章末测评验收卷(二) 匀变速直线运动
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.一物体由静止开始做匀变速直线运动，加速度为2 m/s2，则2 s末的速度和2 s内的位移分别为( )
4 m/s 4 m 2 m/s 4 m
4 m/s 2 m 2 m/s 2 m
2.某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是( )
25 m 50 m
110 m 150 m
3.(2023·全国甲卷，16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( )
A B C D
4.(2024·广东汕头高一期中)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1 s内行驶了1 m，第2 s内行驶了2 m，则汽车第3 s内的平均速度为( )
2 m/s 3 m/s 4 m/s 5 m/s
5.交通法规人人遵守，礼貌城市处处安全。一驾驶员在看到绿灯刚要变黄灯时开始刹车，汽车做匀减速直线运动，已知开始刹车后汽车在第1 s内和第2 s内的位移大小依次为9 m和7 m，则下列说法正确的是 ( )
汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1 m/s2
汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s2
汽车做匀减速直线运动的位移为16 m
汽车开始刹车时的速度为9 m/s
6.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝28 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段平直桥面上的车速的平方(v2)与位移(s)的关系，则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为( )
2 m/s2，4 s 2 m/s2，3 s
1.5 m/s2，3 s 1.5 m/s2，4 s
7.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
4.2 m 6.0 m 7.8 m 9.6 m
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.甲物体的质量是乙物体的5倍，甲从高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下。不计空气的影响，在它们落地之前，下列说法正确的是( )
两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
下落1 s末，它们的速度相同
各自下落1 m时，它们的速度相同
下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
9.物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法中正确的是( )
它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
它在第1 s内的位移是2.0 m
它的初速度为零
它的加速度大小是2.0 m/s2
10.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车的速度—时间图像(v－t 图像)如图所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )
甲、乙两辆车运动方向相反
在t1时刻甲、乙两车再次相遇
乙车在0～t2时间内的平均速度小于
在t1～t2时间内甲车在乙车前方
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，电源频率为50 Hz。如图为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出。
(1)根据纸带可知，相邻计数点之间的时间间隔为________s(1分)，打C点时小车的瞬时速度为vC＝______ m/s(2分)，小车运动的加速度a＝______ m/s2(2分)(后两空结果保留2位有效数字)。
(2)若交流电的频率变为51 Hz而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏________(2分)(选填“大”或“小”)。
12.(9分)(2024·广东深圳高一期中)利用图中所示的装置，可以研究自由落体运动的性质。实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为________V(2分)________(2分)(填“直流电”或“交流电”)。
(2)实验中打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，打点计时器电源的频率为50 Hz，测出A、C、E到O点的距离分别为d1＝9.51 cm、d2＝15.71 cm、d3＝23.47 cm。则重物的加速度大小是________ m/s2(2分)，打下C点时重物的速度大小是________ m/s(3分)(结果保留3位有效数字)。
13.(10分)(2024·广东深圳高一期中)一列火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)(3分)火车在第3 s末的速度；
(2)(3分)前4 s内的位移；
(3)(4分)前4 s内的平均速度。
14.(13分)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s(反应时间内做匀速运动)，小轿车刹车后的加速度大小为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。求：
(1)(4分)小轿车从刹车到停止所用的时间；
(2)(4分)小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)；
(3)(5分)三角警示牌至少要放在货车后多远处，才能有效避免两车相撞。
15.(15分)(2024·广东深圳高一期中)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2。问：
(1)(7分)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)(8分)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面(结果保留3位有效数字)？
章末测评验收卷(二) 匀变速直线运动
1.A [2 s末的速度vt＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，2 s内的位移s＝at2＝×2×22 m＝4 m，故选项A正确。]
2.C [由于声音在空气中传播的速度比小石块自由落体运动5 s时的速度大得多，则可以忽略声音在空气中的传播时间，由自由落体运动规律得s＝gt2＝×10 ×52 m＝125 m，故C正确。]
