4.3.1一次函数的图像 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 4.3.1一次函数的图像
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能熟练的做出一次函数的图像． 2．归纳作函数图像的一般步骤. 3．理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．
课前学习任务
复习引入 上节课我们认识了一次函数，现在我来问一下，什么是一次函数呢？ 怎样画一次函数的图像呢？这节课我们一起动手画一画.
课上学习任务
【学习任务一】 (出示课件) 同学们，试着画出正比例函数y=2x的图象.你能总结出怎么画出的函数图像吗？ 生：先找出一些点列表： 生： 建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点 从图中我们可以看出这个函数图像有什么特点？ 【学习任务二】 例1、画出正比例函数ｙ＝－2x的图象． 解：当x=0时,ｙ=0； 当x=1时,y=-2． 在平面直角坐标系中描出两点O(0，0),A(1，-2），过这两点作直线，则这条直线是y=-2x的图象 在平面直角坐标系中，任意画一个正比例函数y=kx(k 为常数，k≠0)的图象，它是经过原点的一条直线吗？ 画出y=x，y=x，y=3x和y=x，y=-x，y=-3x图像 师：观察他们画的图像，能发现什么呢？ 能归纳一下一次函数图像的性质？ 来看一下吧 【学习任务三】 例2、 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m． (1)求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式； (2)画出这个函数的图象. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，某正比例函数的图象过点M(-2，1)，则此正比例函数表达式为( ) A.y=- x B.y=x C.y=-2x D.y=2x 选做题： 2.函数y=-5x的图象在第__________象限内，y随x的增大而__________. 【综合拓展类作业】 3.已知正比例函数图象经过点(-1，2). (1)求此正比例函数的表达式; (2)画出这个函数图象 (3)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标. 【知识技能类作业】 必做题： 1.正比例函数y=3x的大致图像是( ) 选做题： 2.当m=__________时，函数y=mx3m+4是正比例函数，此函数y随x的增大而__________. 【综合拓展类作业】 3. 已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．2·1·c·n·j·y （1）求正比例函数的解析式； （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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