4.3.2一次函数的图像 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 4.3.2一次函数的图像
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题． 2.一次函数的图像和性质．
课前学习任务
复习引入 师：上节课我们认识了函数的图象，现在我来问一下怎样画正比例函数的图像？ 师：那么我们怎样画一次函数的图象呢？是不是也可以和正比例函数一样呢？ 这就是这节课我们要学习的内容
课上学习任务
【学习任务一】 在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索 y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与 y=2x的图象有什么关系？ 生：先找出一些点列表： 建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到 师：从图中我们可以看出这个两函数图像有什么特点？ 【学习任务二】 我们是不是可以归纳一下呢？ 归纳：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数ｙ=kx+b(k，b为常数，k≠0） 的图象可以看作由直线y=kｘ平移│b│个单位长度而得到 （当 b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）. 同学们再来看到题目：画出一次函数y=2x-3的图象，在原来的那个坐标系中画出 然后回答问题 这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点 .即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到.函数y=2x-3的图象与y轴交于点 .即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到 师：同学们再想一想 一次函数y=2x+3，y=2x，y=2x-3的图象有什么关系？ 我们来比较一下 正比例函数的图象是什么？ 如何画出正比例函数的图象？ 一次函数的图象是什么？ 如何画出一次函数的图象？ 【学习任务三】 例3、画出一次函数y=-2x-3的图象. 我们再来做个总结 一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0具有如下性质) 知识拓展 一次函数y=kx+b中，k的正负对函数图象有什么影响？ 例：图4-13描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况．你能说出小亮在路上的情形吗？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如果一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( ) A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.图象经过原点 D.图象不经过第二象限 选做题： 2.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________. 【综合拓展类作业】 3.已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S. (1)试用x表示y，并写出x的取值范围； (2)求S关于x的函数表达式，画出函数S的图象； (3)当点P的横坐标为3时，△OAP的面积为多少？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.一次函数y=kx-k(k<0)的大致图象是( ) 选做题： 2.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图像经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，若x121世纪教育网(www.21cnjy.com)