的涂色部分，对的画“√”，错的画“×”。
3．填空。
（1）把6只大熊猫玩具看作单位“1”，平均分成3份，每份是单位“1”的( )。
(2)的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
(3)里面有（ ）个 ；7 个是（ ）；（ ）个是。
（4）把一根绳子连续对折3次后，每段是这根绳子的（ ），3段是这根绳子的（ ）。
4．用直线上的点表示各分数。
5．你知道下图中阴影部分的面积各占全图的几分之几吗？
第2课时 分数与除法（1）
1．在下面的括号里填上适当的数。
5÷8=( )
2．填空。
（1）把5m长的绳子平均剪成7段，每段占全长的（ ），每段长( )m。
（2）小丽的爸爸1小时走3km，平均每分钟走（ ）km，走1km需（ ）小时。
3．在括号里填上适当的分数。
15时=( )日 23秒=( )分 39厘米=( )米
133千克=( )吨 7个月=( )年 389平方米=( )公顷
4．王老师为庆祝“六一”儿童节做花环，上午3小时做了20个，下午2小时做了15个，正好做完所有花环。平均上午做一个花环要用多少小时？下午呢？
5．小芳和她的4个好朋友一起分享一瓶1L的牛奶，平均每人可以喝到多少升？
6．把一根粗细均匀的木头锯成5段，一共用了3分钟，平均每锯一次用时几分钟？
第3课时 分数与除法（2）
1．填空。
☆的个数是★的。 的个数是Δ的。
（2）人造地球卫星的飞行速度是8千米／秒，宇宙飞船的飞行速度是11千米／秒。人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的
（3）正常人的睡眠时间随年龄不同有所区别。新生儿一天要睡眠20小时，小学生一天要睡眠10小时，中学生需要9小时，成人需要8小时。新生儿的睡眠时间占全天的,小学生的睡眠时间占全天的，成人的睡眠时间占全天的。
2．一袋葡萄干重2kg，一袋饼干重4kg。把这些葡萄干和饼干都平均分给5个小朋友。
（1）每个小朋友分得这袋葡萄干的几分之几？（2）每个小朋友分得几分之几千克饼干？
3．2020年3月9日，我国成功发射北斗三号系统第29颗全球组网卫星。北斗三号系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星组成。
（1）中圆地球轨道卫星颗数是北斗三号系统全球组网卫星总数的几分之几？
（2）地球静止轨道卫星颗数是北斗三号系统全球组网卫星总数的几分之几？
4．有红、黄、绿三种颜色的旗子共47面。若按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，则红旗占总数的（ ），黄旗占总数的（ ），绿旗占总数的（ ）。
2．真分数和假分数
第1课时 真分数和假分数
1．把下面的分数填在相应的圈里。
2．把1个圆作为单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小。
3．判断。（对的打“√”错的打“×”）
（1）真分数一定比假分数小。 ( )
（2）分母是5的真分数有5个。 ( )
（3）真分数的分子与分母的商小于1，假分数的分子与分母的商不小于1。 ( )
4．选一选。
（1）分子是5的假分数有（ ）个。
A.3 B.4 C.5
（2）要使是假分数，是真分数，a是（ ）。
A.17 B.18 C.19
5．把下面的分数在直线上表示出来。
6．有分母都是7的真分数1个、假分数2个，它们的大小依次相差1个分数单位。这三个分数分别是（ ）、（ )、( )。
第2课时 假分数化成整数或带分数
1．把假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
= 3= 4= =
2．先用假分数表示涂色部分的大小，再改写成带分数。（把一个图形看作单位“1”）
3．在下面的（ ）里填上适当的数。
2= =( ) =5 =（ ）
4．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
5．在直线上面的□里填上假分数，下面的□里填上带分数。
6．小军和小兰做相同的航模，小军做完用了1小时，小兰做完用了小时。谁做得快一些？
7．一个带分数的分子是13，把它化成假分数后，分子是49。这个带分数可能是多少？
3．分数的基本性质
第1课时 分数的基本性质（1）
1．用分数表示下列各图中的涂色部分，再比一比。
2．在 里填上适当的运算符号，在（ ）里填上适当的数。
3．填空。
(1)的分子乘2，要使分数大小不变，分母要乘（ ）。
(2)的分母除以3，要使分数大小不变，分子要除以（ ）。
(3)的分母减少6，要使分数大小不变，分子要减少（ ）。
(4)的分子增加4，要使分数大小不变，分母要增加（ ）。
4．（1）把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。
（2）把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。
5．在下面的情况下，分数的大小有什么变化？
①分子扩大到原来的4倍，分母不变；
②分子缩小到原来的一半，分母不变；
③分母扩大到原来的10倍，分子不变。
第2课时 分数的基本性质（2）
1．判断。（对的打“√”错的打“×”）
（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ( )
（2）分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。 ( )
（3）和相等的分数有无数个。 ( )
(4)的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该增加10。 ( )
