7.3数据的描述同步练习（含解析）

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7.3数据的描述
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（ ）
A．90人 B．75人 C．60人 D．30人
2．记录一个病人体温的变化情况，选用的统计图最好是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．都可以
3．中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图
4．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人
B．m的值为129
C．n的值为27
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°
5．图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：
①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（ ）
A．④ B．②③ C．①②③ D．①②④
6．为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般采用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
7．为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是
8．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如下，扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断正确的是（ ）

A．喜欢乒乓球的人数占总人数的 B．足球所在扇形的圆心角度数为
C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
9．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则七年级学生人数所占扇形的圆心角度数为( )

A． B． C． D．
10．抛20次硬币，出现“反面朝上”的频率为，则出现“正面朝上”的次数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
11．要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图．（　　）
A．折线；条形 B．折线；扇形
C．扇形；条形 D．以上都可以
12．如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的利润增长速度一样快 B．甲的利润增长速度比乙快
C．乙的利润增长速度比甲快 D．无法判断
二、填空题
13．某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 ．
14．对某班一次考试成绩进行统计，已知其中一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是 人．
15．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件．
16．某校开展了艺术周系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成统计图（如图）．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为 人．
17．在画频数分布直方图时，一个容量为80的样本最大值是172，最小值是149，取组距为3，则可以分成 组．
三、解答题
18．某校为了解九年级学生对自己三年来所用的数学课本的看法，向120名同学进行问卷调查，并得到下表：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 48 45 24 3
(1)分别计算每一种意见的人数占调查人数的百分比；
(2)根据上述统计表中的数据分别绘制折线图和扇形图；
(3)说一说从（2）中绘制的图中读到的信息（写出一条即可）．
19．小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A，B，C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为（不含40），C等为不达标，成绩为（不含30）．根据图中信息解答下面问题：

(1)若除1班外，其余班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图．
(2)若要求全年级学生的体育达标率不低于90%，在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，还需要增加几个同学的成绩达标？
20．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数分别是2，3，4，5的户数占这一幢居民楼总户数的百分比．
家庭人口数 2 3 4 5
户数 8 22 6 4
(1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比；
(2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)画出扇形统计图．
21．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为：：，并画出扇形统计图．
(1)如果持反对意见的有人，那么这个学校共有多少名学生？
(2)求图中各个扇形的圆心角的度数．
22．2022年2月6日，中国女足在决赛落后2球的不利局面下，顽强拼搏，最终3：2战胜韩国队，勇夺亚洲杯冠军!
晋级女足世界杯决赛圈3次及以上的国家队在女足世界杯决赛阶段的比赛结果统计
国家 胜场数 平局数 负场数 比赛总场数 进球数 丢球数
美国 40 6 4 50 138 38
德国 30 5 9 44 121 39
挪威 24 4 12 40 93 52
瑞典 32 5 12 49 71 48
巴西 20 4 10 34 66 40
中国 16 7 10 33 53 32
日本 14 4 15 33 39 55
(1)根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是 ；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是 ．（在空格上填写合适的代号）
A．条形统计图 B．折线统计图 C． 扇形统计图
(2)结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女足的水平．
23．随着社会的快速发展，生活用水量逐年上升，某地区生活用水量情况统计如下表所示：
年份 2014 2015 2016 2017 2018
用水量/亿 58 60 62 63 65
年份 2019 2020 2021 2022 2023
用水量/亿 68 69 71 73 75
(1)在给出的统计图中描出表中每一对值所对应的点，并用靠近尽可能多数点的直线来表示用水量的这种发展趋势；
(2)根据所作直线，估计该地区在2024年的生活用水量；
(3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理的建议．
