【中考主线·名师攻略】专题08 力学实验探究——2025年中考科学二轮题型解读与强化训练（含解析）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题08 力学实验探究
验证物理规律：旨在验证已学的力学规律，如通过 “探究二力平衡的条件” 实验，让学生通过观察、操作和分析，验证二力平衡时两个力在大小、方向、作用点等方面的关系。以“探究杠杆平衡条件”实验为例，学生需要通过改变杠杆两端的力和力臂，收集数据并分析，来验证杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间的关系F1l1 = F2l2，加深对杠杆原理的理解。
探究物理量的关系：重点探究力学中不同物理量之间的内在联系，比如在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，引导学生探究滑动摩擦力与压力大小、接触面粗糙程度等因素之间的定量关系。
开展 “探究动能大小与哪些因素有关” 的实验，学生要通过观察小球推动木块的距离，来探究动能与物体质量和速度的关系，培养学生对变量控制的理解和实验探究能力。
常考题型：探究影响摩擦力大小的因素、探究液体内部的压强、探究浮力大小与哪些因素有关、阿基米德原理的应用、杠杆的平衡条件、探究杠杆的平衡条件、杠杆的应用、探究影响物体动能大小的因素、验证机械能守恒实验探究。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1．（2024 鹿城区校级三模）在研究“液体对容器底部的压强与深度的关系”时，有同学用图甲所示的装置进行实验。往装置中加水，当水位从容器体积处升高至时，根据实验现象得出：“液体对容器底部的压强随深度的增加而增大”的结论。小明觉得在加水的过程中，水的质量也会增加，干扰结论判断。于是他采用如图乙所示的实验装置对该结论进行深入探究，以下是他的实验步骤：
①将自制塑料膜均匀铺在电子秤的秤面上，打开电子秤进行调零。
②用烧杯往容器内倒水，水要达到一定深度。
③调节自制角度调节器，改变侧板的倾斜角度，观察记录电子秤的示数以及水面高度。
（1）图甲实验中，随着水位的增加能观察的实验现象是：　 　 。
（2）图乙实验中，能利用电子秤的示数反映液体对容器底部压强大小的依据是：　 。
（3）小明通过实验证明液体压强与液体深度和液体密度有关。请你写出用装置乙探究液体压强与液体密度关系的简要操作：　 　 。
2．（2024秋 浙江期末）小金同学在探究浮力的大小与哪些因素有关时，提出了如下猜想：
猜想1：浮力大小与物体排开液体的体积有关。
猜想2：浮力大小与液体的密度有关。
猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。
为验证猜想，他利用弹簧测力计挂圆柱形物体进行实验，如图乙中的图线a为弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系图像。
（1）由图乙图线a可知，浮力与　 　有关，实验中，物体受到水产生的最大浮力为　 N。
（2）为了验证浮力大小与液体的密度的关系，他将水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，请你在答题卡相应位置画出物体在酒精中弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入酒精中深度h的关系的大致图像。
（3）图丙的浮力秤是利用物体漂浮时F浮＝G原理工作的。当秤盘放上物体时，小筒浸在水中的深度为h，小筒重（包括秤盘）为G0、圆柱形小筒横截面积为S，水的密度为ρ，则所称物体的重力为 　 　 （用字母表示）。
3．（2024 宁波模拟）某兴趣小组为了验证阿基米德原理，设计并开展了如下的实验：
步骤一：取一个如图甲所示的塑料圆筒和金属圆柱体（塑料圆筒内径和金属圆柱体直径相同），按图乙进行操作，读出弹簧测力计的示数，记为F1。
步骤二：如图丙所示，向烧杯中逐渐加水，直到液面与金属圆柱体上表面相平，读出弹簧测力计的示数，记为F2。
步骤三：如图丁所示，用滴管向塑料圆筒中加满水，调节铁夹的高度，使烧杯中液面与金属圆柱体上表面相平，读出弹簧测力计的示数，记为F3。
（1）如图丙所示，此时金属圆柱体受到的浮力大小为 　 　 （用F1、F2、F3列式表示）。
（2）若实验中的测量结果满足 　 　 的关系，则可以验证阿基米德原理。
（3）实验中小组发现圆柱体受到的浮力大于它排开水的重力。下列操作会引起该结果的有
　（填字母）。
A.步骤一中弹簧测力计未调零就使用 B.步骤二中液面未达到圆柱体上表面
C.步骤三中塑料圆筒中的水没有加满 D.步骤三未调节好铁夹的高度就读数
4．（2023 南湖区二模）如图甲，小嘉匀速拉升木块时，发现无论往哪个方向拉弹簧测力计，在不计摩擦和绳重时，F与G的大小都相等。小嘉对此很好奇，在老师的引导下展开了探究。
【问题】F与G的大小为什么总是相等？
【探究】
（1）老师先给小嘉提供了图乙装置进行实验，并告知OB与OA的长度相等，根据杠杆的平衡条件可知此时F1　 　 G（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）接着，老师提供了模型丙（已知每根棒大小、长度相等，材质均匀，不计转动时的摩擦），引导小嘉在C点用弹簧测力计沿F2的方向拉模型匀速转动，记录测力计的示数；为了获得更多数据，小嘉接下来的操作是 　 　 。
[分析]小嘉根据数量关系 　 　 ，进一步推理，得出定滑轮在使用时相当于一个变形的等臂杠杆。
5．（2024 浙江模拟）实验小组同学在探究影响液体内部压强大小因素时，利用如下实验装置进行研究。回答下列问题：
（1）实验前先如图甲所示，轻轻按压橡皮膜，若　 　，则说明装置气密性良好。
（2）利用乙、丙、丁图可得出相应实验结论，这种研究方法叫 　 　 。
（3）根据 　 　 两图，可推知液体内部压强和深度的关系。
（4）若U形管内墨水密度大于水的密度，则丙图中H 　 　（填“＞”“＜”或“＝”）h2。
6．（2024 鹿城区校级二模）为了制作弹簧测力计，小实选取两根材料和长度相同、粗细不同的弹簧A和弹簧B进行了测量制作：实验装置如图甲所示，将弹簧的一端固定，小实分别在弹簧A和B的下端挂不同数量的钩码，测得多组数据并画出了弹簧的长度L与弹簧受到的拉力F之间的关系，如图乙。
（1）要完成该制作，需要的测量工具有 　 　 。
（2）分析图像乙，可得出弹簧伸长长度与拉力的关系是 　 　 。
（3）若要制成的弹簧测力计精确度更高，小实应选择弹簧 　 　 来制作。（填序号）
（4）小实在本实验中测量了多组数据。下列实验中，多次测量的目的与本实验相同的有 　 　 。（可多选）
①研究液体压强与深度的关系 ②研究杠杆的平衡条件
③研究导体的电阻与长度的关系 ④用伏安法测量定值电阻的大小
7．（2024 浙江模拟）小明用矿泉水瓶做了以下实验：
（1）用弹簧测力计沿水平方向匀速直线拉动装满水的水瓶，弹簧测力计示数如图甲，则瓶底所受摩擦力大小为 　 　 N。将瓶中水倒出部分后，重复上述实验，观察到弹簧测力计示数如图乙。分析两次实验数据，可以得到结论：在接触面粗糙程度相同时，　 滑动摩擦力越大。
（2）在水瓶的不同位置扎三个小孔，取下瓶盖，观察到水从小孔喷出的现象如图丙，此现象表明：同种液体内部压强的大小与液体的　 　有关。
8．（2024 湖州模拟）小德带了一个西瓜到学校与同学分享，在分享前同学们想测出它的重力，发现西瓜的重力超出了现有弹簧测力计的量程，但又找不到其它合适的测量工具，于是小德找来了一些细绳（不计重力）、一把米尺等物品按如图所示进行了改进实验：
步骤一：将细绳系在米尺50厘米刻度线处，米尺刚好能在水平位置平衡。
步骤二：将弹簧测力计在竖直方向调零（如图甲左）。
步骤三：如图甲所示，在米尺45厘米刻度线处挂上西瓜，用细绳把弹簧测力计的拉环系在75厘米刻度线处，并竖直向下拉挂钩，使米尺在水平位置平衡。
（1）在步骤一中将细绳系在米尺中间，使米尺在水平位置平衡，是为了避免 　 　 对测量结果的影响。
（2）当小德在操作步骤三时，有同学指出弹簧测力计的使用存在问题，你认为小德这样使用弹簧测力计会使测量结果 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小德分析后改用如图乙所示的正确方法操作：他将弹簧测力计倒置使挂钩朝上后，重新调零（如图乙左），并重新测出拉力为5牛，最后计算出西瓜的重力为 　 　 牛。
（4）在测量过程中小德发现：如果斜向下拉弹簧测力计，且使杠杆在水平位置平衡（如图丙所示），弹簧测力计示数 　 　 5牛（选填“＞”“＜”或“＝”）。
9．（2024 滨江区一模）小滨与同学“探究物体下落时，其重力势能和动能的变化规律”。实验时，将铁球从某一高度释放，依次经过竖直方向上A、B、C、D、E、F、G各点，记录经过各点时的离地高度、重力势能、速度和动能，实验数据如表：
高度 （米） 重力势能（焦） 速度 （米/秒） 动能 （焦）
A点 2.0 19.6 1.4 1.0
B点 1.6 15.7 3.1 4.9
C点 1.4 13.7 3.7 6.9
D点 1.2 11.8 4.2 8.8
E点 0.8 ▲ 5.0 12.7
F点 0.4 3.9 5.8 16.7
G点 0.2 2.0 6.1 18.6
①小滨将铁球下落时的动能与速度的关系图线绘制在如图Ek﹣v图像中，分析图可知：物体的动能与其速度 　 　 正比例关系（选填“成”或“不成”）。
②根据表中数据，将表中E点的重力势能数据补充完整 　 　 。
③小江研究表中数据得出如下结论：物体下落时，重力势能减小，动能增大，动能和重力势能之和保持不变。小科同学觉得此结论与某些运动情景不符。请描述一个运动情景，说明小江的结论并不适用所有情境 　 　 。
④小金利用如图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为t1，B小球通过凹形槽的时间t2，则时间较长的是：　 （选填“t1”或“t2”）。
10．（2023秋 诸暨市期中）在《验证机械能守恒定律》实验中，小科采用如图甲所示的装置。其做法是：重物从高处由静止开始落下，重物上连着的纸带通过打点计时器时打出一系列的点（每隔0.1秒再取另一个计数点A、B、C等），测出打点计时器在纸条上打出点的间距大小，如图乙所示，计算出重物重力势能和动能，并将重物的重力势能减少量和动能增加量进行比较。小科用质量为0.5kg和1kg的重物做了两组实验，获得表一和表二两组数据。请分析实验过程和表格数据回答下列问题：
表一：质量为0.5kg的重物
位置 A B C D E
动能增加量（焦） 0.09 0.27 0.45 0.63 0.81
重力势能减少量（焦） 0.15 0.45 0.75 1.05 1.35
表二：质量为1kg的重物
位置 A1 B1 C1 D1 E1
动能增加量（焦） 0.36 1.06 1.76 2.46 3.16
重力势能减少量（焦） 0.4 1.2 2.0 2.8 3.6
（1）小科认为重物下落时动能增加，请从图乙中找出证据并说明理由　 　。
（2）分析表格数据，小科发现动能增加量小于重力势能减少量，其原因是　 　。
（3）为了使动能的增加量更接近于重力势能减少量，以便得出机械能守恒定律。现有1kg、2kg、3kg三个重物，选择哪个重物进行实验更合理？　 　 。
11．（2024 台州三模）如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔。某同学利用圆珠笔开展了以下实验研究。
实验一：研究弹簧弹力与压缩量的关系（如图乙），实验数据记录如表：
序号 钩码质量（g） 弹簧压缩量x（mm） 弹簧弹力F（N） 弹簧的劲度系数K（N/mm）
1 50 2 0.5 0.25
2 100 4 1 0.25
3 150 6 1.5 0.25
实验二：先将笔倒立向下按压然后放手，笔将向上弹起一定的高度。弹跳过程可以分为三个阶段（如图丙）：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见位置a）。
②由静止释放，外壳竖直上升，弹簧恢复到原长（见位置b）。
③笔继续上升到离桌面2cm的最高处（见位置c）开始下落。
（1）由表中数据可知，在弹性限度范围内，弹簧弹力与压缩量成　 （选填“正比”或“反比”）。
（2）笔在上升过程中，笔的外壳的最大速度处于 　 　 （选填“ab”或“bc”）位置之间。
（3）若不计一切摩擦，从a到b到c位置笔的内芯的机械能变化情况是 　 　 。
12．（2024 宁波模拟）项目化学习小组利用想要自制简易测力计，设计如图甲：在橡皮筋下悬挂一枚回形针作为挂钩，并依据此时指针位置标上零刻度。
（1）标明刻度。在回形针上每次加挂一个50g的钩码，测量每次指针到零刻线的距离L，画出拉力逐渐增大过程的F﹣L图像，如图乙中曲线①所示。该自制测力计刻度 　 　（填“均匀”或“不均匀”）。
（2）检验作品。将钩码逐个取下，测量每次指针到零刻线的距离L，画出拉力逐渐减小过程的F﹣L图像，如图乙中曲线②所示，发现与拉力逐渐增大过程的曲线①不重合。小科用此测力计先后连续测量F1和F2（F1＞F2），请根据图乙判断F2的测量值比真实值　 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）为改变橡皮筋所受拉力的大小，除了悬挂不同质量的钩码，也可以使用弹簧测力计，请评价使用钩码的优缺点 　 　 。
（4）改进完善：同学们在老师的指导下针对简易测力计的科学性设计了评价表。
自制简易测力
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 设计合理，结构完整 结构完整 结构不完整，有1处以上缺失
指标二 刻度均匀，刻度线之间距离较大 刻度均匀，但刻度线之间距离较小 刻度不均匀
指标三 测量精确度高 测量精确度较高 测量精确度差
根据评价表，该测力计的“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“待改进”。“指标三”被评为“待改进”。为使“指标二、三”达到优秀水平，请你对该测力计提出合理的改进：　 　 。
13．（2023秋 上城区期末）小金为研究“斜面的机械效率与斜面倾斜角度的关系”，进行了如图所示的实验：
①将一块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h。
②用弹簧测力计测出小车的重力G。
③用弹簧测力计将小车从斜面底端匀速拉至顶端，记录弹簧测力计示数F。
④改变斜面的倾斜角度，重复上述实验后，相关数据如表。
实验 序号 斜面的倾斜角度 小车的重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 机械效率
1 较小 10 0.2 3.6 1
2 适中 10 0.4 7.01 1 57.1%
3 较大 10 0.6 8.5 1 70.6%
（1）在第一次实验中，斜面的机械效率为 　 　 。
（2）根据实验数据，可以得到的实验结论为 　 　 。
（3）斜面的机械效率还与哪些因素有关？　 　 。
14．（2024 金华一模）杆秤在古籍中被称为“权衡器”，是我国从古代沿用至今的称量工具。《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小科利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验，并制作了一把杆秤。完成下列问题：
（1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 　 　 调节。
（2）调平后，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。多次实验收集实验数据如下表所示，分析数据可总结出杠杆的平衡条件是　 　 （以符号表示）。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
（3）小科根据杠杆知识制作了图丙所示杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。已知秤砣质量为200克，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），秤杆上各点长度如图丙所示。请分析回答：
①使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽 　 　 （选填“B”或“C”），杆秤的称量更精确。
②使用小科设计杆秤的最大称量是 　 　 千克。
15．（2024秋 镇海区期末）兴趣小组利用刻度均匀的匀质杠杆探究“杠杆的平衡条件”。（每个钩码重均为0.5N）
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，如甲图所示，此时杠杆 　 　（填“处于”或“不处于”）平衡状态。
（2）同学们进行实验（如图乙所示），分析后得出以下两个结论：
①动力×支点到动力作用线的距离＝阻力×支点到阻力作用线的距离
②动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离
为了验证哪个结论正确，他们继续进行实验。杠杆在水平位置平衡时，用弹簧测力计分别竖直向下和斜向下拉动杠杆，如图丙所示，观察到弹簧测力计示数 　 　 的现象。由此他们得出结论②是错误的。
（3）他们又设计了一个方法证明①结论是正确的。他们制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计）。如图丁所示，若已知以O为圆心的三个同心圆的半径关系OC＝3OA，OB＝2OA，则在C点悬挂4个钩码，需要在D点挂上　 　个钩码才能使圆盘平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在D点的钩码先后挂在　 　两个点，又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡。此发现加深了他们对杠杆平衡条件和力臂的认识。
16．（2024秋 海曙区期末）杆秤是我国古老的称量工具。兴趣小组探究了杠杆的平衡条件，并制作了简易杆秤。
活动一：探究杠杆的平衡条件
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时可将两侧平衡螺母向 　 　 （填“左”或“右”）调节。
（2）在杠杆一端某处挂固定数量的钩码，在另一端挂不同数量的钩码并移动位置，当杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力F1与动力臂l1的数据，并绘制成图乙。图像上各点与两坐标轴围成的矩形区域（例如图乙中阴影部分）的面积大小 　 　 （填“相等”或“不相等”）。
活动二：自制简易杆秤
小科在老师的指导下，利用杠杆和钩码设计了一把杆秤，其量程为0～20g，分度值为1g。制作过程如下：
①如图丙，选取一根筷子作为秤杆，在秤杆左端选择两点分别记为“A”、“B”。
②在秤杆的A处固定挂钩，用以悬挂货物。在秤杆的B处系上绳子制成秤纽。
③将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂在B点右侧，使杆秤在水平位置平衡，秤砣所在的位置标上“0”刻度。
④定刻度：在挂钩上挂20g的货物，移动秤砣，使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“20”，再 　 　 ，依次标上相应刻度。
（3）请将步骤④补充完整：　 　 。
（4）为了增大杆秤的量程，请你提出一条可行的措施：　 　 。
17．（2024 浙江模拟）汽车“多拉快跑”是追尾事故中的罪魁祸首，超速与超载严重危害了道路交通安全。小科利用小车（模拟货车）、木块（模拟被追尾车辆）、砝码若干、坡度固定的斜面等器材，通过实验探究货车超速与超载在追尾事故中的危害：将小车从如图甲所示的A处自由释放，小车在水平面上运动一段距离s0后停止，s0可视为刹车后运动的距离。将木块静置于小车右侧所在的位置B处，表明符合核载量并在限速内的货车不会对前车追尾。请回答下列问题：
（1）本实验可用 　 　 反映追尾的危害程度。
（2）如图乙所示，木块置于B处，小车由斜面C处释放，撞击木块并与木块共同运动一段距离
S1这表明货车超速会产生追尾的危害。本实验中C点位置比A点 　 　（填“高”“低”或“相同”）。
（3）如图丙所示，木块置于B处，将砝码固定在小车上，仍从A处释放小车，观察小车的运动情况。逐次增加砝码个数重复实验，发现小车在水平面上运动的距离几乎都为S0，均未与木块撞击。小科猜想：小车每次到达斜面底端时，虽其动能随　 　的逐次增大而增大，但仍未追尾，原因可能是小车此时速度还不够大。
（4）由（3）问中实验观测不到小车因超载而追尾前车，但生活中货车超载引起的追尾事故却频频发生。于是小科在之前实验基础上重新增加一步实验操作方案（木块仍置于B处）来证明因超载车追尾而带来危害：将装有砝码的小车放在C处释放，测量撞击后木块移动距离并与　 　（填“甲”“乙”或“丙”）图木块移动距离比较大小，即可得出仅因超载带来的危害程度。
18．（2024 青田县模拟）滑草是一项休闲运动，为了给某滑草场地提供设计建议。小明模拟滑草场设计了如图甲和乙的探究实验：斜面A和B分别模拟坡度分别为20°和30°的山坡，铁球模拟滑草的玩家，水平轨道模拟滑草的水平滑道。小明将完全相同的两个铁球，分别从坡度不同，高度相同的两个斜面静止下滑，同时利用速度传感器，记录了斜面轨道和水平轨道交界处X点的速度大小。探究山坡的坡度α与X处的速度大小v和水平滑道上滑行长度L之间的关系，数据如表所示。
坡度（α） X处的速度大小（v） 水平轨道滑行距离（L）
20° 3.2米/秒 33厘米
30° 5.8米/秒 68厘米
（1）实验前小明需要估测水平轨道上滑行长度L，除了需要测量X处的动能（机械能）大小，还需要测量铁球在水平轨道上运动时 　 　 大小。
（2）滑草场需要考虑项目的刺激程度，同时也要考虑场地范围的限制，请利用表中数据，为小明选择以上两种中的哪种坡度的斜面提出建议 　 　 。
（3）小明在两个装置的X处分别放置了一辆完全一样的小车，其它操作保持不变。小明想利用此装置探究“动能大小与速度之间的关系”，请问是否可行，并说明理由 　 　 。
19．（2025 上城区校级模拟）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：
①与卡片的质量有关。
②与橡皮筋的形变量大小有关。
③与橡皮筋的条数有关。
（1）将图中的卡片反过来放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到卡片弹动起来，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋将弹性势能转化为 　 　 能。
（2）探究跳起高度与卡片的质量是否有关，应选择大小、豁口等相同、质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，每次把它在桌面上用手压平的目的是为了控制 　 　 相同；实验发现质量 　 　 （选填“大”或“小”）的卡片弹起的高度较低。
