第二节 加速度与力、质量之间的关系
(分值：40分)
温馨提示：此系列题卡，非选择题每空2分，分值不同题空另行标注
1.(4分)关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法中正确的是________。
A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B.通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C.通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D.先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
2.(4分)“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验装置如图所示。
下列说法正确的是________。
A.每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B.实验时应先释放小车后接通电源
C.平衡摩擦力时应使小车在长木板上做匀加速直线运动
D.在用图像探究加速度与质量的定量关系时，应作a－ 图像
3.(4分)在利用气垫导轨做“探究加速度a与质量m、合外力F的定量关系”时，若滑块挡光板宽为Δs、经过光电门的时间为Δt、经过光电门的瞬时速度为v、两光电门的距离为s，则下列说法正确的是________。(多选)
A.滑块过光电门的瞬时速度v＝
B.计算加速度的公式是v－v＝2as
C.计算加速度的公式是s＝at2
D.计算加速度的公式是s＝v0t＋at2
4.(12分)如图为用拉力传感器(能测量拉力大小的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度大小的仪器)探究“加速度与物体受力的定量关系”的实验装置。
用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速度。
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做__________________运动。
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端绕过定滑轮与槽码相连；为保证小车所受沿长木板方向的拉力不变，必须调节滑轮的高度使______________。
④接通电源后自C点由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车到达A、B时的速率vA、vB。
⑤改变所挂槽码的数量，重复④的操作。
(2)表中记录了实验测得的几组数据，v－v是两个速度传感器记录的速率的平方差，则加速度的表达式a＝________。请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留3位有效数字)(2分)。
次数 F/N v－v/(m2·s－2) a/(m·s－2)
1 0.60 0.77 0.80
2 1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.34 2.44
4 2.62 4.65
5 3.00 5.49 5.72
(3)根据表中数据，在图上作出a－F关系图线(2分)。
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是_________________。
5.(6分)在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与的关系如表二所示。
表一
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
a/(m·s－2) 1.90 3.95 5.85 7.62
表二
/(kg－1) 0.52 0.67 0.80 1.00
a/(m·s－2) 1.51 2.10 2.49 3.10
(1)在如图所示的相应坐标系中根据表一、表二所给数据作出确定物理量的图像。(4分)(每图2分)
(2)(2分)在研究a与m的关系时，作了a－图像，而没作a－m图像，那么a－图像有何优点？
6.(10分)某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图(a)为实验装置简图(所用交流电的频率为50 Hz)。
(1)为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用砂桶及砂所受的重力作为________，图(b)为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留3位有效数字)。
(2)在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：__________________。
实验号 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/m·s－2 0.633 0.572 0.497 0.418 0.332 0.250 0.167 0.101
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
现需通过图像进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出________图线。
第二节 加速度与力、质量之间的关系
1.D [探究加速度与力、质量的关系时，先保持质量不变，研究加速度与力的关系；再保持受力不变，研究加速度与质量的关系。再总结出加速度与力、质量的关系，D正确。 ]
2.D [将木板不带滑轮的一端适当垫高，可以让小车重力沿木板方向的分力与摩擦力平衡，这样当改变小车的质量时，不用重新平衡摩擦力，故A错误；实验时应该先接通电源后释放小车，故B错误；平衡摩擦力时，应使小车在长木板上做匀速直线运动，故C错误；在外力恒定的情况下，加速度与物体的质量成反比，所以应作a－ 图像，故D正确。]
3.AB [因为挡光片很窄，所以可以用平均速度表示瞬时速度，A正确；测出瞬时速度v0、vt之后，再测量两个光电门间的距离s，根据v－v＝2as就能计算滑块的加速度，B正确；实验中没有测量滑块经过两光电门的时间t，C、D错误。]
4.(1)②匀速直线 ③细线与长木板平行 (2) 4.84
(3)见解析图 (4)没有完全平衡摩擦力
解析 (1)②平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。③为保证小车所受沿长木板方向的拉力不变，细线必须与长木板平行。
(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系
v－v＝2as可得a＝。
将v－v＝4.65 m2/s2，L＝0.48 m
