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第10章 二元一次方程组 单元综合复习卷
一、单选题
1．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子，如果图中任意三个“ ”中的式子之和均相等，那么a的值为
A．1 B．2 C．3 D．0
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣3＝1﹣4x B．（x+y）（x﹣y）＝9
C． D．
3．规用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知是方程的一个解，那么a的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
5．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）
A．19题 B．18题 C．20题 D．21题
8．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A． B．
C． D．
9．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为 的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）
A．135cm2 B．108cm2 C．68cm2 D．60cm2
10．一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒．现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．方程组的解为 ．
12．已知关于x的方程x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是 .
13．对于非零的两个实数a，b，规定，若3（-5）=-15，4 （-7）=-28，则（-1） 2的值为 ．
14．已知方程组的解x、y之和为2，则k= ．
15．已知二元一次方程组，则的值为 ．
16．年月中旬疫情肆虐重庆，为了方便配送，推出甲、乙、丙三种蔬菜包，假设每种蔬菜的大小差不多，甲蔬菜包1份萝卜、2斤莴笋、3斤西红柿；乙蔬菜包2份萝卜、3斤莴笋、5斤西红柿；丙蔬菜包2份萝卜、1斤莴笋、3斤西红柿，甲蔬菜包市场售价元，乙蔬菜包市场售价元；如果甲和丙的利润率都为，乙的利润为4元，则丙每包的市场售价是 元．
三、综合题
17．为提高学生的阅读能力，把中华传统文化、革命文化融入课程，某初中决定购买一批图书．已知购买1本《遥远的回忆》和1本《红星照耀中国》共27元；购买3本《遥远的回忆》和2本《红星照耀中国》共69元．求这两种书的单价．
18．为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为病人配制营养餐．已知每克甲种食物中铁的含量是蛋白质的2倍，每克乙种食物中铁的含量是蛋白质的．
（1）设每克甲种食物中含蛋白质x个单位，每克乙种食物中含蛋白质y个单位，请用含x，y的式子填表：
每克甲种食物 每克乙种食物
蛋白质的含量/单位 x y
铁的含量/单位 ▲ ▲
（2）如果病人每餐需要175个单位的蛋白质和200个单位的铁，每餐需要甲、乙两种食物分别为140克，150克，求每克甲种食物中含蛋白质、铁各多少个单位．
19．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费270元.
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是 ，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的.
20．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨．
（1）请你帮该物流公司设计租车方案；
（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
21．已知x，y满足方程组 ，
（1）用x的代数式表示y；
（2）若不论x取何值，代数式（kx﹣y）（y+ x）的值都为常数，求此时k的值以及该代数式的值．
22．某玻璃制品销售公司职工的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售件数），如表是甲、乙两位职工某月的工资情况.
职工 甲 乙
月销售件数（件） 200 180
月工资（元） 1800 1700
（1）求职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？（用二元一次方程组解决问题）
（2）若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？
23．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 运途费
单价 2元/千米 0.4元/分钟 1元/千米
注：1．车费=里程费+时长费+运途费2．里程费按行车实际里程计费：时长费按行车实际时间计算，运途费收取标准为：行车7千米以内(含7千米)不收费：若超过7千米，则超出部分每千米加收1元．
（1）若小林乘车9千米，耗时30分钟，则车费是 元．
（2）小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共15千米，其中小王乘车里程少于7公里，乘车时间比小林多10分钟。如果下车时所付车费相同，两人共支付43.2元·求小王的乘车里程数和乘车时间．
24．在某外环公路改建工程中，某路段长6140米，现准备由甲、乙两个工程队拟在25天内(含25天)合作完成，已知两个工程队各有20名工人(设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米.
（1）试问：甲、乙两个工程队每天分别修路多少米
（2）甲、乙两个工程队施工8天后，由于工作需要需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问：甲工程队最多可以调离多少人
25．近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，深圳市某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球，若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元．
（1）篮球、足球的单价各是多少元
（2）根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．购买篮球的数量不少于足球数量的一半，为使购买的总费用最小，那么应购买篮球、足球各多少个
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第10章 二元一次方程组 单元综合复习卷
一、单选题
1．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子，如果图中任意三个“ ”中的式子之和均相等，那么a的值为
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】A
【解析】【解答】根据题意得： ，
解得：a=1，
故答案为：A.