24．为了考察八年级学生的目测估计能力，学校任意抽取一个班级，在讲台上展示一根筷子，让每个学生目测它的长度（单位：cm），获得以下数据：
28，27，29，28，29，30，31，28，27，26，
28，27，29，29，28，28，28，28，27，28，
29，27，28，29，29，29，24，34，27，28，
29，29，29，28，27，29，30，28，27，28．
(1)该班级共有多少名学生？
(2)取组距为2cm，将这组数据分组，求出每一组的频数和频率，并列出频数分布表．
《7.3数据的描述》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C D B C C C C
题号 11 12
答案 B B
1．C
【分析】根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为，即可求得踢足球的学生人数．
【详解】解：跳绳的学生有45人，占，总人数为（人）
则踢足球的学生人数为（人）
故选C
【点睛】本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键．
2．C
【分析】根据各统计图的特点分析可得．
【详解】解：记录一个病人体温的变化情况，选用的统计图最好是折线统计图，
故选：C．
【点睛】此题考查了统计图的选择，正确掌握各统计图所表示的不同的数量是解题的关键．
3．B
【分析】根据统计图的特点判断选择即可．
【详解】因为已知的是各数据所占的百分比，符合扇形统计图的特点，
故选B．
【点睛】本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键．
4．C
【分析】A．根据一周劳动次数1次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数；
B．用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m的值，
C．用4次及以上的人数除以总人数即可得出n的值；
D．用360°乘以劳动次数为2次的人数所占的百分比即可．
【详解】解：A．这次调查活动共抽取20÷10%=200（人），说法错误，不符合题意；
B．m=200×43%=86，说法错误，不符合题意；
C．n%=54÷200×100%=27%，即n的值为27，说法正确，符合题意；
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为：360°×20%=72°，说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．D
【分析】用1 ~ 5月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，故①正确；用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出，故②正确；用4月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出4月份“党史”类书籍营业额，和5月份比较，故③错误；先判断出1 - 3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，再由③的结论，故④正确．
【详解】解：该书店4月份的营业总额是：182- (30+ 40+ 25+ 42) = 45（万元），故①正确；5月份“党史”类书籍的营业额是42 ×25% = 10.5(万元)，故②正确；4月份“党史”类书籍的营业额是45 ×20% = 9(万元)，10.5＞9，故③错误；1一3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，而4月份“党史”类书籍的营业额又小于5月份“党史”类书籍的营业额，故④正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了的是条形统计图和折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
6．B
【分析】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，即可得到答案．
【详解】解：为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般选用折线统计图，
故选：B．
7．C
【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．
【详解】解：根据统计图的特点，知要反映小明同学从小学到初中身高变化情况，，最适合使用的统计图是折线统计图．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
8．C
【分析】A．根据喜欢乒乓球的人数的圆心角可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比；B．用360度乘以喜欢足球人数所占的百分比即可；C．用100分别减去足球和乒乓球所占的份数即可；D．根据即可求解．
【详解】解：A．∵扇形统计图中乒乓球圆心角的度数为，
∴喜欢乒乓球的人数占总人数的，故不正确；
B．∵喜欢兵球的人数有14人，
∴总人数为：（人），
∵足球有10人，
∴足球所在扇形的圆心角度数为，故不正确；
C．，正确；
D．∵根据扇形统计图可知，
∴该班喜欢羽毛球的人数超过（人），故不正确．
故选：C．
【点睛】本题考查了统计表，扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提．
9．C
【分析】先根据图求出七年级学生人数所占扇形统计图的百分比为，又知整个扇形统计图的圆心角为360度，再由360乘以即可得到答案．
【详解】解：由图可知七年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：，
∴七年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为，
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，读懂图是解题的关键．
10．C
【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数总次数频率是解题的关键．
根据频数总次数频率，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：，
故选：C．
11．B
【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，熟悉各自的特点是解答本题的关键．统计表是用线条来表现统计资料的表格；条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少；折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可．
【详解】解：要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成折线统计图．
要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用扇形统计图，
故选：B．
12．B
【分析】利用折线统计图求出2021年比2019年增长的利润值，再进行比较．
【详解】解：2021年比2019年甲公司的利润增长值为：90-50=40（万元），
2021年比2019年乙公司的利润增长值为：70-50=20（万元），
