第3课时 化学平衡常数
[核心素养发展目标] 1.通过化学平衡状态时的浓度数据分析，认识化学平衡常数的含义。2.构建化学平衡常数与平衡转化率相关计算的思维模型(三段式法)，理清计算的思路，灵活解答各类问题。
一、化学平衡常数
1．化学平衡时各物质浓度的关系
分析教材表2 6 25 ℃时反应体系2NO2(g)N2O4(g)中各物质的浓度数据，我们可以发现以下规律：
(1)无论该反应从正向开始还是从逆向开始，平衡时只要温度一定，__________的值近似相等。
(2)无论反应物或生成物的浓度如何改变，平衡时只要温度一定，________的值近似相等。
2．化学平衡常数的概念与表达式
对于可逆反应aA＋bBcC＋dD，在一定温度下，无论反应物的起始浓度如何，反应达到平衡状态后，________________________________是一个定值。我们把这个定值称作该反应的化学平衡常数，简称平衡常数，用字母________________表示。即K＝。
3．平衡常数的意义
分析比较教材表2 7数据，平衡常数的大小能说明反应进行的______(也叫____________)。
K值越大，表示反应进行得越__________________________________________，当K>105时，该反应进行得基本完全了。
K值越小，表示反应进行得越__________________________________________，当K<10－5时，该反应很难发生。
4．化学平衡常数的影响因素
(1)内因：不同的化学反应及化学方程式的书写形式是决定化学平衡常数的________。
(2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受______影响。
已知：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔH<0的平衡常数与温度的关系如下：
T/K 373 473 573 673 773
K 3.35×109 1.00×107 2.45×105 1.88×104 2.99×103
①放热反应，温度升高，K值__________；
②吸热反应，温度升高，K值__________。
(1)浓度、温度变化时，平衡常数都会改变( )
(2)K值越大，表明可逆反应正向进行的程度越大( )
(3)K值越大，该可逆反应的速率越快( )
(4)K值越大，反应越容易进行( )
1．写出下表中各反应的平衡常数表达式：
化学方程式 平衡常数表达式
2NO2(g) N2O4(g)
3Fe(s)＋4H2O(g) Fe3O4(s)＋4H2(g)
Br2＋H2OH＋＋Br－＋HBrO
结合上表回答下列问题：
(1)书写化学平衡常数表达式有哪些注意事项？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(2)结合平衡常数表达式分析，平衡常数的大小与正向反应进行的程度有何关系？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2．已知在一定温度下，下列各反应的焓变和平衡常数如下：
①C(s)＋CO2(g) 2CO(g) ΔH1 K1
②CO(g)＋H2O(g) H2(g)＋CO2(g) ΔH2 K2
③C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH3 K3
则ΔH1、ΔH2、ΔH3三者关系为ΔH3＝__________，K1、K2、K3三者关系为K3＝___________。
(1)化学平衡常数表达式书写注意事项
①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体、纯液体或水溶液中水的浓度。
②化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变。
(2)已知两反应的平衡常数分别为K1、K2
①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2。
②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝。
二、平衡转化率及简单计算
1．平衡转化率
(1)含义：该物质在反应中已转化的量(如物质的量、物质的量浓度等)与该物质起始总量的比值。
(2)表达式
对于可逆反应：aA＋bBcC＋dD
αA＝×100%＝×100%
αA＝×100%＝×100%
注意 平衡转化率与平衡常数均能表示一定温度下某反应的限度，但平衡常数不直观，转化率能更直观地表示。
2．计算的一般思路和方法
(1)计算模型——三段式法
aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)
n1 n2 0 0
x x x x
n1－x n2－x x x
(2)解题思路
3．基本计算关系
(1)各物质的物质的量浓度变化量之比＝物质的量变化量之比＝化学计量数之比。
(2)反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(3)反应产物的产率＝×100%。
(4)平衡时B组分的体积分数＝平衡时B组分的物质的量分数＝×100%。
1．反应SO2(g)＋NO2(g) SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，计算：
(1)在该温度下，此反应的平衡常数。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(2)若相同条件下，SO2(g)的起始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的起始浓度仍为2 mol·L－1，则SO2(g)、NO2(g)的转化率变为多少？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(3)对比(1)与(2)中的数据，增大SO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率如何变化？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(4)试想，增大NO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率又如何变化？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(1)在一定温度下，一个具体的化学反应，只有一个平衡常数，但不同反应物的平衡转化率可能不同。
(2)多种反应物参加反应时，可通过增加一种反应物的浓度来提高另一种反应物的平衡转化率，而其本身的平衡转化率会降低。
2．在830 ℃时，发生反应：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH<0。
