公式法1

课件12张PPT。因式分解公式法（一） 温故而知新(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式反过来a2-b2 = (a+b)(a-b)
把一个多项式化成两个整式的乘积的形式即把这个多项式进行了因式分解可以用平方差公式来分解因式a2-b2 = (a+b)(a-b) 即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
我发现明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
(1) x2 + y2
(2) x2 - y2
(3) -x2+y2
(4) -x2 - y2不能，这是平方和能, x2-y2=(x+y)(x-y)能，-x2+y2=(y+x)(y-x)不能，这是平方和的相反数融会贯通例1：分解因式4x2-9

(2)(x+p)2-(x+q)2
在（1）中，4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2-32, 即可用平方差公式分解因式。分析：在（2）中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体例2： 分解因式x4-y4
a3b-ab分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式，这样 就可以利用平方差公式进行因式分解了。
(2)a3b-ab有公因式ab，应先提出公因式，
再进一步分解。 注：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止比一比，看谁做得又快又对练习：
a2-0.04b2
9a2-25b2
x2y-4y
-a4+16深化与探索例3:利用因式分解计算782-222
25×1012-992×25解：(1) 782-222=(78+22)(78-22)
=100×56
=5600(2) 25×1012-992×25
=25×(1012-992)
=25×(101+99)×(101-99)
=25×200×2
=10000提取公因式用平方差公式分解因式练一练拓展平台(1- )(1- )(1- )……(1- ) 12213242120072例4：利用因式分解计算1知识点链接 例5：已知x-y=2,x2-y2=6,求x,y的值解： ∵x-y=2, x2-y2=6
∴x+y=3
∴ x-y=2
x+y=3
∴解该二元一次方程组得
x=2.5
y=0.5谈谈你本堂课的收获1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是 提出这个公因式 。
2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式。
3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式。直到每个多项式都不能分解为止。