第二章 导数及其应用（40分钟限时练）2.2导数的概念及其几何意义（含解析）

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导数及其应用（40分钟限时练）
2.2导数的概念及其几何意义
一、选择题
1．已知函数在处可导，且，则等于( )
A. B. C.1 D.
2．曲线在点处的切线倾斜角为( )
A. B. C. D.
3．设函数满足，则( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
4．已知曲线在处的切线方程是，则与分别为( )
A.3，3 B.3， C.，3 D.，
5．函数的图像在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
6．过点且与曲线相切的直线方程是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
7．函数的图象在点P处的切线平行于直线，则P点的坐标可以为( )
A. B. C. D.
8．已知点在函数的图象上，则过点A的曲线的切线方程可能为( )
A. B. C. D.
三、填空题
9．已知函数，则___________.
10．已知函数,则______________.
四、解答题
11．求过点且与曲线相切的直线方程.
参考答案
1．答案：B
解析：由，
故选：B
2．答案：C
解析：,则,所以,
曲线在点处的切线的斜率为,
因此,所求切线的倾斜角为.
故选：C.
3．答案：B
解析：
，
故选：B
4．答案：D
解析：由题意得，.
故选：D.
5．答案：B
解析：由函数，
可得，所以且，
所以所求切线方程为，即.
故选：B.
6．答案：A
解析：,点A不在曲线上,由已知可求得切线过点,得直线方程为,,故选A.
7．答案：AC
解析：依题意，令，解得
，
故P点的坐标为和，
故选：AC
8．答案：AD
解析：因为点在函数的图象上，所以.设切点为，则由，得，，所以，所以曲线C在点P处的切线方程为，即.又点在切线上，所以，即，即，解得或，所以所求切线方程为或.故选AD.
9．答案：8
解析：根据题意，，
则，又.
故答案为：8
10．答案：
解析： , ,
.
故答案为：.
11．答案：设为切点,则切线的斜率为.
∴切线方程为,即,
又切线过点,∴,解得,
∴所求的直线方程为.
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