(1)①起始时，c(CO)＝2 mol·L－1，c(H2O)＝3 mol·L－1，平衡时CO的转化率为60%，水蒸气的转化率为________；K值为________。
②若只将起始c(H2O)改为6 mol·L－1，则平衡时水蒸气的转化率为________。
(2)若起始时c(CO)＝a mol·L－1，c(H2O)＝b mol·L－1，c平(H2)＝c mol·L－1，则：
①a、b、c之间的关系式是_____________________________________。
②当a＝b时，a＝________c。
第3课时 化学平衡常数
一、
1．(1) (2)
2. K
3．程度 反应的限度 完全 不完全
4．(1)主要因素 (2)温度 ①减小 ②增大
正误判断
(1)× (2)√ (3)× (4)×
思考交流
1．K＝ K＝
K＝
(1)①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体、纯液体和水溶液中水的浓度。
②化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关。
(2)对于一个具体的反应，平衡常数越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，它的正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全。
2．ΔH1＋ΔH2 K1·K2
解析 如果化学方程式相加(或减)，则总热化学方程式的焓变应为两热化学方程式的焓变之和(或差)，而平衡常数则为两化学方程式平衡常数的乘积(或商)。
二、
思考交流
1．(1)当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，所以SO2(g)的变化浓度为1 mol·L－1。
SO2(g)＋NO2(g) SO3(g)＋NO(g)
2 2 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
反应的平衡常数K＝＝1。
(2)相同条件下，若SO2(g)的起始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的起始浓度仍为2 mol·L－1，设SO2(g)的变化浓度为x mol·L－1，则
SO2(g)＋NO2(g) SO3(g)＋NO(g)
3 2 0 0
x x x x
3－x 2－x x x
平衡常数K＝＝1，解得x＝1.2，则SO2(g)的转化率为×100%＝40%，NO2(g)的转化率为×100%＝60%。
(3)由数据知：增大SO2的浓度，可提高NO2的平衡转化率，但其本身的平衡转化率降低。
(4)同理：增大NO2的浓度，SO2的平衡转化率升高，NO2的平衡转化率降低。
2．(1)①40% 1 ②25% (2)①c＝ ②2(共81张PPT)
专题2 第二单元
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化学平衡常数
第3课时
核心素养
发展目标
1.通过化学平衡状态时的浓度数据分析，认识化学平衡常数的含义。
2.构建化学平衡常数与平衡转化率相关计算的思维模型(三段式法)，理清计算的思路，灵活解答各类问题。
内容索引
一、化学平衡常数
二、平衡转化率及简单计算
课时对点练
化学平衡常数
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一
1.化学平衡时各物质浓度的关系
分析教材表2-6 25 ℃时反应体系2NO2(g) N2O4(g)中各物质的浓度数据，我们可以发现以下规律：
(1)无论该反应从正向开始还是从逆向开始，平衡时只要温度一定，
的值近似相等。
(2)无论反应物或生成物的浓度如何改变，平衡时只要温度一定，
的值近似相等。
一
化学平衡常数
2.化学平衡常数的概念与表达式
对于可逆反应aA＋bB cC＋dD，在一定温度下，无论反应物的起
始浓度如何，反应达到平衡状态后， 是一个定值。我们把这个定值称作该反应的化学平衡常数，简称平衡常数，用字母 表示。
即K＝ 。
K
3.平衡常数的意义
分析比较教材表2-7数据，平衡常数的大小能说明反应进行的 (也叫 )。
K值越大，表示反应进行得越 ，当K>105时，该反应进行得基本完全了。
K值越小，表示反应进行得越 ，当K<10－5时，该反应很难发生。
程度
反应的限度
完全
不完全
4.化学平衡常数的影响因素
(1)内因：不同的化学反应及化学方程式的书写形式是决定化学平衡常数的 。
(2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受 影响。
主要因素
温度
已知：N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g) ΔH<0的平衡常数与温度的关系如下：
T/K 373 473 573 673 773
K 3.35×109 1.00×107 2.45×105 1.88×104 2.99×103
①放热反应，温度升高，K值 ；
②吸热反应，温度升高，K值 。
减小
增大
(1)浓度、温度变化时，平衡常数都会改变
(2)K值越大，表明可逆反应正向进行的程度越大
(3)K值越大，该可逆反应的速率越快
(4)K值越大，反应越容易进行
×
√
×
×
1.写出下表中各反应的平衡常数表达式：
化学方程式 平衡常数表达式
2NO2(g) N2O4(g)
3Fe(s)＋4H2O(g) Fe3O4(s)＋4H2(g)
Br2＋H2O H＋＋Br－＋HBrO
结合上表回答下列问题：
(1)书写化学平衡常数表达式有哪些注意事项？
提示 ①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体、纯液体和水溶液中水的浓度。
②化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关。
(2)结合平衡常数表达式分析，平衡常数的大小与正向反应进行的程度有何关系？
提示 对于一个具体的反应，平衡常数越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，它的正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全。
2.已知在一定温度下，下列各反应的焓变和平衡常数如下：
①C(s)＋CO2(g) 2CO(g) ΔH1 K1
②CO(g)＋H2O(g) H2(g)＋CO2(g) ΔH2 K2
③C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH3 K3
则ΔH1、ΔH2、ΔH3三者关系为ΔH3＝___________，K1、K2、K3三者关系为K3＝________。
ΔH1＋ΔH2
K1·K2
如果化学方程式相加(或减)，则总热化学方程式的焓变应为两热化学方程式的焓变之和(或差)，而平衡常数则为两化学方程式平衡常数的乘积(或商)。
归纳总结
(1)化学平衡常数表达式书写注意事项