（3）继续探究发现其他因素相同时，橡皮筋的形变量越大，卡片跳起的高度越高，则下面四种不同豁口的卡片中，跳起高度最高的是 　 　 。
A. B. C. D.
20．（2024 宁波一模）高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”。物体因具有较大的重力势能，高空抛物存在巨大的安全隐患。
【提出问题】物体的重力势能与哪些因素有关？
【建立假设】假设一：物体的重力势能与物体的质量有关。
假设二：物体的重力势能与下落高度有关。
【实验设计】为了验证猜想设计了甲图的实验装置。将不同小球从装置的一定高度自由释放，利用夹子标记球和杯子的位置，测量小球高度和杯子下推运动的距离，数据记录如下表所示。该实验物体的势能大小是通过 　 　 来反映的。
【得出结论】通过比较实验序号为 　 　 的三组数据，可得出结论，当下落高度一定时，物体质量越大，重力势能越大。
【评价交流】严谨的科学态度在科学研究中至关重要，请你对本次实验提出一项改进的意见：　 。
序号 小球质量m/g 小球下落高度h/cm 杯子运动的距离s/cm
1 10 10 8.5
2 10 20 9.2
3 10 30 10.4
4 20 20 11.8
5 30 20 12.6
21．（2024秋 桐乡市校级期末）阅读下列实验内容，并思考回答题后的问题。
（1）利用如图1所示装置去估测大气压的大小，设计实验方案如下。
A．记录弹簧测力计的示数为F，这就是大气对吸盘的压力。
B．将蘸水的塑料挂衣钩的吸盘放在光滑玻璃板上，用力挤压吸盘。
C．用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面。
D．量出吸盘与玻璃板接触面的直径，计算出吸盘与玻璃板的接触面积为S。
E．计算出大气压的大小p。
①前三项的顺序写混乱了，正确的顺序是 　 　 。
②若实验所用的弹簧测力计量程是0﹣5N，吸盘与玻璃板的接触面积是10cm2，计算说明能否利用上述器材测量大气压 　 　 。
（2）改进装置后，测出的大气压值与1个标准大气压值相差很大。可能是 （写出一条）。
（3）另一种探究大气压大小的方法是：首先读出注射器的最大刻度为V，用刻度尺量出其全部刻度的长度为L；然后按照如图2所示的过程，慢慢的拉注射器（图2甲没有盖上橡皮帽，图2乙在排尽空气后盖上了橡皮帽），刚好拉动活塞时，弹簧测力计的示数分别是F1和F2。求测量出的大气压强的表达式 　 　 。
22．（2023 鹿城区校级二模）健康的人体血液密度维持在1.05g/cm3左右。医院常用不同密度的硫酸铜溶液检测血液密度：将一滴血液滴入到已知密度的硫酸铜溶液中（如图所示），当血液悬浮时，即可确定血液的密度。
（1）硫酸铜能与血液中的蛋白质发生反应，人们利用这种性质用于杀菌。这体现了“性质决定用途”。请再举出一种体现该特点的实例 　 　 。
（2）项目小组按照如下流程设计一支测量硫酸铜溶液密度的密度计。
【项目需求】①刻度均匀；②精确度较高
【项目原理】阿基米德原理：F水＝G甲＝ρAgV甲 漂浮状态：Fn＝G甲
【项目设计】
步骤一：选择材料、优化组合
液体 密度
酒精 0.8g/cm3
清水 1g/cm3
盐水 1.1g/cm3
将塑料管漂浮在烧杯中的辅助液面上，如图甲。为了实现项目需求，塑料管应选择图乙中的 　 　 塑料管，辅助液应选择表中的　 　。
步骤二：标定标准刻度、刻定目标刻度
将表中提供的液体作为标准样品，加入塑料管内，利用记号笔，标定标准刻度；再利用标准刻度刻定的刻度线。写出具体步骤　 　。
23．（2024秋 余杭区校级期末）小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验。（如图所示），用相同的滑轮组提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。
实验 次数 钩码的 重力G/N 钩码提升高度 h/m 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 机械效率 η
1 2 0.1 0.9 0.3 74%
2 4 0.1 1.6 0.3 83%
3 6 0.1 ① 0.3 ②
（1）观察如图中测力计的示数，表格中编号①的数值是　 　 ，②的数值是　 　 。
（2）小明通过分析表格中的数据，得到了提高滑轮组机械效率的方法，汽车作为一种“机械”，提高效率对节能减排有重要意义，请你指出以下三种提高效率的方法中，方法　 　是与本实验同理的。
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量。
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑。
（3）小明发现绳端移动的距离与钩码提升高度有固定的倍数关系，于是他认为钩码数量一定时，无论将钩码提升多高。都不影响该滑轮组的机械效率，小芳则认为：钩码提升的高度不同，有用功就不同，机械效率就变化了，你认为 　的看法是正确的。
24．（2024秋 金华期末）如图甲是科技兴趣小组探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验装置（在物体未浸入液体中时，溢水杯中盛满水或酒精）。
（1）物体完全浸没在水中时所受的浮力为 　 　 N。
（2）由图甲中A、C、D可知，浮力与物体浸入液体的深度　 　（选填“有关”或“无关”）。
（3）由图甲中 　 　 可知，浮力与液体的密度有关。
（4）完成实验后，小组成员想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系，借来了木块、天平、量筒和溢水杯等器材。首先将溢水杯放到天平的左盘，并向溢水杯内缓慢加水，直至液面到达溢水杯杯口。在右盘添加砝码直至天平平衡。将量筒放到溢水杯杯口下方，将木块缓慢放入溢水杯，待水不流出时，天平依然平衡，说明 　 　 。
25．（2024秋 余姚市期末）小科用装有沙子的带盖塑料瓶探究浮力的影响因素。
（1）小科根据三个常识，分别做出了三个猜想，其中符合常识1的是猜想 　 　 （填序号）。
常识 猜想
常识1：木头漂在水面，铁钉沉在水底 常识2：轮船从长江驶入大海，船身会上浮一些 常识3：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想1：与浸入液体的深度有关 猜想2：与液体的密度有关 猜想3：与物体的密度有关
（2）为了验证上述猜想是否正确，小科依次做了如下实验：
①根据A、C、D的结果，可得猜想1是 　 　 填“正确”或“错误”）的。
②通过 　 　 （填字母）实验对比，可探究浮力与液体密度有关。
③为验证猜想3，小科将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度（瓶子密度仍大于水）。然后重复实验操作，发现浸入液体前弹簧测力计示数为2.5N，浸没在水中时弹簧测力计示数为1.5N，则新测得浮力大小为 　 　 N。浮力大小与物体密度 　 　 （填“有关”或“无关”）。
26．（2024 温州二模）拓展课上同学们从课本实验（图甲）出发，开展了探究“影响滑动摩擦力大小的因素”活动。
【明确任务】影响摩擦力大小的因素可能有：
①接触面的粗糙程度 ②压力大小 ③接触面积大小 ④物体运动速度
【设计思路】图乙弹簧测力计嵌入到盒子内部，盒子总重为2N。图丙是实验装置图。
装置结构 设计目的
盒顶透明 方便读数
盒底部A面较光滑、C面贴了粗糙的橡胶垫 改变接触面的粗糙程度
B面切了3个面积相等的长方形孔洞 ▲
透明盒顶部可放置钩码 改变接触面所受压力大小
电动调速器 改变物体运动的速度、保证物体匀速运动
弹簧测力计放置中间与电动机相同高度 保证拉力在水平方向
【实验步骤】
①盒顶不加钩码，让A面与木板接触，改变盒子匀速直线运动速度，分别测出低速和高速情况下的滑动摩擦力。
②盒顶不加钩码，调速旋钮旋至低速档，分别让A面和B面与木板接触，分别测出两个滑动摩擦力大小。
③　 　 。分别让A面和C面与木板接触，分别测出两个滑动摩擦力大小。
④调速旋钮旋至低速挡，让A面与木板接触，每次向盒顶左右各加1个50g的钩码，对称放置，分别测出两个滑动摩擦力大小。
（1）请完善装置设计思路 　 　。
（2）请将步骤③补充完整 　 　。
（3）小科通过实验得出滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度、压力大小有关，与速度大小和接触面积的大小无关。请你结合实验推测他基于的证据是：　 　。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题08 力学实验探究
验证物理规律：旨在验证已学的力学规律，如通过 “探究二力平衡的条件” 实验，让学生通过观察、操作和分析，验证二力平衡时两个力在大小、方向、作用点等方面的关系。以“探究杠杆平衡条件”实验为例，学生需要通过改变杠杆两端的力和力臂，收集数据并分析，来验证杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间的关系F1l1 = F2l2，加深对杠杆原理的理解。
探究物理量的关系：重点探究力学中不同物理量之间的内在联系，比如在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，引导学生探究滑动摩擦力与压力大小、接触面粗糙程度等因素之间的定量关系。
开展 “探究动能大小与哪些因素有关” 的实验，学生要通过观察小球推动木块的距离，来探究动能与物体质量和速度的关系，培养学生对变量控制的理解和实验探究能力。
常考题型：探究影响摩擦力大小的因素、探究液体内部的压强、探究浮力大小与哪些因素有关、阿基米德原理的应用、杠杆的平衡条件、探究杠杆的平衡条件、杠杆的应用、探究影响物体动能大小的因素、验证机械能守恒实验探究。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1、精读题目
仔细阅读题目内容，不放过任何一个细节，明确实验目的是探究什么物理规律或物理量之间的关系。比如是探究浮力大小与哪些因素有关，还是探究杠杆的平衡条件等。
2、提取关键信息
圈画出题目中给出的已知条件、实验器材、实验现象等关键信息。例如，若提到用弹簧测力计测量力的大小，就要关注弹簧测力计的量程和分度值；若给出了物体在不同液体中静止时的状态，这可能与浮力和物体浮沉条件有关。
3、明确变量
确定实验中的自变量（被研究的因素，即主动改变的量）、因变量（随自变量变化而变化的量）和控制变量（需要保持不变的量）。比如在探究滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度的关系实验中，压力和接触面粗糙程度是自变量，滑动摩擦力是因变量，物体的运动速度等就是控制变量。
4、改进实验方案
针对误差来源，提出合理的改进措施。比如为了减小弹簧测力计的读数误差，可以选择精度更高的弹簧测力计；为了减小空气阻力对物体下落实验的影响，可以在更接近真空的环境中进行实验。
01 研究物理量影响因素类
常考：滑动摩擦力、压强、液体的压强、动能、重力势能等影响因素。
举例1：实验探究：影响摩擦力大小的因素（其他实验所用方法类似，可平行复习）
【实验原理】
用弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动，此时木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力为一对平衡力，这样读出弹簧测力计的示数，就可以知道滑动摩擦力的大小（滑动摩擦力大小不能直接测量，是根据二力平衡知识间接测量出的）。
【制定计划与设计实验】
影响滑动摩擦力大小的因素有多个，因此在探究过程中要应用控制变量法，如探究压力对滑动摩擦力大小的影响时，要保持接触面的粗糙程度不变；在探究接触面粗糙程度对滑动摩擦力大小影响时，应控制压力不变。
【实验步骤】
（1）如图甲所示，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，使其在较光滑的长木板上匀速滑动，记下此时弹簧测力计的示数，其示数大小等于滑动摩擦力的大小。
（2）如图乙所示，在木块上放砝码，从而改变木块对长木板的压力，测出此时匀速拉动木块时的滑动摩擦力的大小；
（3）如图丙所示，在长木板上铺上较粗糙的毛巾，保持木块上砝码不变，测出此时匀速拉动木块时的滑动摩擦力大小。
【实验数据】
实验 序号 实验条件 摩擦力f/N
压力情况 接触面情况
1 等于木块的重力 木板表面较光滑
2 等于木块和砝码的总重力 木板表面较光滑
3 等于木块和砝码的总重力 表面较粗糙
【分析与论证】
（1）由实验1、2可知，接触面粗糙程度相同，压力越大，弹簧测力计的示数越大，即滑动摩擦力越大；
（2）由实验2、3可知，压力大小相同，接触面越粗糙，弹簧测力计示数越大，即滑动摩擦力越大。
【实验结论】
（1）滑动摩擦力的大小与 和接触面的 有关。当接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（2）滑动摩擦力的大小与物体运动的 、物体的 等因素无关。
例题展示
[例题1]（2024 嘉善县一模）小明同学在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关的实验中，进行了如下的改进，如图甲所示，长、宽、高均不相同的长方体木块，a表面和b表面粗糙程度相同，c表面和d表面粗糙程度相同，且a表面比c表面更为粗糙。
（1）将下表面d放在由电动机驱动的水平传送带上如图乙所示，电动机顺时针匀速转动后，弹簧测力计的示数如图丙所示，若增大通过电动机的电流，则弹簧测力计的示数将 　 　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）仍将下表面d放在传送带上，且在木块上放置不同质量的砝码进行实验，绘制出摩擦力与压力之间的关系如图丁中A所示。将b表面放在传送带上重复上述实验得到的实验图像可能为 　 　 （选填“①”或“②”）。
（3）小明为了探究“滑动摩擦力大小与受力面积大小关系”，可选择a表面与 　 　 表面放在传送带上进行实验。
[例题2]（2025 婺城区校级一模）在使用传统的压强计（如图甲所示）时，由于在实验的过程中需要改变深度、金属盒的方向、液体的密度等因素，要做多次实验，还要准确记录每次U形管两侧的高度差，又由于标注的刻度分度值大，读数误差较大，导致不利于得出正确的实验结论，为了解决这些问题，项目学习小组的同学对传统压强计进行了项目化创新设计与改进。
【方案设计】把四个用橡皮膜包着的金属盒固定在长方体物体的A、B、C、D四处（如图乙所示B、D在同一深度），通过橡皮管将金属盒分别连接到对应的四个装有相同的红色液体的U形管a、b、c、d上，且U形管事先被固定在竖直放置的支架上。
【项目制作】
（1）学习小组使用该装置前发现U形管的液面右边偏高，接下来的操作是　 　 。
A.取下橡皮管重新安装
B.将此时右边管中高出的液体倒出
（2）①设计产品1：项目化学习小组设计的改进模型如图乙（支架、导管已省略），该装置浸没在水中时，液面高度差大小关系是　 　 （填序号）。
②设计产品2：项目化学习小组继续研究液体密度对液体压强的影响，第二项改进如图丙所示。将两个金属盒分别放入液面相同深处，测得两U形管高度差分别为10cm和12cm，此盐水的密度为　 　。
【项目评价】
（3）学习小组发现，经过上述的实验改进，并不能使U形管内的液面高度差更明显，于是提出了使用更细的U形管以提高压强计的精度，你觉得这个说法正确吗，请简要说明理由　 　。
[例题3]（2025 绍兴模拟）如图是“探究重力势能的影响因素”实验，实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为m1＜m2＝m3，实验的情景如图所示。
（1）通过观察小球陷入细沙的深度来反映重力势能的大小，运用的科学方法是 　 　 （填“转换法”或“类比法”）。
（2）分析比较 　 　 （填“甲和乙”“甲和丙”或“乙和丙”）两次实验可知，重力势能的大小与物体的质量有关。
（3）高空抛物是一种不文明行为，物体越高，破坏性越大。图中可以解释这一现象的是 　 　 两次实验。
（4）小球在下落过程中，重力会对小球做功，则重力对小球做功大小与下落高度的关系图应是 　 　 。
A． B． C． D．
[例题3]（2024 永康市二模）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H＞h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示。
（1）小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，若水平面绝对光滑，本实验将 　 　 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（2）通过甲乙丙实验分析可得结论 　 　 。
（3）另一同学用图丁、戊所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h1＞h2）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是 　 　 的。（选填“正确”或“错误”）
举一反三
1．（2024 义乌市模拟）小金为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”进行了如下实验（忽略弹簧测力计自重，滑轮自身及与线的摩擦）。
（1）小金用量程为5N的弹簧测力计水平向左拉木块A使之做匀速直线运动，如图甲所示。则物体A受到的滑动摩擦力大小为 　 　 牛。
（2）若物体A各表面光滑程度相同，小金探究滑动摩擦力大小与物体接触面积大小关系实验时，把物体A竖直放置后水平向左拉木块A使之运动，发现弹簧测力计示数不稳定，在某时刻弹簧测力计示数如图乙所示。这一时刻木块的运动情况为水平向左做 　 　 运动（选填“匀速”、“加速”或“减速”）。
（3）小金觉得这样测量，弹簧测力计示数不稳定不易读数。小金对实验装置进行了改进，装置改进如图丙所示。装置改进后小金拉长木板使之运动，当长木板向左运动时木块所受摩擦力种类及拉长木板的要求分别是 　 　 。
A.滑动摩擦力，必需水平匀速拉 B.滑动摩擦力，不需要水平匀速拉
C.静摩擦力，必需水平匀速拉动 D.静摩擦力，不需要水平匀速拉
（4）小金在验证摩擦力与压力大小成正比的关系时，进行了如图丁所示实验，把与木块A相同的木块B叠放在木块A正上方。然后用力拉木板使其运动，发现弹簧测力计示数已经超出量程，为帮助小金测出此时的摩擦力的大小，老师提供了若干个重为3N的钩码，小金将它们连接到丁装置上，就测出了木块A所受的摩擦力，小金的具体操作是 　 　 。
2．（2024 杭州二模）为了研究液体压强与深度的关系，小江利用图甲所示容器，去掉图甲中3个小孔上的橡皮膜，发现并不是最下端的小孔喷水距离最大，难道不是水压越大喷水距离也越大吗？深入思考后，小江提出了自己的猜想，于是利用打孔器、可乐瓶、刻度尺、水、升降台等材料，设计如下实验进行探究：
Ⅰ.另取一可乐瓶，用打孔器在可乐瓶上打一小孔，用塞子堵住。
Ⅱ.如图乙所示，将加水后的可乐瓶放在升降台上。
Ⅲ.拔出瓶上堵住小孔的塞子让水喷出，一段时间后堵住小孔。
Ⅳ.改变升降台的高度，加水至瓶内同一高度，分别重复步骤Ⅲ。
V.移去可乐瓶和升降台，测出相关数据得出初步结论。
序号 小孔离地高度h/cm 水滴落地点与小孔点的水平距离x/cm
1 10 12.3
2 15 15.2
3 20 17.5
①深入思考后，小江提出的猜想是 　 　 。
②步骤Ⅳ中“加水至瓶内同一高度”的原因 　 　 。
③根据小江的实验得出的结论 　 　 。
3．（2025 婺城区校级一模）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关。
【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。
【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　 　 。
【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 　 　 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因。
【评估交流】
（1）如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与　 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系。
（2）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止。在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1　 P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
4．（2025 浙江模拟）小江猜想同一根弹簧具有的弹性势能大小可能与其形变量（x）或者形变量的平方（x2）成正比。于是进行了如下实验：
①如图所示，把弹簧套在光滑的竖直杆上，且底端固定在水平面上，用刻度尺读出并记录处于自由状态时弹簧上端距水平面的高度h0。
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出并记录此时弹簧上端到水平面的高度h1。
③释放小铁块，读出并记录铁块上升到最大高度时，铁块下端到水平面的高度h2。
④改变弹簧的压缩长度h1，重复以上步骤，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离△h。
请你解答：
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 △h/m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）弹簧每次被压缩时的形变量的表达式为x＝ 　 　 （用所测物理量的符号表示）。
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过　 　来反映出来的。
A.h1 B.h2 C.h2﹣h1 D.h2﹣h0
（3）根据表中数据得到的结论是同一根弹簧弹性势能的大小与 　 　 成正比。
（4）本实验中反映弹簧弹性势能大小的方法，与下列研究的实例中所用的科学方法相同的是　 　 。
A.研究电流时，常将电流比作水流
B.研究动能大小与哪些因素有关时，用木块被小车撞击后移动的距离来反映小车的动能大小
C.研究电阻大小与材料的关系时，控制了导体的长度、温度和横截面积相同
D.研究磁场时，引入“磁感线”来反映磁场的分布情况
02 研究物理原理类
常考：弹簧测力计的原理、杠杆的原理、阿基米德原理、二力平衡原理。
举例2：实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关？
【猜想与假设】
（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关。
【进行实验】
实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同。 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同。 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同。 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2。 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关。
探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同。 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1。 物体受到的浮力于液体的密度有关。
探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中。 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关。
例题展示
[例题1]（2024 舟山模拟）为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验：
步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。
步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。
步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。
步骤四：比较m1与m2的大小。
（1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法：　 　。
（2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1　 　 m2。
（3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 　 　 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
[例题2]（2024秋 浙江校级期末）某科学小组为验证阿基米德原理选用相关器材进行实验，器材如下：弹簧测力计、溢水杯、小水桶、小石块和水、细线（体积忽略不计）。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。若
　 成立（用已测得的物理量表示），则可以验证阿基米德原理；
（2）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，A、B示数的变化量 　 　 （选填“相等”或“不相等”）；
（3）若要验证阿基米德原理，两实验中的金属块 　 　 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 　 　 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定，示数更稳定
C．能同步观察测力计A，B示数的变化
[例题3]（2024 杭州模拟）如图所示是我校科学兴趣小组探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向 　 　 调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是 　 　 和消除杠杆自身重力对平衡条件的影响。
（2）力与力臂的关系。保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，下列各图中大致可以反映拉力F的大小随它的力臂l变化的关系的是：　 　 。
（3）测量石块密度。学校科学兴趣小组成员得出杠杆平衡条件后，利用所学知识设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图丙、丁所示。
①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图丙所示，用刻度尺测量出OA的长l1。
②保持钩码及位置B不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丁所示，测量出OA'长l2。
③石块密度表达式：ρ石＝ 　 　 （用测量的物理量符号和ρ水表示）。
[例题4]（2024 西湖区三模）如图甲所示是小科自制的弹簧测力计。
（1）该测力计的最小刻度值为 　 　 N。
（2）为了探究弹簧测力计的刻度是否均匀，小科将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，用表格分别记录了弹簧长度和弹簧伸长量与所受拉力的关系。分析表中的数据，可以得出的实验结论是：在弹性限度内，　 。
根据表中数据可知，小科自制的弹簧测力计相邻刻度线的距离为 　cm。
拉力F/N 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度L/cm 6 9.0 12 15 18 21
弹簧的伸长量x/cm 0 3.0 6 9 12 15
（3）为了比较不同弹簧制成的测力计精确度，小科准备了三根规格不同的弹簧如表所示，根据测得的弹簧长度与所受拉力关系数据，绘出拉力F与弹簧长度L的图象如图乙所示。若制作弹簧测力计的刻度线已画好，数值未标注，则选用弹簧 　 　 （选填“A”“B”或“C”）制成的测力计精确度最高。
弹簧A 弹簧B 弹簧C
弹簧原长 L0 L0 2L0
弹簧材料和形状 与C相同 与A、C不同 与A相同
[例题5]（2024春 新昌县期末）科学兴趣小组的同学们利用如图所示装置进行“二力平衡条件”的探究实验。
（1）如图甲所示，小丁采用木块，发现同时向左右两盘放入等重的砝码时，木块处于静止状态。再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是 　 　 。
（2）如图乙所示，小丁为了改进实验将木块换成轻质小车，并选用表面 　 　 （选填“粗糙”或“光滑”）的桌面继续完成实验。
（3）为了探究两个平衡的力是否作用在同一个物体上，小西用图丙中所示的轻质硬纸片替换轻质小车进行实验。他将要进行的操作是 　 　 。
举一反三
1．（2024秋 绍兴期末）在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，小科提出了如下猜想：
猜想一：浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
猜想二：浮力的大小跟液体的密度有关。
（1）小科用如图甲的实验步骤进行探究，步骤D和E可以探究浮力的大小与 的关系。
（2）小科发现步骤B和C中，物体未完全浸没时，浮力随深度变化而变化。为此小科设计了实验：将一个质地均匀的长方形木块与一个合金块粘在一起组成组合体，他将组合体按图乙中（a）（b）所示方式，先后放入同一杯水中，组合体均漂浮在水面上。他推导出两次实验中组合体所受的浮力相等，简述推导的原理是 　 　 。
（3）两次实验，液面最终的高度都相同，但是组合体浸入水中的深度h1＜h2其目的是为了只改变组合体浸入水中的深度，而不改变 　 　 ，从而达到控制变量的目的。
（4）通过乙实验可得出的结论是：　 　 。
2．（2025 北仑区校级一模）我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。
（1）如图甲所示，当科盘上放置质量更大的被测物体秤量时，秤砣应向 　 　 侧移动：如果秤砣生锈，称量结果将 　 　 （“偏大”偏小”或“不变”）。
（2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙，
器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个
要求：①测量范围为0～300g。②分度值为20g。③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆水平静止时，钩码质量m与图中L2的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣，应该选择质量为多少的钩码：　 　 。
m/g 50 80 400
L1/cm 18.00 11.25 2.25
（3）为了提高自制杠杆的测量范围，下列改进措施可行的是 　 　 。（可多选）
