第2单元百分数（二）应用题专项训练（含答案）2024-2025学年数学六年级下册人教版
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| 名称 | 第2单元百分数（二）应用题专项训练（含答案）2024-2025学年数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-21 17:14:19 | ||
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第2单元百分数（二）应用题专项训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．请你根据苏宁小店打出的促销广告，想一想：这款酸奶是打几折销售？为什么？
2．一种商品如果按原定价卖出可得利润360元，如果打八折出售，则亏损100元，问：这种商品的进价是多少元？
3．2016年10月1日，爸爸将2万元钱存入银行，定期两年，年利率为3.75%。到期后，爸爸共能取出多少元？
4．“天使”基金会把200万元存入银行，年利率按4.14%计算。如果每年资助一名残疾儿童要400元，这些钱一年的利息可资助多少名残疾儿童？
5．一种签字笔每支原价3元，北国超市和永辉超市分别推出了不同的优惠活动，请你帮学校算一算，如果要买200支这样的签字笔，到哪个超市买合算？
6．宋阿姨将5000元存入银行三年期，银行利率情况如图，到期后连本带息宋阿姨能取回多少元？
整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期年利率（%）半年1.3一年1.5二年2.1三年2.75
7．李阿姨某月工资中应纳税的部分为2500元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？
8．某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？
9．某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？
10．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费。李阿姨携带着25千克的行李箱乘坐经济舱从海南到石家庄。
（1）如果飞机票打八折后是800元。李阿姨的飞机票原价是多少元？
（2）李阿姨还要支付多少元的行李托运费？
11．一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？
12．某县去年秋粮食产量为2.8万吨，前年比去年少三成。前年秋粮食产量是多少万吨？
13．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：
交通工具 票价 说明
火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票
飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。
（1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？
（2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？
14．张大爷今年玉米产量比去年增产了一成五，增产了120千克，今年张大爷玉米的产量是多少千克？
15．在国庆节促销活动中，家家乐超市60元每盒的饼干搞促销（买4盒送1盒），同样的饼干中川超市打八五折，万客来超市每满100减20元。小亮的妈妈要买12盒饼干，在哪家买比较合算？
16．小莉全家自驾游的，爸爸从株洲开车到崀山，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费80.75元。爸爸这次用ETC收费节省了多少钱？
17．某文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案。方案1：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本。
（1）请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；
（2）购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多。
18．商场里一辆标价为800元的自行车，因碰掉了一块漆皮，降价120元销售。这辆自行车实际相当于打几折出售？
19．某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
20．爸爸四月份工资是6000元，五月份工资比四月份多了二成。个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。爸爸五月份的工资是多少元？他五月份需交个人所得税多少元？
21．黄阿姨从南宁到广州去旅行，出发时坐高铁，票价255元，回程时坐飞机，票价打6折后是528元；回程时他托运了25.2千克的行李，按规定每一位乘坐飞机的经济舱乘客托运行李超过20千克的部分（不足1千克的按1千克计算），每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费用少。
（1）回程飞机票的原价是多少钱？
（2）黄阿姨应支付多少钱的行李超重费？
（3）本次景点游览费用是多少钱？
22．小芳在服装店购买了原价180元的一件衣服，第二天又在该服装店购买了原价240元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省多少钱？
满100元打九折 满200元打八五折 满300元打八折
