华师大数学七年级下册8.1与三角形有关的边和角（分层练习）
一、基础巩固
1．（2024七下·薛城期末）学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七下·杨浦期中）如果三角形的两条边长分别是8厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ）
A．9厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
3．（2024七下·市中区期中）在一个三角形中，若三个内角的度数之比是，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．（2024七下·海州期中）下列说法不正确的是（ ）
A．同角的余角相等
B．对顶角相等
C．三角形三条高所在的直线一定交于一点，并且该点位于三角形内部
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．（2024七下·成都期中）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性
6．（2020七下·安丘期中）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．100° B．110° C．115° D．120°
7．（2024七下·沂源期中）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为( )
A． B． C． D．
8．在下面的空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；
（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是 三角形；
（3）如果三角形的两个内角都小于40，那么这个三角形是 三角形。
9．（2024七下·新野月考）如图，是的中线，E是上的一点，连接，若的面积为12，则图中阴影部分的面积为 ．
10．（2024七下·苏州工业园月考）等腰三角形的两边长分别为5和11，则该等腰三角形的周长是 ．
11．（2025七下·南海月考）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度数．
二、巩固提高
12．（2025七下·长沙月考）如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
13．（2024七下·栖霞期末）如图，、两点在边上，、两点在边上，且．若，则（ ）
A． B． C． D．
14．（2024七下·东台月考）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．
15．（2024七下·湛江期末）如图，在中，已知，点为内一点，且，其中平分，平分，平分，平分平分，平分，以此类推，则 ．
16．（2025七下·杭州月考）如图，已知，，，若，则 ．
17．（2024七下·万州期末）如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
18．（2024七下·浦东月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角度数为 ．
三、拓展提升
19．（2024七下·石家庄期中）如图，中，是边上的高，分别是的平分线，，则（ ）
A． B． C． D．
20．（2025七下·芙蓉月考）将一副三角板按如图放置，直角顶点重合，其中，，，则下列结论正确的有（ ）
；如果，则有；如果，必有；如果，则．
A． B． C． D．
21．（2024七下·石家庄期中）如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（ ）
A． B． C． D．90°＋
22．（2024七下·湛江期末）如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点，，．求和的度数．
23．（2024七下·海安期末）在中，，点D，E分别在边上，将沿翻折．
（1）如图1，点A的对应点为，若，求的度数．
（2）如图2，点B，C的对应点分别为，，若，求的度数（用含的式子表示）．
24．（2024七下·广平期末）如图，将一张三角形纸片的三角折叠，使点落在外的处，折痕为，若，，，那么下列式子中正确的是( )
A． B．
C． D．
25．（2024七下·正定期末）如图1，已知直线，点在直线上，点，在直线上，连接，，，，平分，平分，与相交于点．
（1）求的度数；
（2）若将图1中的线段沿向右平移到，如图2所示位置，此时平分，平分，与相交于点，，，求的度数；
（3）若将图1中的线段沿向左平移到，如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时的度数（直接写出结果）．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解：边上的高，应该从点向作垂线产生.
故选：A.
【分析】本题考查三角形的高的作法，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，据此定义，进行解答，即可求解．
2．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系可得：8﹣6＜a＜8+6，
解得：2＜a＜14．
故第三边不可能是2，
故答案为：D．
【分析】设第三边为a，根据三角形三边的关系可得2＜a＜14，再求解即可。
3．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；直角三角形的判定
【解析】【解答】解：设 三个内角的度数之比 的比例系数为a，则：
，
解得：，
这个三角形的三个内角分别为：、、，
则这个三角形是直角三角形，
故答案为：B．
【分析】通过设 三个内角的度数之比 的比例系数为a，利用三角形的内角和可求得，进而可求得三角形的三个内角的度数，利用三角形的分类即可判断该三角形的形状．
4．【答案】C
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质；余角；三角形的高
【解析】【解答】解：A、同角的余角相等，故选项A正确，不符合题意；
B、对顶角相等，正确，不符合题意；
C、钝角三角形三条高所在的直线交于一点，但该点位于三角形外部，不正确，符合题意；
D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，不符合题意；
故选：C．
【分析】根据同角的余角相等、对顶角相等、三角形的垂心的定义及 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直逐项判断可得答案.