A.增加纸盘的质量 B.换用更长的木条作为杆 C.减小秤砣的质量
D.在原提纽左侧增加新提纽 E.换用更细的释杆 F.增加相邻两刻度的距离
3．（2024 温州模拟）小科在探究“杠杆平衡条件”的实验装置如图所示，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点挂　 　个相同的钩码。
（2）某同学用图乙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 　 　 。
（3）实验中小科曾提出“力的作用点到支点的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点是否正确，小华制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆）进行探究，圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），如图丙所示。他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平；接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两个点又进行了两次实验。若观察到　 　现象，则说明小科的观点是错误的。
4．（2024春 椒江区期末）小科在学习二力平衡的条件时，使用了如图甲装置。
（1）小科探究作用在物体上的两个力的大小满足什么条件，物体才会处于平衡状态时，在轻质塑料片两端的细绳上挂等质量的钩码，两个等质量的钩码的作用是 　 　 。
（2）他将塑料片转到如图乙位置，松手后发现塑料片转回到原来的位置。由此可以得出：要使物体处于平衡状态，需要满足的条件之一是 　 　 。
（3）若左端的滑轮向下移动一段距离后，调整塑料片的位置如图丙所示，请你判断手放开后塑料片将　 　 。
5．（2024秋 奉化区期末）科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。
【项目任务】自制测力计并用于测量力的大小。
【项目准备】提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙。
【评价量规】在老师的指导下小组同学制定了评价量规，表中为部分评价指标。
评价 指标 评价等级
优秀 良好 待改进
调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零
精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛
【项目制作】
（1）选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成
　 　 关系，便于标注均匀刻度。
（2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为 　 　 牛，小组同学用制好的弹簧测力计称量身边小物件的重力。
【项目评价】
（3）实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度”指标表现更优秀，需选取图乙中 　 　 弹簧取代b弹簧制作测力计（选填“a”或“c”）。
03 测量物理量类
常考：测物体密度、测大气压的值、测杠杆、滑轮组和斜面的机械效率、测功率。
举例3：实验探究：测固体的密度
实验原理 ρ =
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式ρ = 计算出液体的密度。
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为ρ = 。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积 V/cm3固体的密度 ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏 ，计算出的密度会略偏 。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏 ，致使计算出的密度值偏 。
例题展示
[例题1]（2025 萧山区校级一模）如图所示为“顶针”，是民间常用的缝纫用品，一般为铁质或铜制，套在手指上，能顶着针尾，手指发力来穿透衣物。小云发现妈妈的缝纫盒里也有一个顶针，刚学完密度知识的小云设计了两个不同的方案鉴定顶针的材料，查阅完资料得知ρ铜＝8.9×103kg/m3、ρ铁＝7.8×103kg/m3。
方案一：利用天平和量筒测量。实验操作如下：
①小云将顶针放在调节好的天平左盘，天平重新平衡时，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示。
②再将顶针放入倾斜的装满水的烧杯中，如图乙所示，用量筒测出小烧杯中溢出的水的体积，如图丙所示。（顶针大于量筒口）
方案二：利用电子秤测量。实验操作如下：
①给烧杯中装入适量水，按电子秤清零键，如图a。
②用细线悬挂顶针，慢慢放入烧杯的水中，不接触烧杯底部，如图b，此时电子秤的示数为m1。
③慢慢松开细线，使顶针沉底，如图c，此时电子秤的示数为m2。
（1）用顶针套在手指上推针的目的是通过　 　减小对手指的压强。
（2）方案一中测量的顶针的质量为　 　。方案二中测出顶针的密度ρ＝ 　（用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）
（3）你认为　 　（选填“方案一”或“方案二”）的测量方法更精确，理由是：　 　。
[例题2]（2024 拱墅区校级一模）某校拓展研究小组同学想利用如下实验方案一粗略测量某地大气压的值，装置如图甲所示：
步骤一：把注射器的活塞推至注射器针筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器小孔；
步骤二：如图所示，用细线拴住注射器活塞颈部，使线的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动针筒，当活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为F；
步骤三：读出注射器针筒上有刻度部分的容积V；
步骤四：用刻度尺测出注射器针筒上有刻度部分的长度L。
根据以上实验步骤，研究小组同学发现测量结果误差比较大，综合分析后，找出了下列可能的原因：①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；②活塞与注射器筒壁间有摩擦。
回答下列问题：
（1）注射器顶端装针头处空气无法排尽，这将会使测量结果偏小。同学们联想到去医院打针时的情景，改进方法将注射器内空气排尽。他们的方法是 　 　 。
（2）方案一测量过程中活塞与注射器筒壁间有摩擦，会使测得的大气压值 　 　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
在实际操作中，同学们发现除上述两个原因会引起测量结果出现误差外，我们还很难准确读取弹簧测力计的示数，于是他们对测量方案进行了改进，设计了实验方案二，其实验装置如图乙所示。
①按改进方法将注射器内空气排尽，用橡皮帽封住注射器的小孔；
②向烧杯中缓慢加水，当活塞向左匀速滑动时，测得烧杯和水的总重为G1；
③然后 　 　，当活塞向右匀速滑动时，测得烧杯和水的总重为G2；
④测得活塞面积为S；
⑤计算大气压值p。
（3）将方案二中的实验步骤③补充完整。
（4）利用方案二，本次测量的大气压值p＝　 （用方案二步骤中的字母表示）。
[例题3]（2024秋 宁波期末）在测“滑轮组机械效率”的实验中，某同学组装好如图所示的实验装置，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，并分别记下钩码和弹簧测力计的位置，不计绳重和摩擦，三次实验数据记录如表：
次数 钩码重力 G/牛 钩码上升的高度 h/厘米 拉力F/牛 绳端移动的 距离s/厘米 机械效率η
1 2 10 1.8 20 55.6%
2 4 10 2.8 20 ？
3 2 10 1.2 30 55.6%
（1）根据表中数据，可判断第3次实验所选的是 　 　 （填“甲”或“乙”）滑轮组。
（2）第2次实验中，该滑轮组的机械效率为 　 　 （计算结果保留到0.1%）。
（3）①分析对比1、3组实验可知，滑轮组的机械效率与其绕绳方式 　 　 （填“有关”或“无关”）。
②分析对比1、2组实验可知，用相同的滑轮组提升物体时，物体重力越大，滑轮组的机械效率越高。机械效率是滑轮组机械性能优劣的重要标志，除了增加物重外，请再提出一条提高滑轮组机械效率的措施：　 　 。
[例题4]（2022春 西湖区月考）某实验小组利用如图所示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的2个钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平。
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。（不考虑摩擦）回答下列问题：
（1）杠杆机械效率的表达式η1＝　 　（用已知或测量的物理量符号表示）
（2）将4个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为η2，则η2　 η1（＞/＝/＜）。
（3）将总重为G的2个钩码悬挂点由A点移动到C点，B点不变，竖直向上匀速拉动杠杆，此时做的有用功和钩码挂在A点时做的有用功相同，则此时B点通过的距离　 　。（填“变大”、“变小”“不变”）
（4）实验结束后，小明分析测量的数据发现：用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力F×OB≠G×OA，其原因是　 　。
举一反三
1．（2025 义乌市一模）小科进行测量大米密度的科学实验。
（1）小科想用托盘天平称取5g大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　 。
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值 　 　 （“大”或“小”），其原因是 　 　 。
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23mL
压缩后 2p 13mL
由实验测得大米的密度为 　 　 g/cm3。（计算结果精确到0.01）
2．（2024 温州一模）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝　 　 。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有 　 　 （可多选）。
A.更换容积更小的溢水杯 B.更换横截面积更小的圆柱形容器
C.更换质量更大的塑料杯 D.用密度更小的液体替换水
E.选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由：　 　 。
3．（2023秋 滨江区期末）小滨同学进行“测量橙汁的密度”实验过程如下：
（1）小滨将天平放在水平桌面进行调节平衡，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是　 　 。
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是　 　 （用字母表示）。
a.计算橙汁的密度 b.用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量
c.调节天平平衡 d.将烧杯中的橙汁部分倒入量筒中，读出橙汁的体积
e.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
（3）小滨用图乙方式测量橙汁和烧杯总质量时，在读数前小滨发现天平的使用存在错误，则橙汁和烧杯的总质量实际应为　 　 g。
（4）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1。
c.向另一个相同烧杯中倒入与橙汁等深度的水（图丙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝　 　 （水的密度用ρ水表示）。
4．（2024 青田县模拟）校园项目化比赛中，小明设计了如图甲所示用弹簧测力计显示大气压强大小变化的装置。产品制作过程如下：
①将装置置于一个标准大气压下，打开止水夹，往装置中注入一定量的水，如图乙所示，对装置进行气密性检查。
②使止水夹处于打开状态，弹簧测力计上端固定且高度不变，下端用细线连接重力为5牛的金属块，并使金属块始终部分浸入水中，待水面静止后，用止水夹将左侧容器密封，此时测力计的示数如图丙所示标为一个标准大气压。
（1）写出①中气密性检查的步骤 　 　 。
（2）计算②金属块排开水的体积 　 　 。
（3）当外界气压大于一个标准大气压时，弹簧测力计的读数将变 　 　 。
5．（2023 杭州二模）小金用如图所示的装置研究某斜面的机械效率与木块重力大小之间的关系，实验时控制木块与斜面的粗糙程度都相同，部分实验数据如表：
实验 次数 斜面 倾角 木块重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉 力F/N 斜面长 s/m 有用功 W/J 总功 W总/J 机械效率 η（%）
1 30° 1.0 0.5 0.7 1.0 0.5 0.7 71.4
2 30° 2.0 0.5 1.4 1.0 1.0 1.4 ①
3 30° 3.0 0.5 2.1 1.0 1.5 2.1 71.4
（1）表中空格①的值是 　 　 ；
（2）小明分析实验数据得出的初步结论是：在斜面倾角和木块与斜面的粗糙程度不变时，斜面机械效率与木块重力大小无关。对此，你对小明有何建议？　 　 ；
（3）为提高测量的准确度，在用弹簧秤测拉力时，需要注意的事项是　 （写一条即可）。
6．（2024 文成县二模）小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据
组别 绳子受力段数 G物/N F/N W总/J n
1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
实验步骤：
①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置。
②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s。
③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使绳子受力段数n不同），重复以上操作，并记录数据，结果如表格所示。
（1）请将表格中的数据补充完整 　 　 。（保留到0.1%）
（2）根据表中数据可得出的结论是 　 　 。
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是　 　。（写出两点）
04 误差分析
1、测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差。
（1）系统误差产生的原因：
①测量仪器灵敏度和分辨能力较低；
②实验原理和方法不完善等。
（2）随机误差产生的原因：
①环境因素的影响；
②实验者自身条件等。
2、减小误差的方法
（1）选用精密的测量仪器；
（2）完善实验原理和方法；
（3）多次测量取平均值。
例题展示
[例题1]（2023 余杭区二模）在科学实验中，进行多次实验是为了减小误差、避免偶然性或寻找普遍规律。以下实验中属于减小误差的是（　　）
A．研究盐溶液的酸碱性时，对多种盐溶液的酸碱性进行测定
B．研究植物的根具有向水性时，选用多株植物进行实验
C．用伏安法测导体的电阻时，测出多组电压值和电流值
D．研究杠杆的平衡条件时，多次改变动力或动力臂
[例题2]（2024秋 西湖区期末）科学实验需要进行多次，目的是减小误差或寻找普遍规律。下列多次实验是为了减小误差的是（　　）
A．“伏安法测电阻”时，多次测量定值电阻两端电压和通过的电流
B．“探究浮力大小的相关因素”时，换用不同种液体多次测量
C．“探究植物根的生长具有向水性”时，换用不同种植物进行多次实验
D．“探究电流与电阻的关系”时，更换不同的定值电阻进行多次实验
[例题3]（2024秋 鹿城区期末）为了探究物体质量对动能大小的影响，教材实验（如图甲）让不同质量的小球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，撞击木块并将其推出一段距离。小明改进该实验，设计了图乙装置，将三个质量不同的小球于塑料管的开口处静止释放，经过轨道后与橡胶塞相撞，相连的数显仪器即可显示橡胶塞的形变程度。
（1）图甲实验是通过 　 　 来判断小球的动能大小。
（2）图甲实验中将小球放在斜面的相同高度处静止释放的目的是 　 　 。
（3）与图甲实验相比，图乙实验装置的优点有 　 　 。（请列举一点）
（4）为减小实验误差，你认为应当如何改变塑料管水平的长度L并从功和能的角度说明理由　 　。
举一反三
1．（2024秋 浙江期中）如图是在空中释放时能旋转下落的纸蜻蜓。小明和小红为探究影响纸蜻蜓下落快慢的因素，取翅身、翅尾长度不相同的纸蜻蜓，并改变回形针的数量，从2.5米高的平台静止释放，并记录落地的时间，实验结果如表。
组别 翅身长度（厘米） 翅尾长度（厘米） 翅身负重 下落时间
1 4 4 无 t1
2 4 5 无 t2
3 5 4 无 t3
4 4 5 一枚回形针 t4
5 4 5 两枚回形针 t5
（1）为保证纸蜻蜓的下落轨迹呈直线型，选择在　 　的环境中进行实验。（选填“有风”或“无风”）
（2）实验中需用到的测量工具有刻度尺和　 　 。
（3）小明在纸蜻蜓的翅身增加回形针进行实验，针对的问题是　 　 ？
（4）比较　 　 组别（填序号）实验结果，可以得出纸蜻蜓下落的快慢与翅尾长度的关系。
（5）为了减少在测量纸蜻蜓下落时间时由于偶然因素造成的误差，提出相应的改进措施：　 。
2．（2024春 余杭区期末）为了探究“影响液体内部压强大小的因素”，同学们进行如图所示的操作进行探究。甲装置U形管内装有已染色的水，实验装置经测试可以正常使用。
（1）如图甲，若在使用压强计前，将橡皮膜置于空气中，发现U形管内液面已有高度差，可以通过 　 　的方法可以进行调节。
（2）调节好压强计，小东同学按照图乙、丙、丁所示进行实验，比较丙、丁两图可知，液体内部压强与液体的 　有关；
（3）在图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差将　 　。
（4）小东同学提出若U形管左右两侧液面的高度差较小，测量时会导致较大误差，下面操作能增大U形管左右两侧液面高度差的操作是　 　。
A.将U形管换成更粗的 B.将U形管换成更细的
C.U形管中换用密度更大的液体 D.U形管中换用密度更小的液体
3．（2023 嵊州市模拟）学习了杠杆知识后，小敏利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件，选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺、弹簧测力计等。
（1）将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲。若想调节铅笔水平平衡，应该将细线向 　 　 （选填“左”或“右”）移动。
（2）调节水平平衡后，用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。做了几次实验后，将数据记录在如下表中。得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”。
次数 动力F1（N） 支点到动力作用点的距离l1（m） 阻力F2（N） 支点到阻力作用点的距离l2（m）
1 0.2 0.04 0.4 0.02
2 0.2 0.04 0.1 0.08
3 0.3 0.05 0.3 0.05
小江认为该结论不正确，实验需进一步完善，则小江接下来的操作是　 　。
A．改变力的大小，测出支点到作用点的距离，测多组数据
B．改变力的方向，测出支点到力的作用线的距离，测多组数据
上述实验中，测多组数据的目的是为了　 　。
A．计算平均值，减小实验误差
B．减少实验偶然性，得到普遍规律
（3）铅笔水平平衡后，小敏不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯放到左端细线下方固定（如图丁），则铅笔　 　。
A．右端下沉 B．左端下沉 C．仍然水平平衡
/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题08 力学实验探究
验证物理规律：旨在验证已学的力学规律，如通过 “探究二力平衡的条件” 实验，让学生通过观察、操作和分析，验证二力平衡时两个力在大小、方向、作用点等方面的关系。以“探究杠杆平衡条件”实验为例，学生需要通过改变杠杆两端的力和力臂，收集数据并分析，来验证杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间的关系F1l1 = F2l2，加深对杠杆原理的理解。
探究物理量的关系：重点探究力学中不同物理量之间的内在联系，比如在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，引导学生探究滑动摩擦力与压力大小、接触面粗糙程度等因素之间的定量关系。
开展 “探究动能大小与哪些因素有关” 的实验，学生要通过观察小球推动木块的距离，来探究动能与物体质量和速度的关系，培养学生对变量控制的理解和实验探究能力。
常考题型：探究影响摩擦力大小的因素、探究液体内部的压强、探究浮力大小与哪些因素有关、阿基米德原理的应用、杠杆的平衡条件、探究杠杆的平衡条件、杠杆的应用、探究影响物体动能大小的因素、验证机械能守恒实验探究。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1、精读题目
仔细阅读题目内容，不放过任何一个细节，明确实验目的是探究什么物理规律或物理量之间的关系。比如是探究浮力大小与哪些因素有关，还是探究杠杆的平衡条件等。
2、提取关键信息
圈画出题目中给出的已知条件、实验器材、实验现象等关键信息。例如，若提到用弹簧测力计测量力的大小，就要关注弹簧测力计的量程和分度值；若给出了物体在不同液体中静止时的状态，这可能与浮力和物体浮沉条件有关。
3、明确变量
确定实验中的自变量（被研究的因素，即主动改变的量）、因变量（随自变量变化而变化的量）和控制变量（需要保持不变的量）。比如在探究滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度的关系实验中，压力和接触面粗糙程度是自变量，滑动摩擦力是因变量，物体的运动速度等就是控制变量。
4、改进实验方案
针对误差来源，提出合理的改进措施。比如为了减小弹簧测力计的读数误差，可以选择精度更高的弹簧测力计；为了减小空气阻力对物体下落实验的影响，可以在更接近真空的环境中进行实验。
01 研究物理量影响因素类
常考：滑动摩擦力、压强、液体的压强、动能、重力势能等影响因素。
举例1：实验探究：影响摩擦力大小的因素（其他实验所用方法类似，可平行复习）
【实验原理】
用弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动，此时木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力为一对平衡力，这样读出弹簧测力计的示数，就可以知道滑动摩擦力的大小（滑动摩擦力大小不能直接测量，是根据二力平衡知识间接测量出的）。
【制定计划与设计实验】
影响滑动摩擦力大小的因素有多个，因此在探究过程中要应用控制变量法，如探究压力对滑动摩擦力大小的影响时，要保持接触面的粗糙程度不变；在探究接触面粗糙程度对滑动摩擦力大小影响时，应控制压力不变。
【实验步骤】
（1）如图甲所示，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，使其在较光滑的长木板上匀速滑动，记下此时弹簧测力计的示数，其示数大小等于滑动摩擦力的大小。
（2）如图乙所示，在木块上放砝码，从而改变木块对长木板的压力，测出此时匀速拉动木块时的滑动摩擦力的大小；
（3）如图丙所示，在长木板上铺上较粗糙的毛巾，保持木块上砝码不变，测出此时匀速拉动木块时的滑动摩擦力大小。
【实验数据】
实验 序号 实验条件 摩擦力f/N
压力情况 接触面情况
1 等于木块的重力 木板表面较光滑
2 等于木块和砝码的总重力 木板表面较光滑
3 等于木块和砝码的总重力 表面较粗糙
【分析与论证】
（1）由实验1、2可知，接触面粗糙程度相同，压力越大，弹簧测力计的示数越大，即滑动摩擦力越大；
（2）由实验2、3可知，压力大小相同，接触面越粗糙，弹簧测力计示数越大，即滑动摩擦力越大。
【实验结论】
（1）滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。当接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（2）滑动摩擦力的大小与物体运动的速度、物体的接触面积大小等因素无关。
例题展示
1．（2024 嘉善县一模）小明同学在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关的实验中，进行了如下的改进，如图甲所示，长、宽、高均不相同的长方体木块，a表面和b表面粗糙程度相同，c表面和d表面粗糙程度相同，且a表面比c表面更为粗糙。
（1）将下表面d放在由电动机驱动的水平传送带上如图乙所示，电动机顺时针匀速转动后，弹簧测力计的示数如图丙所示，若增大通过电动机的电流，则弹簧测力计的示数将 　不变　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）仍将下表面d放在传送带上，且在木块上放置不同质量的砝码进行实验，绘制出摩擦力与压力之间的关系如图丁中A所示。将b表面放在传送带上重复上述实验得到的实验图像可能为 　①　 （选填“①”或“②”）。
（3）小明为了探究“滑动摩擦力大小与受力面积大小关系”，可选择a表面与 　b　 表面放在传送带上进行实验。
【答案】（1）不变；（2）①；（3）b。
【分析】（1）木块放在水平传送带上且左端细绳通过定滑轮与弹簧测力固定，所以木块处于静止状态，滑动摩擦力的影响因素：压力、接触面的粗糙程度，与运动速度无关；
（2）滑动摩擦力的大小跟物体之间的压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；
（3）探究滑动摩擦力与接触面积的关系时，应控制压力大小和接触面的粗糙程度不变，只改变接触面积。
【解答】解：（1）由题知，木块放置在水平传送带上，左端细绳通过定滑轮与弹簧测力固定，所以电机顺时针匀速转动时，木块处于静止状态，
若增大电机转动的速度，木块对传送带的压力和与传送带的接触面粗糙程度不变，所以木块所受的摩擦力不变；
（2）在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，故①是较粗糙的上表面贴放在传送带上进行实验时得到的实验图象，所以①图像是较为粗糙的b表面；
（3）探究滑动摩擦力与接触面积的关系时，应控制压力大小和接触面的粗糙程度不变，只改变接触面积，所以应该选择接触面粗糙程度相同的b表面进行上述操作。
故答案为：（1）不变；（2）①；（3）b。
【点评】本题探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关实验，考查控制变量法的运用，体现了对过程和方法的考查。
2．（2025 婺城区校级一模）在使用传统的压强计（如图甲所示）时，由于在实验的过程中需要改变深度、金属盒的方向、液体的密度等因素，要做多次实验，还要准确记录每次U形管两侧的高度差，又由于标注的刻度分度值大，读数误差较大，导致不利于得出正确的实验结论，为了解决这些问题，项目学习小组的同学对传统压强计进行了项目化创新设计与改进。
【方案设计】把四个用橡皮膜包着的金属盒固定在长方体物体的A、B、C、D四处（如图乙所示B、D在同一深度），通过橡皮管将金属盒分别连接到对应的四个装有相同的红色液体的U形管a、b、c、d上，且U形管事先被固定在竖直放置的支架上。
【项目制作】
（1）学习小组使用该装置前发现U形管的液面右边偏高，接下来的操作是　A　 。
A.取下橡皮管重新安装
B.将此时右边管中高出的液体倒出
（2）①设计产品1：项目化学习小组设计的改进模型如图乙（支架、导管已省略），该装置浸没在水中时，液面高度差大小关系是　c　 （填序号）。
②设计产品2：项目化学习小组继续研究液体密度对液体压强的影响，第二项改进如图丙所示。将两个金属盒分别放入液面相同深处，测得两U形管高度差分别为10cm和12cm，此盐水的密度为　1.2×103kg/m3　 。
【项目评价】
（3）学习小组发现，经过上述的实验改进，并不能使U形管内的液面高度差更明显，于是提出了使用更细的U形管以提高压强计的精度，你觉得这个说法正确吗，请简要说明理由。　根据p＝ρ液gh，要使U形管内的液面高度差更明显，即使h变大，需增大压强或者减小管内液体密度，故更细的U形管不能使h变大，液体压强大小与液柱的粗细无关　 。
【答案】（1）A；（2）c；1.2×103kg/m3；（3）根据p＝ρ液gh，要使U形管内的液面高度差更明显，即使h变大，需增大压强或者减小管内液体密度，故更细的U形管不能使h变大。
【分析】（1）调节压强计时，只需要将软管取下，再重新安装；
（2）液体压强随液体深度的增加而增大；将两个金属盒分别放入液面相同深处，测得两U形管高度差分别为10cm和12cm，液体压强不同，说明液体压强的大小与液体的密度有关；
（3）根据p＝ρ液gh，要使U形管内的液面高度差更明显，即使h变大，需增大压强或者减小管内液体密度，故更细的U形管不能使h变大，液体压强大小与液柱的粗细无关。
【解答】解：（1）调节压强计时，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故选A；
（2）由图乙可知，c点深度最大，因液体压强随液体深度的增加而增大，故液面高度差量大的是U形管c；
根据液体压强公式可得：ρ水gH＝ρ水gh水，ρ盐水gH＝ρ水gh水′，已知水和盐水对应两U形管高度差分别为10厘米和12厘米，
代入数据求出ρ盐水＝1.2×103kg/m3；
（3）根据p＝ρ液gh，要使U形管内的液面高度差更明显，即使h变大，需增大压强或者减小管内液体密度，故更细的U形管不能使h变大，液体压强大小与液柱的粗细无关。
故答案为：（1）A；（2）c；1.2×103kg/m3；（3）根据p＝ρ液gh，要使U形管内的液面高度差更明显，即使h变大，需增大压强或者减小管内液体密度，故更细的U形管不能使h变大。
【点评】本题利用压强计等装置“探究液体内部压强”的规律，考查器材调试、控制变量法和转换法的运用。
3．（2025 绍兴模拟）如图是“探究重力势能的影响因素”实验，实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为m1＜m2＝m3，实验的情景如图所示。
（1）通过观察小球陷入细沙的深度来反映重力势能的大小，运用的科学方法是 　转换法　 （填“转换法”或“类比法”）。
（2）分析比较 　甲和乙　 （填“甲和乙”“甲和丙”或“乙和丙”）两次实验可知，重力势能的大小与物体的质量有关。
（3）高空抛物是一种不文明行为，物体越高，破坏性越大。图中可以解释这一现象的是 　乙和丙　 两次实验。
（4）小球在下落过程中，重力会对小球做功，则重力对小球做功大小与下落高度的关系图应是 　A　 。