2．在括号里填上合适的数。
3．选一选。
（1）与相等的分数是（ ）。
A. B. C. D.
(2)和两个分数相比较,（ ）。
A.大小不同，单位不同 B.大小不同，单位相同
C.大小相等，单位相同 D.大小相等，单位不同
(3)的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（）。
A．加上9 B．乘9 C．乘4 D．加上4
4．孙悟空买来1个西瓜，平均分成4块，打算师徒4人每人分1块。猪八戒看到只能分到1块，很不高兴，要求孙悟空再多给他3块。在师徒4人每人都要分得同样多的前提下，孙悟空满足了猪八戒的要求。猜一猜：孙悟空最后是怎样分的西瓜？猪八戒最后得到了这个西瓜的几分之几？
5．你能用1、2、3、4、8、12这六个数写出三个相等的分数吗？（每个数只能用一次）
4．约分
第1课时 最大公因数（1）
1．填一填。
24的因数 32的因数
24和32的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）。
2．找出下面每组数的最大公因数。
5和10 12和15 24和36 9和12 13和39
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
8和24 8和7 15和19 20和15 66和77
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3．选择。
（1）4是12和36的（ ）。
A.因数 B.公因数 C.最大公因数
（2）下面的情况中，最大公因数为1的是（ ）。
A.两个奇数 B．0和其他自然数 C.相邻两个自然数
（3）如果a和b都是非零自然数，且a÷b=15，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A.a B.b C.15
（4）已知A=2×3×7,B=2×5×7,A和B的最大公因数是（ ）。
A.7 B.14 C.70
4．按要求写出两个数。
（1）两个合数，最大公因数是5。 （2）一个质数和一个合数，最大公因数是3。
5．先填表，再填空。
所有因数
16
28
56
（4）16、28和56的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
可以发现，所有的公因数都是最大公因数的（ ）。
第2课时 最大公因数（2）
1．填空。
（1）把右面两根彩带剪成长度一样的短彩带而且
没有剩余，每根短彩带最长是（ ）cm。
（2）儿童节到了，王老师把36颗薄荷糖和27块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果都恰好分完，这个组最多有（ ）位同学。
2．选一选。
（1）五年级有男生48人，女生40人，要分成若干小组参加植树活动，要求每组中男生人数相等，女生人数也相等，且没有剩余，最多可以分成（ ）个组。
A.16 B.11 C.8 D.4
（2）李阿姨要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（ ）种地砖正好铺满且没有剩余。
3.21只大闸蟹与12只小丑鱼混在一起分组，要求每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的数量也相等，全部分完，可以怎样分？
4．喜迎“国庆”，某地举行唱红歌大赛。其中有一支代表队有48名男队员，36名女队员。
（1）如果按男、女队员分别排队，要使每行人数相同，每行最多排几人？
（2）按这种排法，这支代表队要排几行？
5．小巧匠。
第3课时 约分（1）
1．用最简分数表示阴影部分的大小。
2．下面哪些分数是最简分数？用圆圈出来。
3．把下面各分数约分化成最简分数，能化成带分数的要化成带分数。
判断。
（1）所有真分数都是最简分数。 ( )
（2）最简分数的分子和分母只有公因数1。 ( )
（3）约分就是用分子、分母的公因数分别去除分子和分母。 ( )
