第三节 摩擦力
(分值：100分)
选择题1～11题，每小题8分，共88分。
基础对点练
题组一 滑动摩擦力
1.(多选)下列关于滑动摩擦力的说法中正确的是( )
滑动摩擦力大小总跟接触面上的压力大小成正比
滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小成正比
两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直
2.关于μ＝，下列说法中正确的是( )
动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，f越大，μ越大
动摩擦因数μ与压力FN成反比，FN越大，μ越小
相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数μ越大
动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定
3.(多选)如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是 ( )
桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左
桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右
鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左
鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右
4.关于以下四图中滑动摩擦力方向的说法正确的是( )
甲图中，当A向右运动、B向左运动时，B对A的摩擦力方向向右
乙图中，滑块无初速轻放在顺时针转动的传送带上时，传送带对滑块的摩擦力方向向左
丙图中，滑块冲上逆时针转动的传送带时，滑块对传送带的摩擦力方向沿传送带向上
丁图中，当A、B均向右运动、A的速度较小时，B对A的摩擦力方向向左
5.如图所示，重力为20 N的物体与木板间的动摩擦因数为0.1，物体向左运动。同时物体受到大小为10 N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小和方向是( )
2 N，向左 2 N，向右
10 N，向左 12 N，向右
6.(多选)如图在水平力F的作用下，重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力大小为( )
μF μ(F＋G) μ(F－G) G
题组二 静摩擦力
7.如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是 ( )
容器受到的静摩擦力不变
容器受到的静摩擦力逐渐增大
水平力F一定不变
水平力F必须逐渐增大
8.如图所示，某新型夹砖机能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率。已知该新型夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为Fmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )
μ＝ μ＝
μ＝ μ＝
综合提升练
9.如图，用传送带匀速向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
静摩擦力，方向沿传送带向上
静摩擦力，方向沿传送带向下
滑动摩擦力，方向沿传送带向下
滑动摩擦力，方向沿传送带向上
10.图甲中小明用60 N的水平力推木箱，此时木箱受到的摩擦力为f1；图乙中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受到的摩擦力为f2；图丙中小明把木箱推动了，此时木箱受到的摩擦力为f3。已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则f1、f2、f3的大小分别为( )
0，100 N，300 N 60 N，100 N，90 N
60 N，100 N，300 N 0，100 N，90 N
11.(多选)(根据科教版教材P78活动改编)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg 的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
木箱所受的最大静摩擦力fmax＝21 N
木箱所受的最大静摩擦力fmax＝20 N
木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
培优加强练
12.(12分)一质量m＝2 kg的滑块放在水平地面上，它与水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.4，右端与一弹簧相连，已知弹簧原长为10 cm，劲度系数k＝200 N/m，在拉力F作用下(g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求：
(1)(4分)若弹簧长度为12 cm，则滑块受到的摩擦力大小；
(2)(4分)若拉着滑块做匀速直线运动时，弹簧的长度为多少；
(3)(4分)若拉着滑块做匀速直线运动且弹簧长度为15 cm，需在A上面放置一个质量为多少的木块B(A、B始终相对静止)。
第三节 摩擦力
1.AD [滑动摩擦力大小总跟接触面上的压力大小成正比，A正确；滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但与物体的运动方向不一定相反，B错误；滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小无关，C错误；根据摩擦力产生的条件可知，两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直，D正确。]
2.D [动摩擦因数由两物体接触面的粗糙程度及材料决定，与压力、接触面积及滑动摩擦力都无关，A、B、C错误，D正确。]
3.BC [鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故A错误，B正确；桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故C正确，D错误。]
4.C [滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故甲图中，A相对于B向右运动， A受到的摩擦力方向向左，A错误；乙图中，滑块相对于传送带向左运动，滑块受到的摩擦力方向向右，B错误；丙图中， 传送带相对于滑块向下运动，传送带受到的摩擦力方向沿传送带向上，C正确；丁图中， A相对于B向左运动， A受到的摩擦力方向向右，D错误。]