3.D [x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误。]
4.B [根据匀变速直线运动的位移差公式可知s2－s1＝s3－s2，代入数据可得s3＝3 m，则汽车第3 s内的平均速度为3＝＝3 m/s，故B正确。]
5.B [根据Δs＝aT2可得a＝＝－2 m/s2，A错误，B正确；由s1＝v0T＋aT2可得v0＝10 m/s，则汽车做匀减速直线运动的位移为s＝＝25 m，C、D错误。]
6.D [由匀变速直线运动的位移—速度公式v－v＝2as，结合图像可知v＝16 m2/s2，v＝100 m2/s2，解得v0＝4 m/s，vt＝10 m/s，s＝28 m，加速度a＝＝1.5 m/s2，由vt＝v0＋at，可得所用时间为t＝4 s，故D正确。]
7.D [汽车的运动过程分为两个阶段，在识别时间内和司机反应时间内汽车做匀速运动，然后减速刹车。汽车的速度v＝21.6 km/h＝6 m/s，在识别车载电子标签的0.3 s时间内汽车匀速运动的距离s1＝vt1＝6×0.3 m＝1.8 m，在司机的反应时间0.7 s内汽车匀速运动的距离s2＝vt2＝6×0.7 m＝4.2 m，刹车距离s3＝＝3.6 m，该ETC通道的长度约为s＝s1＋s2＋s3＝9.6 m，所以D正确。]
8.BC [因为甲、乙物体同时做自由落体运动，所以下落过程中甲和乙的加速度相同，都为重力加速度，t时刻甲、乙的速度分别为v甲＝gt，v乙＝gt，所以两物体下落过程中，在同一时刻速度相等，A、D错误，B正确；由v2＝2gh知各自下落1 m时，它们的速度相同，C正确。]
9.ABD [第2 s初到第3 s末的总位移为s＝(4.0＋6.0) m＝10.0 m，时间为t＝2 s，根据平均速度定义可知＝＝ m/s＝5.0 m/s，故A正确；根据匀变速直线运动规律的推论可知，s2－s1＝s3－s2，可得第1 s内的位移s1＝2.0 m，故B正确；根据Δs＝aT2可得加速度a＝ m/s2＝2.0 m/s2，故D正确；根据s1＝v0t1＋at，可得物体的初速度v0＝1 m/s，故C错误。]
CD [由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故A错误；由v－t图线与坐标轴围成的“面积”表示位移可知，在0～t1时间内，两车的位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，乙车在0～t2时间内的平均速度小于，故C正确，B错误；由于t＝0 时刻两车正好相遇，又由v－t图线与坐标轴围成的“面积”表示位移，可知在0～t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0～t2时间内甲车一直在乙车前方，故D正确。]
11.(1)0.1 0.20 0.50 (2)小
解析 (1)电源频率为50 Hz，则相邻两个计时点之间的时间间隔为0.02 s，由于相邻计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，利用中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，可得vC＝＝ m/s≈0.20 m/s，根据逐差法可得加速度为a＝＝×10－2 m/s2＝0.50 m/s2。
(2)当交流电的频率变为51 Hz时，打点的时间间隔减小，所以相邻计数点之间的时间间隔T减小，而此时还是以50 Hz对应的打点周期去计算，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏小。
12.(1)220 交流电 (2)9.75 1.75
解析 (1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为220 V交流电。
(2)根据Δs＝aT2可得
a＝＝
＝ m/s2＝9.75 m/s2
打下C点时重物的速度大小是
vC＝＝ m/s＝1.75 m/s。
13.(1)3.5 m/s (2)12 m (3)3 m/s
解析 已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2。
(1)3 s末的速度v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s。
(2)前4 s内的位移s1＝v0t2＋at＝(2×4＋×0.5×42)m＝12 m。
(3)前4 s内的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s。
14.(1)6 s (2)90 m (3)58 m
解析 (1)设小轿车从刹车到停止所用时间为t1，
则t1＝＝ s＝6 s。
(2)设从刹车到停止的位移为s，则s＝＝ m＝90 m。
(3)小轿车在驾驶员反应时间内的位移为s0＝v0t0＝30×0.6 m＝18 m
故小轿车从发现警示牌到停止的总位移为s总＝(90＋18) m＝108 m
三角警示牌至少放在货车后的距离为Δs＝(108－50) m＝58 m。
15.(1)305 m (2)9.85 s
解析 (1)设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1，有v＝2gh1
打开降落伞后做匀减速直线运动时，有v－v＝2ah2
联立解得h1＝180 m，v1＝60 m/s
所以运动员离开飞机时距地面的高度为
H＝h1＋h2＝(180＋125) m＝305 m。
(2)设自由下落的时间为t1，有h1＝gt
匀减速运动的时间t2＝
运动员从离开飞机到到达地面需经时间为t＝t1＋t2
联立代入数据得t≈9.85 s。(共26张PPT)
章末测评验收卷(二)
第二章 匀变速直线运动
(时间：75分钟 满分：100分)
A
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.一物体由静止开始做匀变速直线运动，加速度为2 m/s2，则2 s末的速度和2 s内的位移分别为( )
A.4 m/s 4 m B.2 m/s 4 m C.4 m/s 2 m D.2 m/s 2 m
A级 基础对点练
C
2.某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是( )
A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m
D
3.(2023·全国甲卷，16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( )
解析 x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误。
B
4.(2024·广东汕头高一期中)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1 s内行驶了1 m，第2 s内行驶了2 m，则汽车第3 s内的平均速度为( )
A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s
B
