第二章 导数及其应用（40分钟限时练）2.3导数的计算（含解析）

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导数及其应用（40分钟限时练）
2.3导数的计算
一、选择题
1．设函数,则( )
A.-1 B. C. D.1
2．若,,则的值等于( )
A. B. C. D.
3．下列导数运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4．设函数，则( )
A. B. C. D.0
5．若函数，则( )
A.0 B. C.1 D.2
6．已知（，且），若，则( )
A.2 B. C.3 D.
二、多项选择题
7．下列函数求导正确的是( )
A. B.
C. D.
8．已知函数若，则实数a的值可能为( )
A.2 B.-2 C. D.4
三、填空题
9．设函数，则___________.
10．已知，.若实数m满足，则实数m的值为__________.
四、解答题
11．已知函数的导函数为，且满足.
(1)求及的值；
(2)求在点处的切线方程.
参考答案
1．答案：A
解析：将代入函数，得到
答案为：A.
2．答案：A
解析：因为,所以,
又,
所以,
所以.
故选:A.
3．答案：C
解析：因为,,,.
故选：C.
4．答案：D
解析：因为为常数，所以.
5．答案：A
解析：因为，所以，所以.
6．答案：A
解析：因为，则，所以，，
因为，且，解得.
故选：A.
7．答案：BD
解析：，故A错误；，故B正确；
，故C错误；，故D正确；故选：BD.
8．答案：BC
解析：当时，，解得；当时，，解得.故选BC.
9．答案：
解析：因为，所以，
所以.
故答案为：.
10．答案：1
解析：因为，，所以，解得（舍去）.
11．答案：(1)，
(2)
解析：(1)由题设，，
所以，.
(2)由(1)知：切点为且切线斜率为，
所以切线方程为，即.
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