【分析】根据题意可列关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求解。
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣3＝1﹣4x B．（x+y）（x﹣y）＝9
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2x﹣3＝1﹣4x，这是一元一次方程，故此选项错误；
B、（x+y）（x﹣y）＝9，这是二元二次方程，故此选项错误；
C、，这是分式方程，故此选项错误；
D、，这是二元一次方程，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程组，据此逐一判断即可.
3．规用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y，
列方程组为： .
故答案为：A.
【分析】设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，根据①共有190张铁皮，②一个盒身与两个盒底配成一个盒子，列出方程组即可.
4．已知是方程的一个解，那么a的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
【答案】B
5．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意列方程组为 ，
故答案为：A．
【分析】由每人出七钱，会多二钱，由每人出六钱，又差三钱
6．举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得： ，
故答案为：B.
【分析】根据“ 每人分6本，则剩余40本”得方程6y-40=x；根据“每人分8本，则还缺50本”得方程8y-50=x，依此列出二元一次方程组，即可解答.
7．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）
A．19题 B．18题 C．20题 D．21题
【答案】A
【解析】【解答】设他答错了x道，答对了y道，由题意得：
，
解得： ，
故答案为：A．
【分析】先根据题意列二元一次方程组，再解二元一次方程组即可.
8．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：①×2得2x+6y=8，此时x的系数相同，减去②可以消元；
①×(-2)得-2x-6y=-8，此时x的系数互为相反数，加上②可以消元；
②×3得6x-3y=3，此时y的系数化为相反数，加上①可以消元.
故答案为：C.
【分析】分别表示出①×2、①×(-2)、②×3，然后进行判断.
9．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为 的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）
A．135cm2 B．108cm2 C．68cm2 D．60cm2
【答案】A
【解析】【解答】解：由中间还留下了一个洞，恰好是面积为 的小正方形
∴其边长为3cm
设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得： ，
解得： ，
∴ ．
故答案为：A．
【分析】先求出其边长为3cm，再得到，最后计算求解即可。
10．一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒．现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵ 快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，∴ 追击中实际的车速为（x-y）米/秒，∴ 根据路程为两车车长的和列方程可得：
81（x-y）=225+180，故选D．
【分析】等量关系为：（快车速度-慢车速度）×时间=两车车长的和，把相关数值代入即可．
二、填空题
11．方程组的解为 ．
【答案】
12．已知关于x的方程x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是 .
【答案】4
【解析】【解答】因为关于x的方程x +2x+k=0有两个相等的实数根，所以判别式
=4 -4×1×k=0，解之可得k=4。
【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，根据方程有两个相等的实数根，从而得到判别式为零即可解出。
13．对于非零的两个实数a，b，规定，若3（-5）=-15，4 （-7）=-28，则（-1） 2的值为 ．
【答案】13
【解析】【解答】解：由题意得
∵3（-5）=-15，4 （-7）=-28，
∴，
解得，
∴（-1） 2=-m-2n=13，
故答案为：13
【分析】先根据题目给出的两个式子计算m和n的值，然后再运用新定义运算的规则进行运算即可求解。
14．已知方程组的解x、y之和为2，则k= ．
【答案】2
【解析】【解答】解：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，
∴x+y==2，
解得：k=2．
故答案为：2．
【分析】理解清楚题意，将方程组中两式相加，利用x+y的值，解出k的数值．
15．已知二元一次方程组，则的值为 ．