5.B [物体重力为20 N，在水平面上运动，所以正压力大小FN＝20 N，由f＝μFN，知f＝0.1×20 N＝2 N。滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反，所以向右，B正确。]
6.AD [由题意可知物体沿竖直墙壁下滑，其受到滑动摩擦力，则有f＝μFN＝μF，又由于物体匀速下滑，则有f＝G，故A、D正确，B、C错误。]
7.B [容器受到如图所示的四个力，现缓慢地向容器内注水，则m增大，而此过程中容器始终保持静止，由二力平衡知f＝mg，容器受到的静摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确；水平方向二力平衡F＝FN，力F可能不变，故C、D错误。]
8.B [对砖进行受力分析，根据平衡条件得2μFmax＝mg，解得μ＝，故B正确。]
9.A [货物与传送带之间没有相对滑动，所以两者之间存在静摩擦力，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上，故A正确。]
10.B [用60 N的水平力没推动，木箱受力平衡，静摩擦力大小等于推力，f1＝60 N；用100 N的水平力恰好能推动，此时木箱受到的静摩擦力达到最大值，即f2＝100 N；木箱运动之后，木箱受到的滑动摩擦力f3＝μFN＝90 N，故B正确。]
11.AD [由图乙知木箱受的最大静摩擦力为fmax＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μFN＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确。]
12.(1)4 N (2)14 cm (3)0.5 kg
解析 (1)弹簧弹力F1＝kx＝k(L－L0)＝200 N/m×(12－10)×10－2 m＝4 N
滑块所受的最大静摩擦力
fmax＝μmg＝0.4×2 kg×10 N/kg＝8 N
故弹簧弹力小于最大静摩擦力，滑块受静摩擦力作用，静摩擦力f1＝F1＝4 N。
(2)若拉着滑块做匀速直线运动时，此时滑块受力平衡，拉力大小等于滑动摩擦力，即F2＝fmax＝8 N
由胡克定律可知F2＝k(L′－L0)
解得L′＝14 cm
即拉着滑块做匀速直线运动时，弹簧的长度为14 cm。
(3)若拉着滑块做匀速直线运动且弹簧长度为15 cm，则由胡克定律可知
F3＝k(L″－L0)＝200 N/m×(15－10)×10－2 m＝10 N
滑块匀速运动，说明在水平方向上受力平衡，即
f′＝F3＝10 N
滑动摩擦力f′＝μ(m＋M)g
解得M＝0.5 kg。第三节 摩擦力
学习目标 1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。
2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力。3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。
知识点一 滑动摩擦力
按如图所示实验装置做一做：用力拉动木板，使之在水平桌面上滑动。
(1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系？
(2)在木块上添加重物，增大木块对木板的压力时，摩擦力如何变化？
(3)在木板上铺一块较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？
1.滑动摩擦：两个相互__________并有__________的物体之间发生________运动时，产生的摩擦。
2.滑动摩擦力
(1)定义：在滑动摩擦中，在接触面上产生的阻碍物体________运动的作用力。
(2)方向：总是与物体________运动的方向相反，与它们的接触面________。
(3)大小
①滑动摩擦力的大小f跟压力FN成________，还跟接触面的性质有关。
②公式：f＝________。
③动摩擦因数μ：与接触面的____________和____________有关。
3.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体接触且挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动。
注意：有弹力，不一定有摩擦力；但有摩擦力，一定有弹力。
4.作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，而不一定阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能相反。滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力。
【思考】
(1)如图所示，B的速度v2大于A的速度v1，画出A、B所受滑动摩擦力的方向(水平地面光滑)。
(2)(1)中A物体受到的摩擦力阻碍A的运动吗？
例1 如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是( )
A.若v1B.若v1C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
听课笔记
例2 (2024·广东广州高一期中)如图所示，质量为4 kg的物体在动摩擦因数为0.5的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10 N的拉力作用，则物体所受摩擦力(g＝10 N/kg)( )
A.大小为10 N，方向向右
B.大小为10 N，方向向左
C.大小为20 N，方向向右
D.大小为20 N，方向向左
听课笔记
滑动摩擦力大小的计算方法
(1)公式法：由f＝μFN计算。
应当注意，FN是压力，其大小不一定等于物体的重力。甲图中压力等于物块重力，乙图中压力与物块重力无关，丙图中压力小于物块重力。
(2)二力平衡法：物体做匀速直线运动或静止时(有相对运动)，根据二力平衡条件求解。
训练1 (多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A.有压力一定有滑动摩擦力
B.有滑动摩擦力一定有压力
C.滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D.只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
知识点二 静摩擦力