①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体、纯液体或水溶液中水的浓度。
②化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变。
归纳总结
(2)已知两反应的平衡常数分别为K1、K2
①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2。
②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝ 。
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平衡转化率及简单计算
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二
1.平衡转化率
(1)含义：该物质在反应中已转化的量(如物质的量、物质的量浓度等)与该物质起始总量的比值。
(2)表达式
对于可逆反应：aA＋bB cC＋dD
二
平衡转化率及简单计算
注意 平衡转化率与平衡常数均能表示一定温度下某反应的限度，但平衡常数不直观，转化率能更直观地表示。
2.计算的一般思路和方法
(1)计算模型——三段式法
aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)
c始/(mol·L－1) n1 n2 0 0
Δc/(mol·L－1) x
c平/(mol·L－1) n1－x
(2)解题思路
3.基本计算关系
(1)各物质的物质的量浓度变化量之比＝物质的量变化量之比＝化学计量数之比。
1.反应SO2(g)＋NO2(g) SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，计算：
(1)在该温度下，此反应的平衡常数。
提示 当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，所以SO2(g)的变化浓度为1 mol·L－1。
SO2(g)＋NO2(g) SO3(g)＋NO(g)
起始浓度/(mol·L－1) 2 2 0 0
变化浓度/(mol·L－1) 1 1 1 1
平衡浓度/(mol·L－1) 1 1 1 1
(2)若相同条件下，SO2(g)的起始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的起始浓度仍为2 mol·L－1，则SO2(g)、NO2(g)的转化率变为多少？
提示 相同条件下，若SO2(g)的起始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的起始浓度仍为2 mol·L－1，设SO2(g)的变化浓度为x mol·L－1，则
SO2(g)＋NO2(g) SO3(g)＋NO(g)
起始浓度/(mol·L－1) 3 2 0 0
变化浓度/(mol·L－1) x x x x
平衡浓度/(mol·L－1) 3－x 2－x x x
(3)对比(1)与(2)中的数据，增大SO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率如何变化？
提示 由数据知：增大SO2的浓度，可提高NO2的平衡转化率，但其本身的平衡转化率降低。
(4)试想，增大NO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率又如何变化？
提示 同理：增大NO2的浓度，SO2的平衡转化率升高，NO2的平衡转化率降低。
归纳总结
(1)在一定温度下，一个具体的化学反应，只有一个平衡常数，但不同反应物的平衡转化率可能不同。
(2)多种反应物参加反应时，可通过增加一种反应物的浓度来提高另一种反应物的平衡转化率，而其本身的平衡转化率会降低。
2.在830 ℃时，发生反应：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH<0。
(1)①起始时，c(CO)＝2 mol·L－1，c(H2O)＝3 mol·L－1，平衡时CO的转化率为60%，水蒸气的转化率为________；K值为________。
40%
1
CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
起始/(mol·L－1) 2 3 0 0
变化/(mol·L－1) 2×60% 2×60% 2×60% 2×60%
平衡/(mol·L－1) 0.8 1.8 1.2 1.2
②若只将起始c(H2O)改为6 mol·L－1，则平衡时水蒸气的转化率为________。
25%
温度不变，K值不变，设CO的转化浓度为x mol·L－1，则有
CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
起始/(mol·L－1) 2 6 0 0
变化/(mol·L－1) x x x x
平衡/(mol·L－1) 2－x 6－x x x
(2)若起始时c(CO)＝a mol·L－1，c(H2O)＝b mol·L－1，c平(H2)＝c mol·
L－1，则：
①a、b、c之间的关系式是_________。
②当a＝b时，a＝_____c。
2
CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
起始/(mol·L－1) a b 0 0
变化/(mol·L－1) c c c c
平衡/(mol·L－1) a－c b－c c c
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课时对点练
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对点训练
题组一 化学平衡常数的理解及影响因素
1.下列对化学平衡常数(K)的叙述正确的是
A.仅升高温度，K可能增大，也可能减小
B.仅加入催化剂，K可能增大
C.仅增大压强，K可能减小
D.仅减小浓度，K可能减小
√
对点训练
催化剂只能改变化学反应速率，K不变，选项B错误；
K只与温度有关，而与浓度、压强无关，增大压强、减小浓度K均不变，选项C、D错误。
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对点训练
2.下列有关平衡常数的说法正确的是
A.改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大
B.反应：2NO2(g) N2O4(g) ΔH<0，增加c(N2O4)，该反应的平衡常数
增大
C.对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等
√
CO(g)＋H2O(g)
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对点训练
改变条件，反应物的转化率增大，若温度不变，则平衡常数不变，A项错误；