23．聪聪到达景区时，看到成人票：98元/张，学生票：78元/张，但为庆祝“六一”推出三种结算方式：现金支付、手机软件支付、银行卡支付。现金支付：每满100元减20元；手机软件支付：随机减免的方式；银行卡支付：直接按八五折支付。妈妈结算时选用了手机软件支付的方式，结果随机减免了68.8元。在这次购票过程中，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？请用计算说明。
24．学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如图）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？
A专卖店 B专卖店 C专卖店
买十送二 打八折 每满100元减20元
《第2单元百分数（二）应用题专项训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．八折，见详解
【分析】“买四送一”即买5件只需要付4件的钱；设每件商品的价格是1，求出原来5件的价格，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格，求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解即可。
【详解】设每件商品的价格是1，原来5件需要5，4件需要4
折扣为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：买四送一即买5件只需要付4件的钱，这款酸奶是打八折销售。
2．1940元
【分析】假设进价为未知数x，原定价＝进价＋利润，打八折就是按原价的80%出售，所以打折后的售价＝原定价×80%，若亏损100元，打折后的售价＝进价－100元，可找到等量关系：原定价×80%＝进价－100元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设进价是x元，由题意得：
（x＋360）×80%＝x－100
0.8x＋288＝x－100
288＋100＝x－0.8x
0.2x＝388
0.2x÷0.2＝388÷0.2
x＝1940
答：这种商品的进价是1940元。
3．21500元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。
【详解】2万元＝20000元
20000×3.75%×2＋20000
＝750×2＋20000
＝1500＋20000
＝21500（元）
答：爸爸共能取出21500元。
4．207名
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，算出200万元存一年的利息；再用这些利息除以每年资助一名残疾儿童需要的钱数，即可求出这些利息可资助残疾儿童的人数。
【详解】200×4.14%×1
＝200×0.0414×1
＝8.28（万元）
8.28万元＝82800元
82800÷400＝207（名）
答：这些钱一年的利息可资助207名残疾儿童。
5．到永辉超市买合算
【分析】北国超市全场九折，九折就是现价是原价的90%，计算出打九折买200支笔需要多少元；
买4赠1，买5支笔的价钱就是买4支笔的价钱，可以把5支笔看作1组，即一组：4×3＝12元，由于总共买200支，即买200÷5＝40组；40×12＝480元，再进行比较，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
200×3×90%
＝600×90%
＝540（元）
4×3＝12（元）
200÷（4＋1）
＝200÷5
＝40（组）
12×40＝480（元）
480＜540，到永辉超市合算。
答：到永辉超市买合算。
6．5412.5元
【分析】三年期的年利率是2.75%，取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存起，本金＋利息＝取回的钱，据此列式解答。
【详解】5000＋5000×2.75%×3
＝5000＋5000×0.0275×3
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
答：到期后连本带息宋阿姨能取回5412.5元。
7．75元
【分析】将应纳税的部分看作单位“1”，应纳税的部分×税率＝应缴个人所得税，据此列式计算。
【详解】2500×3%＝75（元）
答：该月她应交工资薪金个人所得税75元。
8．0.9万元
【分析】应缴纳税额＝收入中应纳税销售额×税率，已知应纳税销售额和利率，直接用乘法，代入数据，即可解答。
【详解】30×3%＝0.9（万元）
答：10月份应缴纳增值税0.9万元。
9．80万人次
【分析】比上一年增长两成，就是2019年比2018年增长20%，以2018年为单位“1”，2019年是2018年的（1＋20%），单位“1”是未知量，数量关系式为：2018年接待旅游的人数＝2019年接待旅游的人数÷（1＋20%）。
【详解】96÷（1＋20%）
＝96÷120%
＝80（万人次）
答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。
10．（1）1000元
（2）75元
【分析】（1）根据原价＝现价÷折扣，据此进行计算即可；
（2）由题意可知，乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费，则用原票价乘1.5%即可求出每千克需支付的行李费，再乘（25－20）千克，即可求出李阿姨还要支付多少元的行李托运费。
【详解】（1）800÷80%＝1000（元）
答：李阿姨的飞机票原价是1000元。
（2）1000×1.5%×（25－20）
＝15×5
＝75（元）
答：李阿姨还要支付75元的行李托运费。
11．4320元
