10.5 .3用二元一次方程组解决问题 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
10.5 .3 用二元一次方程组解决问题
（第三课时）
苏科版（2024版）
七年级数学下册
教学目标：
1.能用二元一次方程组解决实际问题，
2.会用线性示意分析等量关系
3.经历“问题情景——建立数学模型 ————解释、应用与拓展”，体会二元一次方程组的应用价值，发展模型观念和抽象能力
例4、某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过，某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度。
例题
2120
1
A
B
y
例4、某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过，某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度。
列车31秒行驶的路程AB=桥长+列车长
31x
2120
2.
A
B
y
例4、某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过，某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度。
列车22秒行驶的路程AB=桥长— 列车长
22x
答：列车的平均速度为80m/s，列车的长度为360m。
解：设列车的平均速度为xm/s，列车的长度为ym， 根据题意，得
解这个方程组，得
利用示意图分析，常常用线段表示数量，根据线段的和或 差找出相等的关系， 列出方程组
小结：用二元一次方程组解决问题的一般步骤：
例题5：小明小亮在400米的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发，如果同向跑步，那么经过200秒两人第一次相遇，如果反向跑，经过40秒两人第一次相遇。若小明比小亮跑的快，则小明、小亮跑步的平均速度分别是多少？
跑步方式 小明的路程/米 小亮的路程/米 相等关系
同向跑
反向跑
200x
200y
200x-200y=400
40x
40y
40x+40y=400
解：设小明的平均速度是x m/s，小亮的平均速度是y m/s
根据题意得：
解这个方程组得：
答：小明的平均速度是6m/s，小亮的平均速度是4 m/s
1.小红和姐姐相距1.6km，如果他们同时出发且同向而行，且姐姐比小红先出发10min，那么在小红出发15min姐姐追上小红，小红、姐姐的平均速度分别是多少？
交流合作
2.A、B两地相距96km，一艘船若从A地出发，则顺水航行4h到达B地，若从B地出发，则逆流航行6h到达A地，求该船在静水中航行的平均速度和水流速度。
交流合作
1、利用示意图分析，常常用线段表示数量， 根据线段的和或差找出相等的关系，
列出方程组；
2、比较用示意图和表格分析问题的优劣.
小结升华
某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时50千米的速度前往，则会迟到24分钟，若他以每小时75千米的速度前往，则可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离.
课堂检测
小王与小张各自乘坐快车在同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与 8.5千米,两人所付的乘车费相同.
(1)这两辆快车的实际行车时间相差多少分钟
(2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以
提前到达约见地点在大厅等候,已知他等候另一人的时间
是他自己实际乘车时间的1.5倍,且比另一人的实际乘车
时间的一半多8.5分钟,计算他们各自的实际乘车时间,
拓展提升