4.2一次函数 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 4.2一次函数
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解正比例函数、一次函数的概念 ； 2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式；会求一次函数的值．
课前学习任务
复习引入 某登山队大本营所在地的气温为5 c ，海拔每升高1km气温下降6 c ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y c，试用解析式表示y与x的关系。
课上学习任务
【学习任务一】 (出示课件) 某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电费y(元)与所用电量之间x（kW·h）的函数关系纳的天然气费ｙ与所用天然气的体积 ｘ之间的函数关系的？ 看第二个问题：某弹簧秤最大能称不超过10的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后的长度为y(cm) ，所挂重物的质量为x(cm)，请用表达式表示弹簧长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系 【学习任务二】 比较一下y=0.8x 和y=10+0.5x有什么共同的特征？ 通过上面的函数，是不是能给一次函数下个定义呢？ 同学们再来观察一下一次函数y＝kx＋b(k ≠0)结构有什么特征？ ①k ≠0； ②自变量x的次数是1； ③常数项b可以是任意实数 师：特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数。其中k叫做比例系数 同学们想一想正比例函数与一次函数的关系？能否用图形表示出来 生：画图如下 下面观察一下弹簧，弹簧每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm 其中弹簧长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系如下表所示： 你发现的什么特点？ 下面观察一下弹簧，弹簧每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm 其中弹簧长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系如下表所示： 你发现的什么特点？ 【学习任务三】 例1 科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x(km)处的气温为y(℃) （1）求y(℃)随x(km)而变化的函数表达式 （2）若有一架飞机飞过甲地上空，机窗内仪表显示飞机外面的气温为-34℃，求飞机离地面的 例2、已知变量x，y之间的关系是y=(k-2)x+2k+1(其中k是常数)y是x的一次函数吗？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.下列关于x的函数中，是一次函数的是( ) A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y= -x D.y=(x+3)2-x2 选做题： 2.根据图中的程序，当输入数值-2时，输出数值y为_______. 【综合拓展类作业】 3．已知函数y=(m-10)x+1-2m. (1)m为何值时，这个函数是一次函数？ (2)m为何值时，这个函数是正比例函数？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是( ) A.0 B.-2 C.2 D.-0.5 选做题： 2.一次函数y=(k-4)x+k2-16，当k取__________时，它为正比例函数. 【综合拓展类作业】 3.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A,B两种树苗的相关信息如下表： 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题： (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数表达式； (2)假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)