北师大版（2024）七年级数学下册 1.2 第3课时 多项式乘多项式 课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
第一章 整式的乘除
2 整式的乘法
第3课时 多项式乘多项式

② 再把所得的积相加.

如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 用单项式分别去乘多项式的每一项，

进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么
单项式乘以多项式的 依据是 ;
乘法对加法的分配律.
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
第3课时 多项式乘多项式
利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张).
m
n
m
a
b
n
b
a
m
n
下面分别是小明、小颖拼出的图形：
m
a
m
n
m
a
b
n
b
a
做一做：拼图游戏
用不同的形式表示所拼图的面积
(1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较.
m
n
m
a
m
n
m
a
b
n
b
a
m(n+a)
(2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.
mn+ma
=
(m+b)(n+a)
m(n+a)+b(n+a)
mn+ma+bn+ba
=
=
第3课时 多项式乘多项式
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的理解
(m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a) ， 这两个式子都表示了最大的长方形的面识，应该相等.
m
n
m
a
b
n
b
a
能用“单项式乘以多项式”
来理解这两个式子的相等吗？
我们早已具备了“用字母表示数”概念，
故“x”可以表示一个数.
“x”还可以表示 .
一个单项式
一个多项式
将等号两端的 x换成(n+a)
则有：
在 (m+b) x =mx+bx 中，
(m+b) x = m x +b x
(n+a)
(n+a)
(n+a)
用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算
把m(n+a)与b(n+a)看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a)
得:
=
mn+ma
+
bn+ba
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)
=mn
mn
+ ma
+ ma
+ bn
+ bn
+ ba
+ bn
多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得的积相加.
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)
=mn
mn
+ ma
+ ma
+ bn
+ bn
+ ba
+ bn
如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？
例1 计算：
(1)(1 x)(0.6 x)； (2)(2x + y)(x y).
解:
(1) (1 x)(0.6 x)
所得积的符号由这
两项的符号来确定：
－
1 x
x 0.6
+
=
0.6－1.6x+x2 ；
x x
负负得正
一正一负得负.
（2） (2x + y)(x y)
=
2x
=1×0.6
2x x
2x
2x y
+ y x
－
y y
=
2x2
2xy
+ xy
－y2
=
2x2 xy－y2.
注意

两项相乘时，先定符号.

最后的结果要合并同类项.
－
随堂练习
计算：
1.多项式乘以多项式的 依据是什么？
2.如何进行多项式与多项式乘法运算？
3.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
第3课时 多项式乘多项式