∵40＞20，
∴甲的利润增长速度比乙快，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，分别求出2021年比2019年两个公司利润的增长值，是解题的关键．
13．5
【分析】根据频数分布直方图中即可求解．
【详解】解：依题意，组距为kg,
故答案为：5
【点睛】本题考查了频数直方图，求组距，理解频数直方图中组距相等是解题的关键．
14．35
【分析】根据频率公式，即可求解．
【详解】解：根据题意得：该班级的人数是人．
故答案为：35．
【点睛】本题主要考查了根据频率求总数，熟练掌握频率等于频数除以总数是解题的关键．
15．48
【分析】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率即可求解．
【详解】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为；
所以第二组的频率为；
所以全班上交的作品有．
故答案为：48．
16．160
【分析】本题主要考查了扇形统计图，先用参加“书法”的人数除以其人数占比得到总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”的人数即可得到答案．
【详解】解：（人），
∴参加“大合唱”的人数是160人，
故答案为：160．
17．8
【分析】先求出最大值与最小值的差，再除以组距，由此即可得出答案．
【详解】解：，
则可以分成8组，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了频数分布直方图中的组数，熟练掌握组数的计算方法是解题关键．
18．(1)非常喜欢：；喜欢：；有一点喜欢：；不喜欢：
(2)见解析
(3)答案不唯一，见解析
【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图的绘制，读懂统计表的信息，求得每种情况所占百分比是解题的关键．
（1）根据题意利用每种意见的人数除以总人数即可求出答案；
（2）根据统计表中数据在图中找到相应的点，即可画出折线统计图，求得每种情况所占百分比即为相对应的圆心角，继而画出扇形统计图；
（3）根据折线图和扇形图，言之有理即可．
【详解】（1）解：非常喜欢：，
喜欢：，
有一点喜欢，
不喜欢；
（2）解：折线统计图如下：
非常喜欢所在圆心角度数为：，
喜欢所在圆心角度数为：，
有一点喜欢所在圆心角度数为：，
不喜欢所在圆心角度数为：，
绘制扇形统计图如下：
（3）解：九年级学生中“非常喜欢”自己三年来所用的数学课本的人数最多（言之有理即可）．
19．(1)见解析
(2)不符合要求，需增加12人
【分析】（1）先求出其余各班的人数，再求出其所占的百分比，最后求出其圆心角度数即可；
（2）分别计算1班和其它班的达标率，得出1班达标率符合要求，其他班达标率不符合要求，再进行计算即可．
【详解】（1）解：其余各班的人数为（人），
B等成绩人数所占的百分比：
A等成绩人数所占的百分比∶
B等成绩人数所占的角度为，
补全扇形统计图∶
；
（2）解：1班达标率为，
其余各班学生体育达标率为，
所以，年级全体学生的体育达标率不符合要求，
需要达标增加的人数（人）．
【点睛】本题主要考查了频率分布直方图，以及求扇形统计图中是数据，解题的关键是正确理解题意，根据题中和图中的信息求出需要数据．
20．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了扇形统计图；
（1）根据表格数据分别计算百分比即可求解；
（2）根据百分比乘以，即可求解；
（3）根据题意画出扇形统计图，即可求解．
【详解】（1）解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为，则家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为．
（2）家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为．
（3）所画的扇形统计图如答图．
21．(1)这个学校共有1200名学生；
(2)赞成对应的圆心角的度数为252°，反对对应的圆心角的度数为 72°，无所谓对应的圆心角的度数为36°．
【分析】（1）根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1和持反对意见的有240人，可以计算出这个学校共有多少名学生；
（2）根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，可以计算出图中各个扇形的圆心角的度数．
【详解】（1）240÷=1200（名），
答：这个学校共有1200名学生；
（2）赞成对应的圆心角的度数为：360°×=252°，
反对对应的圆心角的度数为：360°×=72°，
无所谓对应的圆心角的度数为：360°×=36°．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．(1)A、C
(2)由统计表数据可以看出，比赛33场，胜16场，胜场数大约50％，而美国比赛50场胜40场，胜场数是80％；日本比赛33场，胜14场，胜场数低于中国女足；从丢球数来看，同样多场比赛，丢球数远远少于日本女足；所以说，目前中国女足在亚洲还能算是一流强队，但在全世界排名，则是中上水平．(答案不唯一)
【分析】（1）根据各种统计图的特点作答即可；
（2）从胜场数和丢球数分析得出答案即可．
【详解】（1）解：根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是条形统计图；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是扇形统计图；
故答案为：A、C；
（2）解：由统计表数据可以看出，比赛33场，胜16场，胜场数大约50％，而美国比赛50场胜40场，胜场数是80％；日本比赛33场，胜14场，胜场数低于中国女足；从丢球数来看，同样多场比赛，丢球数远远少于日本女足；所以说，目前中国女足在亚洲还能算是一流强队，但在全世界排名，则是中上水平．(答案不唯一)
【点睛】本题考查了统计图的特点，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；从折线统计图可以很容易看出统计数量的增减变化；扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
23．(1)见解析
(2)77亿
(3)见解析
【分析】本题考查了统计图的应用，正确画出图并从图中获取有用的信息是解题的关键．
（1）按照要求描点画图即可；
（2）根据所画直线进行估计即可；
（3）由直线是上升的，即可对该地区生活用水量的情况做出评价，提出两条合理化建议即可．
【详解】（1）如图所示．
（2）由图可知，估计该地区在2024年的生活用水量约为77亿；
（3）该地区生活用水量逐年增加．
建议：①节约用水；②水资源循环利用．（答案不唯一，合理即可）
24．(1)该班级共有40名学生
(2)组数为6，频数分布表见解析
【详解】（1）该班级共有40名学生．
（2）这组数的最大值与最小值的差为．
组距为2cm，组数＝10÷2＋1＝6．
列出频数分布表如下：
分组 频数 频率
23.5≤x<25.5 1 0.025
25.5≤x<27.5 9 0.225
27.5≤x<29.5 26 0.65
29.5≤x<31.5 3 0.075
31.5≤x<33.5 0 0
33.5≤x<35.5 1 0.025
合计 40 1
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