湘教版（2025)数学七年级下册第六章 整理与描述数据 单元测试（基础卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分
1．（2024七上·漳州期末）以下调查中，适合普查的是（ ）
A．检测“神舟十七号”飞船的重要零部件
B．了解全国中学生的视力情况
C．检测漳州的城市空气质量
D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A中， 检测“神舟十七号”飞船的重要零部件，要求每个零件都没有问题适合普查，故此项符合题意；
B中，了解全国中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；
C中，检测漳州的城市空气质量，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；
D中，了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意．
故选：A．
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此作答，即可求解．
2．（2024七下·合川期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．了解某校一个班学生的睡眠情况
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．企业招聘，对应聘人员进行面试
D．乘客进汽车站时安全检查
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解某校一个班学生的睡眠情况，适宜采用全面调查方式，此选项不符合题意；
B、调查一批节能灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，此选项符合题意；
C、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，此选项不符合题意；
D、乘客进汽车站时安全检查，适宜采用全面调查方式，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】采用抽样调查时，应该能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性较小，样本对总体的代表性很强；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似；根据这两种调查的特点和题意即可求解.
3．（2024七下·从江月考）为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确；
②800名学生的数学成绩是总体，故②错误；
③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；
④200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④错误；
⑤200是样本容量，故⑤错误，
综上，正确的有①③，共两个.
故答案为：B.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目；我们在区分总体、个体、样本、样本容量， 这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
4．（2024七下·丰城期中）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况
B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．在某公园调查了100名老年人的健康状况
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、调查不具代表性，A不符合题意；
B、调查不具广泛性，B不符合题意；
C、调查具有广泛性、代表性，C符合题意；
D、调查不具代表性，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据选取的样本要具有广泛性与代表性结合题意对选项逐一分析即可求解。
5．（2024七下·义乌期末）要对一大批刚生产出来的乒乓球质量进行检验，下列做法比较合适的是（ ）
A．从中抽取 1 个进行检验
B．从中抽取少数几个进行检验
C．把所有乒乓球逐个进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、从中抽取 1 个进行检验，不具有代表性，∴这个做法不符合题意；
B、 从中抽取少数几个进行检验，不具有代表性，∴这个做法不符合题意；
C、 把所有乒乓球逐个进行检验，具有破坏性，∴这个做法不符合题意；
D、从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验，具有代表性，∴这个做法符合题意.
故答案为：D.
【分析】 调查方式的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析.普查结果准确，所以在要求结果精确、难度相对不大，实验没有破坏性的前提下选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查所需经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.
6．小明家 月份的用电量情况如图所示， 相邻两个月中， 用电量变化最大的是（ ）
A． 月 B． 月 C． 月 D． 月
【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：相邻两个月用电量变化情况：7～8月增长19千瓦时，8～9月下降24千瓦时，9～10月增长2千瓦时，10～11月下降7千瓦时，11～12月增长25千瓦时，综上变化最大的是11～12月.
故答案为：D.
【分析】折线图能清楚的表示出数据的增减变化情况.
7．（2024七下·江门月考）足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．直方图
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解： 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是扇形统计图.
故答案为：C.
【分析】条形统计图能直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图能直观反应每组数据的比例，折线统计图能直观反应数据的变化趋势，直方图能直观的反应数据的分布情况，根据各种统计图的特点可作出判断．
8． 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800 名学生， 各年级的合格人数如下表． 下列说法中正确的是（ ）
年级 合格人数
七年级 270
八年级 262
九年级 254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为 262
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
【答案】D
【知识点】统计表；收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率，A和C不符合题意；
由统计表可知八年级合格人数是262人，B不符合题意；
∵270>262>254，
∴九年级合格人数最少，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据表格结合题意进行分析，进而即可求解.
9．（2024七下·遵义期末）某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的统计图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意可得，步行所在的扇形圆心角的度数为：
．
故答案为：C．
【分析】扇形统计图圆心角度数的算法为：用乘以步行所占百分比，所以“步行”对应扇形的圆心角度数为：.