【分析】把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法求出加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的80%出售，用乘法计算出现在的售价。
【详解】4500×（1＋20%）
＝4500×1.2
＝5400（元）
八折＝80%
5400×80%＝4320（元）
答：现在每辆摩托售价是4320元。
12．1.96万吨
【分析】前年比去年少三成，也就是前年的秋粮食产量比去年少30%，去年秋粮食产量是单位“1”，去年秋粮食产量为2.8万吨，求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）。据此求前年秋粮食产量列式为：2.8×（1－30%）。
【详解】2.8×（1－30%）
＝2.8×70%
＝1.96（万吨）
答：前年秋粮食产量是1.96万吨。
13．（1）1125元
（2）2925元
【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；
（2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。
【详解】（1）
＝225＋900
＝1125（元）
答：票价一共是1125元。
（2）
＝975×3
＝2925（元）
答：共需2925元。
14．920千克
【分析】一成五转化为百分数是15%，即去年的15%是120千克，则去年产量＝120÷15%，今年产量＝去年产量＋120千克。据此解答。
【详解】120÷15%＋120
＝120÷0.15＋120
＝800＋120
＝920（千克）
答：今年张大爷玉米的产量是920千克。
15．万客来超市
【分析】由题意可知，家家乐超市买4盒可以送1盒，买8盒就送1×（8÷4）＝2盒，即买8盒就能拿到8＋2＝10盒，再买2盒就是12盒，即花钱买了8＋2＝10盒，送了2盒，算出买12盒的总价60×（12－2）＝600元。
中川超市打折后每盒价格是60×85%＝60×0.85＝51元，买12盒总价12×51＝612元。
万客来超市满100减20元，买12盒60×12＝720元，每满100减20，720里面有7个100满足满减条件，则减去（700÷100）×20＝7×20＝140元，所以买12盒花费，720－140＝580元。比较各个超市花费总价，花钱最少的最合算。据此解答。
【详解】家家乐超市花费：
60×（12－8÷4×1）
＝60×（12－2×1）
＝60×（12－2）
＝60×10
＝600（元）
中川超市花费：
60×85%×12
＝60×0.85×12
＝51×12
＝612（元）
万客来超市花费：60×12＝720（元）
720元里面每满100元减20，则有7个100元能享受满减活动：700÷100×20＝7×20＝140（元）
720－140＝580（元），即万客来超市买12盒花费580元。
580元＜600元＜612元，所以，万客来超市买花钱最少，最合适。
答：在万客来超市买比较合算。
16．4.25元
【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九五折也就是现价是原价的95%，那么节省的钱数占原价的（1－95%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原价，节省的钱数＝原价×（1－95%），据此解答。
【详解】80.75÷95%×（1－95%）
＝85×（1－95%）
＝85×5%
＝4.25（元）
答：爸爸这次用ETC收费节省了4.25元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。
17．（1）方案1需要付（5x＋200）元；方案2需要付（225＋4.5x）元；（2）50本
【分析】（1）根据方案1可知，买10支毛笔和10本书法练习本的总价相当于10支毛笔的价格，根据单价×数量＝总价，用10×25即可求出买10支毛笔和10本书法练习本需要付的钱数，剩下（x－10）本书法练习本，每本售价5元，则用5×（x－10）即可求出（x－10）本书法练习本的总价，最后加上（10×25）即可；
根据方案2可知，按购买金额的九折，相当于原价的90%，根据单价×数量＝总价，用10×25＋5x即可求出原价，把原价看作单位“1”，然后根据百分数乘法的意义，用（10×25＋5x）×90%即可求出实际付的钱数；
（2）根据（1）可列方程为：5×（x－10）＋10×25＝（10×25＋5x）×90%，然后解出方程即可。
【详解】（1）方案1：
5×（x－10）＋10×25
＝5x－50＋10×25
＝5x－50＋250
＝（5x＋200）元
方案2：
九折＝90%
（10×25＋5x）×90%
＝（250＋5x）×90%
＝（225＋4.5x）元
答：方案1需要付（5x＋200）元；方案2需要付（225＋4.5x）元。
（2）5x＋200＝225＋4.5x
解：5x＋200－4.5x＝225
0.5x＋200＝225
0.5x＝225－200
0.5x＝25
x＝25÷0.5
x＝50
答：购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，以及列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
18．八五折
【分析】先计算出这辆自行车现在出售的价格，要求这辆自行车相当于打几折出售，也就是求现在出售的价格占原价的百分之几，据此解答。
【详解】（800－120）÷800×100%
＝680÷800×100%
＝0.85×100%
＝85%
85%也就是八五折。
答：这辆自行车实际相当于打八五折出售。
【点睛】解答本题的关键是计算自行车现在出售的价格，再根据求一个数是另一个数的百分之几来求解。
19．10.35万元