5．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性，
故答案为：B
【分析】根据三角形具有稳定性即可求出答案.
6．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，
∴∠BPC=115°．
故答案为：C．
【分析】首先根据角平分线的定义求出∠PBC、∠PCB的度数，再在△PBC中利用三角形内角和定理求解.
7．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
【解析】【解答】解：如图，
由三角形的外角性质可得，∠3=∠1+∠B=65°，
∵a∥b，∠DCB=90°，
∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°．
故选：B．
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的邻补角的性质，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠3=∠1+∠B，再由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，列出算式，计算求值，即可得到答案.
8．【答案】（1）锐角
（2）直角
（3）钝角
【知识点】三角形相关概念
【解析】【解答】解：(1)因为三角形三个内角都相等，且三角形内角和为180°，
所以三个角都为60°，
即：三角形为锐角三角形．
故答案为：锐角
(2)设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，
且∠A+∠B=∠C，
又因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠A+∠B=∠C=90°，
所以三角形为直角三角形．
故答案为：直角
(3)设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，
且∠A＜40°，∠B＜40°，
即：∠A+∠B＜80°．
因为三角形内角和为180°，
所以∠C＞180°-80°，
即：∠C＞100°．
所以三角形为钝角三角形．
故答案为：钝角
【分析】（1）根据三角形内角和定理求出每个角的度数，再根据锐角三角形的定义即可求解；
（2）根据题意设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，则∠A+∠B=∠C，进而即可得到∠A+∠B=∠C=90°，根据直角三角形的定义即可求解；
（3）设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，则∠A＜40°，∠B＜40°，即∠A+∠B＜80，再根据三角形内角和定理得到∠C＞100°，进而根据钝角三角形的定义即可求解。
9．【答案】6
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
10．【答案】27
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
11．【答案】（1）解：BF与DE的位置关系为互相平行，理由如下：
∵AGF =ABC= 70°，
∴FG∥CB，
∴1=3，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°
∴ DE// BF.
（2）解∵DE⊥AC，∠2=150°，
∴C=2-CED=150°-90°= 60°，
又∵∠ABC= 70°，
∴∠A=180°-ABC-C=180°-70°-60°= 50°
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；多边形的外角和公式
【解析】【分析】（1）根据题目条件，AGF =ABC = 70°，说明FG∥ CB，因此1= ∠3(同位角相等)。且∠1+ ∠2 =180°，所以∠2+∠3=180°，根据同旁内角互补的性质，可以得出DE∥ BF.
(2)已知DE⊥AC，即∠CED =90°，且∠2=150°。根据三角形外角性质，2=C+CED，所以C=60°。再根据三角形内角和定理，∠A=180°-ABC-C 代入数值计算即可得答案.
12．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的性质
13．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质
14．【答案】30
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的性质
15．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
16．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：连接AC，
设，，则，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，则∠EAB=(3x)°，∠ECD=(3y)°，由角的构成得∠FAB=(2x)°，∠FCD=(2y)°，由二直线平行，同旁内角互补及角的构成得，，再由三角形的内角和定理推出，，则，从而代入即可求出答案.
17．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）；多边形的内角和公式
【解析】【解答】，，∠1+∠2+∠B+∠C=360°
．
故答案为：B．
【分析】首先观察图形发现是四边形的四个内角，根据四边形的内角和可得=360°，
再根基题目给出的， 可求出，最后利用三角形的内角和为180°即可求解．
18．【答案】或
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
19．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
20．【答案】A
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质；三角形的外角性质
21．【答案】B
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的性质
22．【答案】，
【知识点】三角形内角和定理
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
24．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
【解析】【解答】
解：如图，设AC交DA'于F．
由折叠得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故答案为：C．
【分析】 根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论。
25．【答案】（1）133°
（2）133°
（3）43°
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；多边形内角与外角
1 / 1华师大数学七年级下册8.1与三角形有关的边和角（分层练习）
一、基础巩固
1．（2024七下·薛城期末）学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解：边上的高，应该从点向作垂线产生.