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。当弹簧测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块放到桌面上，不用外力拉木块，木块相对于桌面有运动趋势吗，木块是否受到摩擦力作用？
(2)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(3)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？
1.定义：当两个相互接触的物体之间具有________________时，物体间产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作静摩擦力。
2.方向：总是与物体________________的方向相反，与它们的接触面________。
注：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。
3.最大静摩擦力
物体所受到的静摩擦力有一个最大值，这个最大值叫作最大静摩擦力。最大静摩擦力fmax在数值上等于物体______________________时所需的最小拉力。
4.大小：两物体间实际发生的静摩擦力f在0和最大静摩擦力fmax之间，即________________。
(1)最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力(如图)，为分析问题方便，经常认为二者近似相等。
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与压力无关，最大静摩擦力与压力成正比。
5.产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动趋势。
【思考】
外力越大，静摩擦力越大，说明静摩擦力属于主动力还是被动力？用手蹭着书本向前运动，手与书本间不发生相对滑动，书本受到的手施加的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？运动的物体可不可以受到静摩擦力，书本受到的手施加的摩擦力属于动力还是阻力？
例3 关于静摩擦力，下列说法中正确的是( )
A.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
B.静摩擦力总是阻力
C.静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D.两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
分析摩擦力时注意“三个方向”和“两个阻碍”
(1)运动方向：一般指物体相对于地面的运动方向。
(2)相对运动方向：指滑动摩擦力的受力物体相对于施力物体的运动方向。
(3)相对运动趋势方向：指静摩擦力的受力物体相对于施力物体的运动趋势方向。
(4)阻碍：滑动摩擦力阻碍的是物体间的相对运动，静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但它们不一定阻碍物体的运动，即它们都可以作动力，也都可以作阻力。
训练2 下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )
例4 如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连。已知M与水平面间的最大静摩擦力fmax＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小。
(1)只挂m0时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时。
随堂对点自测
1.(滑动摩擦力)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A.滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B.有滑动摩擦力必有弹力
C.物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D.公式f＝μFN中的压力FN一定等于物体重力的大小
2.(静摩擦力)(粤教版教材P75观察与思考改编)用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向悬空静止，如图所示，关于瓶子所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A.握力越大，摩擦力越大
B.只要瓶子不动，摩擦力的大小就与握力的大小无关
C.如果握力加倍，则摩擦力的方向由向下变成向上
D.手越干越粗糙，摩擦力越大
3.(摩擦力大小的计算)如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：
(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
第三节 摩擦力
知识点一
导学 提示 (1)相等 (2)增大 (3)增大
知识梳理
1.接触 挤压 相对 2.(1)相对 (2)相对 相切 (3)①正比 ②μFN ③材料 粗糙程度
[思考] 提示 (1)如图所示
(2)A受到的滑动摩擦力与运动方向相同，为动力。
例1 B [若v1v2，则货物A相对于汽车B向左运动，故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。]
例2 D [物体相对地面向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，大小为f＝μFN＝μmg＝0.5×4×10 N＝20 N，故D正确。]
训练1 BC [由产生滑动摩擦力的条件知，A错误，B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受压力的方向垂直，C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力作用，如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，黑板受滑动摩擦力作用，D错误。]
知识点二
导学 提示 (1)没有，不受。
(2)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。
(3)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值，这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
知识梳理
1.相对运动趋势 2.相对运动趋势 相切 3.刚刚开始运动
4.0[思考] 提示 被动力 静摩擦力 可以 动力