5.交通法规人人遵守，礼貌城市处处安全。一驾驶员在看到绿灯刚要变黄灯时开始刹车，汽车做匀减速直线运动，已知开始刹车后汽车在第1 s内和第2 s内的位移大小依次为9 m和7 m，则下列说法正确的是 ( )
A.汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1 m/s2
B.汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s2
C.汽车做匀减速直线运动的位移为16 m
D.汽车开始刹车时的速度为9 m/s
D
6.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝28 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段平直桥面上的车速的平方(v2)与位移(s)的关系，则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为( )
A.2 m/s2，4 s B.2 m/s2，3 s
C.1.5 m/s2，3 s D.1.5 m/s2，4 s
D
7.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A.4.2 m B.6.0 m
C.7.8 m D.9.6 m
BC
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.甲物体的质量是乙物体的5倍，甲从高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下。不计空气的影响，在它们落地之前，下列说法正确的是( )
A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B.下落1 s末，它们的速度相同
C.各自下落1 m时，它们的速度相同
D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
解析 因为甲、乙物体同时做自由落体运动，所以下落过程中甲和乙的加速度相同，都为重力加速度，t时刻甲、乙的速度分别为v甲＝gt，v乙＝gt，所以两物体下落过程中，在同一时刻速度相等，A、D错误，B正确；由v2＝2gh知各自下落1 m时，它们的速度相同，C正确。
ABD
9.物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法中正确的是( )
A.它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
B.它在第1 s内的位移是2.0 m
C.它的初速度为零
D.它的加速度大小是2.0 m/s2
CD
10.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车的速度—时间图像(v－t 图像)如图所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，电源频率为50 Hz。如图为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出。
(1)根据纸带可知，相邻计数点之间的时间间隔为________s，打C点时小车的瞬时速度为vC＝______ m/s，小车运动的加速度a＝______ m/s2(后两空结果保留2位有效数字)。
(2)若交流电的频率变为51 Hz而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏__________(选填“大”或“小”)。
答案 (1)0.1 0.20 0.50 (2)小
(2)当交流电的频率变为51 Hz时，打点的时间间隔减小，所以相邻计数点之间的时间间隔T减小，而此时还是以50 Hz对应的打点周期去计算，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏小。
12.(9分) (2024·广东深圳高一期中)利用图中所示的装置，可以研究自由落体运动的性质。实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为________V________(填“直流电”或“交流电”)。
(2)实验中打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，打点计时器电源的频率为50 Hz，测出A、C、E到O点的距离分别为d1＝9.51 cm、d2＝15.71 cm、d3＝23.47 cm。则重物的加速度大小是________ m/s2，打下C点时重物的速度大小是________ m/s(结果保留3位有效数字)。
答案 (1)220 交流电 (2)9.75 1.75
解析 (1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为220 V交流电。
(2)根据Δs＝aT2可得
13.(10分)(2024·广东深圳高一期中)一列火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度；
(2)前4 s内的位移；
(3)前4 s内的平均速度。
答案 (1)3.5 m/s (2)12 m (3)3 m/s
解析 已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2。
(1)3 s末的速度v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s。
14.(13分)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s(反应时间内做匀速运动)，小轿车刹车后的加速度大小为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。求：
(1)小轿车从刹车到停止所用的时间；
(2)小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)；
(3)三角警示牌至少要放在货车后多远处，才能有效避免两车相撞。
答案 (1)6 s (2)90 m (3)58 m
解析 (1)设小轿车从刹车到停止所用时间为t1，
(2)设从刹车到停止的位移为s，则
(3)小轿车在驾驶员反应时间内的位移为s0＝v0t0＝30×0.6 m＝18 m
故小轿车从发现警示牌到停止的总位移为s总＝(90＋18) m＝108 m
三角警示牌至少放在货车后的距离为Δs＝(108－50) m＝58 m。
15.(15分)(2024·广东深圳高一期中)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2。问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面(结果保留3位有效数字)
答案 (1)305 m (2)9.85 s
联立解得h1＝180 m，v1＝60 m/s
所以运动员离开飞机时距地面的高度为H＝h1＋h2＝(180＋125) m＝305 m。
(2)设自由下落的时间为t1，
运动员从离开飞机到到达地面需经时间为t＝t1＋t2
联立代入数据得t≈9.85 s。