代入解得a＝4.84 m/s2。
(3)如图所示。
(4)由作出的a－F图像可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全平衡摩擦力。
5.(1)见解析图 (2)见解析
解析 (1)作出图像如图所示。
(2)a－m图像是曲线，难以找出规律，a－图像是直线，容易找出规律。
6.(1)拉力F 小车所受拉力F 0.64
(2)小车在所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比列关系 a－
解析 (1)采用控制变量法研究加速度与质量的关系，需将外力F保持不变，平衡摩擦力后，可将砂桶及砂的重力作为小车所受拉力F；纸带上有六组数据，充分利用数据，采用“逐差法”计算，即有a＝＝0.64 m/s2。
(2)通过1、5、7组数据，可看到质量加倍，加速度在误差范围内减半，故加速度与质量成反比例关系；a－m图线为曲线，并不能说明是成反比例关系，故应作a－图线。第二节 加速度与力、质量之间的关系
学习目标 1.学会用控制变量法探究物理规律。2.了解气垫导轨减小摩擦力的原理和光电门、数字计时器在实验中的作用。3.掌握定量探究加速度与力、质量之间的关系的方法。4.学会利用a－F、a－图像分析实验数据。
一、影响加速度的因素
实验思想：控制变量法
(1)保证滑块________不变，在大小不同的外力(改变小桶中的橡皮泥质量)作用下，记录同一滑块经过两个光电门的时间，如图。
(2)在大小________的外力作用下，记录滑块上放有砝码和没放砝码时通过两个光电门的时间。
结论：
①同一滑块受到的外力越小，滑块运动得越慢，通过两个光电门的时间就越长，由s＝at2，可得a＝。s一定，t越长，a越小；反之t越短，a越大。即加速度与物体受到的__________有关。
②在大小相同的外力作用下，滑块质量大的，运动得慢，通过两个光电门的时间长，加速度小，反之加速度大。即加速度与物体的________有关。
二、加速度与力、质量之间的定量关系
1.实验思路
通过定滑轮悬挂小桶，释放小桶，滑块在细绳拉力的牵引下，沿水平导轨做加速运动。通过测量滑块的质量、滑块所受的合外力与滑块的加速度，探究三者之间的关系。
(1)质量的测量：用________测量。
(2)加速度的测量
利用光电门求瞬时速度v1和v2。用刻度尺测两光电门间的距离s和遮光条的宽度Δs，用数字计时器测出遮光条分别通过前后两个光电门所经历的时间Δt1、Δt2，然后由运动学公式v－v＝2as求加速度，其中v1＝________，v2＝________。
(3)力的测量
在用气垫导轨减小摩擦力的影响与保证加速度很小(即保证装有橡皮泥的小桶总质量m 滑块质量M)两个条件下，滑块所受的合外力F合＝________(即测量滑块所受的合外力转化为测量橡皮泥及小桶的重力mg)。
2.实验探究
(1)探究加速度与力的定量关系
保持滑块质量不变，通过增减橡皮泥的质量来改变F的大小，重复多次实验，记录数据。
滑块质量M＝________kg。
橡皮泥及 小桶总质 量m/kg F/N Δt1/s v1/ (m·s－1) Δt2/s v2/ (m·s－1) s/m a/ (m·s－2)
在如图所示的坐标系中作出a－F图像
结论：________。
(2)探究加速度与质量的定量关系
保持合外力(橡皮泥及小桶的质量m)不变，通过在滑块上增加或减少砝码来改变滑块的质量，重复实验，记录数据。
滑块所受拉力F＝________ N
滑块(含遮光条与砝码)的质量M/kg Δt1/s v1/ (m·s－1) Δt2/s v2/ (m·s－1) s/m a/ (m·s－2)
在如图所示的坐标系中作出a－图像
结论：________。
三、注意事项
1.实验开始前，要检查气垫导轨是否水平，即使不挂小桶时滑块通过两个光电门的时间相等。
2.在实验时要注明滑块质量和拉力数值，把数据填在相应的表格中，以免在分析数据时造成错误。
3.实验中，始终要求小桶和橡皮泥的总质量远小于滑块和砝码的总质量，只有这样，小桶和橡皮泥的总重力才能近似视为滑块所受到的拉力。
4.作图像时，要使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧，如遇个别偏差较大的点可舍去。
5.因由实验画出的a－M图像是一条曲线，难以判定它所对应的函数关系，从而难以确定a与M的定量关系，所以本实验中应作a－图像而不是a－M图像来分析实验结果。
探究1 用气垫导轨和传感器探究加速度与力的定量关系
例1 如图所示为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小。传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)该同学用刻度尺测量遮光条的宽度d＝2.25 mm。
(2)实验时，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t＝1.0×10－2 s，则滑块经过光电门B时的瞬时速度为________m/s。
(3)若某同学用该实验装置“探究加速度与力的关系”，则
①要求出滑块的加速度，还需要测量的物理量是
______________________________________________________________________ (文字说明并用相应的字母表示)。
②下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)。
A.滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B.应使A位置与光电门间的距离适当大些
C.应将气垫导轨调节水平
D.应使细线与气垫导轨平行
听课笔记
训练1 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为s，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为______________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
探究2 用打点计时器探究加速度与力、质量之间的定量关系
例2 某同学设计了一个“探究加速度与力、质量之间的定量关系”的实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板。电源频率为50 Hz。
(1)为了消除小车受到长木板的摩擦力的影响，需把木板一端垫高，使小车不挂小桶时能在木板上做匀速直线运动。此后认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是__________________________。
(2)如图乙为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)，根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a＝__________m/s2(结果取2位有效数字)。