10． 某文具商店共有单价分别为 10 元、 15 元和 20 元的三种文具盒出售， 该商店统计了 2023 年 3 月份这三种文具盒的销售情况， 并绘制了统计图， 如图． 根据统计图， 你认为这个商店 4 月份购进这三种文具盒的比例较为合理的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：由题意得根据统计图， 这个商店 4 月份购进这三种文具盒的比例较为合理是150：360：90=.
故答案为：C.
【分析】根据条形统计图结合题意将三种文具盒的销售数量相比即可求解.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分
11．（2023七下·凤台期末）为了解某校七年级400名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取40名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是 ．
【答案】40
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意，得：样本容量是40；
故答案为：40．
【分析】本容量是抽取的样本的数量，不带单位．
12．（2024七下·江南期末）为了解某市七年级学生的视力和用眼卫生情况，现从该市七年级学生中随机抽取名学生的视力和用眼卫生情况进行调查则本次抽样调查的样本容量是 ．
【答案】1500
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵从该市七年级学生中随机抽取名学生的视力和用眼卫生情况进行调查，
∴本次抽样调查的样本容量为：．
故答案为：．
【分析】一个样本的抽样单位数目就是样本容量，据此求解即可．
13．（2024七下·定南期末）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”某校有2400名学生，为了解全校学生课余阅读时间的情况，从这2400名学生中随机抽取了300名学生进行调查，在这次调查中，被抽取的300名学生的课余阅读时间是 （填“总体”、“样本”或“个体”）．
【答案】样本
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：本题考查的对象是全校学生课余阅读时间的情况，故样本是所抽取的300名学生的课余阅读时间．
故答案为：样本
【分析】总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
14．（湘教版七年级数学上册 第五章数据的收集与统计 单元检测a卷）表示数据常用的方法有两种，一种是 ，另一种是 ，统计图又分为 、 、 和 ．
【答案】统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图
【知识点】统计表；扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：表示数据常用的方法有两种，一种是统计表，另一种是统计图；
统计图又分为条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图、
故答案为：统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图
【分析】根据数据的常用方法和统计图的分类即可解答.
15．（2023七下·德宏期末）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地反映空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 ．
【答案】扇形统计图
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】扇形统计图
【分析】 扇形统计图，它是用整个圆表示总数单位1，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
16．（2024七下·子洲期中）如图，这是我市5月某一周的日平均气温图，由图可知，该周最高日平均气温与最低日平均气温差是 ℃．
【答案】15
【知识点】折线统计图；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由图可知，最高气温为30℃，最低气温为15℃，
∴最高气温和最低气温之差为：30-15=15℃.
故答案为：15.
【分析】通过观察函数图象获取最高气温和最低气温即可求出答案.
17．（2024七上·贵州期末）北京时间年月日时分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）．
【答案】普查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：∵调查“神舟十七号”载人飞船的各零件合格情况非常重要，
最适宜的检查方式是普查．
故答案为：普查.
【分析】根据普查和抽样调查的特征“ 普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 ”解答即可．
18．（2021七上·郓城期末）为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是 ．
【答案】40%
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解： ×100%＝40%，
即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，
故答案为：40%．
【分析】根据随机抽查了其中30名学生和条形统计图进行计算求解即可。
三、解答题：本题共8小题，共66分
19．（2024七上·金沙月考） 解答下列问题：
（1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻 （填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于 （填“普查”或“抽样调查”）．
（2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
【答案】（1）不能；抽样调查
（2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性．（合理即可）
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：（1）节能灯太多且很难实现普查而且普查具有破坏性，
这则新闻不能 说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于抽样调查；
【分析】（1）根据概率的意义与抽样调查的意义即可求解；
（2）根据抽样调查与普查的特点进行解答即可求解.
