4.1认识三角形(1)教学课件（共31张PPT）-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

(共31张PPT)
第四章 三角形
（1）当光屏与小孔距离一定时，移动物体，像发生了怎样的变化？
（2）物体在什么位置时，物与像大小相同？
物体在什么位置时，物与像之比为1：3？
1、在初中，我们系统研究过哪些平面图形？
2、回忆线、角的研究路径过程，你积累了怎样的经验？
A
B
记作: 线段AB (或线段BA)
或记作: 线段 a
线段
O
P
记作:射线OP
射线
O
M
N
记作:直线 MN(或直线NM)
或记作:直线
直线
a
名称 端点个数 长度可否度量
线段
射线
直线
线段AB
线段 a
不能延伸
不可以
不可以
可以
两个
一个
一方延伸
无
两方延伸
直线CD
直线 m
射线OA
图 形
表示方法
延伸方向
A
B
a
O
A
D
C
m
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间，线段最短。
3、线段的中点
点M叫做线段AB的中点
AM=BM= AB
（或AB＝2AM＝2BM）
A
B
M
名称 性质
关系
线段 1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 2、两点之间，线段最短。 3、线段的中点 两条线段的大小比较方法：
观察法、
测量法、叠合法
射线 直线 线段AB
线段 a
线段
射线
直线
直线CD
直线 m
射线OA
图形与定义
表示方法
分类
A
B
a
O
A
D
C
m
有两个端点，不可延伸
有一个端点，不向一个方向无限延伸
没有端点，可以向两个方向无限延伸
A
B
C
定义：具有公共端点的两条射线组成的平面图形叫做角.
（1）用三个大写英文字母及符号“∠”来表示
A
B
C
（2）用单独的一个大写英文字母及符号“∠”来表示
A
B
C
∠ABC
∠B
（3）用一个数字加弧线表示
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示
α
∠α
分类：
锐角:900>α>00
钝角：1800> α>900
直角：900
比较两个角的大小方法：
1、度量法：量角器
2、叠合法：圆规
3、观察法
角的换算：
60
3600
名称 性质 关系
角 具有公共端点的两条射线组成的平面图形叫做角 锐角 直角 钝角 两个角的大小比较方法：
度量法、叠合法、观察法
角的换算：
图形与定义
表示方法
分类
A
B
C
类比线段和角的研究路径，三角形的研究可以沿着怎样的路径研究？
新知探究
氨气分子结构示意图
飞机机翼
观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
三角形中有几条线段 有几个角
A
B
C
有三条线段，三个角
记法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
△ABC
c，a，b
边c
边b
边a
顶点C
角
角
角
顶点A
顶点B
利用你手中的三角形，先独立思考如何将手中的三角形分类，再与小组同学交流你们分类方式的异同。
分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形
三角形按角分类
三角形按边分类
等腰三角形
不等边三角形
三角形
性质
边
角
边角关系
三角形三个内角的和等于180°
性质
重要线段
三角形间的关系
和小组同学讨论手中的三角形有什么关系？可以从哪些角度研究它们的关系？
可以从形状和大小研究三角形的关系
形状相同，大小相同
形状相同，大小不同
形状不同，面积相同
形状不同，大小不同
名称 图形与定义 表示方法 分类 性质 关系
三角 形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。 △ABC 边 角 边角关系 重要线段
总结感悟
探究三角形的研究路径对你今后研究其他图形有什么借鉴意义？
1、必做题
绘制三角形家族谱系和研究路线图
2、选做题：
设计《四边形》的单元学习目录
布置作业