5．选择。
（1）（ ）不是最简分数。
A. B. C.
（2）下面每组中两个分数相等的是（ ）。
A. 和 B. 和 C. 和
（3）分数单位是的最简真分数一共有（ ）个。
A.2 B.3 C.4
6．用最简分数表示薄荷糖的价钱是巧克力的几分之几？
5元／袋 15元／袋
7．一个分数的分子和分母的和是84，化成最简分数后是，原来的分数是多少？
第4课时 约分（2）
1．把上下两行相等的两个分数用线连起来。
2．在括号里填上最简分数。
15分=( )时 8分米=( )米 75厘米=( )米 20秒=( )分
50克=( )千克 400毫升=( )升 500dm3=( )m3 200千克=( )吨
3．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
4．小英的妈妈每天在医院的工作时间非常有规律，图中是她平时上班和下班的时间（中午不回家）。她每天有几分之几的时间在医院？
上午 下午
5. 的分子和分母同时减去一个数后，约分得，同时减去的这个数是多少？
5．通分
第1课时 最小公倍数（1）
1．想一想，填一填。
6和9的最小公倍数是（ ）。
2．判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）12和18的最小公倍数是这两个数的最大公因数的6倍。 ( )
（2）两个数的最小公倍数一定都大于这两个数。 ( )
（3）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 ( )
3.黑棋每次走4格，白棋每次走6格。请你把两种棋都走到的方格圈起来。
圈起来的这些数与4和6有什么关系？
4．找出每组数的最小公倍数，你发现了什么？
8和2（ ） 3和9（ ） 5和7（ ） 8和3（ ）
5和10（ ） 4和16（ ） 9和10（ ） 1和5（）
我发现：大数是小数的倍数，它们 我发现：公因数只有1的两个数，它们的最小公倍数是（ ）。 的最小公倍数是（ )。
5.50名同学面向老师站成一排，老师先让大家从左至右按1,2,3,4，···，49,50依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学还有多少名？
第2课时 最小公倍数（2）
1、写出下面各组分数中两个分母的最小公倍数。
和( ) 和( ) 和( ) 和( )
2．选择。
（1）有一包糖，平均分给6人或15人，都正好分完，这包糖至少有（ ）块。
A.3 B.15 C.30
（2）一堆萝卜，数量在100～120个之间，平均分给一些兔子，不论分给9只兔子还是12只兔子，都正好分完，这堆萝卜可能有（ ）个。
A.100 B.108 C.130
（3）有一排树苗，每相邻两棵间的距离原来都是10m，现在改成25m，如果起点处的一棵不动，再相距（ ）m又有一棵树苗不需要移动。
A.50 B.30 C.20
3.1路车和2路车早上7时同时从起始站出发，1路车每7分钟发一班，2路车每8分钟发一班。想一想，这两辆车第二次同时发车是什么时候？先填表，再解答。
1路车 7:00 7:07
2路车 7:00 7:08
4．暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。7月15日三人都参加了游泳训练，几月几日他们再次一起参加训练？
5．小明的房间地面是一个正方形，要铺地砖。无论选择右图中哪种正方形地砖，都正好铺满。小明房间的地面至少是多少平方米？
第3课时 通分
把下面每组中的两个分数通分。
2．把下面各组中的两个分数通分，再比较大小。
(1)和
(2)和
3．把下面的分数填到合适的圈里。
4．在校运动会100m比赛中，小明用了分钟，小东用了分钟，小刚用了分钟。谁跑得最快？
5．我国现已建立了两千多个自然保护区，各级保护区个数占所有保护区总数情况如下表。请把各级保护区个数按从多到少的顺序排列起来。
6．你能写出两个比大又比小的分数吗？
6．分数和小数的互化
第1课时 分数和小数的互化（1）础广场
1．分别用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。
2．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）
0.3 0.2 0.125 1.6
3．把下面相等的小数和分数用线连起来。
4．填空。
（1）0.18里面有（ ）个百分之一，化成分数是（ ）。
（2）0.875里面有875个（ ）分之一，化成分数是（ ）。
(3)（ ）（填小数）。
（4）在中，能化成有限小数的有（ ）。
5．园园、乐乐和东东三人以相同的速度从家里出发去学校。到达学校时，园园用了0.35小时，乐乐用了小时，东东用了18分钟，他们三人谁的家离学校最远？
6．一个分数分子和分母的差是4，化成小数后是0.75。这个分数是多少？
第2课时 分数和小数的互化（2）
1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.7 4.5 0.68 3.14
2．选择。
（1）下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
（2）把3m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m，每段占绳子全长的（ ）。
A. B.0.225 C. D.0.325
