17.2勾股定理的逆定理 提升训练(无答案) 人教版数学八年级下册

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名称 17.2勾股定理的逆定理 提升训练(无答案) 人教版数学八年级下册
格式 docx
文件大小 219.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-04-21 12:32:59

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文档简介

17.2 勾股定理的逆定理
一、选择题
1.以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是(  )
A.6,7,8 B.7,8,9 C.,1,2 D.8,9,10
2.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若c2=a2﹣b2,则∠C是(  )
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不确定
3.若△ABC的三边分别为5、12、13,则△ABC的面积是(  )
A.30 B.40 C.50 D.60
4.在中,对边是,哪个条件不能判断是直角三角形( )
A. B.
C. D.
5. 如图,在的小正方形网格中,点,为格点,另取一格点,使为直角三角形,则点的个数为( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
6.如图,一架梯子斜靠在墙上,设梯子AB的中点为O,AB=6米,BC=2米,若梯子B端沿地面向右滑行1米,则点O到点C的距离(  )
A.减小1米 B.增大1米 C.始终是2米 D.始终是3米
7.如图所示的一块地,已知,,,,,则这块地的面积为(  ).
A. B. C. D.
8 已知:如图,在等边 中取点 ,使得 ,, 的长分别为 ,,,将线段 以点 为旋转中心顺时针旋转 得到线段 ,连接 ,下列结论:
① 可以由 绕点 顺时针旋转 得到;
②点 与点 的距离为 ;
③ ;
④ .
其中正确的结论有
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
二、填空题
1.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足b=+12,c=13,则S△ABC= .
2.小华和小红都从同一点O出发,小华向北走了9米到A点,小红向东走了12米到了B点,则AB为 米.
3.已知的三边长分别为、、,且、、满足,则的形状是 三角形.
4.如图,水塔O的东北方向处有一抽水站A,在水塔的东南方向处有一建筑物工地B,在间建一条直水管,则水管的长为   .
5.如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,则S△AOC+S△AOB= .
三、解答题
1.小明计划制作一架小型飞机模型,如图的四边形材料是飞机垂直尾翼,小明测量发现,,.根据设计要求需保证.请判断该尾翼是否符合设计要求,并说明理由.
2.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC边上的中线,且AD=4,延长AD到点E,使DE=AD,连接CE.
(1)求证:△AEC是直角三角形.
(2)求BC边的长.
3.如图是一个滑梯示意图,若将滑梯水平放置,则刚好与DE一样长,已知滑梯的高度为3米,为1米.
(1)求滑道的长度;
(2)若把滑梯改成滑梯,使,则求出的长.(精确到0.1米,参考数据:)
4.在一条东西走向河的一侧有一村庄,河边原有两个取水点,,其中,由于某种原因,由到的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点(、、在一条直线上),并新修一条路,测得千米,千米,千米.
(1)问是否为从村庄到河边的最近路?请通过计算加以说明;
(2)求的长.
5.如图①,是四边形的一个外角,//,,点在的延长线上,,,垂足为.
(1)求证:
①平分;
②.
(2)如图②,若,,.求的度数.