A．
B．
C．
D．
【答案】（1）转换法；
（2）甲和乙；
（3）乙和丙；
（4）A。
【分析】（1）该实验将无法直接直接测量的重力势能转换为小球陷落的深度，使用了转换法。
（2）（3）图重力势能与物体的质量、高度有关，利用控制变量法进行分析。
（4）由W＝Gh分析。
【解答】解：（1）探究重力势能的影响因素实验，将无法直接直接测量的重力势能转换为小球陷落的深度，使用了转换法。
（2）图甲和图乙中，由题知m1＜m2，即物体的质量不同，但从同一高度落下，且乙图中小球进入细砂中的深度更深，因此可知重力势能与物体的质量有关。
（3）图乙和图丙中，由题意知m2＝m3，即物体的质量相同，但从不同高度落下，且丙图中小球进入细砂中的深度更深，可知高空抛物是一种不文明行为，物体越高，破坏性越大。
（4）同一个小球，自由下落时重力G一定，由W＝Gh可知，重力做功多少决定于下落高度h，并且做功多少与下落高度成正比，故A符合题意。
故答案为：（1）转换法；
（2）甲和乙；
（3）乙和丙；
（4）A。
【点评】本题探究重力势能的影响因素实验，难度适中。
4．（2024 永康市二模）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H＞h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示。
（1）小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，若水平面绝对光滑，本实验将 　不能　 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（2）通过甲乙丙实验分析可得结论 　动能的大小于质量、速度有关　 。
（3）另一同学用图丁、戊所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h1＞h2）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是 　错误　 的。（选填“正确”或“错误”）
【答案】（1）不能；（2）动能的大小于质量、速度有关；（3）错误
【分析】（1）实验中通过观察木块被推动的距离来比较物体动能的大小；根据牛顿第一定律，若水平面绝对光滑，则木块不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，实验将不能达到探究目的；
（2）（3）动能大小跟质量和速度有关；在探究动能大小跟质量关系时，控制速度大小不变；在探究动能大小跟速度关系时，控制质量不变；影响动能大小的因素有物体的质量与速度，因此，在探究和分析结论时，一定要注意控制变量法的运用，并据此得出结论。
【解答】解：（1）实验中通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法；
若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的。
（2）甲、乙两图中小球的质量一定，初始高度不同，到达水平面的时的速度不同，对木块做功多少不同，速度越小，动能越小，故可以得出结论：在质量一定时，速度越大，动能越大；
乙、丙两图中小球的速度一定，质量不同，质量越大，推动木块移动的距离越远，动能越大，故可以得出结论：在速度一定时，质量越大，动能越大；
由此可知，动能的大小于质量、速度有关。
（3）图中所示的方法探究动能的大小与速度的关系，应改变小球撞击木块前的速度，控制其它因素相同，而实验中没有控制水平面的粗糙程度相同，故错误的。
故答案为：（1）不能；（2）动能的大小于质量、速度有关；（3）错误。
【点评】本题考查了动能大小的影响因素，利用控制变量法和转换法来探究动能大小跟各因素之间的关系。
举一反三
1．（2024 义乌市模拟）小金为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”进行了如下实验（忽略弹簧测力计自重，滑轮自身及与线的摩擦）。
（1）小金用量程为5N的弹簧测力计水平向左拉木块A使之做匀速直线运动，如图甲所示。则物体A受到的滑动摩擦力大小为 　4.4　 牛。
（2）若物体A各表面光滑程度相同，小金探究滑动摩擦力大小与物体接触面积大小关系实验时，把物体A竖直放置后水平向左拉木块A使之运动，发现弹簧测力计示数不稳定，在某时刻弹簧测力计示数如图乙所示。这一时刻木块的运动情况为水平向左做 　加速　 运动（选填“匀速”、“加速”或“减速”）。
（3）小金觉得这样测量，弹簧测力计示数不稳定不易读数。小金对实验装置进行了改进，装置改进如图丙所示。装置改进后小金拉长木板使之运动，当长木板向左运动时木块所受摩擦力种类及拉长木板的要求分别是 　B　 。
A.滑动摩擦力，必需水平匀速拉
B.滑动摩擦力，不需要水平匀速拉
C.静摩擦力，必需水平匀速拉动
D.静摩擦力，不需要水平匀速拉
（4）小金在验证摩擦力与压力大小成正比的关系时，进行了如图丁所示实验，把与木块A相同的木块B叠放在木块A正上方。然后用力拉木板使其运动，发现弹簧测力计示数已经超出量程，为帮助小金测出此时的摩擦力的大小，老师提供了若干个重为3N的钩码，小金将它们连接到丁装置上，就测出了木块A所受的摩擦力，小金的具体操作是 　在弹簧测力计与挂钩上的线之间挂若干个钩码，再拉动下面的木板运动，弹簧测力计的示数加上钩码的总重力就等于滑动摩擦力的大小　 。
【答案】（1）4.4；（2）加速；（3）B；（4）弹簧测力计与挂钩上的线之间挂若干个钩码，再拉动下面的木板运动，弹簧测力计的示数加上钩码的总重力就等于滑动摩擦力的大小。
【分析】（1）看清测力计的分度值，然后根据指针的位置读数；根据二力平衡条件判断木块受到摩擦力的大小；
（2）根据影响摩擦力的因素分析得出此时木块受到摩擦力的大小，判断木块的运动状态；
（3）实验时，物体A相对于桌面是静止的，因此受力平衡，不需要匀速拉动木板；物体A相对于长木板相对滑动，判断摩擦力种类；
（4）如图丁，把与木块A相同的木块B叠放在木块A正上方。然后用力拉木板使其运动，发现弹簧测力计示数已经超出量程，可在弹簧测力计与挂钩上的线之间挂若干个钩码，再拉动下面的木板运动，弹簧测力计的示数加上钩码的总重力就等于滑动摩擦力的大小。
【解答】解：（1）由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时测力计的示数为4.4N，因物体A做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知物体A受到的滑动摩擦力大小为4.4N；
（2）图乙和图甲相比，物体A对接触面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则木块受到的滑动摩擦力大小不变，仍然等于4.4N，由图乙可知，此时测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，大于摩擦力4.4N，可知此时物体A正在水平向左做加速运动；
（3）实验时，物体A相对于桌面是静止的，因此受力平衡，不需要匀速拉动木板；长木板相对于物体A向右相对滑动，所以摩擦力种类是滑动摩擦力，故选B；
（4）如图丁，把与木块A相同的木块B叠放在木块A正上方。然后用力拉木板使其运动，发现弹簧测力计示数已经超出量程，可在弹簧测力计与挂钩上的线之间挂若干个钩码，再拉动下面的木板运动，弹簧测力计的示数加上钩码的总重力就等于滑动摩擦力的大小。
故答案为：（1）4.4；（2）加速；（3）B；（4）弹簧测力计与挂钩上的线之间挂若干个钩码，再拉动下面的木板运动，弹簧测力计的示数加上钩码的总重力就等于滑动摩擦力的大小。
【点评】本题探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关，考查实验原理及控制变量法的运用及对实验方案的改进，体现了对过程和方法的考查。
2．（2024 杭州二模）为了研究液体压强与深度的关系，小江利用图甲所示容器，去掉图甲中3个小孔上的橡皮膜，发现并不是最下端的小孔喷水距离最大，难道不是水压越大喷水距离也越大吗？深入思考后，小江提出了自己的猜想，于是利用打孔器、可乐瓶、刻度尺、水、升降台等材料，设计如下实验进行探究：
Ⅰ.另取一可乐瓶，用打孔器在可乐瓶上打一小孔，用塞子堵住。
Ⅱ.如图乙所示，将加水后的可乐瓶放在升降台上。
Ⅲ.拔出瓶上堵住小孔的塞子让水喷出，一段时间后堵住小孔。
Ⅳ.改变升降台的高度，加水至瓶内同一高度，分别重复步骤Ⅲ。
V.移去可乐瓶和升降台，测出相关数据得出初步结论。
序号 小孔离地高度h/cm 水滴落地点与小孔点的水平距离x/cm
1 10 12.3
2 15 15.2
3 20 17.5
①深入思考后，小江提出的猜想是 　小孔喷水距离与小孔的高度有关　 。
②步骤Ⅳ中“加水至瓶内同一高度”的原因 　控制每次实验时小孔处的水压相同　 。
③根据小江的实验得出的结论 　水压相同时，小孔的高度越大，喷水距离越远　 。
【答案】①小孔喷水距离与小孔的高度有关；②控制每次实验时小孔处的水压相同；③水压相同时，小孔的高度越大，喷水距离越远。
【分析】（1）根据水从各个小孔涌入瓶中回答；
（2）液体内一点到液体自由面的距离叫这一点的深度，据此回答；
（3）液体压强随深度的增大而变大。
【解答】解：Ⅰ.另取一可乐瓶，用打孔器在可乐瓶上打一小孔，用塞子堵住。
Ⅱ.如图乙所示，将加水后的可乐瓶放在升降台上。
Ⅲ.拔出瓶上堵住小孔的塞子让水喷出，一段时间后堵住小孔。
Ⅳ.改变升降台的高度，加水至瓶内同一高度，分别重复步骤Ⅲ。
V.移去可乐瓶和升降台，测出相关数据得出初步结论。
①小江提出的猜想是小孔喷水距离与小孔的高度有关；
②步骤Ⅳ中“加水至瓶内同一高度”的原因；控制每次实验时小孔处的水压相同；
③根据小江的实验得出的结论水压相同时，小孔的高度越大，喷水距离越远。
故答案为：①小孔喷水距离与小孔的高度有关；②控制每次实验时小孔处的水压相同；③水压相同时，小孔的高度越大，喷水距离越远。
【点评】本题研究液体对容器侧壁压强的特点，主要考查控制变量法的运用。
3．（2025 婺城区校级一模）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关。
【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。
【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　速度一定时，物体的质量越大，动能越大　 。
【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 　超速　 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因。
【评估交流】
（1）如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与 　速度　 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系。
（2）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止。在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1　小于　 P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】【分析论证】速度一定时，物体的质量越大，动能越大；【实践应用】超速；【评估交流】（1）速度；（2）小于。
【分析】【分析论证】【实践应用】物体的动能跟物体的速度和质量有关，在实验过程中，通过观察物体被小球撞击的距离来判断小球动能的大小。
（1）弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球的动能转化为木块的动能；
（2）直接比较小车在三个表面上克服摩擦力做功是否相等不好确定，可根据重力势能大小关系及能量的转化分析。根据功率计算公式判定功率的大小。
【解答】解：【分析论证】分析甲、乙两图可知，此时物体的速度相等，物体的质量不同，甲小球的质量大，物体被撞击得更远，说明速度一定时，物体的质量越大，动能越大；
【实践应用】分析甲、丙两图可知，此时物体的速度不相等，质量相同，可以探究动能大小与速度的关系；甲图小球的速度越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超速行驶时危险性大的原因；
【评估交流】
（1）用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧的弹性势能不相同，小球与弹簧分开后获得的初速度不同，而小球的质量相同，故可以研究小球的动能大小与速度的关系；
（2）物体克服摩擦力做功的能量来自物体的动能，而动能一开始是相等的，最终物体停下来，动能为零，因此说明，小球无论在什么样的水平面上，克服摩擦力做的功是相等的；
小车在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分别是P1、P2，接触面越光滑，小车的运动距离越远，运动时间越长，由于克服摩擦所做的功相同，根据P可知，则P1＜P2。
故答案为：【分析论证】速度一定时，物体的质量越大，动能越大；【实践应用】超速；【评估交流】（1）速度；（2）小于。
【点评】本题考查影响物体动能大小的影响因素实验，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。
4．（2025 浙江模拟）小江猜想同一根弹簧具有的弹性势能大小可能与其形变量（x）或者形变量的平方（x2）成正比。于是进行了如下实验：
①如图所示，把弹簧套在光滑的竖直杆上，且底端固定在水平面上，用刻度尺读出并记录处于自由状态时弹簧上端距水平面的高度h0。
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出并记录此时弹簧上端到水平面的高度h1。
③释放小铁块，读出并记录铁块上升到最大高度时，铁块下端到水平面的高度h2。
④改变弹簧的压缩长度h1，重复以上步骤，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离△h。
请你解答：
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 △h/m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）弹簧每次被压缩时的形变量的表达式为x＝ 　h0﹣h1　 （用所测物理量的符号表示）。
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过 　C　 来反映出来的。
A.h1
B.h2
C.h2﹣h1
D.h2﹣h0
（3）根据表中数据得到的结论是同一根弹簧弹性势能的大小与 　形变量的平方　 成正比。
（4）本实验中反映弹簧弹性势能大小的方法，与下列研究的实例中所用的科学方法相同的是 　B　 。
A.研究电流时，常将电流比作水流
B.研究动能大小与哪些因素有关时，用木块被小车撞击后移动的距离来反映小车的动能大小
C.研究电阻大小与材料的关系时，控制了导体的长度、温度和横截面积相同
D.研究磁场时，引入“磁感线”来反映磁场的分布情况
【答案】（1）h0﹣h1；（2）C；（3）形变量的平方；（4）B。
【分析】（1）弹簧的形变量等于弹簧的原长度减去弹簧被压缩后的长度；
（2）根据转换法，实验中弹性势能的大小是通过铁块被弹起的高度来间接反映的；
（3）由表分析Δh与x2的关系得出结论；
（4）弹簧的弹性势能越大，小铁块被抬升的高度越高。将弹簧弹性势能大小转换为小铁块被抬升的高度，这属于转换法，根据转换法的思想进行分析各选项。
【解答】解：
（1）弹簧的形变量x等于弹簧的原长度h0减去弹簧被压缩后的长度h1，即x＝h0﹣h1；
（2）实验中弹性势能的大小是通过铁块被弹起的高度来间接反映的，即铁块到达的最高点h2减去弹簧被压缩的最低点h1，即h2﹣h1；故选：C；
（3）由表中数据分析可知Δh＝15x2，即Δh与x2成正比例函数关系，即弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比；
（4）同一个弹簧，弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大。由表格中的数据知，当弹簧的形变量越大时，小铁块被抬升的高度越高。所以本实验中，弹簧弹性势能大小是通过小铁块被抬升的高度来间接反映的；
将弹簧弹性势能大小转换为小铁块被抬升的高度，这属于转换法，
A选项，将电流类比成水流，属于类比法，故A错误；
B选项，研究动能大小与哪些因素有关时，用木块被小车撞击后移动的距离来反映小车的动能大小，属于转换法，故B正确；
C选项，研究电阻大小与材料的关系时，控制了导体的长度、温度和横截面积相同，属于控制变量法，故C错误；
D选项，研究磁场时，引入“磁感线”来反映磁场的分布情况，属于模型法，故D错误。
故答案为：（1）h0﹣h1；（2）C；（3）形变量的平方；（4）B。
【点评】此题通过给出一些已知条件，让学生运用条件探究弹性势能大小与形变量的关系以及影响动能的大小的因素，考查转换法及数据分析的能力，以及学生接受新知识的能力，且涉及到了影响摩擦力大小的因素及动能定理，有一定难度。
02 研究物理原理类
常考：弹簧测力计的原理、杠杆的原理、阿基米德原理、二力平衡原理。
举例2：实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关？
【猜想与假设】
（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关。
【进行实验】
实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同。 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同。 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同。 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2。 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关。
探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同。 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1。 物体受到的浮力于液体的密度有关。
探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中。 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关。
例题展示
1．（2024 舟山模拟）为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验：
步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。
步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。
步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。
步骤四：比较m1与m2的大小。
（1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法：　用天平称出整个装置的质量为m1保持不变　 。
（2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1　＞　 m2。
（3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 　金属球会上升，配重下降　 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
【答案】（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。
【分析】（1）天平称出整个装置的质量为m1保持不变，则说明本实验装置的气密性良好，若质量变小，则气密性差；
（2）若气球在空气中受到浮力，则测量出的质量变小；
（3）如图乙所示的改进型实验装置，空心金属球与的体积明显大于配重的体积，金属球受到空气浮力的作用比配重受到的浮力大，据此分析回答。
【解答】解：（1）若本实验装置的气密性良好，则用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；
（2）在步骤三中：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大，则气球受到的浮力变大，称出整个装置的质量为m2。本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1＞m2；
（3）如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，空心金属球与的体积明显大于配重的体积，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，金属球受到空气浮力的作用（比配重受到的浮力大），故观察到金属球会上升，配重下降现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
故答案为：（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。
【点评】本题证明空气浮力的存在的实验，考查阿基米德原理和对实验的分析，有一定难度。
2．（2024秋 浙江校级期末）某科学小组为验证阿基米德原理选用相关器材进行实验，器材如下：弹簧测力计、溢水杯、小水桶、小石块和水、细线（体积忽略不计）。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。若 　F1﹣F3＝F4﹣F2　 成立（用已测得的物理量表示），则可以验证阿基米德原理；
（2）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，A、B示数的变化量 　相等　 （选填“相等”或“不相等”）；
（3）若要验证阿基米德原理，两实验中的金属块 　不一定　 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 　BC　 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定，示数更稳定
C．能同步观察测力计A，B示数的变化
【答案】（1）F1﹣F3＝F4﹣F2；
（2）相等；
（3）不一定；
（4）BC。
【分析】（1）称重法求浮力，排开液体重力等于排开液体与小桶总重与小桶重之差求得；
（2）测力计A示数变化量等于物体受到的浮力，B变化量等于排开液体的重力，若阿基米德原理成立，则二者大小相等；
（3）阿基米德原理适用于一切受到浮力的情况；
（4）根据题干信息优点是器材生活化，测力计固定读数稳定，而且能够同时观察测力计示数，便于比较大小，得出相关结论。
【解答】解：（1）浮力大小等于物体重力与物体浸在液体中时测力计示数之差F1﹣F3，排开液体重力等于排开液体与小桶总重与小桶重之差F4﹣F2。根据阿基米德原理内容：浸在液体中物体受到浮力，大小等于排开液体的重力，若阿基米德原理成立，测力计示数关系为：F1﹣F3＝F4﹣F2；
（2）测力计A示数变化量等于物体受到的浮力，B变化量等于排开液体的重力，根据阿基米德原理可以知道，二者大小是相等的；
（3）只要受到浮力阿基米德原理就适用，无论物体是浸没还是只有一部分浸在液体中都符合；
（4）A．测力计A示数等于物体重力与所受浮力之差，所以A不符合题意；
B．器材选用生活中常见物体，器材生活化；测力计挂在水平横杆上，现象明显，示数较稳定。所以B符合题意；
C．物体逐步浸入与液体被排出同步发生，两个测力计示数同时发生变化，且变化量相等，更能明显地表明：浮力等于被排开液体重，所以C符合题意。
故选：BC。
【点评】本题主要是考查学生科学探究的能力、分析能力、观察能力以及对阿基米德原理的理解等，弄清楚实验装置中每一个仪器的作用和目的是关键。
3．（2024 杭州模拟）如图所示是我校科学兴趣小组探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向 　右　 调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是 　便于测量力臂　 和消除杠杆自身重力对平衡条件的影响。
（2）力与力臂的关系。保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，下列各图中大致可以反映拉力F的大小随它的力臂l变化的关系的是：　B　 。
（3）测量石块密度。学校科学兴趣小组成员得出杠杆平衡条件后，利用所学知识设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图丙、丁所示。
①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图丙所示，用刻度尺测量出OA的长l1。
②保持钩码及位置B不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丁所示，测量出OA'长l2。
③石块密度表达式：ρ石＝ 　　 （用测量的物理量符号和ρ水表示）。
【答案】（1）右；测量力臂；（2）B；（3）。
【分析】（1）在调节杠杆平衡时，应该向较高的一端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上读取力臂；
（2）弹簧测力计从B点向支点O移动过程中（未到O点），动力臂变小，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2分析拉力F的大小随它的力臂l变化的关系；
（3）①进行实验时，为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡；
②③石块在空气中时杠杆右侧的拉力等于石块的重力，石块浸没在水中时杠杆右侧的拉力等于石块重力与浮力之差，结合杠杆平衡条件列出表达式求解石块的密度。
【解答】解：（1）应该向较高的一端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置保持平衡，本题杠杆左端下沉，说明右侧较高，应该将平衡螺母向右侧调节；
使杠杆在水平位置平衡，其目的是消除杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂；
（2）在探究杠杆平衡的时候，保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，则力和力臂的乘积是定值，因此它们之间成反比例关系，故B符合题意，故选：B；
（3）由于钩码及钩码的位置不变，因此G石×l1＝（G石﹣F浮）×l2，
由于G石＝ρ石V石g，F浮＝ρ水V排g，
又由于石块浸没在水中，则V石＝V排，
则ρ石gV石l1＝（ρ石gV石﹣ρ水gV石）l2，
则。
故答案为：（1）右；测量力臂；（2）B；（3）。
【点评】本题是探究“杠杆的平衡条件”实验，考查了杠杆平衡条件的应用和用特殊方法测固体密度的实验，考查了阿基米德原理、力的平衡条件和杠杆平衡条件的应用，关键是根据杠杆平衡条件列出表达式求解石块的密度。
4．（2024 西湖区三模）如图甲所示是小科自制的弹簧测力计。
（1）该测力计的最小刻度值为 　0.2　 N。
（2）为了探究弹簧测力计的刻度是否均匀，小科将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，用表格分别记录了弹簧长度和弹簧伸长量与所受拉力的关系。分析表中的数据，可以得出的实验结论是：在弹性限度内，　弹簧的伸长量与拉力成正比　 。
根据表中数据可知，小科自制的弹簧测力计相邻刻度线的距离为 　0.6　 cm。
拉力F/N 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度L/cm 6 9.0 12 15 18 21
弹簧的伸长量x/cm 0 3.0 6 9 12 15
（3）为了比较不同弹簧制成的测力计精确度，小科准备了三根规格不同的弹簧如表所示，根据测得的弹簧长度与所受拉力关系数据，绘出拉力F与弹簧长度L的图象如图乙所示。若制作弹簧测力计的刻度线已画好，数值未标注，则选用弹簧 　C　 （选填“A”“B”或“C”）制成的测力计精确度最高。
弹簧A 弹簧B 弹簧C
弹簧原长 L0 L0 2L0
弹簧材料和形状 与C相同 与A、C不同 与A相同
【答案】（1）0.2；（2）弹簧的伸长量与拉力成正比；0.6；（3）C。
【分析】（1）分度值即为相邻两刻度线之间的值，分度值也是最小刻度值；
（2）在弹性限度内，弹簧伸长量与弹簧所受拉力成正比，根据表中数据可知，小科自制的弹簧测力计1N之间有5个小格，1N之间距离3cm；
（3）根据弹簧测力计的测力原理确定测力范围；根据受同样的力（在测量范围内）伸长量大的，测量精确高。
【解答】解：（1）由图可知，在弹簧测力计上，1N之间有5个小格，一个小格代表0.2N，即弹簧测力计的最小刻度值为0.2N；
（2）根据表格中的数据可知：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比；根据表中数据可知，小科自制的弹簧测力计1N之间有5个小格，1N之间距离3cm，相邻刻度线的距离为0.6cm；
（3）由图象可知，在相同的拉力作用下，弹簧C的伸长量大，则弹簧C最灵敏，所以选用弹簧C制成的测力计精确度最高。
故答案为：（1）0.2；（2）弹簧的伸长量与拉力成正比；0.6；（3）C。
【点评】本题考查了弹簧测力计的原理和应用，有一定难度。
5．（2024春 新昌县期末）科学兴趣小组的同学们利用如图所示装置进行“二力平衡条件”的探究实验。
（1）如图甲所示，小丁采用木块，发现同时向左右两盘放入等重的砝码时，木块处于静止状态。再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是 　木块跟桌面之间有摩擦力　 。
（2）如图乙所示，小丁为了改进实验将木块换成轻质小车，并选用表面 　光滑　 （选填“粗糙”或“光滑”）的桌面继续完成实验。
（3）为了探究两个平衡的力是否作用在同一个物体上，小西用图丙中所示的轻质硬纸片替换轻质小车进行实验。他将要进行的操作是 　将小卡片从中间剪开　 。
【答案】（1）木块跟桌面之间有摩擦力；（2）光滑；（3）将小卡片从中间剪开。
【分析】（1）左侧钩码产生的拉力小，而右侧钩码产生的拉力大，于是小车有向右运动的趋势，那么小车受到桌面施加的向左的静摩擦力，此时三力平衡。
（2）桌面越光滑，受到的摩擦力越小，对探究二力平衡条件的影响越小；
（3）探究二力平衡时，验证两个力需要作用在同一个物体上，可以把小卡片分成两半变成两个物体。
【解答】解：（1）如图甲所示，小丁采用木块，发现同时向左右两盘放入等重的砝码时，木块处于静止状态。再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是木块跟桌面之间有摩擦力；
（2）如图乙所示，小丁为了改进实验将木块换成轻质小车，并选用表面光滑的桌面继续完成实验；
（3）为了探究两个平衡的力是否作用在同一个物体上，小西用图丙中所示的轻质硬纸片替换轻质小车进行实验。他将要进行的操作是用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。