（3）小明骑车每分钟行0.2千米，小刚骑行1千米用4分钟。两人相比较，（ ）。
A.小明快 B.小刚快 C.两人一样快 D.无法确定谁快
3．填表。
用小数表示 用分数表示 用小数表示 用分数表示
45厘米 （ ）米 （ ）米 45分 （ ）时 （ ）时
250千克 （ ）吨 （ ）吨 38分 （ ）元 （ ）元
4．在左图的□里填上分数，在右图的□里填上小数。
5．甲、乙、丙三人加工一批服装，甲每小时加工0.8件，乙9小时加工7件，丙6小时加工5件。谁的工作效率最高？
6．一个最简分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的一半，那么变化后的分数化成小数是多少？
要点巩固练习2
1．求每组数的最大公因数。
12和30 24和36 39和78 72和84
( ) ( ) ( ) ( )
2．求每组数的最小公倍数。
5和30 24和30 76和8 24、36和48
( ) ( ) ( ) ( )
3．把下面每组数中的分数通分。
和 和 和
将下列分数化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
5．把下面的小数化成分数，分数化成小数。
0.2 0.45 0.225 0.625
6．按要求排一排。
（1）按从大到小的顺序排列。
0.64 0.37 13
（2）按从小到大的顺序排列。
3.4 3 3.14 π 3.41
整理和复习（1）
1．把每个图形看作单位“1”、用最简分数表示涂色部分。
2．填空。
(1)的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
(2)的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
(3)1有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。
(4) （填小数）。
（5）分数（a是非零自然数），当a等于（ ）时，它是最大真分数；当a等于（ ）时，它是最小假分数；当a等于（ ）时，它是最小的合数。
（6）两个数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。
3．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
4．右面是东风学校各个兴趣小组的人数情况统计图。
（1）绘画组人数是舞蹈组的（ ）。
（2）舞蹈组人数是合唱组的（ ）。
（3）篮球组人数是舞蹈组的，在统计图中画出表示篮球组人数的直条。
5．暑假期间，乐乐和园园去图书馆看书，7月7日他们都去了图书馆，并且乐乐每3天去一次，园园每4天去一次。
（1）8月份他们第一次同时去图书馆是几号？
（2）从7月7日到8月31日，他们同时去图书馆共多少次？
整理和复习（2）
填空。
（1）一根4m长的绳子平均分成18段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。
(2)a÷b=c(a,b,c都是非零自然数），则a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
（3）化简一个分数时，用2约了三次、用5约了一次，得。原分数是（ ）。
（4）火车站站前广场是1路和2路公共汽车的始发站，1路车每10分钟发一次车，2路车每15分钟发一次车。这两路公共汽车在早上6：30同时发车，到下午1点共有（ ）次是同时发车的。
2．在括号里填上最简分数。
65厘米=( )米 95平方分米=( )平方米 49秒=( )分
25毫升=( )升 500千克=( )吨 6时=( )日
3．判断。（对的打“√”错的打“×”）
（1）两个分数相等，它们的分数单位也一定相等。 ( )
（2）分母是14的最简真分数有6个。 ( )
（3）所有的真分数都比假分数小。 ( )
4．五（1）班的32个男生和24个女生分别分组开展活动，要使每组的人数相同，每组最多有多少人？一共能分多少组？
5．甲、乙、丙三家商店销售同一款铅笔，哪家商店价格最便宜？
甲商店 乙商店 丙商店
5元买7支 2元买3支 7元买8支，另 免费赠送2支
6．一盒围棋，4颗4颗地数多3颗，6颗6颗地数多5颗，5颗5颗地数多4颗。如果这盒围棋子的数量在150颗至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？
答案
1．分数的意义
第1课时 分数的产生与意义
1.
2.√ × × √
3.(1) (2) 4 3 (3)5 9
5.
第2课时 分数与除法（1）
1. 5 12 4 8 6
2(1) (2)
3.
4．上午（小时） 下午：（小时）
5.4+1=5(人) (L)
6.5-1=4(次) （分钟）
第3课时 分数与除法（2）
1.(1) (2) (3)
2.
3.(1)24+3+3=30（颗）
(2)24+3+3=30颗）
4.
2．真分数和假分数
第1课时 真分数和假分数
2.
3.(1)√ (2)× (3)√
4.(1)C (2)B
6.
第2课时 假分数化成整数或带分数
1.7
2.
3.8 6 2 23 5 5 6 4.= ＞ = ＜ ＜ = ＜ =
6.1 小军做得快一些。
7.49-13=36,,36=1×36=2×18=3×12=4×9;因为带分数的真分数部分分子小于分母，所以这个带分数可能是1或2。
3．分数的基本性质
第1课时 分数的基本性质（1）
1.