【分析】一成五相当于15%，把二月份营业额看作单位“1”，三月份的营业额相当于二月份营业额的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用180×（1＋15%）即可求出三月份的营业额，再用三月份的营业额乘税率5%，最后求出这个商场三月份要缴纳营业税多少万元。
【详解】180×（1＋15%）×5%
＝180×（1＋0.15）×0.05
＝180×1.15×0.05
＝207×0.05
＝10.35（万元）
答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元。
【点睛】此题主要考查成数以及税率问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
20．7200元；66元
【分析】几成表示百分之几十，则二成表示20%，五月份工资比四月份多了二成，表示把四月份的工资看作单位“1”，五月份工资是四月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用6000×（1＋20%）即可求出五月份工资，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用五月份工资超过5000元的部分×3%即可求出应缴纳的个人所得税。
【详解】二成＝20%
工资收入：6000×（1＋20%）
＝6000×1.2
＝7200（元）
个人所得税：（7200－5000）×3%
＝2200×3%
＝66（元）
答：爸爸五月份的工资是7200元；他五月份需交个人所得税66元。
【点睛】此题考查了成数问题以及税率问题，要熟练掌握成数和税率的含义。
21．（1）880元
（2）79.2元
（3）958元
【分析】（1）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，折后价÷折扣＝原价；
（2）25.2千克按26千克计算费用，先求出超出20千克的部分，飞机票原价×1.5%＝超出部分每千克费用，超出部分每千克费用×超出质量＝超重费。
（3）将景点游览费用看作单位“1”，往返交通费（含行李超重费）是景点游览费用的（1－），往返交通费（含行李超重费）÷对应分率＝景点游览费用。
【详解】（1）六折＝60%
528÷60%＝528÷0.6＝880（元）
答：回程飞机票的原价是880元钱。
（2）25.2千克≈26千克
26－20＝6（千克）
880×1.5%＝880×0.015＝13.2（元）
13.2×6＝79.2（元）
答：黄阿姨应支付79.2元钱的行李超重费。
（3）255＋528＋79.2＝862.2（元）
1－＝
862.2÷＝958（元）
答：本次景点游览费用是958元钱。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
22．30元
【分析】根据几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十，可知九折为90%，八五折为85%，八折为80%，把180元看作单位“1”，180大于100，则根据百分数乘法的意义，用180×90%即可求出第一天花的钱数；把240元看作单位“1”，240大于200，则根据百分数乘法的意义，用240×85%即可求出第二天花的钱数；把（180＋240）元看作单位“1”，（180＋240）大于300，则根据百分数乘法的意义，用（180＋240）×80%即可求出一次购买2件衣服需要花的钱数，再用分开购买花的钱数和减去一次购买2件衣服需要花的钱数，即可求出节省的钱数。
【详解】九折为90%，八五折为85%，八折为80%，
180＞100
180×90%＝162（元）
240＞200
240×85%＝204（元）
180＋240＝420（元）
420＞300
420×80%＝336（元）
（162＋204）－336
＝366－336
＝30（元）
答：如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省30元。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
23．妈妈选用的结算方式是最划算的
【分析】由题意可知，聪聪和妈妈原来的票价为98＋78＝176元，若用现金支付，则满几个100就减去几个20，据此求出用现金支付需要花的钱数；若用手机软件支付，则需要花费176－68.8＝107.2元；若用银行卡支付，根据原价×折扣＝现价，据此求出用银行卡支付需要花费的钱数，最后再进行对比即可。
【详解】98＋78＝176（元）
176÷100＝1（个） 76（元）
176－1×20
＝176－20
＝156（元）
176－68.8＝107.2（元）
176×85%＝149.6（元）
156＞149.6＞107.2
答：妈妈选用的结算方式是最划算的。
【点睛】本题考查折扣问题，求出三种方式分别需要花费的钱数是解题的关键。
24．B专卖店
【分析】A专卖店：买十送二，先计算50个足球里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际足球数量，再乘足球的单价，即可求出A专卖店优惠后的价格；
B专卖店：八折相当于80%，先利用单价×数量＝总价，求出原价，再根据一个数乘百分数的意义，用原价乘折扣，计算出B专卖店优惠后的价格；
C专卖店：每满100元减20元，根据单价×数量＝总价，代入求出足球的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出C专卖店优惠后的价格。比较三家专卖店优惠后价格即可得解。
【详解】A专卖店：50÷（10＋2）
＝50÷12
≈4（个）
50－4×2
＝50－8
＝42（个）
65×42＝2730（元）
B专卖店：65×50×80%
＝3250×0.8
＝2600（元）
C专卖店：65×50＝3250（元）
3250÷100≈32（个）
3250－32×20
＝3250－640
＝2610（元）