20．（2022七下·肇源期末）为了考查某校学生的体重，对某班名学生的体重记录如下：单位：千克
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？
【答案】解：总体是某校学生的体重；
个体是每个学生的体重；
样本是抽取的45名学生的体重；
样本容量是45．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】根据总体，个体，样本和样本容量的定义，结合题意求解即可。
21．（2021七上·成武期中）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量．
（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？
【答案】（1）解：小亮的调查是抽样调查；
（2）解：调查总体是七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每一个学生一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60；
（3）解：这个调查的结果不能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面．
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】（1）利用抽样调查的定义及优缺点求解即可；
（2）根据样本容量的定义求解即可；
（3）利用抽样调查的定义求解即可。
22．（2024七上·五华开学考）某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．
（1）请将条形统计图补充完整．
（2）根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（ ）人．
（3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（ ）．
（4）你还获得了哪些信息？（至少写1条）
【答案】（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2） 160
（3）30
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（2）解：人，
故答案为：160
（3）解：
故答案为：30
【分析】（1）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数，进而求出最喜爱其他类的人数，再补全统计图即可.
（2）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数即可.
（3）用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到答案.
（4）根据统计图，言之有理即可．
（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2）解：人，
答：该小学六年级男生共有160人；
（3）解：
答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的占；
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
23．（2024七下·高州期末）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响针对这种现象某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次调查的家长总人数为 人，表示“无所谓”的家长人数为 人；
（2）机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ；
（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．
【答案】（1）200；40
（2）
（3）解：“不赞同”的扇形的圆心角度数为：．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200（人），200×20%=40（人）．
故答案为：200；40；
（2）∵“很赞同”的家长人数为：200-90-50-40=20（人），
∴抽到“很赞同”的家长的概率是20÷200=.
故答案为：；
【分析】（1）利用赞同的人数除以其占比可得总人数，然后用总人数乘以无所谓家长的占比，即可得解；
（2）先求出“很赞同”的家长人数20人，然后除以总人数，即可得到答案；
（3）用360°乘以不赞同所占比例，即可求解.
24． 我国五座名山的主峰的海拔如下表所示：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔 1532.7 2154.9 1864.8 1474 3099
（1）最高的山的海拔是
（2）庐山比泰山低 ；
（3）已知吐鲁番盆地的海拔约为 ， 则黄山比吐鲁番盆地高 ．
（4）画出反映我国五座名山的主峰的海拔条形统计图．
【答案】（1）3099
（2）58.7
（3）2019.8
（4）解：如图所示：
【知识点】统计表；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）观察表格得：最高山的海拔是3099 米；
故答案为：3099.
（2）根据题意得：1532.7-1474=58.7（米），则庐山比泰山低58.7米；
故答案为：58.7.
（3）黄山比吐鲁番盆地高1864.8-（-155）=2019.8（米）；
故答案为：2019.8.
【分析】（1）根据表格可知，峨眉山是海拔最高，结合表格即可求解；
（2）用泰山的海拔高度减去庐山的海拔高度，即可求解；
（3）用黄山的海拔高度减去吐鲁番盆地的海拔高度，即可求解；
（4）根据表格做出条形统计图即可.
25． 小聪、小明参加了 5 期 100 米跑的集训， 每期集训结束时进行测试． 根据他们的集训时间、测试成绩绘制成两幅统计图．
根据图中信息， 解答下列问题：
（1）这 5 期的集训共有多少天？
（2）小聪哪一期的成绩比他上一期的成绩进步最多？ 进步了多少秒？
（3） 根据统计数据， 结合体育运动的实际， 从集训时间和测试成绩这两方面， 简要说说你的想法．
【答案】（1）解： (天)，
故这5期的集训共有 55 天.
（2）解：从折线统计图可以看出，第3期的成绩比他上一期的进步最多，
(秒)，
故第3期小聪的成频比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒.
（3）解：个人测试成绩与很多因素有关， 如集训时间不是越长越好， 集训时间过长， 可能会造成劳累， 导致成绩下降； 集训的时间为 10 天或 14 天时成绩最好.
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图进行计算即可求解；
（2）根据折线统计图进行求解即可求解；
（3）对比折线统计图分析即可得出答案.