故答案为：（1）木块跟桌面之间有摩擦力；（2）光滑；（3）将小卡片从中间剪开。
【点评】此题探究的是二力平衡的条件，注意从二力平衡的四个条件进行分析；二力平衡是初中物理力学中的难点，也是一个重点，需要掌握。
举一反三
1．（2024秋 绍兴期末）在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，小科提出了如下猜想：
猜想一：浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
猜想二：浮力的大小跟液体的密度有关。
（1）小科用如图甲所示的实验步骤进行探究，步骤D和E可以探究浮力的大小与 　排开液密度　 的关系。
（2）小科发现步骤B和C中，物体未完全浸没时，浮力随深度变化而变化。为此小科设计了实验：将一个质地均匀的长方形木块与一个合金块粘在一起组成组合体，他将组合体按图乙中（a）（b）所示方式，先后放入同一杯水中，组合体均漂浮在水面上。他推导出两次实验中组合体所受的浮力相等，简述推导的原理是 　先后放入同一杯水中，组合体均漂浮在水面上，根据漂浮的条件F浮＝G木+G合，浮力都等于重力　 。
（3）两次实验，液面最终的高度都相同，但是组合体浸入水中的深度h1＜h2其目的是为了只改变组合体浸入水中的深度，而不改变 　排开液体体积的大小　 ，从而达到控制变量的目的。
（4）通过乙实验可得出的结论是：　物体所受的浮力大小与浸入液体内的深度无关，排开液体的重力相等　 。
【答案】（1）排开液体密度；（2）先后放入同一杯水中，组合体均漂浮在水面上，根据漂浮的条件F浮＝G木+G合，浮力都等于重力；（3）排开液体体积的大小；（4）物体所受的浮力大小与浸入液体内的深度无关，排开液体的重力相等。
【分析】（1）浮力与液体密度和排开液体的体积有关，根据控制变量法分析；
（2）根据浮沉条件分析；根据漂浮时浮力等于重力解答；
（3）浸没水中深度不同，体积相同；
（4）物体所受的浮力大小与浸入液体内的深度无关，排开液体的重力相等。
【解答】解：（1）步骤D和E，液体密度不相同，排开液体体积相同，根据控制变量法知，可以探究浮力的大小与排开液体密度的关系；
（2）小刚将一个质地均匀的长方形木块与一个合金块粘在一起组成组合体，他将组合体按图丁中（a）（b）所示方式，先后放入同一杯水中，组合体均漂浮在水面上，根据漂浮的条件F浮＝G木+G合，浮力都等于重力，若观察到现象浸入的深度不同，而杯中水面相同，则说明浮力大小与深度无关；
（3）两次实验，液面最终的高度都相同，但是组合体浸入水中的深度h1＜h2其目的是为了只改变组合体浸入水中的深度，而不改变排开液体体积的大小，从而达到控制变量的目的；
（4）通过上述实验可得出的结论是：物体所受的浮力大小与浸入液体内的深度无关，排开液体的重力相等。
故答案为：（1）排开液体密度；（2）先后放入同一杯水中，组合体均漂浮在水面上，根据漂浮的条件F浮＝G木+G合，浮力都等于重力；（3）排开液体体积的大小；（4）物体所受的浮力大小与浸入液体内的深度无关，排开液体的重力相等。
【点评】本题探究浮力大小跟哪些因素有关，考查控制变量法的运用。
2．（2025 北仑区校级一模）我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。
（1）如图甲所示，当科盘上放置质量更大的被测物体秤量时，秤砣应向 　右　 侧移动：如果秤砣生锈，称量结果将 　偏小　 （“偏大”偏小”或“不变”）。
（2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙，
器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个
要求：①测量范围为0～300g。
②分度值为20g。
③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆水平静止时，钩码质量m与图中L2的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣，应该选择质量为多少的钩码：　80g　 。
m/g 50 80 400
L1/cm 18.00 11.25 2.25
（3）为了提高自制杠杆的测量范围，下列改进措施可行的是 　BD　 。（可多选）
A.增加纸盘的质量
B.换用更长的木条作为杆
C.减小秤砣的质量
D.在原提纽左侧增加新提纽
E.换用更细的释杆
F.增加相邻两刻度的距离
【答案】（1）右；偏小；（2）80g；（3）BD。
【分析】（1）杆秤相当于一个杠杆，根据杠杆平衡条件结合图示分析判断；
（2）根据杠杆平衡条件，结合杆秤的设计要求分析选择作为秤砣的钩码；
（3）为了提高自制杆秤的测量范围，根据杠杆的平衡条件逐一分析，选择可行的措施。
【解答】解：（1）杆秤相当于一个支点在提纽处的杠杆，挂秤盘处到提纽处距离为l2，挂秤砣处到提纽处距离为l1，根据杠杆的平衡条件有，G物×l2＝G秤砣×l1，
则：m物×l2＝m秤砣×l1，l2和m秤砣一定，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，为使杠杆平衡，应增大l1的值，即秤砣应向右侧移动。
如果秤砣生锈，秤砣质量增大，根据杠杆的平衡条件知，测量同一物体的质量时，为使杠杆平衡，应减小l1的值，所以称量结果将偏小。
（2）当物体质量最大，秤砣最远，由图乙可知l1最长＝BC＝15cm；
相邻两刻度之间的距离相等，即刻度均匀。若选用50g的钩码作为秤砣时，由表格数据知
l1＝18cm＞15cm；
故不能满足300g的最大测量值；若选用80g的钩码作为秤砣时，由表格数据知
l1＝11.25cm＜15cm；
故能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距离为
；
若选用400g的钩码作为秤砣时，由表格数据知
l1＝2.25cm＜15cm；
故能满足300g的最大测量值，
相邻两刻度之间的距离为
；不能满足相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些的要求。
所以要满足制作杆秤的要求，应选择质量为80g的钩码作为秤砣最合适。
（3）由图乙可知l2＝AB＝3cm；秤砣的质量一定。
A．增加纸盘的质量，其他条件不变，左侧秤盘与物体的总质量不变，故物体的质量减小，不能增大杆秤最大测量值，故A不符合题意；
B．换用更长的木条作为秤杆，可增大力臂l1最长，由m物l2＝m秤砣×l1最长，
可知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故B符合题意；
C．减小秤砣的质量，由m物l2＝m秤砣×l1最长，
可知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故C不符合题意；
D．在原提纽左侧增加新提纽；物体的力臂减小，而秤砣的力臂变大，秤砣质量不变时，故物体的质量可以增大，能增大杆秤最大测量值，故D符合题意；
E．换用更细的秤杆，由m物l2＝m秤砣×l1最长，
可知，m物不变，不能增大杆秤最大测量值，故E不符合题意；
F．由m物l2＝m秤砣×l1最长，可知，增加相邻两刻度的距离，m物不变，只是增大了分度值，不能增大杆秤最大测量值，故E不符合题意。
故选：BD。
故答案为：（1）右；偏小；（2）80g；（3）BD。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，属于难题。
3．（2024 温州模拟）小科在探究“杠杆平衡条件”的实验装置如图所示，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点挂 　6　 个相同的钩码。
（2）某同学用图乙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 　杠杆自重对杠杆平衡有影响　 。
（3）实验中小科曾提出“力的作用点到支点的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点是否正确，小华制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆）进行探究，圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），如图丙所示。他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平；接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两个点又进行了两次实验。若观察到 　圆盘仍在图示位置平衡　 现象，则说明小科的观点是错误的。
【答案】（1）6；（2）杠杆自重对杠杆平衡有影响；（3）圆盘仍在图示位置平衡。
【分析】（1）（2）根据杠杆平衡条件判断；
（3）由题意知，左边力与力臂保持不变，右边力也保持不变，要使圆盘仍然平衡，则右边的力臂也必须保持不变，从而找到另外挂钩码的点。
【解答】解：（1）由图甲可知，A点挂4个钩码，OA之间有3格，OB之间有2格，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点施加一个向下的拉力F，设每个钩码重力为G，每小格长为L，
则有4G×3L＝F×2L，解得：F＝6G，所以应该在B点挂6个相同的钩码。
（2）图丙所示的装置，杠杆的支点不在杠杆的中心位置，没有挂钩码时，无法将杠杆调到水平位置平衡，因而杠杆的自重对平衡有影响；
（3）由题意知，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变，所以他可以将挂在G点的钩码先后挂在D、N（或D、P或N、P）两个点又进行实验，这样右边的力臂始终为OD；由以上实验现象可知，圆盘仍在图示位置平衡，故小明的观点是错误的。
故答案为：（1）6；（2）杠杆自重对杠杆平衡有影响；（3）圆盘仍在图示位置平衡。
【点评】本题考查了探究杠杆平衡条件实验，探究杠杆平衡条件是初中物理学重要的实验，要求学生熟练掌握。
4．（2024春 椒江区期末）小科在学习二力平衡的条件时，使用了如图甲装置。
（1）小科探究作用在物体上的两个力的大小满足什么条件，物体才会处于平衡状态时，在轻质塑料片两端的细绳上挂等质量的钩码，两个等质量的钩码的作用是 　当二力平衡时，这两个力的大小相等　 。
（2）他将塑料片转到如图乙位置，松手后发现塑料片转回到原来的位置。由此可以得出：要使物体处于平衡状态，需要满足的条件之一是 　一对平衡力需在同一直线上　 。
（3）若左端的滑轮向下移动一段距离后，调整塑料片的位置如图丙所示，请你判断手放开后塑料片将 　处于静止状态　 。
【答案】（1）当二力平衡时，这两个力的大小相等；（2）一对平衡力需在同一直线上；（3）处于静止状态。
【分析】（1）实验时用一个塑料片，通过两个滑轮和下方挂着的钩码对塑料片施加两个相反方向的拉力；
（2）根据二力平衡的条件，将塑料片扭转一个角度，两个力不在同一直线上，所以不能平衡，通过现象可以得出探究的因素；
（3）只要能到达平衡力的四个条件，就可以研究。
【解答】解：（1）左、右两端同时挂相同质量的钩码时，从而绳子对塑料片的拉力大小相等，塑料片静止说明当二力平衡时，这两个力的大小相等；
（2）将塑料片转动一个角度，两个力不在同一直线上，塑料片转动回来，说明一对平衡力需在同一直线上；
（3）因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一个物体上时，塑料片还是处于静止状态，照样能完成实验。
故答案为：（1）当二力平衡时，这两个力的大小相等；（2）一对平衡力需在同一直线上；（3）处于静止状态。
【点评】本题是探究二力平衡条件的实验，要熟练掌握二力平衡条件，掌握探究每个条件的操作方法及其现象和对应的结论。
5．（2024秋 奉化区期末）科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。
【项目任务】自制测力计并用于测量力的大小。
【项目准备】提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙。
【评价量规】在老师的指导下小组同学制定了评价量规，表中为部分评价指标。
评价指标 评价等级
优秀 良好 待改进
调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零
精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛
【项目制作】
（1）选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成 　正比　 关系，便于标注均匀刻度。
（2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为 　0.2　 牛，小组同学用制好的弹簧测力计称量身边小物件的重力。
【项目评价】
（3）实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度”指标表现更优秀，需选取图乙中 　a　 弹簧取代b弹簧制作测力计（选填“a”或“c”）。
【答案】（1）正比；（2）0.2；（3）a。
【分析】（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比；
（2）根据测力计两端的刻度值，除以份数，可得测力计的最小刻度值；
（3）为了提高测力计的精确程度，应选择受力时伸长更明显的弹簧来制作。
【解答】解：（1）在一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，更便于标注均匀刻度，所以选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。
（2）由题意知，图乙中b弹簧制作测力计，在“0”和“2牛”之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为0.2牛；
（3）实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，说明弹簧的精确度不够，为使“精确度”指标表现更优秀，需选受力时伸长更明显的弹簧，由图乙知，同样受力时，a弹簧的伸长量更大，所以应先a弹簧取代b弹簧制作测力计。
故答案为：（1）正比；（2）0.2；（3）a。
【点评】本题通过自制测力计活动，考查了对弹簧测力计制作原理、制作过程等的了解，有一定综合性。
03 测量物理量类
常考：测物体密度、测大气压的值、测杠杆、滑轮组和斜面的机械效率、测功率。
举例3：实验探究：测固体的密度
实验原理 ρ =
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式ρ = 计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为ρ = 。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
例题展示
1．（2025 萧山区校级一模）如图所示为“顶针”，是民间常用的缝纫用品，一般为铁质或铜制，套在手指上，能顶着针尾，手指发力来穿透衣物。小云发现妈妈的缝纫盒里也有一个顶针，刚学完密度知识的小云设计了两个不同的方案鉴定顶针的材料，查阅完资料得知ρ铜＝8.9×103kg/m3、ρ铁＝7.8×103kg/m3。
方案一：利用天平和量筒测量。实验操作如下：
①小云将顶针放在调节好的天平左盘，天平重新平衡时，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示。
②再将顶针放入倾斜的装满水的烧杯中，如图乙所示，用量筒测出小烧杯中溢出的水的体积，如图丙所示。（顶针大于量筒口）
方案二：利用电子秤测量。实验操作如下：
①给烧杯中装入适量水，按电子秤清零键，如图a。
②用细线悬挂顶针，慢慢放入烧杯的水中，不接触烧杯底部，如图b，此时电子秤的示数为m1。
③慢慢松开细线，使顶针沉底，如图c，此时电子秤的示数为m2。
（1）用顶针套在手指上推针的目的是通过 　增大受力面积　 减小对手指的压强。
（2）方案一中测量的顶针的质量为 　17.8　 。方案二中测出顶针的密度ρ＝ 　　 （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）
（3）你认为 　方案二　 （选填“方案一”或“方案二”）的测量方法更精确，理由是：　将溢出的水倒入量筒中时，小烧杯壁会有残留，导致体积测量误差较大　 。
【答案】（1）增大受力面积；（2）17.8g； ；
（3）方案二 将溢出的水倒入量筒中时，小烧杯壁会有残留，导致体积测量误差较大。
【分析】（1）压强大小跟压力大小和受力面积大小有关；增大压强的方法：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；
（2）方案一：物体的质量等于砝码的质量加游码的示数；方案二：将装有适量水的烧杯放在电子秤上，打开开关并归零，手提细线拴住顶针，浸没在水中，如图b，记下此时电子秤示数为m1；m1为顶针排开水的质量，然后可求得顶针排开水的体积；把顶针接触杯底，手放开细线，如图c，记下此时电子秤示数为m2，m2为顶针的质量，然后利用密度公式可求得顶针密度；
（3）方案二测量结果更精确，因为方案一在测量体积时，将溢出的水倒入量筒中时小烧杯壁会有残留，导致体积测量误差较大。
【解答】解：（1）用顶针套在手指上推针，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。
（2）方案一：顶针的质量m＝10g+5g+2.8g＝17.8g；
由图b可知，顶针受的浮力等于顶针对水的作用力即电子秤的增加的重力，
F浮力＝m1g，
顶针排水体积为
，
因为全部浸没，所以顶针的体积
，
由开始打开开关并归零，则项针的质量为m2，
则顶针的密度
（3）方案二测量结果更精确，因为方案一在测量体积时，将溢出的水倒入量筒中时，小烧杯壁会有残留，导致体积测量误差较大。
故答案为：（1）增大受力面积；（2）17.8g； ；
（3）方案二 将溢出的水倒入量筒中时，小烧杯壁会有残留，导致体积测量误差较大。
【点评】本题影响压强大小的因素，质量、体积的测量，密度公式的应用，作用力反作用力，影响测量误差的因素。
2．（2024 拱墅区校级一模）某校拓展研究小组同学想利用如下实验方案一粗略测量某地大气压的值，装置如图甲所示：
步骤一：把注射器的活塞推至注射器针筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器小孔；
步骤二：如图所示，用细线拴住注射器活塞颈部，使线的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动针筒，当活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为F；
步骤三：读出注射器针筒上有刻度部分的容积V；
步骤四：用刻度尺测出注射器针筒上有刻度部分的长度L。
根据以上实验步骤，研究小组同学发现测量结果误差比较大，综合分析后，找出了下列可能的原因：①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；②活塞与注射器筒壁间有摩擦。
回答下列问题：
（1）注射器顶端装针头处空气无法排尽，这将会使测量结果偏小。同学们联想到去医院打针时的情景，改进方法将注射器内空气排尽。他们的方法是 　将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口　 。
（2）方案一测量过程中活塞与注射器筒壁间有摩擦，会使测得的大气压值 　偏大　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
在实际操作中，同学们发现除上述两个原因会引起测量结果出现误差外，我们还很难准确读取弹簧测力计的示数，于是他们对测量方案进行了改进，设计了实验方案二，其实验装置如图乙所示。
①按改进方法将注射器内空气排尽，用橡皮帽封住注射器的小孔；
②向烧杯中缓慢加水，当活塞向左匀速滑动时，测得烧杯和水的总重为G1；
③然后 　向外缓慢抽水　 ，当活塞向右匀速滑动时，测得烧杯和水的总重为G2；
④测得活塞面积为S；
⑤计算大气压值p。
（3）将方案二中的实验步骤③补充完整。
（4）利用方案二，本次测量的大气压值p＝　　 （用方案二步骤中的字母表示）。
【答案】（1）将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口活塞；（2）偏大；（3）向外缓慢抽水；（4）。
【分析】（1）将注射器装满水，排出里面的气体；
（2）根据活塞和筒壁间有摩擦时引起的拉力大小的变化去判断最后的测量的大气压值的变化；
（3）（4）当注射器中的活塞开始向左滑动时，此时摩擦力与所受的大气压力方向相同；当注射器中的活塞开始向右滑动时，此时摩擦力与所受的大气压力方向相反。
【解答】解：（1）将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口，可以采用这一简单的方法将注射器内空气排尽；
（2）若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，则拉动活塞的拉力会变大，由p可知，将导致测得的大气压值偏大；
（3）测出了注射器中的活塞开始向左滑动时烧杯和水的总重为G1，然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得烧杯和水的总重为G2，
（4）当注射器中的活塞开始向左滑动时，对活塞受力分析：f+F＝G1；
当注射器中的活塞开始向右滑动时，对活塞受力分析：F﹣f＝G2；
两式联立解得：F，所以，大气压：p。
故答案为：（1）将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口活塞；（2）偏大；（3）向外缓慢抽水；（4）。
【点评】本题考查大气压强的测量的有关知识，知道利用注射器测量大气压时，用到的公式是p，所以要分别测大气压力F和活塞的横截面积S，利用二力平衡可通过弹簧测力计测出大气压力，利用几何知识可得出活塞的面积S，便可求出大气压的值了。
3．（2024秋 宁波期末）在测“滑轮组机械效率”的实验中，某同学组装好如图所示的实验装置，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，并分别记下钩码和弹簧测力计的位置，不计绳重和摩擦，三次实验数据记录如表：
次数 钩码重力G/牛 钩码上升的高度h/厘米 拉力F/牛 绳端移动的距离s/厘米 机械效率η
1 2 10 1.8 20 55.6%
2 4 10 2.8 20 ？
3 2 10 1.2 30 55.6%
（1）根据表中数据，可判断第3次实验所选的是 　乙　 （填“甲”或“乙”）滑轮组。
（2）第2次实验中，该滑轮组的机械效率为 　71.4%　 （计算结果保留到0.1%）。
（3）①分析对比1、3组实验可知，滑轮组的机械效率与其绕绳方式 　无关　 （填“有关”或“无关”）。
②分析对比1、2组实验可知，用相同的滑轮组提升物体时，物体重力越大，滑轮组的机械效率越高。机械效率是滑轮组机械性能优劣的重要标志，除了增加物重外，请再提出一条提高滑轮组机械效率的措施：　减小动滑轮的重力　 。
【答案】（1）乙；（2）71.4%；（3）①无关；②减少动滑轮的重力。
【分析】（1）由绳端移动的距离和钩码升高的高度之间的关系判断实验中所采用的滑轮组；
（2）第2实验中，滑轮组的机械效率η；
（3）①1、3组实验中钩码的重力相同，钩码升高的高度相同，绳端移动的距离不同，机械效率相同；
②1、2组实验可知，实验中用的时甲滑轮组，钩码升高相同的高度，实验2中钩码的重力较大，实验中实验2的机械效率高于实验1的机械效率，由滑轮组的机械效率η，可知，要想提高滑轮组的机械效率，除了增大重物外，还可以可以减小动滑轮的重力，使绳子和滑轮间更光滑减少摩擦力等措施。
【解答】解：（1）绳端移动的距离s＝30cm，钩码升高的高度h＝10cm，s＝3h，故第3次实验中采用的是乙滑轮组；
（2）第2实验中，滑轮组的机械效率η；
（3）①1、3组实验中钩码的重力相同，钩码升高的高度相同，绳端移动的距离不同，即滑轮组绕绳的方式不同，机械效率相同，故滑轮组的机械效率与其绕绳的方式无关；
②1、2组实验可知，实验中用相同的滑轮组提升重物时，钩码的重力越大，机械效率越高，由滑轮组的机械效率η，可知，要想提高滑轮组的机械效率，除了增大重物外，可以减小动滑轮的重力，使绳子和滑轮间更光滑减少摩擦力等措施。
故答案为：（1）乙；（2）71.4%；（3）①无关；②减少动滑轮的重力。
【点评】本题考查了滑轮组的理解方式，滑轮组机械效率的计算，影响滑轮组机械效率大小的因素。
4．（2022春 西湖区月考）某实验小组利用如图所示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的2个钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平。
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。（不考虑摩擦）回答下列问题：
（1）杠杆机械效率的表达式η1＝　100%　 （用已知或测量的物理量符号表示）
（2）将4个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为η2，则η2　＞　 （＞/＝/＜）η1。
（3）将总重为G的2个钩码悬挂点由A点移动到C点，B点不变，竖直向上匀速拉动杠杆，此时做的有用功和钩码挂在A点时做的有用功相同，则此时B点通过的距离 　变小　 。（填“变大”、“变小”“不变”）
（4）实验结束后，小明分析测量的数据发现：用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力F×OB≠G×OA，其原因是 　杠杆自重的影响　 。
【答案】（1）100%；（2）＞；（3）变小；（4）杠杆自重的影响。
【分析】（1）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）根据影响杠杆机械效率的主要因素﹣﹣杠杆的自身重力不变分析，然后根据η解答；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至C点，把钩码匀速提高相同高度时，根据W有用＝Gh判断出有用功的变化，根据三角形的知识判断出杠杆重心提升高度的变化，进而判断出B点通过距离的变化；
（4）弹簧测力计不但提了钩码，而且还提了杠杆，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响。
【解答】解：（1）有用功为W有＝Gh1，总功W总＝Fh2，则机械效率的表达式η1100%100%；
（2）将四个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，根据W＝Gh可知：W有用1＜W有用2，
因为杠杆的自身重力不变，
所以根据W额＝G杆h可知额外功不变，
因为η，所以η2＞η1；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至C点，把钩码匀速提高相同高度时，根据W有用＝Gh知有用功不变，根据三角形的知识可知：杠杆重心提升的高度减小，所以此时B点通过的距离变小；
（4）由图可知杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。
故答案为：（1）100%；（2）＞；（3）变小；（4）杠杆自重的影响。
【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道影响机械效率的因素。
举一反三
1．（2025 义乌市一模）小科进行测量大米密度的科学实验。
（1）小科想用托盘天平称取5g大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　向左盘加适量大米直到天平平衡　 。
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值 　大　 （“大”或“小”），其原因是 　由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大　 。
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23mL
压缩后 2p 13mL
由实验测得大米的密度为 　1.67　 g/cm3。（计算结果精确到0.01）
【答案】（1）向左盘加适量大米直到天平平衡；（2）大；由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；（3）1.67。
【分析】（1）在进行定量称量质量的过程中，一旦放入砝码和调节好游码，在测量过程中，只能通过调整左盘物体的多少，让天平实现平衡。
（2）用量筒直接测量大米的体积时，量筒的示数等于大米体积和中间空隙的和，因此测量结果会偏大。
（3）首先根据气体压强和体积的反比关系列式计算出大米的体积，再根据密度公式ρ计算出大米的密度。
【解答】解：（1）天平的指针偏右，说明左盘大米的质量偏小，因此小科应该：向左盘加适量大米直到天平平衡；
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大。
（3）设大米的体积为V，
根据气体的体积和压强的乘积为定值得到：（23mL﹣V）×p＝（13mL﹣V）×2p；
解得：V＝3mL＝3cm3；
那么大米的密度为：ρ1.67g/cm3。
故答案为：（1）向左盘加适量大米直到天平平衡；（2）大；由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；（3）1.67。
【点评】本题考查密度的测量，需要特殊方法册吸水物质的体积，需要运用压强相关内容。
2．（2024 温州一模）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝　1.3g/cm3　 。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有 　BDE　 （可多选）。
A.更换容积更小的溢水杯
B.更换横截面积更小的圆柱形容器
C.更换质量更大的塑料杯
D.用密度更小的液体替换水
E.选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由：　由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液
溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀　 。
【答案】（1）1.3g/cm3；（2）BDE；（3）见解答。
【分析】（1）因为漂浮，所以浮力等于重力，再由阿基米德原理原理，可得物体质量等于排开水的质量；再由沉底时，物体体积等于排开水的体积求的物体体积，利用密度的公式即可求物体密度；
（2）由密度表达式ρ石，h1和h2测的越准，测量精确度越高；
（3）由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液
溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀。
【解答】解：（1）由图甲、乙可知，鹅卵石质量等于排开水的质量，即m＝m排＝ρ水Vρ水S杯h1，由图丙可知，鹅卵石的体积为V＝S杯h2，
故鹅卵石的密度ρ石1.3g/cm3；