2600＜2610＜2730
答：B专卖店最省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
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第2单元百分数（二）应用题专项训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．请你根据苏宁小店打出的促销广告，想一想：这款酸奶是打几折销售？为什么？
2．一种商品如果按原定价卖出可得利润360元，如果打八折出售，则亏损100元，问：这种商品的进价是多少元？
3．2016年10月1日，爸爸将2万元钱存入银行，定期两年，年利率为3.75%。到期后，爸爸共能取出多少元？
4．“天使”基金会把200万元存入银行，年利率按4.14%计算。如果每年资助一名残疾儿童要400元，这些钱一年的利息可资助多少名残疾儿童？
5．一种签字笔每支原价3元，北国超市和永辉超市分别推出了不同的优惠活动，请你帮学校算一算，如果要买200支这样的签字笔，到哪个超市买合算？
6．宋阿姨将5000元存入银行三年期，银行利率情况如图，到期后连本带息宋阿姨能取回多少元？
整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期年利率（%）半年1.3一年1.5二年2.1三年2.75
7．李阿姨某月工资中应纳税的部分为2500元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？
8．某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？
9．某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？
10．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费。李阿姨携带着25千克的行李箱乘坐经济舱从海南到石家庄。
（1）如果飞机票打八折后是800元。李阿姨的飞机票原价是多少元？
（2）李阿姨还要支付多少元的行李托运费？
11．一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？
12．某县去年秋粮食产量为2.8万吨，前年比去年少三成。前年秋粮食产量是多少万吨？
13．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：
交通工具 票价 说明
火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票
飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。
（1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？
（2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？
14．张大爷今年玉米产量比去年增产了一成五，增产了120千克，今年张大爷玉米的产量是多少千克？
15．在国庆节促销活动中，家家乐超市60元每盒的饼干搞促销（买4盒送1盒），同样的饼干中川超市打八五折，万客来超市每满100减20元。小亮的妈妈要买12盒饼干，在哪家买比较合算？
16．小莉全家自驾游的，爸爸从株洲开车到崀山，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费80.75元。爸爸这次用ETC收费节省了多少钱？
17．某文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案。方案1：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本。
（1）请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；
（2）购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多。
18．商场里一辆标价为800元的自行车，因碰掉了一块漆皮，降价120元销售。这辆自行车实际相当于打几折出售？
19．某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
20．爸爸四月份工资是6000元，五月份工资比四月份多了二成。个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。爸爸五月份的工资是多少元？他五月份需交个人所得税多少元？
21．黄阿姨从南宁到广州去旅行，出发时坐高铁，票价255元，回程时坐飞机，票价打6折后是528元；回程时他托运了25.2千克的行李，按规定每一位乘坐飞机的经济舱乘客托运行李超过20千克的部分（不足1千克的按1千克计算），每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费用少。
（1）回程飞机票的原价是多少钱？
（2）黄阿姨应支付多少钱的行李超重费？
（3）本次景点游览费用是多少钱？
22．小芳在服装店购买了原价180元的一件衣服，第二天又在该服装店购买了原价240元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省多少钱？
满100元打九折 满200元打八五折 满300元打八折
23．聪聪到达景区时，看到成人票：98元/张，学生票：78元/张，但为庆祝“六一”推出三种结算方式：现金支付、手机软件支付、银行卡支付。现金支付：每满100元减20元；手机软件支付：随机减免的方式；银行卡支付：直接按八五折支付。妈妈结算时选用了手机软件支付的方式，结果随机减免了68.8元。在这次购票过程中，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？请用计算说明。