(3)在“探究加速度与质量的定量关系”时，保持砝码和小桶的总质量不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M的数据如下表：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小车加速度a/(m·s－2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30
小车质量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67
/kg－1
根据上表数据，为直观反映F不变时，a与M的关系，请在如图丙所示坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线(如有需要，可利用上表中空格)。
听课笔记
训练2 某同学设计了如下实验方案用来做“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验：
①如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，将滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过固定的打点计时器，调整木板倾角，直到向下轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动。
②如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近定滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使滑块由静止开始加速运动。打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源，打出的纸带如图丙所示，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点。
(1)图乙中滑块下滑的加速度为________m/s2(结果保留2位有效数字)。
(2)若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑时受到的合力大小为________。
(3)某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力F，由实验数据作出的a－F 图像如图丁所示，则滑块的质量为______kg(结果保留2位有效数字)。
第二节 加速度与力、质量之间的关系
实验基础梳理
一、(1)质量 (2)相同 ①外力F ②质量
二、1.(1)天平 (2) (3)mg 2.(1)a∝F (2)a∝
典例探究分析
探究1
例1 (2)0.225 (3)①在A处的遮光条到光电门B的距离L ②A
解析 (2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门B时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，即
v＝＝ m/s＝0.225 m/s。
(3)①根据运动学公式a＝得，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是在A处的遮光条到光电门B的距离L。
②拉力是直接通过力传感器测量的，故与滑块质量及钩码和力传感器的总质量的大小关系无关，故选项A不必要；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故选项B必要；应将气垫导轨调节水平，使拉力等于合力，故选项C必要；要保持细线与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故选项D必要。
训练1 (1)见解析 (2)D (3)a＝
解析 (1)取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力的关系的实验中，当牵引槽码的质量远小于滑块连同上面固定的挡光片的总质量时，才能近似认为牵引槽码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适。
(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝、v2＝
根据v－v＝2as
求出加速度a＝。
探究2
例2 (1)砝码和小桶的总质量远小于小车的总质量 (2)3.2 (3)见解析图
解析 (1)平衡摩擦力后，设砝码和小桶的总质量为m，小车的质量为M，对小车、小桶组成的系统，需满足M m才可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力。
(2)从题图中所给数据可以求得T＝0.04 s
根据逐差法可得小车的加速度
a＝≈3.2 m/s2。
(3)利用表中空格，先求出小车质量的倒数，然后建立a－坐标系，作出a－图线如图所示。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小车加速度a/(m·s－2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30
小车质量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60
训练2 (1)3.9 (2)mg (3)1.0(0.9～1.1均可)
解析 (1)充分利用纸带中数据，用逐差法可得
a＝＝3.9 m/s2。
(2)滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，滑块匀速下滑，说明滑块重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差等于重锤的重力大小，取下细绳和重锤，滑块加速下滑受到的合力大小为mg。
(3)a－F图线的斜率表示滑块质量的倒数，可得到滑块的质量约为1.0 kg。(共45张PPT)
第二节 加速度与力、质量之间的关系
第四章 牛顿运动定律
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
典例探究分析
02
实验能力自测
03
1
实验基础梳理
一、影响加速度的因素
实验思想：控制变量法
(1)保证滑块______不变，在大小不同的外力(改变小桶中的橡皮泥质量)作用下，记录同一滑块经过两个光电门的时间，如图。
(2)在大小______的外力作用下，记录滑块上放有砝码和没放砝码时通过两个光电门的时间。
质量
相同
②在大小相同的外力作用下，滑块质量大的，运动得慢，通过两个光电门的时间长，加速度小，反之加速度大。即加速度与物体的______有关。
外力F
质量
二、加速度与力、质量之间的定量关系
1.实验思路
天平
(3)力的测量
