2024-2025学年人教版数学八年级下册期中押题重难点检测卷（含答案）

2024-2025学年人教版数学八年级下册期中押题重难点检测卷
（范围：第16章~第18章）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝1，c＝ D．a＝，b＝，c＝
3．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC,BC的中点M,N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A,B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( )
A． B．CM：CA=1：2 C．MN//AB D．AB=24cm
4．若是正整数，最小的正整数n是（ ）
A．6 B．3 C．48 D．2
5．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，菱形的对角线，交于点O．按以下步骤作图：①以点A为圆心，长为半径作弧交于点E；②分别以点B，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的下方交于点F；③作射线，交于点H．若对角线，的长分别为12，16，则线段的长为（ ）
A．10 B．24 C．4.8 D．9.6
7．已知，则代数式的值是( )
A． B． C．1 D．2
8．如图，高速公路上有,两点相距，,为两村庄，已知，．于，于，现要在上建一个服务站，使得,两村庄到站的距离相等，则的长是　　．

A．4 B．5 C．6 D．
9．如图，点在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，H为线段的中点，则的长为（　　）
A．3 B．4 C．3或4 D．
10．如图，四边形中，， ，的长度可变化，点E在上，点F在上，若，，且F是的中点，则的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
二、填空题
11．计算的结果是 ．
12．我们知道，在图形从一般向特殊变化的过程中，它的组成元索及相关元素之间的关系也越来越特殊.下面是小颖从“对角线”的角度对平行四边形矩形、菱形、正方形之间关系的梳理，图中“▲”处应填写的内容是

13．已知是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值 ．
14．如图，某港口在南北方向的海岸线上，快、慢两艘船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两船分别位于点 ，处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西方向航行，那么乙船沿 方向航行．
15．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于 ．
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为 ．

17．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1．将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分．根据以上的信息，已知，的整数部分为a，小数部分为b，则 ．
18．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是 ．
三、解答题
19．计算
（1） （2）
20．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.
21．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC⊥AB，点E、F分别是BC，AD上的点，且．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形．
(2)当AE长度为______时，四边形AECF是矩形，说明四边形AECF是矩形的理由．
22．为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策,帮助学生更好地理解劳动的价值与意义,培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质,海口市某学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地．
(1)当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为时,小明很快就给出这块试验基地的面积．请你写出完整的求解过程；
(2)如图所示,八（2）班的劳动实验基地的三边长分别为,请帮助他们求出该实验基地的面积．
23．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
①
②
③
④
在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 ①． ②．
24．折纸的过程蕴含着丰富的数学知识．如图1，有一张矩形纸片，，对它进行以下操作：
第一步：如图2，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．
第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，且折痕过点，得到折痕．
(1)在图3中，________，________．
(2)在图3中，连接，试判断的形状，并说明理由．
(3)若在矩形中，，，点在边上，将沿着折叠，若点的对应点恰落在矩形的对称轴上，则________．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案
1．B
2．D
3．A
4．B
5．B
6．D
7．D
8．A
9．D
10．A
11．
12．对角线互相垂直且相等
13．2（答案不唯一）
14．南偏西
15．20
16．
17．9
18．13
19．（1）原式= = =；
（2）原式=
20．解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m
在Rt△ABC中，
∴
解得x＝12
∴AB＝12
∴旗杆的高12m.
21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥EC,AD=BC，
，
，
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）当AE长度为2.4时，四边形AECF是矩形，
理由如下：由（1）知四边形AECF是平行四边形，若四边形AECF是矩形，则，即，
∵AB=3，BC=5，AC⊥AB，
∴AC=，
，
∴×3×4=×5AE，
∴ AE=2.4．
22．（1）解：∵,
∴,
∴这个三角形是直角三角形,
∴三角形的面积为：；
（2）如图,过点A作于D,
设,则,
在中,
在中,,
∴,即,
解得：,
由勾股定理得：（m）,
∴,
∴该实验基地的面积为．
23．解：（1）第④步出现了错误；
=
=．
（2）①
=
=
=．
②
=
=
．
24．（1）解：∵对折矩形纸片，使与重合，
∴，
由折叠可得：；
故答案为：，5；
（2）解：为等边三角形；
理由如下：
由折叠可知：垂直平分，
∴，
又∵，
∴，
∴为等边三角形；
（3）解：解：①如图，当点落在上时，
∵为矩形的对称轴，
∴，，，
∵，
∴四边形为矩形，
∴，
由折叠可知： ，，设，则：，
在中，，
∴，
在中，由勾股定理，得：，
解得：，
∴
②如图，当点落在上时
由（2）可知：是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵
∴或（舍去），
综上所述，的长为或
答案第1页，共2页
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