例3 C [静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，但物体可以是运动的，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，但可能与运动方向相同，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小与平行于接触面的力有关，所以D错误。]
训练2 B [物体静止在水平面上，不受摩擦力，A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，B正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有压力，则没有摩擦力，C错误；瓶子被握在手中处于静止状态时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，D错误。]
例4 (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N
解析 (1)因为m0g＝1 N＜fmax，M处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡得f静1＝m0g＝1 N。
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体时，M仍静止，故所受静摩擦力f静2＝f静1＝m0g＝1 N。
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N＜fmax，故M处于静止状态，所受静摩擦力f静3＝(m0＋m1)g＝4.3 N。
随堂对点自测
1.B [滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，方向一定与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误；滑动摩擦力的产生条件是有弹力，接触面粗糙，有相对运动，故B正确；滑动摩擦力的大小f＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，其中FN为压力，FN与接触面垂直，不一定等于重力，故C、D错误。]
2.B [瓶子在竖直方向上受重力和静摩擦力作用，由二力平衡可知，瓶子所受摩擦力方向竖直向上，大小等于瓶子重力大小，手握得越紧，瓶子所受最大静摩擦力越大，但静摩擦力的大小和方向都不变，且静摩擦力的大小与手和瓶子接触面的情况无关，故A、C、D错误，B正确。]
3.(1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N
解析 (1)当F＝25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即f1＝G＝6 N。
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然只受重力和静摩擦力，且二力平衡，即f2＝G＝6 N。
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力，二力平衡，则FN＝F＝10 N，则f3＝μFN＝0.25×10 N＝2.5 N。
(4)当F＝6 N时，FN′＝6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力f4＝μFN′＝0.25×6 N＝1.5 N。(共45张PPT)
第三节 摩擦力
第三章 相互作用
1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力。3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 静摩擦力
知识点一 滑动摩擦力
知识点一 滑动摩擦力
按如图所示实验装置做一做：用力拉动木板，使之在水平桌面上滑动。
(1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系？
(2)在木块上添加重物，增大木块对木板的压力时，摩擦力如何变化？
(3)在木板上铺一块较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？
提示 (1)相等 (2)增大 (3)增大
1.滑动摩擦：两个相互______并有______的物体之间发生______运动时，产生的摩擦。
2.滑动摩擦力
(1)定义：在滑动摩擦中，在接触面上产生的阻碍物体______运动的作用力。
(2)方向：总是与物体______运动的方向相反，与它们的接触面______。
(3)大小
①滑动摩擦力的大小f跟压力FN成______，还跟接触面的性质有关。
②公式：f＝______。
③动摩擦因数μ：与接触面的______和____________有关。
接触
挤压
相对
相对
相对
相切
正比
μFN
材料
粗糙程度
3.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体接触且挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动。
注意：有弹力，不一定有摩擦力；但有摩擦力，一定有弹力。
4.作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，而不一定阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能相反。滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力。
【思考】
(1)如图所示，B的速度v2大于A的速度v1，画出A、B所受滑动摩擦力的方向(水平地面光滑)。
(2)(1)中A物体受到的摩擦力阻碍A的运动吗？
提示 (1)如图所示
(2)A受到的滑动摩擦力与运动方向相同，为动力。
B
例1 如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是( )
A.若v1B.若v1C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
解析 若v1v2，则货物A相对于汽车B向左运动，故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。
D
例2 (2024·广东广州高一期中)如图所示，质量为4 kg的物体在动摩擦因数为0.5的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10 N的拉力作用，则物体所受摩擦力(g＝10 N/kg)( )
A.大小为10 N，方向向右