在用气垫导轨减小摩擦力的影响与保证加速度很小(即保证装有橡皮泥的小桶总质量m 滑块质量M)两个条件下，滑块所受的合外力F合＝______(即测量滑块所受的合外力转化为测量橡皮泥及小桶的重力mg)。
mg
2.实验探究
(1)探究加速度与力的定量关系
保持滑块质量不变，通过增减橡皮泥的质量来改变F的大小，重复多次实验，记录数据。
滑块质量M＝________kg。
橡皮泥及 小桶总质 量m/kg F/N Δt1/s v1/ (m·s－1) Δt2/s v2/ (m·s－1) s/m a/
(m·s－2)
在如图所示的坐标系中作出a－F图像
结论：_________。
a∝F
(2)探究加速度与质量的定量关系
保持合外力(橡皮泥及小桶的质量m)不变，通过在滑块上增加或减少砝码来改变滑块的质量，重复实验，记录数据。
滑块所受拉力F＝________ N
滑块(含遮光条与砝码)的质量M/kg Δt1/s v1/ (m·s－1) Δt2/s v2/ (m·s－1) s/m a/
(m·s－2)
结论：_________。
三、注意事项
1.实验开始前，要检查气垫导轨是否水平，即使不挂小桶时滑块通过两个光电门的时间相等。
2.在实验时要注明滑块质量和拉力数值，把数据填在相应的表格中，以免在分析数据时造成错误。
3.实验中，始终要求小桶和橡皮泥的总质量远小于滑块和砝码的总质量，只有这样，小桶和橡皮泥的总重力才能近似视为滑块所受到的拉力。
2
典例探究分析
探究2 用打点计时器探究加速度与力、质量之间的定量关系
探究1 用气垫导轨和传感器探究加速度与力的定量关系
探究1 用气垫导轨和传感器探究加速度与力的定量关系
例1 如图所示为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小。传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)该同学用刻度尺测量遮光条的宽度d＝2.25 mm。
(2)实验时，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t＝1.0×10－2 s，则滑块经过光电门B时的瞬时速度为________m/s。
(3)若某同学用该实验装置“探究加速度与
力的关系”，则
①要求出滑块的加速度，还需要测量的物
理量是______________________________________________________________
(文字说明并用相应的字母表示)。
②下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)。
A.滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B.应使A位置与光电门间的距离适当大些
C.应将气垫导轨调节水平
D.应使细线与气垫导轨平行
②拉力是直接通过力传感器测量的，故与滑块质量及钩码和力传感器的总质量的大小关系无关，故选项A不必要；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故选项B必要；应将气垫导轨调节水平，使拉力等于合力，故选项C必要；要保持细线与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故选项D必要。
答案 (2)0.225 (3)①在A处的遮光条到光电门B的距离L ②A
训练1 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为s，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的
螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他
仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
___________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次
实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为______________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
解析 (1)取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力的关系的实验中，当牵引槽码的质量远小于滑块连同上面固定的挡光片的总质量时，才能近似认为牵引槽码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适。
探究2 用打点计时器探究加速度与力、质量之间的定量关系
例2 某同学设计了一个“探究加速度与力、质量之间的定量关系”的实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板。电源频率为50 Hz。
(1)为了消除小车受到长木板的摩擦力的影响，
需把木板一端垫高，使小车不挂小桶时能在木板上做匀速直线运动。此后认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是__________________________。
(2)如图乙为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)，根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a＝__________m/s2(结果取2位有效数字)。
(3)在“探究加速度与质量的定量关系”时，
保持砝码和小桶的总质量不变，改变小车
质量M，分别得到小车加速度a与质量M的数据如下表：
根据上表数据，为直观反映F不变时，a与M的关系，请在如图丙所示坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线(如有需要，可利用上表中空格)。
解析 (1)平衡摩擦力后，设砝码和小桶的总质量为m，小车的质量为M，对小车、小桶组成的系统，需满足M m才可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力。
(2)从题图中所给数据可以求得T＝0.04 s
答案 (1)砝码和小桶的总质量远小于小车的总质量 (2)3.2 (3)见解析图
训练2 某同学设计了如下实验方案用来做“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验：
①如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，将滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过固定的打点计时器，调整木板倾角，直到向下轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动。