26．（2020七上·巨野期中）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
（1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
（3）解：由已知， =60种．
（4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据抽样调查的特点求解即可；
（3）求出 =60 即可作答；
（4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。
1 / 1湘教版（2025)数学七年级下册第六章 整理与描述数据 单元测试（基础卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分
1．（2024七上·漳州期末）以下调查中，适合普查的是（ ）
A．检测“神舟十七号”飞船的重要零部件
B．了解全国中学生的视力情况
C．检测漳州的城市空气质量
D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
2．（2024七下·合川期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．了解某校一个班学生的睡眠情况
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．企业招聘，对应聘人员进行面试
D．乘客进汽车站时安全检查
3．（2024七下·从江月考）为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024七下·丰城期中）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况
B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．在某公园调查了100名老年人的健康状况
5．（2024七下·义乌期末）要对一大批刚生产出来的乒乓球质量进行检验，下列做法比较合适的是（ ）
A．从中抽取 1 个进行检验
B．从中抽取少数几个进行检验
C．把所有乒乓球逐个进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验
6．小明家 月份的用电量情况如图所示， 相邻两个月中， 用电量变化最大的是（ ）
A． 月 B． 月 C． 月 D． 月
7．（2024七下·江门月考）足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．直方图
8． 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800 名学生， 各年级的合格人数如下表． 下列说法中正确的是（ ）
年级 合格人数
七年级 270
八年级 262
九年级 254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为 262
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
9．（2024七下·遵义期末）某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的统计图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为( )
A． B． C． D．
10． 某文具商店共有单价分别为 10 元、 15 元和 20 元的三种文具盒出售， 该商店统计了 2023 年 3 月份这三种文具盒的销售情况， 并绘制了统计图， 如图． 根据统计图， 你认为这个商店 4 月份购进这三种文具盒的比例较为合理的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分
11．（2023七下·凤台期末）为了解某校七年级400名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取40名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是 ．
12．（2024七下·江南期末）为了解某市七年级学生的视力和用眼卫生情况，现从该市七年级学生中随机抽取名学生的视力和用眼卫生情况进行调查则本次抽样调查的样本容量是 ．
13．（2024七下·定南期末）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”某校有2400名学生，为了解全校学生课余阅读时间的情况，从这2400名学生中随机抽取了300名学生进行调查，在这次调查中，被抽取的300名学生的课余阅读时间是 （填“总体”、“样本”或“个体”）．
14．（湘教版七年级数学上册 第五章数据的收集与统计 单元检测a卷）表示数据常用的方法有两种，一种是 ，另一种是 ，统计图又分为 、 、 和 ．
15．（2023七下·德宏期末）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地反映空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 ．
16．（2024七下·子洲期中）如图，这是我市5月某一周的日平均气温图，由图可知，该周最高日平均气温与最低日平均气温差是 ℃．
17．（2024七上·贵州期末）北京时间年月日时分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）．
18．（2021七上·郓城期末）为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分
19．（2024七上·金沙月考） 解答下列问题：
（1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻 （填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于 （填“普查”或“抽样调查”）．
（2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
20．（2022七下·肇源期末）为了考查某校学生的体重，对某班名学生的体重记录如下：单位：千克
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？
21．（2021七上·成武期中）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量．
（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？
22．（2024七上·五华开学考）某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．
（1）请将条形统计图补充完整．
（2）根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（ ）人．
（3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（ ）．
（4）你还获得了哪些信息？（至少写1条）
23．（2024七下·高州期末）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响针对这种现象某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次调查的家长总人数为 人，表示“无所谓”的家长人数为 人；
（2）机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ；
（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．
24． 我国五座名山的主峰的海拔如下表所示：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔 1532.7 2154.9 1864.8 1474 3099
（1）最高的山的海拔是
（2）庐山比泰山低 ；
（3）已知吐鲁番盆地的海拔约为 ， 则黄山比吐鲁番盆地高 ．
（4）画出反映我国五座名山的主峰的海拔条形统计图．
25． 小聪、小明参加了 5 期 100 米跑的集训， 每期集训结束时进行测试． 根据他们的集训时间、测试成绩绘制成两幅统计图．
根据图中信息， 解答下列问题：
（1）这 5 期的集训共有多少天？
（2）小聪哪一期的成绩比他上一期的成绩进步最多？ 进步了多少秒？
（3） 根据统计数据， 结合体育运动的实际， 从集训时间和测试成绩这两方面， 简要说说你的想法．
26．（2020七上·巨野期中）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
（1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A中， 检测“神舟十七号”飞船的重要零部件，要求每个零件都没有问题适合普查，故此项符合题意；
B中，了解全国中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；
C中，检测漳州的城市空气质量，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；
D中，了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意．
故选：A．
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此作答，即可求解．
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解某校一个班学生的睡眠情况，适宜采用全面调查方式，此选项不符合题意；
B、调查一批节能灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，此选项符合题意；
C、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，此选项不符合题意；
D、乘客进汽车站时安全检查，适宜采用全面调查方式，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】采用抽样调查时，应该能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性较小，样本对总体的代表性很强；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似；根据这两种调查的特点和题意即可求解.