24．学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如图）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？
A专卖店 B专卖店 C专卖店
买十送二 打八折 每满100元减20元
《第2单元百分数（二）应用题专项训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．八折，见详解
【分析】“买四送一”即买5件只需要付4件的钱；设每件商品的价格是1，求出原来5件的价格，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格，求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解即可。
【详解】设每件商品的价格是1，原来5件需要5，4件需要4
折扣为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：买四送一即买5件只需要付4件的钱，这款酸奶是打八折销售。
2．1940元
【分析】假设进价为未知数x，原定价＝进价＋利润，打八折就是按原价的80%出售，所以打折后的售价＝原定价×80%，若亏损100元，打折后的售价＝进价－100元，可找到等量关系：原定价×80%＝进价－100元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设进价是x元，由题意得：
（x＋360）×80%＝x－100
0.8x＋288＝x－100
288＋100＝x－0.8x
0.2x＝388
0.2x÷0.2＝388÷0.2
x＝1940
答：这种商品的进价是1940元。
3．21500元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。
【详解】2万元＝20000元
20000×3.75%×2＋20000
＝750×2＋20000
＝1500＋20000
＝21500（元）
答：爸爸共能取出21500元。
4．207名
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，算出200万元存一年的利息；再用这些利息除以每年资助一名残疾儿童需要的钱数，即可求出这些利息可资助残疾儿童的人数。
【详解】200×4.14%×1
＝200×0.0414×1
＝8.28（万元）
8.28万元＝82800元
82800÷400＝207（名）
答：这些钱一年的利息可资助207名残疾儿童。
5．到永辉超市买合算
【分析】北国超市全场九折，九折就是现价是原价的90%，计算出打九折买200支笔需要多少元；
买4赠1，买5支笔的价钱就是买4支笔的价钱，可以把5支笔看作1组，即一组：4×3＝12元，由于总共买200支，即买200÷5＝40组；40×12＝480元，再进行比较，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
200×3×90%
＝600×90%
＝540（元）
4×3＝12（元）
200÷（4＋1）
＝200÷5
＝40（组）
12×40＝480（元）
480＜540，到永辉超市合算。
答：到永辉超市买合算。
6．5412.5元
【分析】三年期的年利率是2.75%，取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存起，本金＋利息＝取回的钱，据此列式解答。
【详解】5000＋5000×2.75%×3
＝5000＋5000×0.0275×3
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
答：到期后连本带息宋阿姨能取回5412.5元。
7．75元
【分析】将应纳税的部分看作单位“1”，应纳税的部分×税率＝应缴个人所得税，据此列式计算。
【详解】2500×3%＝75（元）
答：该月她应交工资薪金个人所得税75元。
8．0.9万元
【分析】应缴纳税额＝收入中应纳税销售额×税率，已知应纳税销售额和利率，直接用乘法，代入数据，即可解答。
【详解】30×3%＝0.9（万元）
答：10月份应缴纳增值税0.9万元。
9．80万人次
【分析】比上一年增长两成，就是2019年比2018年增长20%，以2018年为单位“1”，2019年是2018年的（1＋20%），单位“1”是未知量，数量关系式为：2018年接待旅游的人数＝2019年接待旅游的人数÷（1＋20%）。
【详解】96÷（1＋20%）
＝96÷120%
＝80（万人次）
答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。
10．（1）1000元
（2）75元
【分析】（1）根据原价＝现价÷折扣，据此进行计算即可；
（2）由题意可知，乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费，则用原票价乘1.5%即可求出每千克需支付的行李费，再乘（25－20）千克，即可求出李阿姨还要支付多少元的行李托运费。
【详解】（1）800÷80%＝1000（元）
答：李阿姨的飞机票原价是1000元。
（2）1000×1.5%×（25－20）
＝15×5
＝75（元）
答：李阿姨还要支付75元的行李托运费。
11．4320元
【分析】把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法求出加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的80%出售，用乘法计算出现在的售价。
【详解】4500×（1＋20%）
＝4500×1.2
＝5400（元）
八折＝80%