3.(1)2 (2)3 (3)3 (4)10
4.(1) (2)
5．①分数扩大到原来的4倍；②分数缩小到原来的一半：③分数缩小到原来的
第2课时 分数的基本性质（2）
1.(1)× (2)× (3)√ (4)√
2.6 9 6 16 5 3 45 12 25
3.(1)C (2)D (3)C
4．把西瓜平均分成16份，平均每人分4块，猪八戒最后得到了这个西瓜的。
5.
4．约分
第1课时 最大公因数（1）
2.5 3 12 3 13 8 1 1 5 11
3.(1)B (2)C (3)B (4)B
4．（1）10和15（答案不唯一） （2）3和12（答案不唯一）
5.1,2,4,8,16 1,2,4,7,14,28 1,2,4,7,8,14,28,56
(1)1,2,4 4 (2)1,2,4,8 8
（3）1,2,4,7,14,28 28 （4）1,2,4 4 因数
第2课时最大公因数（2）
1.(1)15 (2)9
2.(1)C (2)B
3.21和12的公因数有1和3，因此可以分3组。
21÷3＝7（只） 12÷3=4(只)
可以分3组，每组分7只大闸蟹和4只小丑鱼。
4．（1）48和36的最大公因数是12，所以每行最多排12人。
(2)48÷12=4(行) 36÷12=（行） 3+4=7(行)
5.18、24、36的公因数有1,2,3,6，最大公因数是6。因此每根小棒最长是6厘米。
第3课时 约分（1）
1.
3.
4.(1)× (2)√ (3)×
5.(1)C (2)B (3)A
6.
7．原来的分数是。
第4课时 约分（2）
2.
3. = ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ = ＞
4．下午5时=17时 17时-8时=9时
5.的分子、分母相差的分子、分母相差4-3=1，所以约去的数为7÷1=7。
30-28=2
5．通分
第1课时 最小公倍数（1）
2.(1)√ (2)× (3)×
4.8 9 10 16 大数
35 24 90 5 它们的乘积
5.50以内4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44，48，共12个。
50以内6的倍数有6,12,18,24,30,36,42,48，共8个。
50以内4和6的公倍数有12,24,36,48，一共4个。
50-（12-4）-（8-4）＝38（人）
第2课时 最小公倍数（2）
1.24 63 15 36
2.(1)C (2)B (3)A
3.7:14 7:21 7:28 7:35 7:42 7:49 7:56
7:16 7:24 7:32 7:40 7:48 7:56 8:04
7和8的最小公倍数是56 7时＋56分=时56分
4.3、4和6的最小公倍数是12。
7月15日＋12日＝7月27日
5．边长是50cm的正方形地砖的面积：
边长是60cm的正方形地砖的面积：
25和36的最小公倍数是900。
第3课时 通分
4．小东跑得最快。
5.
所以省市级＞县级＞国家级。探究乐园
6. （答案不唯一）
6．分数和小数的互化
第1课时 分数和小数的互化（1）
1.0.6 0.25 0.35
2. 0.67 0.6 0.5625 0.175
4.(1)18 （2）千 (3)28 35 1.4
(4)
5．乐乐家离学校最远。
6. 0 4÷(4-3)=4
第2课时 分数和小数的互化（2）
1.＞ = ＜ ＜
2.(1)D (2)C A (3)B
5．丙的工作效率最高。
6.0.
要点巩固练习2
1.6 12 13 12
2.30 120 152 144
4.
5. 0.3 0.05 0.12 0.86
6.(1)
(2)
整理和复习（1）
1.
2.(1) 7 (2)18 (3)5 10 20
(4)9 8 18 32 1 1.125
(5)6 7 28 (6)1 14 2 7
3.＞ ＜ ＜ =
4.(1) (2) （3）略
5．（1）3和4的最小公倍数为12,7＋12＝19,19＋12＝31，7月31日他们会同时去图书馆，所以8月份他们第一次同时去图书馆是8月12日。
（2）从7月7日到8月31日，他们同时去图书馆共5次。
整理和复习（2）
1.(1) (2)a b (3) (4)14
2.
3.(1)× (2)√ (3)√
4.32和24的最大公因数是8，每组最多有8人。
(32+24)÷8=7(组）
5．乙商店最便宜。
6.4,5,6的最小公倍数是60，在150至200之间，60的倍数只有180。
180-1=179（颗)