增加c(N2O4)，温度不变，K不变，B项错误；
对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数互为倒数，C项错误。
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对点训练
3.(2024·福建南平高二质检)对于下列反应，其反应过程的能量变化如图所示：
编号 反应 平衡常数 反应热
反应① A(g) B(g)＋C(g) K1 ΔH1
反应② B(g)＋C(g) D(g) K2 ΔH2
反应③ A(g) D(g) K3 ΔH3
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对点训练
下列说法正确的是
A.K3＝K1＋K2
B.ΔH3＝ΔH1＋ΔH2
C.加催化剂，反应①的反应热降低，反应速率加快
D.增大压强，K1减小，K2增大，K3不变
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对点训练
根据盖斯定律可知，ΔH3＝ΔH1＋ΔH2，B正确；
加催化剂，反应①的活化能降低，反应速率加快，C错误；
增大压强，对化学平衡常数无影响，则K1、K2、K3不变，D错误。
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对点训练
题组二 平衡常数和平衡转化率的相关计算
4.实验室用4 mol SO2与2 mol O2进行反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) ΔH＝－196.64 kJ·mol－1，当放出314.624 kJ热量时，SO2的转化率为
A.40% B.50%
C.80% D.90%
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对点训练
5.在773 K时，CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率是
A.60% B.50% C.75% D.25%
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对点训练
设达到平衡时CO转化的浓度为x mol·L－1，则平衡时c(CO)＝c(H2O)＝(0.020－x)mol·L－1，c(CO2)＝c(H2)＝x mol·L－1。
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对点训练
6.可逆反应：2A(g)＋3B(g) 4C(g)＋D(g)，已知起始浓度c(A)＝4 mol·
L－1，c(B)＝3 mol·L－1，C、D浓度均等于0，反应开始2 s后达到平衡状态，此时D的平衡浓度为0.5 mol·L－1，则下列说法不正确的是
A.v(C)＝1 mol·L－1·s－1
B.C的平衡浓度为4 mol·L－1
C.A的转化率为25%
D.B的平衡浓度为1.5 mol·L－1
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从开始到平衡，转化的D的浓度为0.5 mol·L－1，运用三段式：
2A(g)＋3B(g) 4C(g)＋D(g)
起始/(mol·L－1) 4 3 0 0
转化/(mol·L－1) 1 1.5 2 0.5
平衡/(mol·L－1) 3 1.5 2 0.5
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对点训练
B项，C的平衡浓度为2 mol·L－1，错误；
D项，B的平衡浓度为1.5 mol·L－1，正确。
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对点训练
7.工业上制备合成气的工艺主要是水蒸气重整甲烷：CH4(g)＋H2O(g)
CO(g)＋3H2(g) ΔH>0，在一定条件下，向容积为1 L的密闭容器中充入1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)，测得H2O(g)和H2(g)的浓度随时间变化曲线如图所示，下列说法正确的是
A.达平衡时，CH4(g)的转化率为75%
B.0～10 min内，v(CO)＝0.075 mol·L－1·min－1
C.该反应的化学平衡常数K＝0.187 5
D.当CH4(g)的消耗速率与H2O(g)的消耗速率相等时，反应达到平衡
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对点训练
根据题干图像可知，反应进行到10 min时达到平衡状态，氢气和水蒸气的平衡浓度均是0.75 mol·L－1，因此消耗水蒸气的浓度是1.00 mol·L－1
－0.75 mol·L－1＝0.25 mol·L－1，则：
CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)
起始浓度/(mol·L－1) 1 1 0 0
转化浓度/(mol·L－1) 0.25 0.25 0.25 0.75
平衡浓度/(mol·L－1) 0.75 0.75 0.25 0.75
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对点训练
CH4(g)的消耗与H2O(g)的消耗反应方向相同，无法判断反应是否达到平衡状态，D不正确。
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8.聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为CH3COOCH3(l)＋生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇解反应可用C6H13OH(l) CH3COOC6H13(l)＋
CH3OH(l)，已知v正＝k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)，v逆＝k逆·x(CH3COOC6H13)·
x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为正、逆反应速率常数，x为各组分的物质的量分数。已知平衡常数Kx为各生成物的物质的量分数幂之积与各反应物的物质的量分数幂之积的比，则平衡常数Kx为
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9.一定温度下，向一容积为5 L的恒容密闭容器中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2，发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) ΔH＝－196 kJ·mol－1。当反应达到平衡时，容器内压强变为起始时的 ，下列说法错误的是