（2）A.由F浮＝ρ水gV排可知，ρ水一定，浮力一定时，V排不变，与溢水杯的容积无关，故A不符合题意；
B.V排一定时，横截面积越小的圆柱形容器，柱形容器内水的深度就越大，h1和h2测得越准，故B符合题意；
C.实验过程中，塑料杯一直在溢水杯中漂浮，塑料杯的质量并不影响测量结果，故C不符合题意；
D.由F浮＝ρ水gV排可知，F浮一定，ρ液越小时，V排越大，溢出到圆柱形容器中的液体体积越大，测得h1和h2的值越大，测量越精确，故D符合题意；
E.鹅卵石的质量越大，体积越大，实验过程中，溢水水的体积越大，则h1和h2越大，测量越精确，E符合题意。
故选：BDE。
（3）由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液
溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀。
故答案为：（1）1.3g/cm3；（2）BDE；（3）见上面。
【点评】这是一道特殊方法测固体密度实验，有一定难度。
3．（2023秋 滨江区期末）小滨同学进行“测量橙汁的密度”实验过程如下：
（1）小滨将天平放在水平桌面进行调节平衡，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是　向左调节平衡螺母，直到天平平衡　 。
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是　cedba　 （用字母表示）。
a.计算橙汁的密度
b.用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量
c.调节天平平衡
d.将烧杯中的橙汁部分倒入量筒中，读出橙汁的体积
e.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
（3）小滨用图乙方式测量橙汁和烧杯总质量时，在读数前小滨发现天平的使用存在错误，则橙汁和烧杯的总质量实际应为　58.2　 g。
（4）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1。
c.向另一个相同烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝　　 （水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）将平衡螺母向左移动，直到天平平衡；（2）cedba；（3）58.2；（4）。
【分析】（1）称量前，根据指针偏转情况，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母使天平平衡；
（2）根据测量液体密度的一般方法，按照先测量体积后测质量，排列实验顺序即可；
（3）根据天平正确使用规则，发现图乙存在的问题是物体和砝码放反了；此时右盘中烧杯总质量与游码对应质量的和等于左盘中砝码的质量，据此计算出烧杯总质量大小；
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和橙汁，称量水和橙汁的质量，根据体积相等和密度公式，求出橙汁的密度。
【解答】解：（1）由甲图可知，称量前指针偏右，故应将平衡螺母向左移动，直到天平平衡；
（2）测量质量前先调节天平，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，再测量倒出橙汁的体积，最后用天平测出空烧杯的质量，并计算橙汁的密度，故为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是cedba；
（3）图乙存在的问题是物体和砝码放反了；此时右盘中烧杯总质量等于砝码的质量减去游码的示数，故烧杯和橙汁的总质量m＝m砝码﹣m游码＝（50g+10g）﹣1.8g＝58.2g；
（4）由题意可知，橙汁质量：m＝m1﹣m0；
与橙汁等深度的水的质量m水＝m2﹣m0；
橙汁的体积：V＝V水；
橙汁的密度：
ρ橙汁。
故答案为：（1）将平衡螺母向左移动，直到天平平衡；（2）cedba；（3）58.2；（4）。
【点评】本题考查了测液体密度的正确步骤、天平的使用以及在没有量筒情况等太久测密度的方法的能力。
4．（2024 青田县模拟）校园项目化比赛中，小明设计了如图甲所示用弹簧测力计显示大气压强大小变化的装置。产品制作过程如下：
①将装置置于一个标准大气压下，打开止水夹，往装置中注入一定量的水，如图乙所示，对装置进行气密性检查。
②使止水夹处于打开状态，弹簧测力计上端固定且高度不变，下端用细线连接重力为5牛的金属块，并使金属块始终部分浸入水中，待水面静止后，用止水夹将左侧容器密封，此时测力计的示数如图丙所示标为一个标准大气压。
（1）写出①中气密性检查的步骤 　在右侧部分继续添加适量的水，使得外侧液面高于内部，观察能够长时间保持液面高度差，如果能保持高度差，则不漏气　 。
（2）计算②金属块排开水的体积 　3×10﹣4m3　 。
（3）当外界气压大于一个标准大气压时，弹簧测力计的读数将变 　大　 。
【答案】（1）夹上止水夹，在右侧部分继续添加适量的水，使得外侧液面高于内部，观察能够长时间保持液面高度差，如果能保持高度差，则不漏气；
（2）3×10﹣4m3；（3）大。
【分析】（1）根据密封时内部压强不变，使得液面高度不变分析；
（2）根据称重法计算浮力，结合阿基米德原理计算金属块排开水的体积；
（3）根据大气压的变化，结合液面高度变化分析。
【解答】解：（1）将装置置于一个标准大气压下，打开止水夹，往装置中注入一定量的水，如图乙所示，夹上止水夹，在右侧部分继续添加适量的水，使得外侧液面高于内部，观察能够长时间保持液面高度差，如果能保持高度差，则不漏气；
（2）G＝5N，图中弹簧测力计的拉力F＝2N；
根据称重法测量浮力知，F浮＝G﹣F＝5N﹣2N＝3N；
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得金属块排开水的体积：
V排3×10﹣4m3；
（3）容器内外气压原来均为一个标准大气压，容器内外的水面相平，当外界气压大于一个标准大气压时，由液体内部同一深度压强相等知，容器外的部分水会被压进容器内，导致容器外的液面下降，金属块浸入水中的体积变小，由F浮＝ρ液V排g知，金属块受到的浮力F浮减小，金属块重力G不变，金属块静止时，由G＝F浮+F拉知，弹簧测力计的拉力要变大即弹簧测力计的读数变大。
故答案为：（1）夹上止水夹，在右侧部分继续添加适量的水，使得外侧液面高于内部，观察能够长时间保持液面高度差，如果能保持高度差，则不漏气；
（2）3×10﹣4m3；（3）大。
【点评】本题考查大气压的应用与浮力的计算，属于中档题。
5．（2023 杭州二模）小金用如图所示的装置研究某斜面的机械效率与木块重力大小之间的关系，实验时控制木块与斜面的粗糙程度都相同，部分实验数据如表：
实验 次数 斜面 倾角 木块重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉 力F/N 斜面长 s/m 有用功 W/J 总功 W总/J 机械效率 η（%）
1 30° 1.0 0.5 0.7 1.0 0.5 0.7 71.4
2 30° 2.0 0.5 1.4 1.0 1.0 1.4 ①
3 30° 3.0 0.5 2.1 1.0 1.5 2.1 71.4
（1）表中空格①的值是 　71.4　 ；
（2）小明分析实验数据得出的初步结论是：在斜面倾角和木块与斜面的粗糙程度不变时，斜面机械效率与木块重力大小无关。对此，你对小明有何建议？　改变斜面的倾角再重复以上实验（或改变斜面的粗糙程度再重复以上实验）　 ；
（3）为提高测量的准确度，在用弹簧秤测拉力时，需要注意的事项是 　沿斜面向上匀速拉动弹簧秤　 （写一条即可）。
【答案】（1）71.4；（2）改变斜面的倾角再重复以上实验（或改变斜面的粗糙程度再重复以上实验）；（3）沿斜面向上匀速拉动弹簧秤。
【分析】（1）根据η%可求出表中空格①的值；
（2）斜面的机械效率与斜面的倾角和斜面的粗糙程度都有关；为了使得出的结论具有普遍性，应该在斜面的粗糙程度不变时，改变斜面的倾角再重复实验；或者保持斜面的倾角不变，改变斜面的粗糙程度再重复实验；
（3）从提高测量的准确度、便于读出弹簧秤的示数方面思考注意事项。
【解答】解：（1）第二次实验时斜面的机械效率：η%100%≈71.4%；
（2）斜面的机械效率与斜面的倾角和斜面的粗糙程度都有关；
为了使得出的结论具有普遍性，应改变斜面的倾角再重复以上实验，或改变斜面的粗糙程度再重复以上实验；
（3）为了使弹簧秤读数稳定、便于读数，应沿斜面向上匀速拉动弹簧秤；
故答案为：（1）71.4；（2）改变斜面的倾角再重复以上实验（或改变斜面的粗糙程度再重复以上实验）；（3）沿斜面向上匀速拉动弹簧秤。
【点评】本题考查了斜面机械效率的测量实验，考查了基本的实验操作和计算能力。
6．（2024 文成县二模）小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据
组别 绳子受力段数 G物/N F/N W总/J n
1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
实验步骤：
①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置。
②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s。
③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使绳子受力段数n不同），重复以上操作，并记录数据，结果如表格所示。
（1）请将表格中的数据补充完整 　81.7%　 。（保留到0.1%）
（2）根据表中数据可得出的结论是 　滑轮组机械效率与绳子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大　 。
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是：　板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便　 。（写出两点）
【答案】（1）81.7%；（2）滑轮组机械效率与绳子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；（3）板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。
【分析】（1）利用公式η═求效率；
（2）分析表格数据得结论；
（3）对比乙图分析出优点。
【解答】解：（1）此次滑轮组机械效率η81.7%；
（2）由1、2、3或4、5、6可知，同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越高；
由1、4或2、5或3、6可知，提升物重相同时，绳子受力段数越少，机械效率越高；
综合得出：滑轮组机械效率与子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；
（3）板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。
故答案为：（1）81.7%；（2）滑轮组机械效率与绳子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；（3）板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。
【点评】本题考查滑轮组机械效率泥塑的影响，涉及了功的公式和机械效率公式的运用及控制变量法、数据分析的能力。
例题展示
1．（2023 余杭区二模）在科学实验中，进行多次实验是为了减小误差、避免偶然性或寻找普遍规律。以下实验中属于减小误差的是（　　）
A．研究盐溶液的酸碱性时，对多种盐溶液的酸碱性进行测定
B．研究植物的根具有向水性时，选用多株植物进行实验
C．用伏安法测导体的电阻时，测出多组电压值和电流值
D．研究杠杆的平衡条件时，多次改变动力或动力臂
【答案】C
【分析】解决此题要知道初中物理实验进行多次测量目的是什么，一是为了求平均值，提高准确度，减小误差；二是为了寻找普遍规律。
【解答】解：A、研究盐溶液的酸碱性时，多次测量的目的是寻找普遍规律，避免结论的偶然/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题08 力学实验探究
验证物理规律：旨在验证已学的力学规律，如通过 “探究二力平衡的条件” 实验，让学生通过观察、操作和分析，验证二力平衡时两个力在大小、方向、作用点等方面的关系。以“探究杠杆平衡条件”实验为例，学生需要通过改变杠杆两端的力和力臂，收集数据并分析，来验证杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间的关系F1l1 = F2l2，加深对杠杆原理的理解。
探究物理量的关系：重点探究力学中不同物理量之间的内在联系，比如在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，引导学生探究滑动摩擦力与压力大小、接触面粗糙程度等因素之间的定量关系。
开展 “探究动能大小与哪些因素有关” 的实验，学生要通过观察小球推动木块的距离，来探究动能与物体质量和速度的关系，培养学生对变量控制的理解和实验探究能力。
常考题型：探究影响摩擦力大小的因素、探究液体内部的压强、探究浮力大小与哪些因素有关、阿基米德原理的应用、杠杆的平衡条件、探究杠杆的平衡条件、杠杆的应用、探究影响物体动能大小的因素、验证机械能守恒实验探究。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1．（2024 鹿城区校级三模）在研究“液体对容器底部的压强与深度的关系”时，有同学用图甲所示的装置进行实验。往装置中加水，当水位从容器体积处升高至时，根据实验现象得出：“液体对容器底部的压强随深度的增加而增大”的结论。小明觉得在加水的过程中，水的质量也会增加，干扰结论判断。于是他采用如图乙所示的实验装置对该结论进行深入探究，以下是他的实验步骤：
①将自制塑料膜均匀铺在电子秤的秤面上，打开电子秤进行调零。
②用烧杯往容器内倒水，水要达到一定深度。
③调节自制角度调节器，改变侧板的倾斜角度，观察记录电子秤的示数以及水面高度。
（1）图甲实验中，随着水位的增加能观察的实验现象是：　橡皮膜形变变大　 。
（2）图乙实验中，能利用电子秤的示数反映液体对容器底部压强大小的依据是：　电子秤的示数越大，说明受到的压力越大，受力面积不变时，压强也越大　 。
（3）小明通过实验证明液体压强与液体深度和液体密度有关。请你写出用装置乙探究液体压强与液体密度关系的简要操作：　注入相同质量的不同液体，改变侧板的倾斜角度使得深度的不变，观察电子秤的示数是否改变　 。
【答案】（1）橡皮膜形变变大；（2）电子秤的示数越大，说明受到的压力越大，受力面积不变时，压强也越大；（3）注入相同质量的不同液体，改变侧板的倾斜角度使得深度的不变，观察电子秤的示数是否改变。
【分析】（1）（2）根据液体的压强在相同面积上产生的压力越大，说明压强越大，据此分析；
（3）根据液体压强与液体密度和深度有关，结合控制变量法分析解答。
【解答】解：（1）图甲实验中，随着水位的增加，压强变大，橡皮膜形变变大。
（2）图乙实验中，能利用电子秤的示数反映液体对容器底部压强大小的依据是：受力面积不变时，压力越大，说明压强也越大。
（3）小明通过实验证明液体压强与液体深度和液体密度有关。请你写出用装置乙探究液体压强与液体密度关系的简要操作：注入相同质量的不同液体，改变侧板的倾斜角度使得深度的不变，观察电子秤的示数是否改变。
故答案为：（1）橡皮膜形变变大；（2）电子秤的示数越大，说明受到的压力越大，受力面积不变时，压强也越大；（3）注入相同质量的不同液体，改变侧板的倾斜角度使得深度的不变，观察电子秤的示数是否改变。
【点评】本题考查是创新的方法探究液体的压强，属于创新题。
2．（2024秋 浙江期末）小金同学在探究浮力的大小与哪些因素有关时，提出了如下猜想：
猜想1：浮力大小与物体排开液体的体积有关。
猜想2：浮力大小与液体的密度有关。
猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。
为验证猜想，他利用弹簧测力计挂圆柱形物体进行实验，如图乙中的图线a为弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系图像。
（1）由图乙图线a可知，浮力与 　物体排开液体的体积　 有关，实验中，物体受到水产生的最大浮力为 　4　 N。
（2）为了验证浮力大小与液体的密度的关系，他将水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，请你在答题卡相应位置画出物体在酒精中弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入酒精中深度h的关系的大致图像。
（3）图丙的浮力秤是利用物体漂浮时F浮＝G原理工作的。当秤盘放上物体时，小筒浸在水中的深度为h，小筒重（包括秤盘）为G0、圆柱形小筒横截面积为S，水的密度为ρ，则所称物体的重力为 　ρghS﹣G0　 （用字母表示）。
【答案】（1）物体排开液体的体积；4；（2）；（3）ρghS﹣G0。
【分析】（1）本题目就是考查学生对影响浮力大小因素的掌握，关键是学生要利用称重法分别求出圆柱形物体所受浮力的大小；
（2）观察物体所受浮力大小与物体密度的关系时，水换成酒精，密度变小，根据水的图线画出酒精的图线；
（3）根据称重法，图丙的浮力秤是利用物体漂浮时，其工作原理是物体、秤盘和小筒的总重力等于水对其向上的浮力，即对小筒向上的压力。
【解答】解：（1）由图乙图线a可知，圆柱形物体排开水的体积越大，弹簧测力计的示数F越小，直到其浸没液体中为止，所以，浮力与物体排开液体的体积有关；
由图乙知，物体的重力为G＝4.8N，物体浸没在水中后，弹簧测力计的示数F＝0.8N，物体所受的浮力大小为：F浮＝G﹣F＝4.8N﹣0.8N＝4N；
（2）根据F浮＝ρgV，在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越小，受到的浮力越小，又根据称重法，弹簧测力计的示数F越大。水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，物体在酒精中弹簧测力计的示数F比在水中时要大，物体下表面浸入酒精中深度h的关系大致图像在原图线的上方，如下图：
（3）当秤盘放上物体时，物体的重力为G物，小筒重（包括秤盘）为G0，总重力为：G总＝G物+G0，
根据，圆柱形小筒受到向上的浮力为：F＝pS＝ρghS，则G总＝F＝ρghS，解得，所称物体的重力为：G总＝ρghS﹣G0。
答案为：（1）物体排开液体的体积；4；（2）；（3）ρghS﹣G0。
【点评】本题目考查了学生对浮力的掌握程度，并且考查学生能否灵活应用控制变量法。
3．（2024 宁波模拟）某兴趣小组为了验证阿基米德原理，设计并开展了如下的实验：
步骤一：取一个如图甲所示的塑料圆筒和金属圆柱体（塑料圆筒内径和金属圆柱体直径相同），按图乙进行操作，读出弹簧测力计的示数，记为F1。
步骤二：如图丙所示，向烧杯中逐渐加水，直到液面与金属圆柱体上表面相平，读出弹簧测力计的示数，记为F2。
步骤三：如图丁所示，用滴管向塑料圆筒中加满水，调节铁夹的高度，使烧杯中液面与金属圆柱体上表面相平，读出弹簧测力计的示数，记为F3。
（1）如图丙所示，此时金属圆柱体受到的浮力大小为 　F1﹣F2　 （用F1、F2、F3列式表示）。
（2）若实验中的测量结果满足 　F3＝F1　 的关系，则可以验证阿基米德原理。
（3）实验中小组发现圆柱体受到的浮力大于它排开水的重力。下列操作会引起该结果的有 　CD　 （填字母）。
A.步骤一中弹簧测力计未调零就使用
B.步骤二中液面未达到圆柱体上表面
C.步骤三中塑料圆筒中的水没有加满
D.步骤三未调节好铁夹的高度就读数
【答案】（1）F1﹣F2；（2）F3＝F1；（3）CD。
【分析】（1）由图中实验数据和称重法得出物体第1次实验时受到的浮力；
（2）本实验由于没有使用溢水杯，因而必须控制物体浸入水中的体积与在圆筒中添加水的体积相等，由于塑料圆筒内径和圆柱体直径相同，当高度相同时，V排＝V加水，因而调节铁夹的高度，使烧杯中液面与圆柱体标记h′相平的目的是控制圆柱体排开液体的体积与在圆筒中添加液体的体积相等；实验中金属圆柱体受到的浮力使弹簧测力计示数减小，之后加入的水又使得弹簧测力计示数恢复原值，说明浮力的大小等于排开液体的重力；
（3）在该实验中，要保证物体浸入液体中的体积与在圆筒中添加液体的体积相等。
【解答】解：
（1）塑料圆筒和金属圆柱体挂在弹簧测力计上时，测力计的示数为F1，此时测量的是总重力，则G＝F1，第1次实验时金属圆柱体浸入水中后，测力计的示数F2，根据称重法测浮力可知，此时圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F2＝F1﹣F2；
（2）图乙测出了物体的重力，图丙测量的是物体浸在水中时弹簧测力计的拉力，物体受到的浮力等于重力减去弹簧测力计的拉力，物体受到的浮力F浮＝G物﹣F＝F1﹣F2；物体排开液体的重力G排＝F3﹣F2；如果满足：F3＝F1可以证明阿基米德原理成立；
（3）A、若弹簧测力计都没有校零，F3与F2大小为变化量，对结果没有影响，故A错误；
B、步骤二中液面未达到圆柱体上表面，浮力更小，圆柱体受到的浮力等于它排开水的重力，故B错误；
C、步骤三中塑料圆筒中的水没有加满，排开水的重力G排更小，圆柱体受到的浮力大于它排开水的重力，故C正确；
D、若步骤三未调节好铁夹的高度就读数，因向塑料圆筒中加水后会使弹簧的长度增大（即弹簧伸长），则圆柱体会向下移动，圆柱体可能接触烧杯底部（杯底对圆柱体有向上的支持力），所以此时弹簧测力计的示数F3可能偏小，即测得排开水的重力偏小，可能会造成圆柱体受到的浮力大于它排开水的重力，故D正确。
故选：CD。
故答案为：（1）F1﹣F2；（2）F3＝F1；（3）CD。
【点评】本题是一道创新实验题，综合考查了阿基米德原理和等效替代法，有一定难度。
4．（2023 南湖区二模）如图甲，小嘉匀速拉升木块时，发现无论往哪个方向拉弹簧测力计，在不计摩擦和绳重时，F与G的大小都相等。小嘉对此很好奇，在老师的引导下展开了探究。
【问题】F与G的大小为什么总是相等？
【探究】
（1）老师先给小嘉提供了图乙装置进行实验，并告知OB与OA的长度相等，根据杠杆的平衡条件可知此时F1　＝　 G（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）接着，老师提供了模型丙（已知每根棒大小、长度相等，材质均匀，不计转动时的摩擦），引导小嘉在C点用弹簧测力计沿F2的方向拉模型匀速转动，记录测力计的示数；为了获得更多数据，小嘉接下来的操作是 　用弹簧测力计在D处沿 F3 的方向拉绳子使模型匀速转动，记录测力计示数F3　 。
[分析]小嘉根据数量关系 　F3＝F2＝F1＝G　 ，进一步推理，得出定滑轮在使用时相当于一个变形的等臂杠杆。
【答案】（1）＝；（2）用弹簧测力计在D处沿 F3 的方向拉绳子使模型匀速转动，记录测力计示数；
再用同样的方法在E处拉绳子并记录测力计示数；（3）F3＝F2＝F1＝G。
【分析】滑轮轴固定的是定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向，在C、D处控制力臂与OA相等，再次进行实验，测量力的大小。
【解答】解：（1）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，
如图，OB与OA的长度相等，即动力臂＝阻力臂，所以F1＝G；
（2）滑轮轴固定的是定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；
在C、D处控制力臂与OA相等，再次进行实验，测量力的大小。
老师提供了模型丙（已知每根棒大小、长度相等，材质均匀，不计转动时的摩擦），引导小嘉在C点用弹簧测力计沿的方向拉模型匀速转动，记录测力计的示数；为了获得更多数据，小嘉接下来的操作是用弹簧测力计在D处沿 F3 的方向拉绳子使模型匀速转动，记录测力计示数F3；
小嘉根据数量关系F3＝F2＝F1＝G，进一步推理，得出定滑轮在使用时相当于一个变形的等臂杠杆。
故答案为：（1）＝；（2）用弹簧测力计在D处沿 F3 的方向拉绳子使模型匀速转动，记录测力计示数；
再用同样的方法在E处拉绳子并记录测力计示数；（3）F3＝F2＝F1＝G。
【点评】本题考查了定滑轮的探究实验，关键要记住定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
5．（2024 浙江模拟）实验小组同学在探究影响液体内部压强大小因素时，利用如下实验装置进行研究。回答下列问题：
（1）实验前先如图甲所示，轻轻按压橡皮膜，若 　U形管两边液柱的高度差变化明显；　 ，则说明装置气密性良好。
（2）利用乙、丙、丁图可得出相应实验结论，这种研究方法叫 　控制变量法　 。
（3）根据 　乙、丙　 两图，可推知液体内部压强和深度的关系。
（4）若U形管内墨水密度大于水的密度，则丙图中H 　＞　 （填“＞”“＜”或“＝”）h2。
【答案】（1）U形管两边液柱的高度差变化明显；（2）控制变量法；（3）＞。
【分析】（1）实验前，用手指按压橡皮膜，若发现U形管中的液面几乎不动，说明该装置漏气，若发现U形管两边液柱的高度差变化明显，则说明装置气密性良好；
（2）液体压强与深度和液体的密度有关；研究液体压强与其中一个因素的关系，要控制另外一个因素不变；分析实验中相同量和不同量；
（3）根据转换法，液体压强大小是通过U形管内液面的高度差来反映的，液面高度差越大，液体的压强越大，根据液体压强公式p＝ρgh分析。
【解答】解：（1）实验前，用手指按压橡皮膜，若发现U形管两边液柱的高度差变化明显，则说明装置气密性良好，若发现U形管中的液面几乎不动，说明该装置漏气；
（2）液体压强与深度和液体的密度有关，研究液体压强与其中一个因素的关系，要控制另外一个因素不变；分析实验中相同量和不同量，这种研究方法叫控制变量法；
（3）根据转换法，压强计是通过观察U形管两端液面的高度差来显示橡皮膜所受压强的大小；
即ρ水gH＝ρ墨水gh2，若U形管内墨水密度大于水的密度，则H＞h2。
故答案为：（1）U形管两边液柱的高度差变化明显；（2）控制变量法；（3）＞。
【点评】此题考查的是液体内部压强特点的探究，用到了控制变量法，此实验是中考必考的一个知识点，需要掌握。
6．（2024 鹿城区校级二模）为了制作弹簧测力计，小实选取两根材料和长度相同、粗细不同的弹簧A和弹簧B进行了测量制作：实验装置如图甲所示，将弹簧的一端固定，小实分别在弹簧A和B的下端挂不同数量的钩码，测得多组数据并画出了弹簧的长度L与弹簧受到的拉力F之间的关系，如图乙。
（1）要完成该制作，需要的测量工具有 　刻度尺　 。
（2）分析图像乙，可得出弹簧伸长长度与拉力的关系是 　在一定范围内，弹簧伸长的长度与弹簧产生的弹力成正比　 。
（3）若要制成的弹簧测力计精确度更高，小实应选择弹簧 　A　 来制作。（填序号）
（4）小实在本实验中测量了多组数据。下列实验中，多次测量的目的与本实验相同的有 　①②③　 。（可多选）
①研究液体压强与深度的关系
②研究杠杆的平衡条件
③研究导体的电阻与长度的关系
④用伏安法测量定值电阻的大小
【答案】（1）刻度尺；（2）在一定范围内，弹簧伸长的长度与弹簧产生的弹力成正比；（3）A；（4）①②③。
【分析】需要画出了弹簧的长度L与弹簧受到的拉力F之间的关系，所以要完成该制作，需要的测量工具有刻度尺。
弹簧的长度L与弹簧受到的拉力F的变化图线呈线性变化，说明在一定范围内，弹簧伸长的长度与弹簧产生的弹力成正比。
由图乙可知，在测量范围内，如F＝10N，用弹簧A制成的测力计伸长25cm，用弹簧B制成的测力计伸长15cm，所以用弹簧A制成的弹簧测力计精确度更高。
小实在本实验中测量了多组数据，是为了得到广泛的结论，避免片面性。
【解答】解：（1）需要画出了弹簧的长度L与弹簧受到的拉力F之间的关系，所以要完成该制作，需要的测量工具有刻度尺。
（2）由图乙可知，A的拉力在不大于10N的范围内，B的拉力在不大于20N的范围内，弹簧的长度L与弹簧受到的拉力F的变化图线呈线性变化，说明在一定范围内，弹簧伸长的长度与弹簧产生的弹力成正比。
（3）由图乙可知，在测量范围内，如F＝10N，用弹簧A制成的测力计伸长25cm，用弹簧B制成的测力计伸长15cm，所以用弹簧A制成的弹簧测力计精确度更高。
（4）小实在本实验中测量了多组数据，是为了得到广泛的结论，避免片面性。
①研究液体压强与深度的关系，是为了寻找普遍规律，故正确；
②研究杠杆的平衡条件，测量了多组数据，是为了得到广泛的结论，避免片面性，故正确；
③研究导体的电阻与长度的关系，是为了寻找普遍规律，故正确；
④用伏安法测量定值电阻的大小，是为了减小误差，故错误。
故选：①②③。
故答案为：（1）刻度尺；（2）在一定范围内，弹簧伸长的长度与弹簧产生的弹力成正比；（3）A；（4）①②③。
【点评】本题考查弹簧测力计的原理及弹簧测力计精确度比较。
7．（2024 浙江模拟）小明用矿泉水瓶做了以下实验：
（1）用弹簧测力计沿水平方向匀速直线拉动装满水的水瓶，弹簧测力计示数如图甲，则瓶底所受摩擦力大小为 　2.6　 N。将瓶中水倒出部分后，重复上述实验，观察到弹簧测力计示数如图乙。分析两次实验数据，可以得到结论：在接触面粗糙程度相同时，　压力越大　 滑动摩擦力越大。
（2）在水瓶的不同位置扎三个小孔，取下瓶盖，观察到水从小孔喷出的现象如图丙，此现象表明：同种液体内部压强的大小与液体的 　深度　 有关。
【答案】（1）2.6；压力越大；（2）深度。
【分析】（1）根据二力平衡的条件分析，根据测力计分度值读数；影响滑动摩擦力大小因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，据此分析；
（2）同种液体内部压强的大小与液体的深度有关，深度越大，压强越大。
【解答】解：（1）只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡，拉力大小才等于摩擦力的大小，由图知，测力计分度值为0.2N，示数为2.6N，故摩擦力大小等于2.6N。
在图甲操作的基础上，将瓶中水倒出部分后，瓶对水平面的压力减小，再次沿水平方向拉着木块做直线运动，测力计示数为2.2N，故摩擦力大小等于2.2N。因接触面粗糙程度不变，压力减小，摩擦力减小，可以得到结论：在接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大。
（2）根据题意可知，加水后三个小孔到水面的深度不同，且下方小孔水喷得更急、更远，该实验表明：同种液体内部压强的大小与液体的深度有关，压强随深度的增大而增大。
故答案为：（1）2.6；压力越大；（2）深度。
【点评】本题考查对影响滑动摩擦力的大小的因素、液体内部压强的影响因素的理解和掌握，难度不大。
8．（2024 湖州模拟）小德带了一个西瓜到学校与同学分享，在分享前同学们想测出它的重力，发现西瓜的重力超出了现有弹簧测力计的量程，但又找不到其它合适的测量工具，于是小德找来了一些细绳（不计重力）、一把米尺等物品按如图所示进行了改进实验：
步骤一：将细绳系在米尺50厘米刻度线处，米尺刚好能在水平位置平衡。
步骤二：将弹簧测力计在竖直方向调零（如图甲左）。
步骤三：如图甲所示，在米尺45厘米刻度线处挂上西瓜，用细绳把弹簧测力计的拉环系在75厘米刻度线处，并竖直向下拉挂钩，使米尺在水平位置平衡。
（1）在步骤一中将细绳系在米尺中间，使米尺在水平位置平衡，是为了避免 　米尺自身重力　 对测量结果的影响。
