10.4整式的除法同步练习（含解析）

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10.4整式的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知，那么的值分别为（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，结果是是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知与一个多项式的积是，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
8．某工程预算花费约为元，实际花费约为元，预算花费是实际花费的倍，用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．一个长方形操场，面积为，其中一边长为a，则另一边长为（ ）
A．ab＋1 B．ab＋2 C．a＋1 D．a2b＋ 1
11．化简结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知，则的值为（ ）
A．6 B．36 C．12 D．3
二、填空题
13．计算：
（1） ；
（2） ．
14．( )；( )．
15．计算：
（1） ；
（2） ．
16．若是正整数，且，则 ．
17．计算 ．
三、解答题
18．计算：
(1)
(2)
19．计算下列各式：
(1)；
(2)．
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
21．计算：
（1）
（2）
22．计算
(1)；
(2)．
23．计算
(1)；
(2)．
24．计算
(1)；
(2)．
《10.4整式的除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A A A C C A C A
题号 11 12
答案 A A
1．A
【分析】本题考查了整式的除法，根据单项式除以单项式可得出，，即可得出答案．
【详解】解：∵
∴，，
∴，，
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了整式的运算，根据整式的运算法则逐项计算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．
【详解】解：、，故该选项不合题意；
、，故该选项不合题意；
、，故该选项符合题意；
、，故该选项不合题意；
故选：．
3．A
【分析】先计算积的乘方运算，再计算单项式除以单项式即可．
【详解】解：；
故选A
【点睛】本题考查的是积的乘方运算，单项式除以单项式，熟记运算法则是解本题的关键．
4．A
【分析】本题考查了整式的除法，利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可解答．
【详解】解：
，
故选：A．
5．A
【分析】根据同底数幂的乘法、单项式除以单项式、积的乘方分别计算即可作出判断．
【详解】解：A、，计算正确，符合题意；
B、不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
C、，计算错误，不符合题意；
D、，计算错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、单项式除以单项式、积的乘方等知识，熟悉这些知识是解题的关键．
6．C
【分析】根据多项式除以单项式的运算法则，逐个进行判断即可．
【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意；
B、，故B不正确，不符合题意；
C、，故C正确，符合题意；
D、，故D不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以单项式．
7．C
【分析】根据题意列式，应用多项式除以单项式运算法则进行计算即可．
【详解】解：
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了整式除法，解题的关键是熟练掌握多项式除以单项式运算法则，准确计算．
8．A
【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．
【详解】解：∵预算花费约为元，实际花费约为元，
∴预算花费约是实际花费的倍数是：．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了科学记数法，整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
9．C
【分析】先计算单项式乘以单项式，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解．
【详解】解：
，
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键．
10．A
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：∵一个长方形操场，面积为，其中一边长为a，
∴另一边长为：（）÷a＝ab＋1．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了整式的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
11．A
【分析】根据完全平方公式及单项式乘多项式运算法则计算即可．
【详解】
故选：A
【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟记完全平方公式及单项式乘多项式运算法则时解题额关键．
12．A
【分析】根据积的乘方，单项式与单项式的除法法则把左边化简后可得答案．
【详解】∵，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了积的乘方，以及单项式与单项式的除法法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
13．
【分析】本题考查的是积的乘方运算，单项式除以单项式，掌握运算法则是解本题的关键；
（1）直接利用单项式除以单项式的运算法则计算即可；
（2）先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可．
【详解】解：（1）
；
故答案为：
（2）
．
故答案为：
14．
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，根据积除以一个因式等于另外一个因式求出结果即可．
【详解】解：∵，
∴；
∵，
∴．
故答案为：；．
15．
【分析】本题考查单项式除以单项式，根据单项式除以单项式的法则，进行计算即可．
【详解】解：（1）；
故答案为：；
（2）；
故答案为：．
16．48
【分析】根据积的乘方运算，单项式的除法运算进行计算即可求解．
【详解】解：∵，n是正整数，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了积的乘方运算，单项式的除法运算，正确的计算是解题的关键．
17．
【分析】先利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）根据多项式除以单项式法则计算即可；
（2）先运用单项式乘以多项式法则和积的乘方、幂的乘方法则计算，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查多项式除以单项式，整式混合运算，熟练掌握整式运算法则是解题的关键．
19．(1)
(2)
【分析】（1）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】此题主要考查了整式的除法、单项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
20．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查的是单项式乘以单项式，单项式除以单项式，幂的运算，掌握运算法则是解本题的关键；
（1）先计算积的乘方运算，再按照从左至右的顺序计算即可；
（2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可；
（3）先分别计算单项式的乘法与除法运算，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
21．（1）
（2）
【分析】（1）根据幂的乘方运算进行计算，再合并同类型；
（2）先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的除法运算，同底数幂相除底数不变，指数相减．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．
22．(1)
(2)
【分析】（1）先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，完全平方公式，平方差公式，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查单项式乘以单项式，单项式除以单项式：
（1）利用单项式乘以单项式，单项式除以单项式的法则进行计算即可；
（2）利用单项式乘以单项式，单项式除以单项式的法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
24．(1)
(2)
【分析】（1）直接根据同底数幂的乘除法则计算；
（2）先利用幂的乘方和积的乘方和同底数幂的乘法计算，再合并．
【详解】（1）解：
；
（2）
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，幂的乘方和积的乘方，正确掌握相关运算法则是解题关键．
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