A.当容器内气体的压强不变时说明该反应达到化学平衡状态
B.SO2的转化率为90%
C.达到平衡时反应放出的热量为196 kJ
D.此温度下该反应的平衡常数K＝20 250
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该反应是一个恒容条件下的化学反应，反应前后气体物质的量不相等，故压强不变说明气体总物质的量不变，反应达到了化学平衡状态，A项正确；
设反应的SO2的物质的量为2x mol，列三段式：
2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
起始/mol 0.4 0.2 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 0.4－2x 0.2－x 2x
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参与反应的SO2为0.36 mol，根据热化学方程式可求得放出的热量为35.28 kJ，C项错误；
此温度下，该反应的平衡常数K＝20 250，D项正确。
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10.在恒温条件下，向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO2、0.2 mol NO和0.1 mol Cl2，发生两个反应：
①2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋NOCl(g) ΔH1<0 K1；②2NO(g)＋Cl2(g)
2NOCl(g) ΔH2<0 K2。10 min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%,10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·
min－1。下列说法不正确的是
A.反应4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数为
B.平衡后c(Cl2)＝2.5×10－2 mol·L－1
C.其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D.平衡时NO2的转化率为50%
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4NO2＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)可由反应①×2－②得到，根据平衡常数计算规律可得此反应平衡常数为 ，A项正确；
10 min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，则平衡时混合气体总物质的量为(0.2＋0.2＋0.1) mol×(1－20%)＝0.4 mol,10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1，则平衡时n(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1×10 min×2 L＝0.15 mol，设达到平衡时反应①中消耗的NO2为x mol，反应②中消耗的Cl2为y mol，
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根据方程式①和②可得，反应①中生成的NOCl(g)为0.5x mol，反应②中消耗的NO(g)为2y mol，生成的NOCl(g)为2y mol。
根据已知信息可列方程
解得x＝0.1，y＝0.05，
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平衡常数只受温度影响，其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，C项错误；
平衡时NO2转化0.1 mol，故转化率为50%，D项正确。
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11.已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝ ，在不同的温度
下该反应的平衡常数如表所示：
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38
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t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38
下列有关叙述不正确的是
A.该反应的化学方程式是CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
B.温度越高，反应进行的程度越小
C.若在1 L的密闭容器中通入CO2和H2各1 mol,5 min后温度升高到830 ℃，
此时测得CO为0.4 mol，则该反应达到平衡状态
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平衡常数的表达式中，分子中的物质是生成物，分母中的物质是反应物，A项正确；
由表中数据可知该反应的平衡常数随着温度的升高而降低，B项正确；
利用化学方程式确定各种物质的物质的量浓度，代入平衡常数表达式可知该反应没有达到平衡，C项不正确；
将所给关系式进行变形，可知该条件下平衡常数为0.60，D项正确。
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12.T ℃时，向某恒温恒容密闭容器中充入等物质的量的CH4(g)和CO2(g)，发生甲烷二氧化碳重整反应：CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)，测得体系中CH4(g)和CO(g)的物质的量浓度随时间变化如图所示，下列说法错误的是
B.反应进行到5 min时，2v正(CH4)>v逆(CO)
C.CO2(g)的平衡转化率约为50%
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根据图像可知，在5 min时CH4(g)的浓度减少
0.25 mol·L－1，则CO(g)的浓度增加0.5 mol·L－1，
故B点的坐标为(5， )，A正确；
反应进行到5 min时，CH4(g)的浓度还在减少，
说明反应正向进行，v正(CH4)>v逆(CH4)，由于
v逆(CO)＝2v逆(CH4)，所以2v正(CH4)>v逆(CO)，B正确；
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13.(2023·苏州月考)在一定温度下，将3 mol CO2和2 mol H2混合于2 L的密闭容器中，发生反应：
CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)。
(1)该反应的化学平衡常数表达式K＝_______________。
根据化学平衡常数的概念：
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综合强化
(3)已知在1 000 ℃时，该反应的平衡常数K4＝1.0，则该反应为______(填“吸热”或“放热”)反应。
吸热
由于升高温度，该反应的平衡常数增大，故该反应为吸热反应。
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14.在1.0 L密闭容器中放入0.10 mol A(g)，在一定温度下进行如下反应：A(g) B(g)＋C(g) ΔH＝85.1 kJ·mol－1。
反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的数据见下表：
时间t/h 0 1 2 4 8 16 20 25 30
总压强p/ (×100 kPa) 4.91 5.58 6.32 7.31 8.54 9.50 9.52 9.53 9.53
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回答下列问题：
(1)一定处于平衡状态的时间段是__________，由总压强p和起始压强p0
计算反应物A的转化率的表达式为________________，计算平衡时A的转化率为________(保留1位小数，下同)，反应的平衡常数K＝_____。
时间t/h 0 1 2 4 8 16 20 25 30
总压强p/ (×100 kPa) 4.91 5.58 6.32 7.31 8.54 9.50 9.52 9.53 9.53
25～30 h
94.1%
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25～30 h一定处于平衡状态，在温度、容积一定的条件下，气体的压强之比等于其物质的量(物质的量浓度)之比。
p0＝4.91×100 kPa，平衡时，p＝9.53×100 kPa，
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A(g) B(g) ＋ C(g)
起始/mol 0.10 0 0
平衡/mol 0.10×94.1% 0.10×94.1%
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(2)①由总压强p和起始压强p0表示反应体系的总物质的量n总和反应物A的
物质的量n(A)，n总＝__________mol，n(A)＝______________mol。
时间t/h 0 1 2 4 8 16 20 25 30
总压强p/ (×100 kPa) 4.91 5.58 6.32 7.31 8.54 9.50 9.52 9.53 9.53
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A(g) B(g) ＋ C(g)
起始 0.10 mol 0 0
某时刻 n(A) 0.10 mol－n(A) 0.10 mol－n(A)
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综合强化
②下表为反应物A浓度与反应时间的数据，计算：
反应时间t/h 0 4 8 16
c(A)/(mol·L－1) 0.10 a 0.026 0.006 5
a＝________。
分析该反应中反应物的浓度c(A)变化与时间间隔(Δt)的规律，得出的结论是_____________________________________，由此规律推出反应在12 h时反应物的浓度c(A)为________ mol·L－1。
0.051
达到平衡前每间隔4 h，c(A)约减少一半
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综合强化
由表中反应物A的浓度与时间间隔(Δt)之间的关系可知，达到平衡前每间隔4 h，c(A)约减少一半。
8 h时，c(A)＝0.026 mol·L－1，再经过4 h，即12 h时，反应物的浓度c(A)为8 h时浓度的一半，即为0.013 mol·L－1。
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14作业20 化学平衡常数
(选择题1～12题，每小题6分，共72分)
题组一 化学平衡常数的理解及影响因素
1．下列对化学平衡常数(K)的叙述正确的是( )
A．仅升高温度，K可能增大，也可能减小
B．仅加入催化剂，K可能增大
C．仅增大压强，K可能减小
D．仅减小浓度，K可能减小
2．下列有关平衡常数的说法正确的是( )
A．改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大
B．反应：2NO2(g) N2O4(g) ΔH<0，增加c(N2O4)，该反应的平衡常数增大
C．对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等
D．平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
3．(2024·福建南平高二质检)对于下列反应，其反应过程的能量变化如图所示：
编号 反应 平衡常数 反应热
反应① A(g) B(g)＋C(g) K1 ΔH1
反应② B(g)＋C(g) D(g) K2 ΔH2
反应③ A(g) D(g) K3 ΔH3
下列说法正确的是( )
A．K3＝K1＋K2
B．ΔH3＝ΔH1＋ΔH2
C．加催化剂，反应①的反应热降低，反应速率加快
D．增大压强，K1减小，K2增大，K3不变
题组二 平衡常数和平衡转化率的相关计算
4．实验室用4 mol SO2与2 mol O2进行反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) ΔH＝－196.64 kJ·mol－1，当放出314.624 kJ热量时，SO2的转化率为( )
A．40% B．50% C．80% D．90%
5．在773 K时，CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率是( )
A．60% B．50% C．75% D．25%
6．可逆反应：2A(g)＋3B(g) 4C(g)＋D(g)，已知起始浓度c(A)＝4 mol·L－1，c(B)＝3 mol·L－1，C、D浓度均等于0，反应开始2 s后达到平衡状态，此时D的平衡浓度为0.5 mol·L－1，则下列说法不正确的是( )
A．v(C)＝1 mol·L－1·s－1
B．C的平衡浓度为4 mol·L－1
C．A的转化率为25%
D．B的平衡浓度为1.5 mol·L－1