B.大小为10 N，方向向左
C.大小为20 N，方向向右
D.大小为20 N，方向向左
解析 物体相对地面向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，大小为f＝μFN＝μmg＝0.5×4×10 N＝20 N，故D正确。
滑动摩擦力大小的计算方法
(1)公式法：由f＝μFN计算。
应当注意，FN是压力，其大小不一定等于物体的重力。甲图中压力等于物块重力，乙图中压力与物块重力无关，丙图中压力小于物块重力。
(2)二力平衡法：物体做匀速直线运动或静止时(有相对运动)，根据二力平衡条件求解。
BC
训练1 (多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A.有压力一定有滑动摩擦力
B.有滑动摩擦力一定有压力
C.滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D.只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
解析 由产生滑动摩擦力的条件知，A错误，B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受压力的方向垂直，C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力作用，如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，黑板受滑动摩擦力作用，D错误。
知识点二 静摩擦力
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。当弹簧测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块放到桌面上，不用外力拉木块，木块相对于桌面有运动趋势吗，木块是否受到摩擦力作用？
(2)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(3)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？
提示 (1)没有，不受。
(2)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。
(3)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值，这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
1.定义：当两个相互接触的物体之间具有__________________时，物体间产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作静摩擦力。
2.方向：总是与物体__________________的方向相反，与它们的接触面______。
注：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。
3.最大静摩擦力
物体所受到的静摩擦力有一个最大值，这个最大值叫作最大静摩擦力。最大静摩擦力fmax在数值上等于物体__________________时所需的最小拉力。
相对运动趋势
相对运动趋势
相切
刚刚开始运动
4.大小：两物体间实际发生的静摩擦力f在0和最大静摩擦力fmax之间，即______________。
(1)最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力(如图)，为分析
问题方便，经常认为二者近似相等。
0(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与压力无关，最大静摩擦力与压力成正比。
5.产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动趋势。
【思考】
外力越大，静摩擦力越大，说明静摩擦力属于主动力还是被动力？用手蹭着书本向前运动，手与书本间不发生相对滑动，书本受到的手施加的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？运动的物体可不可以受到静摩擦力，书本受到的手施加的摩擦力属于动力还是阻力？
提示 被动力 静摩擦力 可以 动力
C
例3 关于静摩擦力，下列说法中正确的是( )
A.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
B.静摩擦力总是阻力
C.静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D.两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
解析 静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，但物体可以是运动的，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，但可能与运动方向相同，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小与平行于接触面的力有关，所以D错误。
分析摩擦力时注意“三个方向”和“两个阻碍”
(1)运动方向：一般指物体相对于地面的运动方向。
(2)相对运动方向：指滑动摩擦力的受力物体相对于施力物体的运动方向。
(3)相对运动趋势方向：指静摩擦力的受力物体相对于施力物体的运动趋势方向。
(4)阻碍：滑动摩擦力阻碍的是物体间的相对运动，静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但它们不一定阻碍物体的运动，即它们都可以作动力，也都可以作阻力。
B
训练2 下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )
解析 物体静止在水平面上，不受摩擦力，A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，B正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有压力，则没有摩擦力，C错误；瓶子被握在手中处于静止状态时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，D错误。
例4 如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连。已知M与水平面间的最大静摩擦力fmax＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小。