②如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近定滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使滑块由静止开始加速运动。打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源，打出的纸带如图丙所示，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点。
(1)图乙中滑块下滑的加速度为________m/s2(结果保留2位有效数字)。
(2)若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑时受到的合力大小为________。
(3)某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次
改变滑块所受合力F，由实验数据作出的a－F 图像
如图丁所示，则滑块的质量为______kg(结果保留
2位有效数字)。
答案 (1)3.9 (2)mg (3)1.0(0.9～1.1均可)
解析 (1)充分利用纸带中数据，用逐差法可得
(2)滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，滑块匀速下滑，说明滑块重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差等于重锤的重力大小，取下细绳和重锤，滑块加速下滑受到的合力大小为mg。
实验能力自测
3
1.关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法中正确的是________。
A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B.通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C.通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D.先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
D
解析 探究加速度与力、质量的关系时，先保持质量不变，研究加速度与力的关系；再保持受力不变，研究加速度与质量的关系。再总结出加速度与力、质量的关系，D正确。
2.“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验装置如图所示。
下列说法正确的是________。
A.每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B.实验时应先释放小车后接通电源
C.平衡摩擦力时应使小车在长木板上做匀加速直线运动
D
3.在利用气垫导轨做“探究加速度a与质量m、合外力F的定量关系”时，若滑块挡光板宽为Δs、经过光电门的时间为Δt、经过光电门的瞬时速度为v、两光电门的距离为s，则下列说法正确的是________。(多选)
AB
4.如图为用拉力传感器(能测量拉力大小的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度大小的仪器)探究“加速度与物体受力的定量关系”的实验装置。
用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速度。
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做
______________运动。
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端绕过定滑轮与槽码相连；为保证小车所受沿长木板方向的拉力不变，必须调节滑轮的高度使_____________________________________________________________________。
(3)根据表中数据，在图上作出a－F关系图线。
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是______________________________________________________________________。
解析 (1)②平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。③为保证小车所受沿长木板方向的拉力不变，细线必须与长木板平行。
(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系
代入解得a＝4.84 m/s2。
(3)如图所示。
(4)由作出的a－F图像可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全平衡摩擦力。
表一
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
a/(m·s－2) 1.90 3.95 5.85 7.62
表二
答案 (1)见解析图 (2)见解析
解析 (1)作出图像如图所示。
6.某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图(a)为实验装置简图(所用交流电的频率为50 Hz)。
(1)为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用砂桶及砂所受的重力作为________，图(b)为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留3位有效数字)。
(2)在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：______________________________________________________________________。
实验号 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/m·s－2 0.633 0.572 0.497 0.418 0.332 0.250 0.167 0.101
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
现需通过图像进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出________图线。
答案 (1)拉力F 小车所受拉力F 0.64
解析 (1)采用控制变量法研究加速度与质量的关系，需将外力F保持不变，平衡摩擦力后，可将砂桶及砂的重力作为小车所受拉力F；纸带上有六组数据，充分利用数据，采用“逐差法”计算，即有