7.工业上制备合成气的工艺主要是水蒸气重整甲烷：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g) ΔH>0，在一定条件下，向容积为1 L的密闭容器中充入1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)，测得H2O(g)和H2(g)的浓度随时间变化曲线如图所示，下列说法正确的是( )
A．达平衡时，CH4(g)的转化率为75%
B．0～10 min内，v(CO)＝0.075 mol·L－1·min－1
C．该反应的化学平衡常数K＝0.187 5
D．当CH4(g)的消耗速率与H2O(g)的消耗速率相等时，反应达到平衡
8．聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为CH3COOCH3(l)＋C6H13OH(l) CH3COOC6H13(l)＋CH3OH(l)，已知v正＝k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)，v逆＝k逆·x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为正、逆反应速率常数，x为各组分的物质的量分数。已知平衡常数Kx为各生成物的物质的量分数幂之积与各反应物的物质的量分数幂之积的比，则平衡常数Kx为( )
A. B. C．k正 D．k逆
9．一定温度下，向一容积为5 L的恒容密闭容器中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2，发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) ΔH＝－196 kJ·mol－1。当反应达到平衡时，容器内压强变为起始时的，下列说法错误的是( )
A．当容器内气体的压强不变时说明该反应达到化学平衡状态
B．SO2的转化率为90%
C．达到平衡时反应放出的热量为196 kJ
D．此温度下该反应的平衡常数K＝20 250
10．在恒温条件下，向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO2、0.2 mol NO和0.1 mol Cl2，发生两个反应：
①2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋NOCl(g) ΔH1<0 K1；②2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g) ΔH2<0 K2。10 min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%,10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1。下列说法不正确的是( )
A．反应4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数为
B．平衡后c(Cl2)＝2.5×10－2 mol·L－1
C．其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D．平衡时NO2的转化率为50%
11．已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝，在不同的温度下该反应的平衡常数如表所示：
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38
下列有关叙述不正确的是( )
A．该反应的化学方程式是CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
B．温度越高，反应进行的程度越小
C．若在1 L的密闭容器中通入CO2和H2各1 mol,5 min后温度升高到830 ℃，此时测得CO为0.4 mol，则该反应达到平衡状态
D．若平衡浓度符合下列关系式：＝，则此时的温度为1 000 ℃
12.T ℃时，向某恒温恒容密闭容器中充入等物质的量的CH4(g)和CO2(g)，发生甲烷二氧化碳重整反应：CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)，测得体系中CH4(g)和CO(g)的物质的量浓度随时间变化如图所示，下列说法错误的是( )
A．点B的坐标为(5，)
B．反应进行到5 min时，2v正(CH4)>v逆(CO)
C．CO2(g)的平衡转化率约为50%
D．T ℃时，该反应的平衡常数为
13．(10分)(2023·苏州月考)在一定温度下，将3 mol CO2和2 mol H2混合于2 L的密闭容器中，发生反应：
CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)。
(1)该反应的化学平衡常数表达式K＝____________________________。
(2)(6分)已知在700 ℃时，该反应的平衡常数K1＝0.5，则该温度下反应：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K2＝_________________________________，反应CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)的平衡常数K3＝__________。
(3)已知在1 000 ℃时，该反应的平衡常数K4＝1.0，则该反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。
14．(18分)在1.0 L密闭容器中放入0.10 mol A(g)，在一定温度下进行如下反应：A(g) B(g)＋C(g) ΔH＝85.1 kJ·mol－1。
反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的数据见下表：
时间t/h 0 1 2 4 8 16 20 25 30
总压强p/ (×100 kPa) 4.91 5.58 6.32 7.31 8.54 9.50 9.52 9.53 9.53
回答下列问题：
(1)一定处于平衡状态的时间段是__________，由总压强p和起始压强p0计算反应物A的转化率的表达式为______________________，计算平衡时A的转化率为________(保留1位小数，下同)，反应的平衡常数K＝________。
(2)①由总压强p和起始压强p0表示反应体系的总物质的量n总和反应物A的物质的量n(A)，n总＝__________mol，n(A)＝____________mol。
②下表为反应物A浓度与反应时间的数据，计算：
反应时间t/h 0 4 8 16
c(A)/(mol·L－1) 0.10 a 0.026 0.006 5
a＝________。
