4.3.2一次函数的图像 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第一章 直角三角形
4.3.2一次函数的图像
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1．经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题．
2.一次函数的图像和性质．
02
新知导入
怎样画正比例函数的图像？
复习
1、列表
2、描点
3、连线


x 0 1
y=kx
0
k
03
新知探究
探究
在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索 y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与 y=2x的图象有什么关系？
列表
x
y=2x
y=2x+3
-2
0
1
-1
2
-4
-1
-2
1
0
3
2
5
4
7
03
新知探究
描点，连线





y=2x





y=2x+3
03
新知讲解
观察两个函数图象，发现：
相同点： .
不同点： .
联系： .
都是直线；倾斜程度相同；…
y=2x的图象过原点；y =2x＋3的图象与y轴交于（0，3）点；…
y=2x＋3的图象可以看作是y =2x的图象向上平移3个长度单位得到；…
03
新知讲解
归纳
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数ｙ=kx+b(k，b为常数，k≠0） 的图象可以看作由直线y=kｘ平移│b│个单位长度而得到 （当 b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.
如果直线y=与直线y=平行，
那么，
03
新知讲解


y=2x


y=2x+3
画出一次函数y=2x-3的图象


y=2x-3
这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点 .即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到.函数y=2x-3的图象与y轴交于点 .即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到
直线
相同
(0,3)
上
3
(0,-3)
下
3
03
新知讲解
想一想
比例系数相同,两直线平行;反之亦成立。
一次函数y=2x+3，y=2x，y=2x-3的图象有什么关系？
三条直线相互平行
y=2x
y=2x+3
y=2x-3
即：k1=k2=k3，且b1≠b2≠b3，三线平行。
03
新知讲解
比较
正比例函数的图象是什么？
直线
如何画出正比例函数的图象？
一次函数的图象是什么？
如何画出一次函数的图象？
以坐标轴上坐标特点来确定两点(0,b)，(，0)
或以确定特殊自变量0、1来定两点(0,b)，(1，k+b)
描两点并画出直线 (0,0)(1,k)
直线
描两点并画出直线
新课探究
例
例3、画出一次函数y=-2x-3的图象.
解：当x=0 时，y=-3；
当x=1时，y=-5.


y=-2x-3
在平面直角坐标系中描出两点 A(0，-3)，B(1，-5)
过这两点作直线，则这条直线是一次函数y=-2x-3的图象
03
新知讲解
观察画出的一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？
y=-2x-3
y=2x+3
03
新知讲解
对于y=2x+3,当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y由小变大.
对于y=-2x+3,当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y由大变小.
03
新知讲解
总结：
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
b取正、负
b＞0
b＜0
b＞0
b＜0
示意图
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
图像经过的象限
一、二、
三象限
一、三、四象限
一、二、四象限
二、三、四象限
性质
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
当b=0时,一次函数变为正比例函数。
03
新知讲解
画出y=x+2，y=-x+2，y=2x+2，y=-2x+2的图象。
y=-x+2
3
0
2
1
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
-4
y=x+2
y=2x+2
y=-2x+2
　　 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；
一次函数y=kx+b中，k的正负对函数图象有什么影响？
　　 k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
当越大时，图象越靠近y轴
03
新知讲解
例：图4-13描述了某一天小亮从家
骑车去书店购书，然后又骑车回家
的情况．你能说出小亮在路上的情
形吗？
分析：小亮骑车离家的距离y 是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.
03
新知讲解
解：第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.
第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.
03
新知讲解
第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.
比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如果一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )
A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小
C.图象经过原点 D.图象不经过第二象限
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________.
y=3x+2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3．已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.
(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；
(2)求S关于x的函数表达式，画出函数S的图象；
(3)当点P的横坐标为3时，△OAP的面积为多少？
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：(1)∵2x+y=8，∴y=8-2x.
∵点P(x，y)在第一象限内，
∴x＞0，y=8-2x＞0.
解得0＜x＜4
(2)△OAP的面积S=6×y÷2=6×(8-2x)÷2=-6x+24(0(3)当x=3，△OAP的面积S=6
05
课堂小结
一次函数的图像
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.一次函数y=kx-k(k<0)的大致图象是( )
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图像经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，若x1＜
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
Thanks!
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