3．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确；
②800名学生的数学成绩是总体，故②错误；
③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；
④200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④错误；
⑤200是样本容量，故⑤错误，
综上，正确的有①③，共两个.
故答案为：B.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目；我们在区分总体、个体、样本、样本容量， 这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
4．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、调查不具代表性，A不符合题意；
B、调查不具广泛性，B不符合题意；
C、调查具有广泛性、代表性，C符合题意；
D、调查不具代表性，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据选取的样本要具有广泛性与代表性结合题意对选项逐一分析即可求解。
5．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、从中抽取 1 个进行检验，不具有代表性，∴这个做法不符合题意；
B、 从中抽取少数几个进行检验，不具有代表性，∴这个做法不符合题意；
C、 把所有乒乓球逐个进行检验，具有破坏性，∴这个做法不符合题意；
D、从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验，具有代表性，∴这个做法符合题意.
故答案为：D.
【分析】 调查方式的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析.普查结果准确，所以在要求结果精确、难度相对不大，实验没有破坏性的前提下选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查所需经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.
6．【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：相邻两个月用电量变化情况：7～8月增长19千瓦时，8～9月下降24千瓦时，9～10月增长2千瓦时，10～11月下降7千瓦时，11～12月增长25千瓦时，综上变化最大的是11～12月.
故答案为：D.
【分析】折线图能清楚的表示出数据的增减变化情况.
7．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解： 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是扇形统计图.
故答案为：C.
【分析】条形统计图能直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图能直观反应每组数据的比例，折线统计图能直观反应数据的变化趋势，直方图能直观的反应数据的分布情况，根据各种统计图的特点可作出判断．
8．【答案】D
【知识点】统计表；收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率，A和C不符合题意；
由统计表可知八年级合格人数是262人，B不符合题意；
∵270>262>254，
∴九年级合格人数最少，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据表格结合题意进行分析，进而即可求解.
9．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意可得，步行所在的扇形圆心角的度数为：
．
故答案为：C．
【分析】扇形统计图圆心角度数的算法为：用乘以步行所占百分比，所以“步行”对应扇形的圆心角度数为：.
10．【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：由题意得根据统计图， 这个商店 4 月份购进这三种文具盒的比例较为合理是150：360：90=.
故答案为：C.
【分析】根据条形统计图结合题意将三种文具盒的销售数量相比即可求解.
11．【答案】40
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意，得：样本容量是40；
故答案为：40．
【分析】本容量是抽取的样本的数量，不带单位．
12．【答案】1500
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵从该市七年级学生中随机抽取名学生的视力和用眼卫生情况进行调查，
∴本次抽样调查的样本容量为：．
故答案为：．
【分析】一个样本的抽样单位数目就是样本容量，据此求解即可．
13．【答案】样本
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：本题考查的对象是全校学生课余阅读时间的情况，故样本是所抽取的300名学生的课余阅读时间．
故答案为：样本
【分析】总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
14．【答案】统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图
【知识点】统计表；扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：表示数据常用的方法有两种，一种是统计表，另一种是统计图；
统计图又分为条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图、
故答案为：统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图
【分析】根据数据的常用方法和统计图的分类即可解答.