（2）当小德在操作步骤三时，有同学指出弹簧测力计的使用存在问题，你认为小德这样使用弹簧测力计会使测量结果 　偏小　 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小德分析后改用如图乙所示的正确方法操作：他将弹簧测力计倒置使挂钩朝上后，重新调零（如图乙左），并重新测出拉力为5牛，最后计算出西瓜的重力为 　25　 牛。
（4）在测量过程中小德发现：如果斜向下拉弹簧测力计，且使杠杆在水平位置平衡（如图丙所示），弹簧测力计示数 　＞　 5牛（选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】（1）米尺自身重力；（2）偏小；（3）25；（4）＞。
【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时可以消除杠杆重力对实验的影响；
（2）弹簧测力计自身有重力；
（3）利用杠杆平衡条件进行解答；
（4）分析动力臂大小的变化，根据杠杆的平衡条件分析即可解答。
【解答】解：（1）将细绳系在米尺的50cm刻度线处，使米尺刚好能在水平位置平衡，是为了便于读出力臂和消除米尺自身重力对测量结果的影响；
（2）用细绳把弹簧测力计的拉环系在75cm刻度线处，弹簧测力计自身有一定的重力，只需较小的拉力作用在米尺的右侧就能使杠杆平衡，所以这样使用弹簧测力计会使测量结果偏小；
（3）根据杠杆平衡条件得：G×（50cm﹣45cm）＝5N×（75cm﹣50cm），解得：G＝25N；
（4）将弹簧测力计斜向下拉时，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂将变短，根据杠杆平衡条件可知，杠杆在水平位置平衡时，拉力变大，所以弹簧测力计示数＞5牛。
故答案为：（1）米尺自身重力；（2）偏小；（3）25；（4）＞。
【点评】本题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了实际操作、数据分析、原理运用等，考查较为全面，是我们应该掌握的重点实验。
9．（2024 滨江区一模）小滨与同学“探究物体下落时，其重力势能和动能的变化规律”。实验时，将铁球从某一高度释放，依次经过竖直方向上A、B、C、D、E、F、G各点，记录经过各点时的离地高度、重力势能、速度和动能，实验数据如表：
高度（米） 重力势能（焦） 速度（米/秒） 动能（焦）
A点 2.0 19.6 1.4 1.0
B点 1.6 15.7 3.1 4.9
C点 1.4 13.7 3.7 6.9
D点 1.2 11.8 4.2 8.8
E点 0.8 ▲ 5.0 12.7
F点 0.4 3.9 5.8 16.7
G点 0.2 2.0 6.1 18.6
①小滨将铁球下落时的动能与速度的关系图线绘制在如图Ek﹣v图像中，分析图可知：物体的动能与其速度 　不成　 正比例关系（选填“成”或“不成”）。
②根据表中数据，将表中E点的重力势能数据补充完整 　7.9J　 。
③小江研究表中数据得出如下结论：物体下落时，重力势能减小，动能增大，动能和重力势能之和保持不变。小科同学觉得此结论与某些运动情景不符。请描述一个运动情景，说明小江的结论并不适用所有情境 　跳伞运动员下落过程，需考虑空气阻力，下落过程一部分重力势能需克服阻力做功，动能和重力势能之和变小　 。
④小金利用如图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为t1，B小球通过凹形槽的时间t2，则时间较长的是：　t1＞t2　 （选填“t1”或“t2”）。
【答案】①不成；②7.9J；③跳伞运动员下落过程，需考虑空气阻力，下落过程一部分重力势能需克服阻力做功，动能和重力势能之和变小；④t1＞t2。
【分析】①由图Ek﹣v图像可知，物体的动能与其速度不成正比例关系；
②由表中数据可知，重力势能与动能之和不变为20.6J，据此得出E点重力势能；
③若考虑空气阻力，动能和重力势能之和变小；
④在凸形滑道运动物体的平均速度小于在凹形润道运动物体的速度，由进行分析。
【解答】解：①由图Ek﹣v图像可知，物体的动能与其速度图线不是一条过原点的斜线，故物体的动能与其速度不成正比例关系；
②由表中数据可知，重力势能与动能之和不变为20.6J，故E点的重力势能为20.6J﹣12.7J＝7.9J；
③跳伞运动员下落过程，需考虑空气阻力，小球下落过程一部分重力势能需克服阻力做功，动能和重力势能之和变小；
④在凸形滑道运动的物体，在运动到最高点的过程中，要将动能转化为重力势能，运动速度小于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，重力势能再全部转化为动能，速度等于初速度；
在凹形滑道运动的物体，在运动到最低点的过程中，要将重力势能转化为动能，运动速度大于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，动能再全部转化为重力势能，速度等于初速度；因此在凸形滑道运动物体的平均速度小于在凹形润道运动物体的速度，由可知，通过A滑道用的时间t1大于通过B滑道用的时间t2。
故答案为：①不成；②7.9J；③跳伞运动员下落过程，需考虑空气阻力，下落过程一部分重力势能需克服阻力做功，动能和重力势能之和变小；④t1＞t2。
【点评】本题探究影响物体势能大小的因素，掌握动能、势能的影响因素，是解题关键。
10．（2023秋 诸暨市期中）在《验证机械能守恒定律》实验中，小科采用如图甲所示的装置。其做法是：重物从高处由静止开始落下，重物上连着的纸带通过打点计时器时打出一系列的点（每隔0.1秒再取另一个计数点A、B、C等），测出打点计时器在纸条上打出点的间距大小，如图乙所示，计算出重物重力势能和动能，并将重物的重力势能减少量和动能增加量进行比较。小科用质量为0.5kg和1kg的重物做了两组实验，获得表一和表二两组数据。请分析实验过程和表格数据回答下列问题：
表一：质量为0.5kg的重物
位置 A B C D E
动能增加量（焦） 0.09 0.27 0.45 0.63 0.81
重力势能减少量（焦） 0.15 0.45 0.75 1.05 1.35
表二：质量为1kg的重物
位置 A1 B1 C1 D1 E1
动能增加量（焦） 0.36 1.06 1.76 2.46 3.16
重力势能减少量（焦） 0.4 1.2 2.0 2.8 3.6
（1）小科认为重物下落时动能增加，请从图乙中找出证据并说明理由 　图乙中相同时间内重物下降的距离越来越大；重物下落时做加速运动　 。
（2）分析表格数据，小科发现动能增加量小于重力势能减少量，其原因是 　重物克服空气阻力做功，一部分重力势能转化为内能　 。
（3）为了使动能的增加量更接近于重力势能减少量，以便得出机械能守恒定律。现有1kg、2kg、3kg三个重物，选择哪个重物进行实验更合理？　3kg　 。
【答案】（1）图乙中相同时间内重物下降的距离越来越大；重物下落时做加速运动；（2）重物克服空气阻力做功，一部分重力势能转化为内能；（3）3kg。
【分析】（1）重力势能的大小与质量、高度有关，动能的大小与质量、速度有关；
（2）重物下落的过程中，克服空气阻力做功，机械能转化为内能；
（3）根据表一、表二中的数据分析。
【解答】解：（1）图乙中相同时间内重物下降的距离越来越大，即重物下落时做加速运动，高度变小，质量不变，重力势能减小，减小的重力势能转化为重物的动能，所以重物的动能越来越大；
（2）重物从高处由静止开始落下时会受到空气阻力的作用，克服阻力做功，重物的一部分重力势能转化为内能，所以动能增加量小于重力势能减少量；
（3）根据表一和表二中的数据可知，物体的质量越大，动能增加量与重力势能减少量就越接近，所以为了使动能的增加量更接近于重力势能减少量，以便得出机械能守恒定律，应选用3kg的重物进行实验。
故答案为：（1）图乙中相同时间内重物下降的距离越来越大；重物下落时做加速运动；（2）重物克服空气阻力做功，一部分重力势能转化为内能；（3）3kg。
【点评】本题考查了机械能的转化、控制变量法的应用，难度不大。
11．（2024 台州三模）如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔。某同学利用圆珠笔开展了以下实验研究。
实验一：研究弹簧弹力与压缩量的关系（如图乙），实验数据记录如表：
序号 钩码质量（g） 弹簧压缩量x（mm） 弹簧弹力F（N） 弹簧的劲度系数K（N/mm）
1 50 2 0.5 0.25
2 100 4 1 0.25
3 150 6 1.5 0.25
实验二：先将笔倒立向下按压然后放手，笔将向上弹起一定的高度。弹跳过程可以分为三个阶段（如图丙）：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见位置a）。
②由静止释放，外壳竖直上升，弹簧恢复到原长（见位置b）。
③笔继续上升到离桌面2cm的最高处（见位置c）开始下落。
（1）由表中数据可知，在弹性限度范围内，弹簧弹力与压缩量成 　正比　 （选填“正比”或“反比”）。
（2）笔在上升过程中，笔的外壳的最大速度处于 　ab　 （选填“ab”或“bc”）位置之间。
（3）若不计一切摩擦，从a到b到c位置笔的内芯的机械能变化情况是 　先不变后增大　 。
【答案】（1）正比；（2）ab；（3）先不变后增大。
【分析】（1）实验表明：弹簧弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。公式表示为F＝kx，其中k是比例常数，叫做弹簧的劲度系数，在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力；
（2）由a到b时，开始弹力大于笔的外壳重力，笔的外壳向上做加速运动，当弹力等于笔的外壳重力时，笔外壳的速度最大，据此分析笔的外壳的最大速度所处的位置；
（3）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；弹性势能与物体的弹性形变程度有关。
【解答】解：（1）实验表明：弹簧弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比；
（2）由a到b时，开始弹力大于笔的外壳重力，笔的外壳向上做加速运动，当弹力等于笔的外壳重力时，笔外壳的速度最大，此时弹簧还未恢复原状，故笔外壳的最大速度处于位置ab之间；
（3）由题知，位置a是压缩弹簧后形变程度最大处，弹性势能也最大；从位置a到b，弹簧恢复至原长，弹簧的弹性势能全部转化为外壳的动能和重力势能，内芯速度和高度均不变，所以其机械能不变；从位置b到c，外壳带着内芯向上运动，外壳的一部分机械能转移给内芯，内芯的机械能增大。所以从a到b到c位置笔的内芯的机械能先不变后增大；
故答案为：（1）正比；（2）ab；（3）先不变后增大。
【点评】此题以按压式圆珠笔为题材，综合考查了动能和势能的大小变化。关键是掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，利用控制变量法判断动能、重力势能、弹性势能的变化。
12．（2024 宁波模拟）项目化学习小组利用想要自制简易测力计，设计如图甲：在橡皮筋下悬挂一枚回形针作为挂钩，并依据此时指针位置标上零刻度。
（1）标明刻度。在回形针上每次加挂一个50g的钩码，测量每次指针到零刻线的距离L，画出拉力逐渐增大过程的F﹣L图像，如图乙中曲线①所示。该自制测力计刻度 　不均匀　 （填“均匀”或“不均匀”）。
（2）检验作品。将钩码逐个取下，测量每次指针到零刻线的距离L，画出拉力逐渐减小过程的F﹣L图像，如图乙中曲线②所示，发现与拉力逐渐增大过程的曲线①不重合。小科用此测力计先后连续测量F1和F2（F1＞F2），请根据图乙判断F2的测量值比真实值 　偏大　 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）为改变橡皮筋所受拉力的大小，除了悬挂不同质量的钩码，也可以使用弹簧测力计，请评价使用钩码的优缺点 　便于精准读出拉力大小，但是拉力变化量固定　 。
（4）改进完善：同学们在老师的指导下针对简易测力计的科学性设计了评价表。
自制简易测力
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 设计合理，结构完整 结构完整 结构不完整，有1处以上缺失
指标二 刻度均匀，刻度线之间距离较大 刻度均匀，但刻度线之间距离较小 刻度不均匀
指标三 测量精确度高 测量精确度较高 测量精确度差
根据评价表，该测力计的“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“待改进”。“指标三”被评为“待改进”。为使“指标二、三”达到优秀水平，请你对该测力计提出合理的改进：　弹簧替换橡皮筋　 。
【答案】（1）不均匀；（2）偏大；（3）便于精准读出拉力大小，但是拉力变化量固定；（4）弹簧替换橡皮筋。
【分析】（1）橡皮筋拉长时会变细，导致形变量不均匀；
（2）钩码便于精准读出拉力大小，但是拉力变化量固定；
【解答】解：（1）该自制测力计刻度不均匀，因为图像为曲线；
（2）由图像可知，力逐渐减小过程中，拉力比原来要小，所以根据图乙判断F2的测量值比真实值偏大；
（3）钩码的有点：便于精准读出拉力大小，但是拉力变化量固定；
（4）对该测力计提出合理的改进：弹簧替换橡皮筋。
故答案为：（1）不均匀；（2）偏大；（3）便于精准读出拉力大小，但是拉力变化量固定；（4）弹簧替换橡皮筋。
【点评】本题考查了超出弹性限度的拉力与形变量关系，属于基础题。
13．（2023秋 上城区期末）小金为研究“斜面的机械效率与斜面倾斜角度的关系”，进行了如图所示的实验：
①将一块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h。
②用弹簧测力计测出小车的重力G。
③用弹簧测力计将小车从斜面底端匀速拉至顶端，记录弹簧测力计示数F。
④改变斜面的倾斜角度，重复上述实验后，相关数据如表。
实验序号 斜面的倾斜角度 小车的重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 机械效率
1 较小 10 0.2 3.6 1 　55.6%　
2 适中 10 0.4 7.01 1 57.1%
3 较大 10 0.6 8.5 1 70.6%
（1）在第一次实验中，斜面的机械效率为 　55.6%　 。
（2）根据实验数据，可以得到的实验结论为 　在小车重力一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高　 。
（3）斜面的机械效率还与哪些因素有关？　斜面的粗糙程度　 。
【答案】（1）55.6%；（2）在小车重力一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；（3）斜面的粗糙程度。
【分析】（1）根据W有＝Gh和W总＝Fs分别求出有用功和总功，然后根据η100%求出机械效率；
（2）根据表格数据分析得出规律；
（3）斜面的粗糙程度影响斜面的机械效率。
【解答】解：（1）W1有＝G1h1＝10N×0.2m＝2J；W总1＝Fs＝3.6N×1m＝3.6J；
η1100%≈55.6%；
（2）分析1、2、3次的实验数据可以发现，在小车重力一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；
（3）使用斜面克服摩擦力做额外功，而摩擦力与斜面的粗糙程度有关，故斜面的粗糙程度可能影响斜面的机械效率。
故答案为：（1）55.6%；（2）在小车重力一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；（3）斜面的粗糙程度。
【点评】本题考查斜面机械效率的测量，属于中档题。
14．（2024 金华一模）杆秤在古籍中被称为“权衡器”，是我国从古代沿用至今的称量工具。《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小科利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验，并制作了一把杆秤。完成下列问题：
（1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 　左　 调节。
（2）调平后，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。多次实验收集实验数据如下表所示，分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 　F1×l1＝F2×l2　 （以符号表示）。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
（3）小科根据杠杆知识制作了图丙所示杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。已知秤砣质量为200克，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），秤杆上各点长度如图丙所示。请分析回答：
①使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽 　C　 （选填“B”或“C”），杆秤的称量更精确。
②使用小科设计杆秤的最大称量是 　5　 千克。
【答案】（1）左；（2）F1×l1＝F2×l2；（3）①C；②5。
【分析】（1）如果杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母，使杠杆在平衡位置平衡；
（2）杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（3）①我们可以把杆秤抽象为杠杆，则B（C）为支点，A点为阻力作用点，阻力臂为AB（AC）；秤砣对杆秤的力为动力。当杆秤在水平位置平衡时，动力臂为B（C）到悬挂秤砣的位置D点的距离；
②根据量程结合杠杆的平衡条件为F1×l1＝F2×l2计算杆秤的最大称量。
【解答】解：（1）如图甲，杠杆的左端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的左端移动；
（2）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（3）①根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA；
当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′；因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大，提C处秤纽时，此秤的称量更精确。
②由①可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：GA AB＝G秤砣 BE。
由G＝mg可得：mAg AB＝m秤砣g BE，
则mA5kg。
故答案为：（1）左；（2）F1×l1＝F2×l2；（3）①C；②5。
【点评】对于杠杆平衡的问题，分清动力和动力臂，阻力和阻力臂，根据杠杆平衡条件进行判断是最基本的思路。
15．（2024秋 镇海区期末）兴趣小组利用刻度均匀的匀质杠杆探究“杠杆的平衡条件”。（每个钩码重均为0.5N）
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，如甲图所示，此时杠杆 　处于　 （填“处于”或“不处于”）平衡状态。
（2）同学们进行实验（如图乙所示），分析后得出以下两个结论：
①动力×支点到动力作用线的距离＝阻力×支点到阻力作用线的距离
②动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离
为了验证哪个结论正确，他们继续进行实验。杠杆在水平位置平衡时，用弹簧测力计分别竖直向下和斜向下拉动杠杆，如图丙所示，观察到弹簧测力计示数 　不同　 的现象。由此他们得出结论②是错误的。
（3）他们又设计了一个方法证明①结论是正确的。他们制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计）。如图丁所示，若已知以O为圆心的三个同心圆的半径关系OC＝3OA，OB＝2OA，则在C点悬挂4个钩码，需要在D点挂上 　6　 个钩码才能使圆盘平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在D点的钩码先后挂在 　G、P　 两个点，又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡。此发现加深了他们对杠杆平衡条件和力臂的认识。
【答案】（1）处于；（2）不同；（3）6；G、P。
【分析】（1）杠杆在力的作用下静止或缓慢匀速转动的状态，称为杠杆的平衡；
（2）根据杠杆平衡条件分析弹簧测力计的示数变化；
（3）由题意知，左边力与力臂保持不变，右边力也保持不变，要使圆盘仍然平衡，则右边的力臂也必须保持不变，从而找到另外挂钩码的点。
【解答】解：（1）杠杆虽然右端下沉，但是杠杆保持静止，杠杆在力的作用下静止或缓慢匀速转动的状态，都称为杠杆的平衡状态，所此时杠杆处于平衡状态；
（2）杠杆在水平位置平衡时，用弹簧测力计分别竖直向下和斜向下拉动杠杆，如图丙所示，观察到弹簧测力计的示数不同。说明斜拉时结论②不成立，因而他们得出结论 A是正确的。
（3）设一个钩码的重力为G，在C点悬挂4个钩码，由杠杆平衡条件得到：4G×OC＝nG×OB，即4G×3OA＝nG×2OA，解得，n＝6，
所以需要在D点挂上6个钩码才能使圆盘平衡；
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得，左边力与力臂保持不变，右边力也保持不变，要使圆盘仍然平衡，则右边的力臂也必须保持不变，即他可以将挂在D点的钩码先后挂在G、P两个点又进行实验，确保力臂不变。
故答案为：（1）处于；（2）不同；（3）6；G、P。
【点评】本题考查探究杠杆平衡条件的实验，关键是将实验操作步骤及结论记忆清楚，仔细分析即可解答，对于复杂的图形，把它转化为基本的杠杆模型来分析。
16．（2024秋 海曙区期末）杆秤是我国古老的称量工具。兴趣小组探究了杠杆的平衡条件，并制作了简易杆秤。
活动一：探究杠杆的平衡条件
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时可将两侧平衡螺母向 　右　 （填“左”或“右”）调节。
（2）在杠杆一端某处挂固定数量的钩码，在另一端挂不同数量的钩码并移动位置，当杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力F1与动力臂l1的数据，并绘制成图乙。图像上各点与两坐标轴围成的矩形区域（例如图乙中阴影部分）的面积大小 　相等　 （填“相等”或“不相等”）。
活动二：自制简易杆秤
小科在老师的指导下，利用杠杆和钩码设计了一把杆秤，其量程为0～20g，分度值为1g。制作过程如下：
①如图丙，选取一根筷子作为秤杆，在秤杆左端选择两点分别记为“A”、“B”。
②在秤杆的A处固定挂钩，用以悬挂货物。在秤杆的B处系上绳子制成秤纽。
③将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂在B点右侧，使杆秤在水平位置平衡，秤砣所在的位置标上“0”刻度。
④定刻度：在挂钩上挂20g的货物，移动秤砣，使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“20”，再 　0和20之间分为20等份　 ，依次标上相应刻度。
（3）请将步骤④补充完整：　0和20之间分为20等份　 。
（4）为了增大杆秤的量程，请你提出一条可行的措施：　增加秤砣的质量　 。
【答案】（1）右；（2）相等；（3）0和20之间分为20等份；（4）增加秤砣的质量。
【分析】（1）为了便于直接读出力臂，同时消除杠杆自重对实验造成影响，应使杠杆在水平位置平衡；在调节杠杆平衡时，将平衡螺母向较高的一端调节；
（2）由于此题中的阻力和阻力臂不变，由图中提供数据，根据杠杆的平衡条件分析即可求得；
（3）根据杠杆平衡条件求得物重（阻力）与动力臂的关系，据此进行解答；
（4）根据杠杆平衡条件可知增大杆秤量程的方法。
【解答】解：（1）为了使杠杆在水平位置平衡，我们需要调节平衡螺母。由于杠杆的右端上翘，所以应将平衡螺母向右调节；
（2）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出，F2L2＝F1L1＝3N×0.02m＝2N×0.03m＝0.06N m，图象中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变；
（3）在挂钩上挂20g的货物，移动秤砣，使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“20”，再0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度；
（4）为了增大杆秤的量程，由L砣可知，可增加秤砣的质量，减小杆秤的分度值；也可以增加秤杆的长度，增大秤砣的移动范围；或让提纽B靠近A点，增大秤砣的移动范围等。
故答案为：（1）右；（2）相等；（3）0和20之间分为20等份；（4）增加秤砣的质量。
【点评】本题通过杆秤的制作过程为背景考查了学生对杆秤作用的了解、杠杆平衡条件的应用以及杆秤定刻度方法的评估，从制作步骤中获取有用的信息是关键。
17．（2024 浙江模拟）汽车“多拉快跑”是追尾事故中的罪魁祸首，超速与超载严重危害了道路交通安全。小科利用小车（模拟货车）、木块（模拟被追尾车辆）、砝码若干、坡度固定的斜面等器材，通过实验探究货车超速与超载在追尾事故中的危害：将小车从如图甲所示的A处自由释放，小车在水平面上运动一段距离s0后停止，s0可视为刹车后运动的距离。将木块静置于小车右侧所在的位置B处，表明符合核载量并在限速内的货车不会对前车追尾。请回答下列问题：
（1）本实验可用 　木块运动的距离　 反映追尾的危害程度。
（2）如图乙所示，木块置于B处，小车由斜面C处释放，撞击木块并与木块共同运动一段距离
S1这表明货车超速会产生追尾的危害。本实验中C点位置比A点 　高　 （填“高”“低”或“相同”）。
（3）如图丙所示，木块置于B处，将砝码固定在小车上，仍从A处释放小车，观察小车的运动情况。逐次增加砝码个数重复实验，发现小车在水平面上运动的距离几乎都为S0，均未与木块撞击。小科猜想：小车每次到达斜面底端时，虽其动能随 　质量　 的逐次增大而增大，但仍未追尾，原因可能是小车此时速度还不够大。
（4）由（3）问中实验观测不到小车因超载而追尾前车，但生活中货车超载引起的追尾事故却频频发生。于是小科在之前实验基础上重新增加一步实验操作方案（木块仍置于B处）来证明因超载车追尾而带来危害：将装有砝码的小车放在C处释放，测量撞击后木块移动距离并与 　乙　 （填“甲”“乙”或“丙”）图木块移动距离比较大小，即可得出仅因超载带来的危害程度。
【答案】（1）木块运动的距离；（2）高；（3）质量；（4）乙。
【分析】（1）追尾的危害程度是通过木块被推动移动的距离体现的；
（2）探究速度对实验的影响需改变速度大小；
（3）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大；
（4）根据控制变量法进行探究。
【解答】解：（1）小车撞击木块并与木块共同运动一段距离，是小车“追尾”木块的结果，因此这表明货车超速会产生追尾的危害，追尾的危害程度越大，木块被推动移动的距离越远，因此本实验可用木块运动的距离反映追尾的危害程度；
（2）小车由斜面C处释放，撞击木块并与木块共同运动，说明乙图中小车的速度大于甲图，故本实验中C点位置比A点高；
（3）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；每次小车都从A处释放，每次到达斜面底端时，速度相同，小车逐次增加砝码的个数，使得小车的质量逐次增加，因此小车的动能逐次增大；
（4）探究动能与质量的关系，需控制速度相同，即下降的高度相同，改变质量的大小，故测量撞击后木块移动距离并与乙图木块移动距离比较大小，即可得出仅因超载带来的危害程度。
故答案为：（1）木块运动的距离；（2）高；（3）质量；（4）乙。
【点评】本题探究货车超速与超载在追尾事故中的危害，考查动能的影响因素、控制变量法和转换法的应用，从题干中找出有用的信息是解题的关键。
18．（2024 青田县模拟）滑草是一项休闲运动，为了给某滑草场地提供设计建议。小明模拟滑草场设计了如图甲和乙的探究实验：斜面A和B分别模拟坡度分别为20°和30°的山坡，铁球模拟滑草的玩家，水平轨道模拟滑草的水平滑道。小明将完全相同的两个铁球，分别从坡度不同，高度相同的两个斜面静止下滑，同时利用速度传感器，记录了斜面轨道和水平轨道交界处X点的速度大小。探究山坡的坡度α与X处的速度大小v和水平滑道上滑行长度L之间的关系，数据如表所示。
坡度（α） X处的速度大小（v） 水平轨道滑行距离（L）
20° 3.2米/秒 33厘米
30° 5.8米/秒 68厘米
（1）实验前小明需要估测水平轨道上滑行长度L，除了需要测量X处的动能（机械能）大小，还需要测量铁球在水平轨道上运动时 　摩擦力　 大小。
（2）滑草场需要考虑项目的刺激程度，同时也要考虑场地范围的限制，请利用表中数据，为小明选择以上两种中的哪种坡度的斜面提出建议 　选用坡度为30°的斜坡　 。
（3）小明在两个装置的X处分别放置了一辆完全一样的小车，其它操作保持不变。小明想利用此装置探究“动能大小与速度之间的关系”，请问是否可行，并说明理由 　可行；完全相同的两个铁球控制质量相等，改变了速度，通过小车运动的距离显示动能　 。
【答案】（1）摩擦力；（2）选用坡度为30°的斜坡；（3）可行；完全相同的两个铁球控制质量相等，改变了速度，通过小车运动的距离显示动能。
【分析】（1）通过克服摩擦力做功多少显示动能，根据W＝Fs分析；
（2）滑草场需要考虑项目的刺激程度，需要增大速度，同时也要考虑场地范围的限制，水平距离一定，据此分析；
（3）根据转换法显示动能，根据控制变量法分析。
【解答】解：（1）X处的动能越大，克服摩擦力做功越大，要估算距离，根据W＝Fs知，必须测量铁球在水平轨道上运动时摩擦力大小；
（2）滑草场需要考虑项目的刺激程度，必须要有较大的速度，同时也要考虑场地范围的限制，请利用表中数据，坡度为30°的斜坡，速度较大，符合要求。
（3）小明在两个装置的X处分别放置了一辆完全一样的小车，通过小车被推到的距离显示动能。小明想利用此装置探究“动能大小与速度之间的关系”，必须控制质量不变，使用同一个铁球，故是可行的。
故答案为：（1）摩擦力；（2）选用坡度为30°的斜坡；（3）可行；完全相同的两个铁球控制质量相等，改变了速度，通过小车运动的距离显示动能。
【点评】本题考查探究动能大小有关因素的实验拓展，属于较难题。
19．（2025 上城区校级模拟）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：
①与卡片的质量有关。
②与橡皮筋的形变量大小有关。
③与橡皮筋的条数有关。
（1）将图中的卡片反过来放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到卡片弹动起来，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋将弹性势能转化为 　机械　 能。
（2）探究跳起高度与卡片的质量是否有关，应选择大小、豁口等相同、质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，每次把它在桌面上用手压平的目的是为了控制 　橡皮筋伸长量　 相同；实验发现质量 　大　 （选填“大”或“小”）的卡片弹起的高度较低。
（3）继续探究发现其他因素相同时，橡皮筋的形变量越大，卡片跳起的高度越高，则下面四种不同豁口的卡片中，跳起高度最高的是 　B　 。
A.