分析该反应中反应物的浓度c(A)变化与时间间隔(Δt)的规律，得出的结论是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________，
由此规律推出反应在12 h时反应物的浓度c(A)为________ mol·L－1。
作业20 化学平衡常数
1．A [催化剂只能改变化学反应速率，K不变，选项B错误；K只与温度有关，而与浓度、压强无关，增大压强、减小浓度K均不变，选项C、D错误。]
2．D [改变条件，反应物的转化率增大，若温度不变，则平衡常数不变，A项错误；增加c(N2O4)，温度不变，K不变，B项错误；对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数互为倒数，C项错误。]
3．B [K3＝，K1＝，K2＝，则K3＝K1·K2，A错误；根据盖斯定律可知，ΔH3＝ΔH1＋ΔH2，B正确；加催化剂，反应①的活化能降低，反应速率加快，C错误；增大压强，对化学平衡常数无影响，则K1、K2、K3不变，D错误。]
4．C 5.C
6．B [从开始到平衡，转化的D的浓度为0.5 mol·L－1，运用三段式：
2A(g)＋3B(g) 4C(g)＋D(g)
起始/(mol·L－1) 4 3 0 0
转化/(mol·L－1) 1 1.5 2 0.5
平衡/(mol·L－1) 3 1.5 2 0.5
A项，v(C)＝＝1 mol·L－1·s－1，正确；B项，C的平衡浓度为2 mol·L－1，错误；C项，A的转化率为×100%＝25%，正确；D项，B的平衡浓度为1.5 mol·L－1，正确。]
7．C
8．A [达到平衡时，平衡常数Kx＝，此时v正＝v逆，即k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)＝k逆·x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH)，则Kx＝，A项正确。]
9．C [该反应是一个恒容条件下的化学反应，反应前后气体物质的量不相等，故压强不变说明气体总物质的量不变，反应达到了化学平衡状态，A项正确；设反应的SO2的物质的量为2x mol，列三段式：
2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
起始/mol 0.4 0.2 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 0.4－2x 0.2－x 2x
则＝，解得x＝0.18，所以SO2的转化率为90%，B项正确；参与反应的SO2为0.36 mol，根据热化学方程式可求得放出的热量为35.28 kJ，C项错误；此温度下，该反应的平衡常数K＝20 250，D项正确。]
10．C [4NO2＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)可由反应①×2－②得到，根据平衡常数计算规律可得此反应平衡常数为，A项正确；10 min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，则平衡时混合气体总物质的量为(0.2＋0.2＋0.1) mol×(1－20%)＝0.4 mol,10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1，则平衡时n(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1×10 min×2 L＝0.15 mol，设达到平衡时反应①中消耗的NO2为x mol，反应②中消耗的Cl2为y mol，根据方程式①和②可得，反应①中生成的NOCl(g)为0.5x mol，反应②中消耗的NO(g)为2y mol，生成的NOCl(g)为2y mol。根据已知信息可列方程
解得x＝0.1，y＝0.05，
故平衡后c(Cl2)＝＝2.5×10－2 mol·L－1，B项正确；平衡常数只受温度影响，其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，C项错误；平衡时NO2转化0.1 mol，故转化率为50%，D项正确。]
11．C [平衡常数的表达式中，分子中的物质是生成物，分母中的物质是反应物，A项正确；由表中数据可知该反应的平衡常数随着温度的升高而降低，B项正确；利用化学方程式确定各种物质的物质的量浓度，代入平衡常数表达式可知该反应没有达到平衡，C项不正确；将所给关系式进行变形，可知该条件下平衡常数为0.60，D项正确。]
12．C [根据图像可知，在5 min时CH4(g)的浓度减少0.25 mol·L－1，则CO(g)的浓度增加0.5 mol·L－1，故B点的坐标为(5，)，A正确；反应进行到5 min时，CH4(g)的浓度还在减少，说明反应正向进行，v正(CH4)>v逆(CH4)，由于v逆(CO)＝2v逆(CH4)，所以2v正(CH4)>v逆(CO)，B正确；平衡时CO2(g)的浓度与CH4(g)浓度相等，等于 mol·L－1，开始时CO2(g)的浓度为1.00 mol·L－1，故CO2(g)的平衡转化率为×100%≈33.3%，C错误；根据图像可知，在温度为T ℃反应达到平衡时，c(CH4)＝c(CO2)＝c(CO)＝c(H2)＝ mol·L－1，则根据平衡常数的表达式可知K＝＝＝，D正确。]
13．(1) (2)2 (3)吸热
14．(1) 25～30 h (－1)×100% 94.1% 1.5
(2)①0.10× 0.10×(2－) ②0.051 达到平衡前每间隔4 h，c(A)约减少一半 0.013
解析 (1)25～30 h一定处于平衡状态，在温度、容积一定的条件下，气体的压强之比等于其物质的量(物质的量浓度)之比。则α(A)＝×100%＝×100%＝×100%＝(－1)×100%。p0＝4.91×100 kPa，平衡时，p＝9.53×100 kPa，
则α(A)＝(－1)×100%≈94.1%。
A(g) ? B(g) ＋ C(g)
起始/mol 0.10 0 0
平衡/mol 0.10×94.1% 0.10×94.1%
K＝≈1.5。
(2)①恒温恒容下，＝，则n总＝n0，n0＝0.10 mol，故n总＝0.10× mol。
A(g) B(g) ＋ C(g)
起始 0.10 mol 0 0
某时刻 n(A) 0.10 mol－n(A) 0.10 mol－n(A)
n总＝0.20 mol－n(A)，则n(A)＝0.20 mol－n总＝0.20 mol－0.10× mol＝0.10×(2－) mol。
②由表中数据可知，4 h时，p＝7.31×100 kPa，则4 h时n(A)＝0.10×(2－) mol＝0.10×(2－) mol≈0.051 mol，故c(A)＝0.051 mol·L－1，即a＝0.051。由表中反应物A的浓度与时间间隔(Δt)之间的关系可知，达到平衡前每间隔4 h，c(A)约减少一半。8 h时，c(A)＝0.026 mol·L－1，再经过4 h，即12 h时，反应物的浓度c(A)为8 h时浓度的一半，即为0.013 mol·L－1。
