章末核心素养提升
题型一 匀变速直线运动规律的应用
例1 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度处的B点，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间(至少用两种方法解答)。
匀变速直线运动的解题思路
训练 某物体由静止开始做匀加速运动，第2 s内的平均速度大小为6 m/s，则物体的加速度大小为( )
A.3 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.12 m/s2
题型二 自由落体加速度的测量
1.打点计时器法
(1)按图示安装好器材，并用手托重物将纸带向上拉，使重物靠近打点计时器。
(2)安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
(3)应选用质量和密度较大的重物。增大重物的重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
(4)先接通电源，再放开纸带。打完一条纸带后立刻断开电源。
(5)对纸带上计数点间的距离s进行测量。利用sn－sn－1＝gT2求出重力加速度。
例2 (2024·广东省实验中学期中)某同学用图甲所示的装置测量重力加速度：
(1)打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的____________端应和重物相连接(选填“A”或“B”)。
(2)纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为________ m/s2。
(3)当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______________________________________________________
____________________________________________________。
听课笔记
2.频闪照相法
(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。
(2)根据匀变速直线运动的位移差公式Δs＝gT2可求出重力加速度g＝。也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝求出重力加速度g。
例3 用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
甲
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________(填写各步骤前的序号)。
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为______ m/s2。
乙
听课笔记
章末核心素养提升
知识网络构建
v0＋at at2 v－v aT2 1∶2∶…∶n 1∶4∶…∶n2 1∶3∶…∶(2N－1) 1∶(－1)∶…∶(－) 加速度 位移 斜率 重力 2gs
v0－gt v0t－gt2 －2gs 匀速 匀减速
核心素养提升
例1 t
解析 法1 逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故sBC＝at，sAC＝a(t＋tBC)2，又sBC＝，解得tBC＝t。
法2 比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
从A到C的运动可逆向看作从C到A的初速度为0的匀加速直线运动，且
sBC∶sAB＝∶＝1∶3
通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC＝t。
法3 中间时刻速度法
利用推论：某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。
则AC＝＝
又v＝2asAC，v＝2asBC，sBC＝
联立各式解得vB＝
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是AC段中间时刻的位置，因此有tBC＝t。
法4 图像法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v－t图像，如图所示，
＝
且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC
所以＝，
解得tBC＝t。
训练 B [设物体的加速度为a，由速度公式可得物体在第1 s末的速度为v＝at＝a。由物体的位移公式可得第2 s内的位移为x＝vt＋at2＝a，解得a＝4 m/s2，故B正确。]
例2 (1)B (2)9.4 (3)重物与纸带在运动过程中受到摩擦阻力和空气阻力
解析 (1)重物带着纸带加速下降，下落越来越快，相同时间内的距离越来越大，故B端应和重物相连接。
(2)实验时的加速度为g＝＝9.4 m/s2。
(3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦阻力和纸带与重物受空气阻力等，都会导致实验测得的加速度偏小。
例3 (1)小钢球 (2)①③④② (3)9.6(9.5～9.7均可)
解析 (1)自由落体实验中要求小球所受空气阻力远小于其重力，故应选用小钢球。
(2)①③为实验前的准备工作，应以刻度尺位置为参照调整镜头位置，故①在③前。先开始摄像，再释放小球，可顺利获得小球下落过程的录像，故④在②前。综上可知操作顺序为①③④②。
(3)由题图可得
h1＝26.50 cm－2.50 cm＝24.00 cm
h2＝77.20 cm－26.50 cm＝50.70 cm
由g＝，解得g≈9.6 m/s2。(共20张PPT)
章末核心素养提升
第二章 匀变速直线运动
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
v0＋at
aT2
1∶2∶…∶n
1∶4∶…∶n2
1∶3∶…∶(2N－1)
加速度
位移
斜率
重力
2gs
v0－gt
－2gs
匀速
匀减速
核心素养提升
2
题型一 匀变速直线运动规律的应用
解析 法1 逆向思维法
法2 比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
从A到C的运动可逆向看作从C到A的初速度为0的匀加速直线运动，且
法3 中间时刻速度法
利用推论：某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是AC段中间时刻的位置，
因此有tBC＝t。
法4 图像法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v－t图像，如图所示，
且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC
解得tBC＝t。
答案 t
匀变速直线运动的解题思路
B
训练 某物体由静止开始做匀加速运动，第2 s内的平均速度大小为6 m/s，则物体的加速度大小为( )
A.3 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.12 m/s2
题型二 自由落体加速度的测量
1.打点计时器法
(1)按图示安装好器材，并用手托重物将纸带向上拉，使重物靠近打点计时器。
(2)安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
(3)应选用质量和密度较大的重物。增大重物的重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
(4)先接通电源，再放开纸带。打完一条纸带后立刻断开电源。
(5)对纸带上计数点间的距离s进行测量。利用sn－sn－1＝gT2求出重力加速度。
例2 (2024·广东省实验中学期中)某同学用图甲所示的装置测量重力加速度：
(1)打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的________端应和重物相连接(选填“A”或“B”)。
(2)纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为________ m/s2。
(3)当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______________________________________________________。
解析 (1)重物带着纸带加速下降，下落越来越快，相同时间内的距离越来越大，故B端应和重物相连接。
(3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦阻力和纸带与重物受空气阻力等，都会导致实验测得的加速度偏小。
答案 (1)B (2)9.4 (3)重物与纸带在运动过程中受到摩擦阻力和空气阻力
2.频闪照相法
(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。
例3 用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________(填写各步骤前的序号)。
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
乙
解析 (1)自由落体实验中要求小球所受空气阻力远小于其重力，故应选用小钢球。
(2)①③为实验前的准备工作，应以刻度尺位置为参照调整镜头位置，故①在③前。先开始摄像，再释放小球，可顺利获得小球下落过程的录像，故④在②前。综上可知操作顺序为①③④②。
(3)由题图可得h1＝26.50 cm－2.50 cm＝24.00 cm
答案 (1)小钢球 (2)①③④② (3)9.6(9.5～9.7均可)