15．【答案】扇形统计图
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】扇形统计图
【分析】 扇形统计图，它是用整个圆表示总数单位1，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
16．【答案】15
【知识点】折线统计图；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由图可知，最高气温为30℃，最低气温为15℃，
∴最高气温和最低气温之差为：30-15=15℃.
故答案为：15.
【分析】通过观察函数图象获取最高气温和最低气温即可求出答案.
17．【答案】普查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：∵调查“神舟十七号”载人飞船的各零件合格情况非常重要，
最适宜的检查方式是普查．
故答案为：普查.
【分析】根据普查和抽样调查的特征“ 普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 ”解答即可．
18．【答案】40%
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解： ×100%＝40%，
即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，
故答案为：40%．
【分析】根据随机抽查了其中30名学生和条形统计图进行计算求解即可。
19．【答案】（1）不能；抽样调查
（2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性．（合理即可）
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：（1）节能灯太多且很难实现普查而且普查具有破坏性，
这则新闻不能 说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于抽样调查；
【分析】（1）根据概率的意义与抽样调查的意义即可求解；
（2）根据抽样调查与普查的特点进行解答即可求解.
20．【答案】解：总体是某校学生的体重；
个体是每个学生的体重；
样本是抽取的45名学生的体重；
样本容量是45．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】根据总体，个体，样本和样本容量的定义，结合题意求解即可。
21．【答案】（1）解：小亮的调查是抽样调查；
（2）解：调查总体是七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每一个学生一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60；
（3）解：这个调查的结果不能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面．
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】（1）利用抽样调查的定义及优缺点求解即可；
（2）根据样本容量的定义求解即可；
（3）利用抽样调查的定义求解即可。
22．【答案】（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2） 160
（3）30
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（2）解：人，
故答案为：160
（3）解：
故答案为：30
【分析】（1）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数，进而求出最喜爱其他类的人数，再补全统计图即可.
（2）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数即可.
（3）用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到答案.
（4）根据统计图，言之有理即可．
（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2）解：人，
答：该小学六年级男生共有160人；
（3）解：
答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的占；
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
23．【答案】（1）200；40
（2）
（3）解：“不赞同”的扇形的圆心角度数为：．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200（人），200×20%=40（人）．
故答案为：200；40；
（2）∵“很赞同”的家长人数为：200-90-50-40=20（人），
∴抽到“很赞同”的家长的概率是20÷200=.
故答案为：；
【分析】（1）利用赞同的人数除以其占比可得总人数，然后用总人数乘以无所谓家长的占比，即可得解；
（2）先求出“很赞同”的家长人数20人，然后除以总人数，即可得到答案；
（3）用360°乘以不赞同所占比例，即可求解.
24．【答案】（1）3099
（2）58.7
（3）2019.8
（4）解：如图所示：
【知识点】统计表；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）观察表格得：最高山的海拔是3099 米；
故答案为：3099.
（2）根据题意得：1532.7-1474=58.7（米），则庐山比泰山低58.7米；
故答案为：58.7.
（3）黄山比吐鲁番盆地高1864.8-（-155）=2019.8（米）；
故答案为：2019.8.
【分析】（1）根据表格可知，峨眉山是海拔最高，结合表格即可求解；
（2）用泰山的海拔高度减去庐山的海拔高度，即可求解；
（3）用黄山的海拔高度减去吐鲁番盆地的海拔高度，即可求解；
（4）根据表格做出条形统计图即可.
25．【答案】（1）解： (天)，
故这5期的集训共有 55 天.
（2）解：从折线统计图可以看出，第3期的成绩比他上一期的进步最多，
(秒)，
故第3期小聪的成频比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒.
（3）解：个人测试成绩与很多因素有关， 如集训时间不是越长越好， 集训时间过长， 可能会造成劳累， 导致成绩下降； 集训的时间为 10 天或 14 天时成绩最好.
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图进行计算即可求解；
（2）根据折线统计图进行求解即可求解；
（3）对比折线统计图分析即可得出答案.
26．【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
（3）解：由已知， =60种．
（4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据抽样调查的特点求解即可；
（3）求出 =60 即可作答；
（4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。
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