(1)只挂m0时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时。
解析 (1)因为m0g＝1 N＜fmax，M处于静止状态，所以受静摩擦力作用，
由二力平衡得f静1＝m0g＝1 N。
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体时，M仍静止，
故所受静摩擦力f静2＝f静1＝m0g＝1 N。
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N＜fmax，故M处于静止状态，所受静摩擦力f静3＝(m0＋m1)g＝4.3 N。
答案 (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N
随堂对点自测
2
B
1.(滑动摩擦力)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A.滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B.有滑动摩擦力必有弹力
C.物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D.公式f＝μFN中的压力FN一定等于物体重力的大小
解析 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，方向一定与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误；滑动摩擦力的产生条件是有弹力，接触面粗糙，有相对运动，故B正确；滑动摩擦力的大小f＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，其中FN为压力，FN与接触面垂直，不一定等于重力，故C、D错误。
B
2.(静摩擦力)(粤教版教材P75观察与思考改编)用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向悬空静止，如图所示，关于瓶子所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A.握力越大，摩擦力越大
B.只要瓶子不动，摩擦力的大小就与握力的大小无关
C.如果握力加倍，则摩擦力的方向由向下变成向上
D.手越干越粗糙，摩擦力越大
解析 瓶子在竖直方向上受重力和静摩擦力作用，由二力平衡可知，瓶子所受摩擦力方向竖直向上，大小等于瓶子重力大小，手握得越紧，瓶子所受最大静摩擦力越大，但静摩擦力的大小和方向都不变，且静摩擦力的大小与手和瓶子接触面的情况无关，故A、C、D错误，B正确。
3.(摩擦力大小的计算)如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：
(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
答案 (1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N
解析 (1)当F＝25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上
受到的重力和静摩擦力平衡，即f1＝G＝6 N。
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然
只受重力和静摩擦力，且二力平衡，即f2＝G＝6 N。
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力，二力平衡，则FN＝F＝10 N，则f3＝μFN＝0.25×10 N＝2.5 N。
(4)当F＝6 N时，FN′＝6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力
f4＝μFN′＝0.25×6 N＝1.5 N。
课后巩固训练
3
AD
题组一 滑动摩擦力
1.(多选)下列关于滑动摩擦力的说法中正确的是( )
基础对点练
A.滑动摩擦力大小总跟接触面上的压力大小成正比
B.滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
C.滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小成正比
D.两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直
解析 滑动摩擦力大小总跟接触面上的压力大小成正比，A正确；滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但与物体的运动方向不一定相反，B错误；滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小无关，C错误；根据摩擦力产生的条件可知，两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直，D正确。
D
A.动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B.动摩擦因数μ与压力FN成反比，FN越大，μ越小
C.相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数μ越大
D.动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定
解析 动摩擦因数由两物体接触面的粗糙程度及材料决定，与压力、接触面积及滑动摩擦力都无关，A、B、C错误，D正确。
BC
3.(多选)如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是 ( )
A.桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左
B.桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右
C.鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左
D.鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右
解析 鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故A错误，B正确；桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故C正确，D错误。
C
4.关于以下四图中滑动摩擦力方向的说法正确的是( )
A.甲图中，当A向右运动、B向左运动时，B对A的摩擦力方向向右