故选：A.
【分析】本题考查三角形的高的作法，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，据此定义，进行解答，即可求解．
2．（2021七下·杨浦期中）如果三角形的两条边长分别是8厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ）
A．9厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
【答案】D
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系可得：8﹣6＜a＜8+6，
解得：2＜a＜14．
故第三边不可能是2，
故答案为：D．
【分析】设第三边为a，根据三角形三边的关系可得2＜a＜14，再求解即可。
3．（2024七下·市中区期中）在一个三角形中，若三个内角的度数之比是，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；直角三角形的判定
【解析】【解答】解：设 三个内角的度数之比 的比例系数为a，则：
，
解得：，
这个三角形的三个内角分别为：、、，
则这个三角形是直角三角形，
故答案为：B．
【分析】通过设 三个内角的度数之比 的比例系数为a，利用三角形的内角和可求得，进而可求得三角形的三个内角的度数，利用三角形的分类即可判断该三角形的形状．
4．（2024七下·海州期中）下列说法不正确的是（ ）
A．同角的余角相等
B．对顶角相等
C．三角形三条高所在的直线一定交于一点，并且该点位于三角形内部
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】C
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质；余角；三角形的高
【解析】【解答】解：A、同角的余角相等，故选项A正确，不符合题意；
B、对顶角相等，正确，不符合题意；
C、钝角三角形三条高所在的直线交于一点，但该点位于三角形外部，不正确，符合题意；
D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，不符合题意；
故选：C．
【分析】根据同角的余角相等、对顶角相等、三角形的垂心的定义及 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直逐项判断可得答案.
5．（2024七下·成都期中）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性，
故答案为：B
【分析】根据三角形具有稳定性即可求出答案.
6．（2020七下·安丘期中）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．100° B．110° C．115° D．120°
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，
∴∠BPC=115°．
故答案为：C．
【分析】首先根据角平分线的定义求出∠PBC、∠PCB的度数，再在△PBC中利用三角形内角和定理求解.
7．（2024七下·沂源期中）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
【解析】【解答】解：如图，
由三角形的外角性质可得，∠3=∠1+∠B=65°，
∵a∥b，∠DCB=90°，
∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°．
故选：B．
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的邻补角的性质，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠3=∠1+∠B，再由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，列出算式，计算求值，即可得到答案.
8．在下面的空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；
（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是 三角形；
（3）如果三角形的两个内角都小于40，那么这个三角形是 三角形。
【答案】（1）锐角
（2）直角
（3）钝角
【知识点】三角形相关概念
【解析】【解答】解：(1)因为三角形三个内角都相等，且三角形内角和为180°，
所以三个角都为60°，
即：三角形为锐角三角形．
故答案为：锐角
(2)设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，
且∠A+∠B=∠C，
又因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠A+∠B=∠C=90°，
所以三角形为直角三角形．
故答案为：直角
(3)设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，
且∠A＜40°，∠B＜40°，
即：∠A+∠B＜80°．
因为三角形内角和为180°，
所以∠C＞180°-80°，
即：∠C＞100°．
所以三角形为钝角三角形．
故答案为：钝角
【分析】（1）根据三角形内角和定理求出每个角的度数，再根据锐角三角形的定义即可求解；
（2）根据题意设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，则∠A+∠B=∠C，进而即可得到∠A+∠B=∠C=90°，根据直角三角形的定义即可求解；
（3）设三角形三个角为∠A、∠B、∠C，则∠A＜40°，∠B＜40°，即∠A+∠B＜80，再根据三角形内角和定理得到∠C＞100°，进而根据钝角三角形的定义即可求解。
9．（2024七下·新野月考）如图，是的中线，E是上的一点，连接，若的面积为12，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】6
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
10．（2024七下·苏州工业园月考）等腰三角形的两边长分别为5和11，则该等腰三角形的周长是 ．
【答案】27
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
11．（2025七下·南海月考）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度数．
【答案】（1）解：BF与DE的位置关系为互相平行，理由如下：
∵AGF =ABC= 70°，
∴FG∥CB，
∴1=3，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°
∴ DE// BF.