5400×80%＝4320（元）
答：现在每辆摩托售价是4320元。
12．1.96万吨
【分析】前年比去年少三成，也就是前年的秋粮食产量比去年少30%，去年秋粮食产量是单位“1”，去年秋粮食产量为2.8万吨，求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）。据此求前年秋粮食产量列式为：2.8×（1－30%）。
【详解】2.8×（1－30%）
＝2.8×70%
＝1.96（万吨）
答：前年秋粮食产量是1.96万吨。
13．（1）1125元
（2）2925元
【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；
（2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。
【详解】（1）
＝225＋900
＝1125（元）
答：票价一共是1125元。
（2）
＝975×3
＝2925（元）
答：共需2925元。
14．920千克
【分析】一成五转化为百分数是15%，即去年的15%是120千克，则去年产量＝120÷15%，今年产量＝去年产量＋120千克。据此解答。
【详解】120÷15%＋120
＝120÷0.15＋120
＝800＋120
＝920（千克）
答：今年张大爷玉米的产量是920千克。
15．万客来超市
【分析】由题意可知，家家乐超市买4盒可以送1盒，买8盒就送1×（8÷4）＝2盒，即买8盒就能拿到8＋2＝10盒，再买2盒就是12盒，即花钱买了8＋2＝10盒，送了2盒，算出买12盒的总价60×（12－2）＝600元。
中川超市打折后每盒价格是60×85%＝60×0.85＝51元，买12盒总价12×51＝612元。
万客来超市满100减20元，买12盒60×12＝720元，每满100减20，720里面有7个100满足满减条件，则减去（700÷100）×20＝7×20＝140元，所以买12盒花费，720－140＝580元。比较各个超市花费总价，花钱最少的最合算。据此解答。
【详解】家家乐超市花费：
60×（12－8÷4×1）
＝60×（12－2×1）
＝60×（12－2）
＝60×10
＝600（元）
中川超市花费：
60×85%×12
＝60×0.85×12
＝51×12
＝612（元）
万客来超市花费：60×12＝720（元）
720元里面每满100元减20，则有7个100元能享受满减活动：700÷100×20＝7×20＝140（元）
720－140＝580（元），即万客来超市买12盒花费580元。
580元＜600元＜612元，所以，万客来超市买花钱最少，最合适。
答：在万客来超市买比较合算。
16．4.25元
【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九五折也就是现价是原价的95%，那么节省的钱数占原价的（1－95%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原价，节省的钱数＝原价×（1－95%），据此解答。
【详解】80.75÷95%×（1－95%）
＝85×（1－95%）
＝85×5%
＝4.25（元）
答：爸爸这次用ETC收费节省了4.25元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。
17．（1）方案1需要付（5x＋200）元；方案2需要付（225＋4.5x）元；（2）50本
【分析】（1）根据方案1可知，买10支毛笔和10本书法练习本的总价相当于10支毛笔的价格，根据单价×数量＝总价，用10×25即可求出买10支毛笔和10本书法练习本需要付的钱数，剩下（x－10）本书法练习本，每本售价5元，则用5×（x－10）即可求出（x－10）本书法练习本的总价，最后加上（10×25）即可；
根据方案2可知，按购买金额的九折，相当于原价的90%，根据单价×数量＝总价，用10×25＋5x即可求出原价，把原价看作单位“1”，然后根据百分数乘法的意义，用（10×25＋5x）×90%即可求出实际付的钱数；
（2）根据（1）可列方程为：5×（x－10）＋10×25＝（10×25＋5x）×90%，然后解出方程即可。
【详解】（1）方案1：
5×（x－10）＋10×25
＝5x－50＋10×25
＝5x－50＋250
＝（5x＋200）元
方案2：
九折＝90%
（10×25＋5x）×90%
＝（250＋5x）×90%
＝（225＋4.5x）元
答：方案1需要付（5x＋200）元；方案2需要付（225＋4.5x）元。
（2）5x＋200＝225＋4.5x
解：5x＋200－4.5x＝225
0.5x＋200＝225
0.5x＝225－200
0.5x＝25
x＝25÷0.5
x＝50
答：购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，以及列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
18．八五折
【分析】先计算出这辆自行车现在出售的价格，要求这辆自行车相当于打几折出售，也就是求现在出售的价格占原价的百分之几，据此解答。
【详解】（800－120）÷800×100%
＝680÷800×100%
＝0.85×100%
＝85%
85%也就是八五折。
答：这辆自行车实际相当于打八五折出售。
【点睛】解答本题的关键是计算自行车现在出售的价格，再根据求一个数是另一个数的百分之几来求解。
19．10.35万元
【分析】一成五相当于15%，把二月份营业额看作单位“1”，三月份的营业额相当于二月份营业额的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用180×（1＋15%）即可求出三月份的营业额，再用三月份的营业额乘税率5%，最后求出这个商场三月份要缴纳营业税多少万元。
【详解】180×（1＋15%）×5%