B.乙图中，滑块无初速轻放在顺时针转动的传送带上时，传送带对滑块的摩擦力方向向左
C.丙图中，滑块冲上逆时针转动的传送带时，滑块对传送带的摩擦力方向沿传送带向上
D.丁图中，当A、B均向右运动、A的速度较小时，B对A的摩擦力方向向左
解析 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故甲图中，A相对于B向右运动， A受到的摩擦力方向向左，A错误；乙图中，滑块相对于传送带向左运动，滑块受到的摩擦力方向向右，B错误；丙图中， 传送带相对于滑块向下运动，传送带受到的摩擦力方向沿传送带向上，C正确；丁图中， A相对于B向左运动， A受到的摩擦力方向向右，D错误。
B
5.如图所示，重力为20 N的物体与木板间的动摩擦因数为0.1，物体向左运动。同时物体受到大小为10 N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小和方向是( )
A.2 N，向左 B.2 N，向右
C.10 N，向左 D.12 N，向右
解析 物体重力为20 N，在水平面上运动，所以正压力大小FN＝20 N，由f＝μFN，知f＝0.1×20 N＝2 N。滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反，所以向右，B正确。
AD
6.(多选)如图在水平力F的作用下，重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力大小为( )
A.μF B.μ(F＋G) C.μ(F－G) D.G
解析 由题意可知物体沿竖直墙壁下滑，其受到滑动摩擦力，则有f＝μFN＝μF，又由于物体匀速下滑，则有f＝G，故A、D正确，B、C错误。
B
题组二 静摩擦力
7.如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是 ( )
A.容器受到的静摩擦力不变
B.容器受到的静摩擦力逐渐增大
C.水平力F一定不变
D.水平力F必须逐渐增大
解析 容器受到如图所示的四个力，现缓慢地向容器内注水，则m增大，而此过程中容器始终保持静止，由二力平衡知f＝mg，容器受到的静摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确；水平方向二力平衡F＝FN，力F可能不变，故C、D错误。
B
8.如图所示，某新型夹砖机能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率。已知该新型夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为Fmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )
A
9.如图，用传送带匀速向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
综合提升练
A.静摩擦力，方向沿传送带向上
B.静摩擦力，方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D.滑动摩擦力，方向沿传送带向上
解析 货物与传送带之间没有相对滑动，所以两者之间存在静摩擦力，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上，故A正确。
B
10.图甲中小明用60 N的水平力推木箱，此时木箱受到的摩擦力为f1；图乙中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受到的摩擦力为f2；图丙中小明把木箱推动了，此时木箱受到的摩擦力为f3。已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则f1、f2、f3的大小分别为( )
A.0，100 N，300 N
B.60 N，100 N，90 N
C.60 N，100 N，300 N
D.0，100 N，90 N
解析 用60 N的水平力没推动，木箱受力平衡，静摩擦力大小等于推力，f1＝60 N；用100 N的水平力恰好能推动，此时木箱受到的静摩擦力达到最大值，即f2＝100 N；木箱运动之后，木箱受到的滑动摩擦力f3＝μFN＝90 N，故B正确。
AD
11.(多选)(根据科教版教材P78活动改编)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg 的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.木箱所受的最大静摩擦力fmax＝21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力fmax＝20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
解析 由图乙知木箱受的最大静摩擦力为fmax＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μFN＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确。
培优加强练
12.一质量m＝2 kg的滑块放在水平地面上，它与水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.4，右端与一弹簧相连，已知弹簧原长为10 cm，劲度系数k＝200 N/m，在拉力F作用下(g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求：
(1)若弹簧长度为12 cm，则滑块受到的摩擦力大小；
(2)若拉着滑块做匀速直线运动时，弹簧的长度为多少；
(3)若拉着滑块做匀速直线运动且弹簧长度为15 cm，需在A上面放置一个质量为多少的木块B(A、B始终相对静止)。
答案 (1)4 N (2)14 cm (3)0.5 kg
解析 (1)弹簧弹力
F1＝kx＝k(L－L0)＝200 N/m×(12－10)×10－2 m＝4 N
滑块所受的最大静摩擦力
fmax＝μmg＝0.4×2 kg×10 N/kg＝8 N
故弹簧弹力小于最大静摩擦力，滑块受静摩擦力作用，静摩擦力f1＝F1＝4 N。
(2)若拉着滑块做匀速直线运动时，此时滑块受力平衡，拉力大小等于滑动摩擦力，即F2＝fmax＝8 N
由胡克定律可知F2＝k(L′－L0)
解得L′＝14 cm
即拉着滑块做匀速直线运动时，弹簧的长度为14 cm。
(3)若拉着滑块做匀速直线运动且弹簧长度为15 cm，
则由胡克定律可知
F3＝k(L″－L0)＝200 N/m×(15－10)×10－2 m＝10 N
滑块匀速运动，说明在水平方向上受力平衡，即
f′＝F3＝10 N
滑动摩擦力f′＝μ(m＋M)g
解得M＝0.5 kg。