（2）解∵DE⊥AC，∠2=150°，
∴C=2-CED=150°-90°= 60°，
又∵∠ABC= 70°，
∴∠A=180°-ABC-C=180°-70°-60°= 50°
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；多边形的外角和公式
【解析】【分析】（1）根据题目条件，AGF =ABC = 70°，说明FG∥ CB，因此1= ∠3(同位角相等)。且∠1+ ∠2 =180°，所以∠2+∠3=180°，根据同旁内角互补的性质，可以得出DE∥ BF.
(2)已知DE⊥AC，即∠CED =90°，且∠2=150°。根据三角形外角性质，2=C+CED，所以C=60°。再根据三角形内角和定理，∠A=180°-ABC-C 代入数值计算即可得答案.
二、巩固提高
12．（2025七下·长沙月考）如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的性质
13．（2024七下·栖霞期末）如图，、两点在边上，、两点在边上，且．若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质
14．（2024七下·东台月考）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．
【答案】30
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的性质
15．（2024七下·湛江期末）如图，在中，已知，点为内一点，且，其中平分，平分，平分，平分平分，平分，以此类推，则 ．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理
16．（2025七下·杭州月考）如图，已知，，，若，则 ．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：连接AC，
设，，则，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，则∠EAB=(3x)°，∠ECD=(3y)°，由角的构成得∠FAB=(2x)°，∠FCD=(2y)°，由二直线平行，同旁内角互补及角的构成得，，再由三角形的内角和定理推出，，则，从而代入即可求出答案.
17．（2024七下·万州期末）如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）；多边形的内角和公式
【解析】【解答】，，∠1+∠2+∠B+∠C=360°
．
故答案为：B．
【分析】首先观察图形发现是四边形的四个内角，根据四边形的内角和可得=360°，
再根基题目给出的， 可求出，最后利用三角形的内角和为180°即可求解．
18．（2024七下·浦东月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角度数为 ．
【答案】或
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
三、拓展提升
19．（2024七下·石家庄期中）如图，中，是边上的高，分别是的平分线，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
20．（2025七下·芙蓉月考）将一副三角板按如图放置，直角顶点重合，其中，，，则下列结论正确的有（ ）
；如果，则有；如果，必有；如果，则．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质；三角形的外角性质
21．（2024七下·石家庄期中）如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（ ）
A． B． C． D．90°＋
【答案】B
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的性质
22．（2024七下·湛江期末）如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点，，．求和的度数．
【答案】，
【知识点】三角形内角和定理
23．（2024七下·海安期末）在中，，点D，E分别在边上，将沿翻折．
（1）如图1，点A的对应点为，若，求的度数．
（2）如图2，点B，C的对应点分别为，，若，求的度数（用含的式子表示）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
24．（2024七下·广平期末）如图，将一张三角形纸片的三角折叠，使点落在外的处，折痕为，若，，，那么下列式子中正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
【解析】【解答】
解：如图，设AC交DA'于F．
由折叠得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故答案为：C．
【分析】 根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论。
25．（2024七下·正定期末）如图1，已知直线，点在直线上，点，在直线上，连接，，，，平分，平分，与相交于点．
（1）求的度数；
（2）若将图1中的线段沿向右平移到，如图2所示位置，此时平分，平分，与相交于点，，，求的度数；
（3）若将图1中的线段沿向左平移到，如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时的度数（直接写出结果）．
【答案】（1）133°
（2）133°
（3）43°
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；多边形内角与外角
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