B.
C.
D.
【答案】（1）机械；（2）不同；橡皮筋伸长量；大；（3）B。
【分析】（1）发生弹性形变的橡皮筋将弹性势能转化为机械能。
（2）物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题；每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。
探究跳起高度与质量是否有关，应该控制橡皮筋的形成变量、橡皮筋的条数不变，而卡片的质量不同；
此题为开放性题目，分别压两个卡片时将一个卡片压平，另一个不压平；使小豁口A、B的间距不相同均可以使橡皮筋的形变量不同。
（3）根据弹性势能与伸长有关，伸长越大获得的弹性势能越大，转化的动能越大，据此解答。
【解答】解：（1）将图中的卡片反过来放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到卡片弹动起来，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋将弹性势能转化为机械能。
（2）探究跳起高度与卡片的质量是否有关，根据控制变量法，应选择大小相同、豁口相同、质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，每次把它在桌面上用手压平的目的是为了控制橡皮筋的伸长相同，保持了弹性势能相同；实验发现质量大的卡片弹起的高度较低，弹性势能转化为的动能相同，而质量大的速度较小，故是因为质量大的卡片刚离开桌面时的速度小。
（3）小明继续探究发现其他因素相同时，橡皮筋的形变量越大，卡片跳起的高度越高，则下面四种不同豁口的卡片中，当豁口的距离越大，压平时拉伸的长度越长，获得弹性势能越大，跳起高度越高，故图中沿较长方向开口，且口的深度小，拉伸橡皮筋长，故最高的是B。
故答案为：（1）机械；（2）不同；橡皮筋伸长量；大；（3）B。
【点评】本题考查控制变量法的应用和弹性势能的有关因素，属于中档题。
20．（2024 宁波一模）高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”。物体因具有较大的重力势能，高空抛物存在巨大的安全隐患。
【提出问题】物体的重力势能与哪些因素有关？
【建立假设】假设一：物体的重力势能与物体的质量有关。
假设二：物体的重力势能与下落高度有关。
【实验设计】为了验证猜想设计了甲图的实验装置。将不同小球从装置的一定高度自由释放，利用夹子标记球和杯子的位置，测量小球高度和杯子下推运动的距离，数据记录如下表所示。该实验物体的势能大小是通过 　杯子运动的距离大小　 来反映的。
【得出结论】通过比较实验序号为 　2、4、5　 的三组数据，可得出结论，当下落高度一定时，物体质量越大，重力势能越大。
【评价交流】严谨的科学态度在科学研究中至关重要，请你对本次实验提出一项改进的意见：　选择体积相同质量不同的小球进行实验或选择以小球下缘为起点测量下落高度　 。
序号 小球质量m/g 小球下落高度h/cm 杯子运动的距离s/cm
1 10 10 8.5
2 10 20 9.2
3 10 30 10.4
4 20 20 11.8
5 30 20 12.6
【答案】【实验设计】杯子运动的距离大小；
【得出结论】2、4、5；
【评价交流】选择体积相同质量不同的小球进行实验或选择以小球下缘为起点测量下落高度。
【分析】物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度；当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大，据以上分析解答。
【解答】解：【实验设计】将不同小球从装置的一定高度自由释放，利用夹子标记球和杯子的位置，测量小球高度和杯子下推运动的距离，据此可知我们可以根据杯子运动的距离大小来测定物体的势能大小；
【得出结论】通过比较实验序号为2、4、5的三组数据可得出结论，当下落高度一定时，物体质量越大，重力势能越大；
【评价交流】严谨的科学态度在科学研究中至关重要，为了减少实验误差，本次实验中我们应选择体积相同质量不同的小球进行实验或选择以小球下缘为起点测量下落高度。
故答案为：
【实验设计】杯子运动的距离大小；
【得出结论】2、4、5；
【评价交流】选择体积相同质量不同的小球进行实验或选择以小球下缘为起点测量下落高度。
【点评】本题是一道考查影响势能大小的因素的实验题，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。
21．（2024秋 桐乡市校级期末）阅读下列实验内容，并思考回答题后的问题。
（1）利用如图1所示装置去估测大气压的大小，设计实验方案如下。
A．记录弹簧测力计的示数为F，这就是大气对吸盘的压力。
B．将蘸水的塑料挂衣钩的吸盘放在光滑玻璃板上，用力挤压吸盘。
C．用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面。
D．量出吸盘与玻璃板接触面的直径，计算出吸盘与玻璃板的接触面积为S。
E．计算出大气压的大小p。
①前三项的顺序写混乱了，正确的顺序是 　BCA　 。
②若实验所用的弹簧测力计量程是0﹣5N，吸盘与玻璃板的接触面积是10cm2，计算说明能否利用上述器材测量大气压 　F＝PS＝1.0×105Pa×10×10﹣4m2＝100N＞5N；否　 。
（2）改进装置后，测出的大气压值与1个标准大气压值相差很大。可能是 　吸盘漏气（或吸盘与接触面之间有杂质，或吸盘内空气没有排干净等）　 （写出一条）。
（3）另一种探究大气压大小的方法是：首先读出注射器的最大刻度为V，用刻度尺量出其全部刻度的长度为L；然后按照如图2所示的过程，慢慢的拉注射器（图2甲没有盖上橡皮帽，图2乙在排尽空气后盖上了橡皮帽），刚好拉动活塞时，弹簧测力计的示数分别是F1和F2。求测量出的大气压强的表达式 　（F2﹣F1）。　 。
【答案】（1）BCA；F＝pS＝1.0×105Pa×10×10﹣4m2＝100N＞5N；否；
（2）吸盘漏气（或吸盘与接触面之间有杂质，或吸盘内空气没有排干净等）；
（3）（F2﹣F1）。
【分析】（1）整个实验是围绕原理p展开的，前三步求F，顺序当然不能颠倒；小量程的弹簧测力计是否能行，我们要根据公式F＝pS计算出拉力，然后与5N比较即可；
（2）影响测量结果的因素有很多，我们应尽可能考虑周全，但不外乎测量时的误差和操作过程中吸盘与玻璃板能否紧密接触等几方面；
（3）这里的F便是大气作用在注射器横截面上的压力，而S则是注射器的横截面积。仔细分析甲、乙两图的区别可以看出，甲图中因为没有盖橡皮帽，所以注射器内外气体连通，压强相等，此时弹簧测力计的示数实际是活塞与筒壁的摩擦力，而图乙中因为内部接近真空，几乎没有气压，所以此时弹簧测力计所测是大气产生的压力，也包括了活塞与筒壁的摩擦力。
【解答】解：（1）前三步的目的是为了测量拉力F的大小，所以应先挤压排气，再拉，再记数，正确顺序应为BCA；
由p可得，F＝pS＝1.0×105Pa×10×10﹣4m2＝100N，至少需要一个量程为100N的测力计，所以用量程0﹣5N的弹簧测力计是不能测出大气压的大小的；
（2）造成实验结果相差很大的原因有很多，吸盘与玻璃板是否接触紧密是一个重要参考因素；所以可能是：吸盘漏气；或吸盘与接触面之间有杂质；或吸盘内空气没有排干净等；
（3）设注射器的刻度部分长为L，其容积为V，则注射器的横截面积为S，
图甲的弹簧测力计示数反映的是活塞与筒壁的摩擦力F1，
图乙的弹簧测力计示数反映的是活塞与筒壁的摩擦力F1+大气的压力F2，
所以，大气对活塞产生的压力实际为F2﹣F1，
则大气压强为：
p（F2﹣F1）。
故答案为：（1）BCA；F＝PS＝1.0×105Pa×10×10﹣4m2＝100N＞5N；否＝100N＞5N；否＝100N＞5N；否；
（2）吸盘漏气（或吸盘与接触面之间有杂质，或吸盘内空气没有排干净等）；
（3）（F2﹣F1）。
【点评】利用吸盘来测量大气压是一种较常见的方法，把握住几个关键环节才能使测量更准确有效。即：排净吸盘与玻璃板接触面之间的空气；准确读取吸盘脱离时瞬间的拉力大小；选择的器材要合适，比如吸盘不要太大，测力计的量程要够大等。
22．（2023 鹿城区校级二模）健康的人体血液密度维持在1.05g/cm3左右。医院常用不同密度的硫酸铜溶液检测血液密度：将一滴血液滴入到已知密度的硫酸铜溶液中（如图所示），当血液悬浮时，即可确定血液的密度。
（1）硫酸铜能与血液中的蛋白质发生反应，人们利用这种性质用于杀菌。这体现了“性质决定用途”。请再举出一种体现该特点的实例 　铜的导电性能好，用铜制成导线　 。
（2）项目小组按照如下流程设计一支测量硫酸铜溶液密度的密度计。
【项目需求】①刻度均匀；②精确度较高
【项目原理】阿基米德原理：F水＝G甲＝ρAgV甲 漂浮状态：Fn＝G甲
【项目设计】
步骤一：选择材料、优化组合
液体 密度
酒精 0.8g/cm3
清水 1g/cm3
盐水 1.1g/cm3
将塑料管漂浮在烧杯中的辅助液面上，如图甲。为了实现项目需求，塑料管应选择图乙中的 　A　 塑料管，辅助液应选择表中的 　酒精　 。
步骤二：标定标准刻度、刻定目标刻度
将表中提供的液体作为标准样品，加入塑料管内，利用记号笔，标定标准刻度；再利用标准刻度刻定的刻度线。写出具体步骤。 　①在塑料管中加入一定体积的清水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1g/cm3；
②重新在塑料管中加入等体积的盐水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1.1g/cm3；
③在1g/cm3和1.1g/cm3的正中间标注1.05g/cm3　 。
【答案】（1）铜的导电性能好，用铜制成导线；
（2）A；酒精；
①在塑料管中加入一定体积的清水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1g/cm3；
②重新在塑料管中加入等体积的盐水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1.1g/cm3；
③在1g/cm3和1.1g/cm3的正中间标注1.05g/cm3。
【分析】（1）密度计的质量一定，在液体中受力平衡，受到的浮力总是等于重力，被测液体的密度越大，排开液体的体积越小，浸入液体部分也越小，据此分析回答；
（2）根据密度计的刻度由上至下数值逐渐增大分析；根据物体沉浮条件分析选择辅助液体。
【解答】解：（1）由于铜的导电性能好，所以用铜制成导线；
（2）由于要求密度计刻度均匀且精确度较高，所以需要粗细均匀且较细的塑料管，故选择A塑料管；
根据题意可知，硫酸铜的密度与血液的密度差不多，即大于1g/cm3，该密度计要测量硫酸铜溶液的密度（目标刻度为1.05g/cm3，即健康的人体血液密度），则塑料管中所装液体的密度应大于等于1g/cm3，所以，由表中数据可知，实验时塑料管中应分别装清水、盐水，则辅助液应选择表中的酒精（虽然酒精的密度小于水和盐水，但塑料管是空心的，装有适量水或盐水的塑料管可以漂浮在酒精中）；
具体步骤如下：①在塑料管中加入一定体积的清水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1g/cm3；
②重新在塑料管中加入等体积的盐水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1.1g/cm3；
③在1g/cm3和1.1g/cm3的正中间标注1.05g/cm3（即目标刻度）；
论证：设管内液体的体积为V，塑料管的底面积为S，塑料管的重力为G0，其质量为m0，
根据阿基米德原理和漂浮条件可得：ρ辅助gSh浸＝G0+ρ液gV，
则ρ液，因ρ辅助、S、V、m0不变，则可知所测液体密度ρ液与塑料管浸入辅助液中的深度h浸成一次函数关系，所以塑料管上的刻度是均匀的。
故答案为：（1）铜的导电性能好，用铜制成导线；
（2）A；酒精；
①在塑料管中加入一定体积的清水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1g/cm3；
②重新在塑料管中加入等体积的盐水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1.1g/cm3；
③在1g/cm3和1.1g/cm3的正中间标注1.05g/cm3。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，以及多次实验的目的，难度较大。
23．（2024秋 余杭区校级期末）小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验。（如图所示），用相同的滑轮组提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。
实验 次数 钩码的 重力G/N 钩码提升高度 h/m 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 机械效率 η
1 2 0.1 0.9 0.3 74%
2 4 0.1 1.6 0.3 83%
3 6 0.1 ① 0.3 ②
（1）观察如图中测力计的示数，表格中编号①的数值是　2.3　 ，②的数值是　87%　 。
（2）小明通过分析表格中的数据，得到了提高滑轮组机械效率的方法，汽车作为一种“机械”，提高效率对节能减排有重要意义，请你指出以下三种提高效率的方法中，方法　一　 是与本实验同理的。
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量。
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑。
（3）小明发现绳端移动的距离与钩码提升高度有固定的倍数关系，于是他认为钩码数量一定时，无论将钩码提升多高。都不影响该滑轮组的机械效率，小芳则认为：钩码提升的高度不同，有用功就不同，机械效率就变化了，你认为　小明　 的看法是正确的。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）弹簧测力计的读数，应该先看分度值再读数；
根据W有用＝Gh算出有用功，根据W总＝Fs算出总功，根据η算出机械效率；
（2）对于改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
（3）根据η来分析。
【解答】解：
（1）由图知，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的示数为2.3N；
第三次实验滑轮组的机械效率：
η100%≈87%；
（2）小明通过分析表格中的数据知，同一滑轮组，物体越重，机械效率越高。
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，是在额外功相同时，人越多，有用功越多，机械效率越高，故符合题意；
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，故不符合题意。
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑。提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦来增加机械效率的，故不符合题意，
故选方法一与本实验同理；
（3）根据η知机械效率与高度无关，故小明的正确。
故答案为：（1）2.3；87%；（2）一；（3）小明。
【点评】本题考查了测量滑轮组机械效率的实验，涉及到拉力的计算和滑轮组机械效率的计算以及实验的注意事项、分析实验数据得出结论、多次测量的目的等，要注意影响滑轮组机械效率因素的掌握。
24．（2024秋 金华期末）如图甲是科技兴趣小组探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验装置（在物体未浸入液体中时，溢水杯中盛满水或酒精）。
（1）物体完全浸没在水中时所受的浮力为 　1　 N。
（2）由图甲中A、C、D可知，浮力与物体浸入液体的深度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）。
（3）由图甲中 　A、D、E　 可知，浮力与液体的密度有关。
（4）完成实验后，小组成员想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系，借来了木块、天平、量筒和溢水杯等器材。首先将溢水杯放到天平的左盘，并向溢水杯内缓慢加水，直至液面到达溢水杯杯口。在右盘添加砝码直至天平平衡。将量筒放到溢水杯杯口下方，将木块缓慢放入溢水杯，待水不流出时，天平依然平衡，说明 　浮力等于物体排开的液体受到的重力　 。
【答案】（1）1；
（2）无关；
（3）A、D、E；
（4）浮力等于排开的液体受到的重力。
【分析】（1）利用F浮＝G﹣F计算物体浸没水中时的浮力；
（2）由图甲中A、C、D可知，C、D两图读数相同，说明C、D两图浮力相同；
（3）由图甲中A、D、E可知，D、E两图读数不同，说明D、E两图浮力不同；
（4）想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系，所以总结使用结论时，要总结出：浮力等于物体排开的液体受到的重力。
【解答】解：（1）物体完全浸没在水中时所受的浮力为F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
（2）由图甲中A、C、D可知，C、D两图读数相同，说明C、D两图浮力相同，说明浮力与物体浸入液体的深度无关；
（3）探究浮力与液体密度的关系时，应控制排开液体的体积不变，故选A、D、E三图；
（4）将木块缓慢放入溢水杯，待水不流出时，天平依然平衡，说明排开的水的重力等于木块的重力，木块漂浮，浮力也等于木块的重力，所以浮力等于排开的液体受到的重力。
故答案为：（1）1；
（2）无关；
（3）A、D、E；
（4）浮力等于排开的液体受到的重力。
【点评】探究浮力的试验题，是初中物理力学中的重点难点，特别要掌握其中的排水法测体积的实验操作。实验过程中注意控制变量。
25．（2024秋 余姚市期末）小科用装有沙子的带盖塑料瓶探究浮力的影响因素。
（1）小科根据三个常识，分别做出了三个猜想，其中符合常识1的是猜想 　3　 （填序号）。
常识 猜想
常识1：木头漂在水面，铁钉沉在水底 常识2：轮船从长江驶入大海，船身会上浮一些 常识3：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想1：与浸入液体的深度有关 猜想2：与液体的密度有关 猜想3：与物体的密度有关
（2）为了验证上述猜想是否正确，小科依次做了如下实验：
①根据A、C、D的结果，可得猜想1是 　错误　 填“正确”或“错误”）的。
②通过 　CE　 （填字母）实验对比，可探究浮力与液体密度有关。
③为验证猜想3，小科将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度（瓶子密度仍大于水）。然后重复实验操作，发现浸入液体前弹簧测力计示数为2.5N，浸没在水中时弹簧测力计示数为1.5N，则新测得浮力大小为 　1　 N。浮力大小与物体密度 　无关　 （填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）3；（2）①错误；②CE；③1；无关。
【分析】（1）木头漂在水面，是因为木头的密度小于水的密度；铁钉沉在水底，是因为铁的密度大于水的密度，其中符合常识1的是与物体的密度有关；
（2）①A、C、D实验中，C、D两次实验物体在水中深度不同，由称重法，两实验中受到的浮力相同；②CE实验中排开液体的体积相同，溶液密度不同，测力计示数不同；③将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，由称重法知，此时受到的浮力为1N，原来没有倒出沙子密度大时，浸没后受到的浮力相比较，说明浮力大小与物体的密度是否有关；
【解答】解：（1）木头漂在水面，是因为木头的密度小于水的密度；铁钉沉在水底，是因为铁的密度大于水的密度，故符合常识1的是猜想3；
（2）①A、C、D实验中，C、D两次实验物体在水中深度不同，由称重法，两实验中受到的浮力相同，故猜想1：与浸入液体的深度有关是错误的；
②CE两次实验，物体浸没在密度不同的液体的深度相同，由称重法可知，受到的浮力不同，在盐水受到的浮力大于在水中受到的浮力，故两次实验对比，可探究浮力与液体密度有关；
③将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，浸没在水中，由称重法可知此时物体受到的浮力F浮1＝G1﹣F1＝2.5N﹣1.5N＝1N，由图可知到没有瓶子中没有倒出沙子密度大时，物体浸没在水中受到的浮力F浮0＝G0﹣F0＝2.8N﹣1.8N＝1N，
所以F浮1＝F浮0，由此可知，浮力的大小与物体的密度无关。
故答案为：（1）3；（2）①错误；②CE；③1；无关。
【点评】本题考查了称重法测量浮力，探究影响浮力大小的因素。
26．（2024 温州二模）拓展课上同学们从课本实验（图甲）出发，开展了探究“影响滑动摩擦力大小的因素”活动。
【明确任务】影响摩擦力大小的因素可能有：
①接触面的粗糙程度
②压力大小
③接触面积大小
④物体运动速度
【设计思路】图乙弹簧测力计嵌入到盒子内部，盒子总重为2N。图丙是实验装置图。
装置结构 设计目的
盒顶透明 方便读数
盒底部A面较光滑、C面贴了粗糙的橡胶垫 改变接触面的粗糙程度
B面切了3个面积相等的长方形孔洞 　改变接触面积大小　
透明盒顶部可放置钩码 改变接触面所受压力大小
电动调速器 改变物体运动的速度、保证物体匀速运动
弹簧测力计放置中间与电动机相同高度 保证拉力在水平方向
【实验步骤】
①盒顶不加钩码，让A面与木板接触，改变盒子匀速直线运动速度，分别测出低速和高速情况下的滑动摩擦力。
②盒顶不加钩码，调速旋钮旋至低速档，分别让A面和B面与木板接触，分别测出两个滑动摩擦力大小。
③　不加钩码，调速旋钮旋至低速档　 。分别让A面和C面与木板接触，分别测出两个滑动摩擦力大小。
④调速旋钮旋至低速挡，让A面与木板接触，每次向盒顶左右各加1个50g的钩码，对称放置，分别测出两个滑动摩擦力大小。
（1）请完善装置设计思路 　改变接触面积大小　 。
（2）请将步骤③补充完整。 　不加钩码，调速旋钮旋至低速档　 。
（3）小科通过实验得出滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度、压力大小有关，与速度大小和接触面积的大小无关。请你结合实验推测他基于的证据是：　步骤1、步骤2中的两个滑动摩擦力大小相同，步骤3、步骤4中的两个滑动摩擦力大小不同　 。
【答案】（1）改变接触面积大小；
（2）不加钩码，调速旋钮旋至低速档；
（3）步骤1、步骤2中的两个滑动摩擦力大小相同，步骤3、步骤4中的两个滑动摩擦力大小不同。
【分析】利用控制变量法进行分析。
【解答】解：（1）B面切了3个面积相等的长方形孔洞，是为了探究接触面积对摩擦力的影响，故实验目的是改变接触面积大小；
（2）实验步骤3为了探究接触面粗糙程度对滑动摩擦力的影响，故需控制其他变量不变，改变接触面粗糙程度，故需不加钩码，调速旋钮旋至低速档；
（3）步骤1、步骤2探究的是速度大小和接触面积的大小与滑动摩擦力的关系，步骤3、步骤4探究的是接触面的粗糙程度、压力大小与滑动摩擦力的关系，
当步骤1、步骤2中的两个滑动摩擦力大小相同，步骤3、步骤4中的两个滑动摩擦力大小不同时，小科可以通过实验得出滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度、压力大小有关，与速度大小和接触面积的大小无关。
故答案为：（1）改变接触面积大小；
（2）不加钩码，调速旋钮旋至低速档；
（3）步骤1、步骤2中的两个滑动摩擦力大小相同，步骤3、步骤4中的两个滑动摩擦力大小不同。
【点评】根据控制变量法设计实验。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)