＝180×（1＋0.15）×0.05
＝180×1.15×0.05
＝207×0.05
＝10.35（万元）
答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元。
【点睛】此题主要考查成数以及税率问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
20．7200元；66元
【分析】几成表示百分之几十，则二成表示20%，五月份工资比四月份多了二成，表示把四月份的工资看作单位“1”，五月份工资是四月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用6000×（1＋20%）即可求出五月份工资，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用五月份工资超过5000元的部分×3%即可求出应缴纳的个人所得税。
【详解】二成＝20%
工资收入：6000×（1＋20%）
＝6000×1.2
＝7200（元）
个人所得税：（7200－5000）×3%
＝2200×3%
＝66（元）
答：爸爸五月份的工资是7200元；他五月份需交个人所得税66元。
【点睛】此题考查了成数问题以及税率问题，要熟练掌握成数和税率的含义。
21．（1）880元
（2）79.2元
（3）958元
【分析】（1）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，折后价÷折扣＝原价；
（2）25.2千克按26千克计算费用，先求出超出20千克的部分，飞机票原价×1.5%＝超出部分每千克费用，超出部分每千克费用×超出质量＝超重费。
（3）将景点游览费用看作单位“1”，往返交通费（含行李超重费）是景点游览费用的（1－），往返交通费（含行李超重费）÷对应分率＝景点游览费用。
【详解】（1）六折＝60%
528÷60%＝528÷0.6＝880（元）
答：回程飞机票的原价是880元钱。
（2）25.2千克≈26千克
26－20＝6（千克）
880×1.5%＝880×0.015＝13.2（元）
13.2×6＝79.2（元）
答：黄阿姨应支付79.2元钱的行李超重费。
（3）255＋528＋79.2＝862.2（元）
1－＝
862.2÷＝958（元）
答：本次景点游览费用是958元钱。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
22．30元
【分析】根据几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十，可知九折为90%，八五折为85%，八折为80%，把180元看作单位“1”，180大于100，则根据百分数乘法的意义，用180×90%即可求出第一天花的钱数；把240元看作单位“1”，240大于200，则根据百分数乘法的意义，用240×85%即可求出第二天花的钱数；把（180＋240）元看作单位“1”，（180＋240）大于300，则根据百分数乘法的意义，用（180＋240）×80%即可求出一次购买2件衣服需要花的钱数，再用分开购买花的钱数和减去一次购买2件衣服需要花的钱数，即可求出节省的钱数。
【详解】九折为90%，八五折为85%，八折为80%，
180＞100
180×90%＝162（元）
240＞200
240×85%＝204（元）
180＋240＝420（元）
420＞300
420×80%＝336（元）
（162＋204）－336
＝366－336
＝30（元）
答：如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省30元。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
23．妈妈选用的结算方式是最划算的
【分析】由题意可知，聪聪和妈妈原来的票价为98＋78＝176元，若用现金支付，则满几个100就减去几个20，据此求出用现金支付需要花的钱数；若用手机软件支付，则需要花费176－68.8＝107.2元；若用银行卡支付，根据原价×折扣＝现价，据此求出用银行卡支付需要花费的钱数，最后再进行对比即可。
【详解】98＋78＝176（元）
176÷100＝1（个） 76（元）
176－1×20
＝176－20
＝156（元）
176－68.8＝107.2（元）
176×85%＝149.6（元）
156＞149.6＞107.2
答：妈妈选用的结算方式是最划算的。
【点睛】本题考查折扣问题，求出三种方式分别需要花费的钱数是解题的关键。
24．B专卖店
【分析】A专卖店：买十送二，先计算50个足球里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际足球数量，再乘足球的单价，即可求出A专卖店优惠后的价格；
B专卖店：八折相当于80%，先利用单价×数量＝总价，求出原价，再根据一个数乘百分数的意义，用原价乘折扣，计算出B专卖店优惠后的价格；
C专卖店：每满100元减20元，根据单价×数量＝总价，代入求出足球的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出C专卖店优惠后的价格。比较三家专卖店优惠后价格即可得解。
【详解】A专卖店：50÷（10＋2）
＝50÷12
≈4（个）
50－4×2
＝50－8
＝42（个）
65×42＝2730（元）
B专卖店：65×50×80%
＝3250×0.8
＝2600（元）
C专卖店：65×50＝3250（元）
3250÷100≈32（个）
3250－32×20
＝3250－640
＝2610（元）
2600＜2610＜2730
答：B专卖店最省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
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