北师大版（2024）七年级数学下册 1.2 第1课时 单项式乘单项式 课件(共17张PPT)

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第一章 整式的乘除
2 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
前面学习了哪三种幂的运算 运算方法分别是什么？
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(m,n为正整数)
（ m,n为正整数)
3. 积的乘方等于各因数乘方的积.
(n为正整数)
第1课时 单项式乘单项式
第1课时 单项式乘单项式

1.第一幅画的画面面积是多少平方米？
2.若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则第一幅画的画面面积又该怎样表示呢？
1.第二幅画的画面面积是多少平方米？
2.若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则第二幅画的画面面积又该怎样表示呢？
它们有什么特点？这是一种什么运算呢？
以上在求画面面积的时候，我们碰到了下面的式子：
因式都是单项式，它们相乘，即单项式与单项式相乘.
类比上面的计算步骤，你可以写出下列各式的结果吗？
（1）
（2）
单项式乘单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质.
解：原式=
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
做积的因式
注意这里体现了乘法的交换律和结合律
例 计算：
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指数不变
作为积的因式
解：原式=
[
]
)
3
(
)
2
(
-
-
×
2
a
运算顺序
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
作为积的因式
单项式的乘法法则同样适用于三个或更多个单项式相乘
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，
再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的
错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；
（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，
要将其连同它的指数作为积的一个因式；
（3）单项式乘法法则对于三个及以上的单项式
相乘同样适用；
（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式.
练一练 1.
=15x5
=10a4b
=-6s8
=10an+2b
=-16x5y
=-x8y7z6
（1）3a3 2a4 = 6a12 ( )
（2）7a3 5a2=12a5 ( )
（3）(-5a) (-3a3) =-15a4 ( )
（4）4a5b 9a3=36a8 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号
2.判断正误
×
×
×
×
（1）系数相乘----确定系数（注意符号）
（2）相同字母的项相乘---底数不变，指数相加
（3）不同字母的项---照抄
二、注意运算顺序，先算乘方，后算乘法
一、单项式乘单项式的法则：
三、转化思想（化未知为已知）
第1课时 单项式乘单项式