【答案】
16．年月中旬疫情肆虐重庆，为了方便配送，推出甲、乙、丙三种蔬菜包，假设每种蔬菜的大小差不多，甲蔬菜包1份萝卜、2斤莴笋、3斤西红柿；乙蔬菜包2份萝卜、3斤莴笋、5斤西红柿；丙蔬菜包2份萝卜、1斤莴笋、3斤西红柿，甲蔬菜包市场售价元，乙蔬菜包市场售价元；如果甲和丙的利润率都为，乙的利润为4元，则丙每包的市场售价是 元．
【答案】
三、综合题
17．为提高学生的阅读能力，把中华传统文化、革命文化融入课程，某初中决定购买一批图书．已知购买1本《遥远的回忆》和1本《红星照耀中国》共27元；购买3本《遥远的回忆》和2本《红星照耀中国》共69元．求这两种书的单价．
【答案】《遥远的回忆》的单价是15元，《红星照耀中国》的单价是12元．
18．为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为病人配制营养餐．已知每克甲种食物中铁的含量是蛋白质的2倍，每克乙种食物中铁的含量是蛋白质的．
（1）设每克甲种食物中含蛋白质x个单位，每克乙种食物中含蛋白质y个单位，请用含x，y的式子填表：
每克甲种食物 每克乙种食物
蛋白质的含量/单位 x y
铁的含量/单位 ▲ ▲
（2）如果病人每餐需要175个单位的蛋白质和200个单位的铁，每餐需要甲、乙两种食物分别为140克，150克，求每克甲种食物中含蛋白质、铁各多少个单位．
【答案】（1）解：∵设每克甲种食物含蛋白质x个单位，每克乙种食物含蛋白质y个单位，每克甲种食物的铁含量是蛋白质含量的2倍，每克乙种食物的铁含量是蛋白质含量的，
∴每克甲种食物铁含量为个单位，每克乙种食物铁含量为个单位，填表如下：
每克甲种食物 每克乙种食物
蛋白质含量（单位） x y
铁含量（单位）
（2）解：根据题意得：
，
解得.
∴，
∴每克甲种食物含蛋白质个单位、铁1个单位．
【解析】【分析】（1）根据题意，设每克甲种食物含蛋白质x个单位，每克乙种食物含蛋白质y个单位，每克甲种食物的铁含量是蛋白质含量的2倍，每克乙种食物的铁含量是蛋白质含量的，列出代数式即可求解．
（2）根据题意得方程组，解方程组即可求解．
19．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费270元.
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是 ，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的.
【答案】（1）解：设甲种羽毛球每筒的售价为 元，乙种羽毛球每筒的售价为 元，
根据题意得： ，解得
答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为 元，乙种羽毛球每筒的售价为 元.
（2）解：设甲种羽毛球按原价售价打 折，
根据题意得： ，
解得： .
答：甲种羽毛球按原价打9折.
【解析】【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为 元，乙种羽毛球每筒的售价为 元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）设甲种羽毛球按原价售价打 折，再根据商品利润率 ，列出方程即可求解
20．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨．
（1）请你帮该物流公司设计租车方案；
（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
【答案】（1）解：依题意得：3a+4b=31，
因为a、b都是整数，
所以 或 或 ．
答：有3种租车方案：
方案一：A型车9辆，B型车1辆；
方案二：A型车5辆，B型车4辆；
方案三：A型车1辆，B型车7辆
（2）解：∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）
方案二需租金：5×100+4×120=980（元）
方案三需租金：1×100+7×120=940（元）
∵1020＞980＞940
∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元
【解析】【分析】（1）由A型车所载的货+B型车所载的货=31吨，列出方程，然后由a、b都是整数来解方程；（2）根据（1）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．
21．已知x，y满足方程组 ，
（1）用x的代数式表示y；
（2）若不论x取何值，代数式（kx﹣y）（y+ x）的值都为常数，求此时k的值以及该代数式的值．
【答案】（1）解： ，
将①式左右两边都乘3得，3x+9y=12﹣3a③，
②+③，得4x+8y=12，即y=﹣ x+
（2）解：（kx﹣y）（y+ x）=（kx+ x﹣ ）（﹣ x+ + x）= [（k+ ）x﹣ ]，
当k=﹣ 时，无论x取何值，代数式（kx﹣y）（y+ x）的值都为常数﹣
【解析】【分析】（1）方程组两方程变形后，得到一个二元一次方程，用x表示出y即可；（2）把表示出的y代入原式，利用多项式乘以多项式法则化简，根据代数式值为常数确定出k的值，以及此时代数式的值即可．
22．某玻璃制品销售公司职工的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售件数），如表是甲、乙两位职工某月的工资情况.
职工 甲 乙
月销售件数（件） 200 180
月工资（元） 1800 1700
（1）求职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？（用二元一次方程组解决问题）
（2）若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？
【答案】（1）解：设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，
根据题意得： ，
解得： .
答：职工的月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元.
（2）解：（2000-800）÷5=240（件）.
答：丙该月销售了240件产品.
【解析】【分析】（1）设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，根据甲的月工资为1800元可得x+200y=1800，根据乙的月工资为1700元可得x+180y=1700，联立求解即可；
（2）利用丙5月份的工资减去月基本保障工资，然后除以月份数即可求出月销售量.
23．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 运途费
单价 2元/千米 0.4元/分钟 1元/千米
注：1．车费=里程费+时长费+运途费2．里程费按行车实际里程计费：时长费按行车实际时间计算，运途费收取标准为：行车7千米以内(含7千米)不收费：若超过7千米，则超出部分每千米加收1元．
（1）若小林乘车9千米，耗时30分钟，则车费是 元．
（2）小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共15千米，其中小王乘车里程少于7公里，乘车时间比小林多10分钟。如果下车时所付车费相同，两人共支付43.2元·求小王的乘车里程数和乘车时间．
【答案】（1）32
（2） 解：设小王乘车x公里，则小林乘车里程是(15-x)公里，小王乘车时间y分钟，则小张乘车时间是(y-10)分钟，
则
化简得
解得
故小王乘车的里程数为千米，乘车时间为20分钟.
【解析】【解答】（1） 车费 =9×2+30×0.4+（9-7）×1=32（元）；
【分析】 （1）根据“车费=里程费+时长费+运途费”，结合里程费、时长费和运途费的收费方法即可求得小林的车费；
（2）设小王乘车x公里，小王乘车时间y分钟，根据“车费=里程费+时长费+运途费”，结合里程费、时长费和运途费的收费方法，分别计算小王和小林的车费，列方程组求解x、y即可.
24．在某外环公路改建工程中，某路段长6140米，现准备由甲、乙两个工程队拟在25天内(含25天)合作完成，已知两个工程队各有20名工人(设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米.
（1）试问：甲、乙两个工程队每天分别修路多少米
（2）甲、乙两个工程队施工8天后，由于工作需要需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问：甲工程队最多可以调离多少人
【答案】（1）解：设甲工程队每天修路x米，乙工程队每天修路y米.
依题意，得：
解之得：
答：甲、乙两工程队每天分别修路200米和100米.
（2）解：设甲工程队最多可以调走m人.
依题意，得：
8×(200＋100)＋(25－8)×100＋(25－8)×(200÷20)×(20－m) =6140.
解之得：m=8.
答：甲工程队最多可以调走8人.
【解析】【分析】（1）设甲工程队每天修路x米，乙工程队每天修路y米，根据“ 甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米. ”列出方程组求解即可；
（2）设甲工程队最多可以调走m人，根据“甲乙合做8天的工作量+乙做（25-8）天做的工作量+甲队抽调m人后（25-8）做的工作量=6140”列出方程，求出m的值即可.
25．近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，深圳市某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球，若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元．
（1）篮球、足球的单价各是多少元
（2）根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．购买篮球的数量不少于足球数量的一半，为使购买的总费用最小，那么应购买篮球、足球各多少个
【答案】（1）（1）解设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，
根据题意，得
，
解得，
答：篮球的单价是110元，足球的单价是80元．
（2）（2）解：设购买m个篮球，则购买个足球，设学校购买篮球和足球的总费用为w元，
则，
即，
又∵，
解得
∵，
∴w随m的增大而增大，
又∵，且m为整数，
∴当时，w取最小值，此时（个）．
答：购买34个篮球，66个足球时总费用最小．
【解析】【分析】（1）解设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，根据等量关系： 购买3个篮球费用+2个足球费用=490元，购买2个篮球费用+3个足球费用=460元，列出方程组即可（2）设购买m个篮球，则购买个足球，设学校购买篮球和足球的总费用为w元，
先表示出W与m 的关系式，再根据购买篮球的数量不少于足球数量的一半，列出不等式，解出m的范围，最后根据一次函数的增减性和m的取值范围求出W的最小值即可.
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