第六节 失重和超重
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题8分，共80分。
基础对点练
题组一 失重和超重现象
1.(多选)有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的是( )
座舱自由下落的过程中人处于超重状态
座舱自由下落的过程中人处于失重状态
座舱减速下落的过程中人处于超重状态
座舱下落的整个过程中人处于失重状态
2.如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，当电梯在竖直方向运行时，电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯原来静止时变大了，这一现象表明( )
电梯一定是在下降
电梯一定是在上升
电梯的加速度方向一定是向下
乘客一定处在超重状态
题组二 超重、失重的有关计算
3.(2024·广东广州高一期末)如图所示是一客运电梯某段时间内上升的v－t 图像，则有( )
0～2 s时间内，电梯的加速度最大，处于超重状态
0～2 s时间内，电梯的加速度最大，处于失重状态
6～10 s时间内，电梯的加速度最大，处于超重状态
6～10 s时间内，电梯的加速度最大，处于失重状态
4.如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。下列各种情况中，体重计的示数最大的是( )
电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
5.(多选)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg 的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时伸长量的，已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可判断( )
乘客处于失重状态
电梯可能减速下降，加速度大小为2 m/s2
电梯可能加速上升，加速度大小为2 m/s2
乘客对电梯地板的压力大小为625 N
6.某人在地面上最多能举起60 kg的重物，要使此人在升降机中最多能举起100 kg的重物，已知重力加速度g取10 m/s2，则下列说法可能正确的是( )
升降机正加速上升，加速度大小为4 m/s2
升降机正加速下降，加速度大小为4 m/s2
升降机正减速下降，加速度大小为4 m/s2
升降机正减速上升，加速度大小为6 m/s2
综合提升练
7.(多选) “蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空中P点由静止开始下落，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中( )
在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态
在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
在c点，人的速度为零，加速度也为零
8.如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
容器自由下落时，小孔向下漏水
将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
9.(多选)(粤教版必修第一册教材P124练习3改编题)如图所示，在原来静止的凹槽内放有物体A，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止。若发现A被弹簧拉动，则凹槽的运动情况可能是( )
加速上升 减速上升
向左加速 向左减速
10.如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，以下说法正确的是 ( )
台阶对人的摩擦力方向沿扶梯向上
台阶对人的总作用力方向竖直向上
在此过程中人处于失重状态
人对台阶的压力大小等于台阶对人的支持力大小
11.(10分)(2024·广东中山高一期末)一个质量为60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m＝5 kg 的物体，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，g取10 m/s2，求：
(1)(5分)此时升降机的加速度；
(2)(5分)此时人对地板的压力。
培优加强练
12.(10分)在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g取10 m/s2)，则：
(1)(3分)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？
(2)(3分)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(3)(4分)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
第六节 失重和超重
1.BC [在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故A错误，B正确；在减速运动的过程中人受重力和座位对人向上的支持力，做减速运动，所以加速度向上，人处于超重状态，故C正确，D错误。]
2.D [电梯在竖直方向运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时变大了，说明小铁球处于超重状态，即乘客处于超重状态，即加速度方向向上，所以电梯可能加速上升或者减速下降，故D正确。]
3.A [0～2 s时间内，速度逐渐增加，加速度方向向上，处于超重状态，a1＝＝ m/s2＝3 m/s2；2～6 s时间内，速度不变，加速度为零；6～10 s时间内，速度逐渐减小，加速度方向向下，处于失重状态，a2＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2；0～2 s时间内，电梯的加速度最大，故选项A正确。]
4.B [电梯匀减速上升，加速度方向向下，由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1，解得F1＝m(g－a1)；电梯匀加速上升，加速度方向向上，由牛顿第二定律有F2－mg＝ma2，解得F2＝m(g＋a2)；电梯匀减速下降，加速度方向向上，由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝m(g＋a3)；电梯匀加速下降，加速度方向向下，由牛顿第二定律有mg－F4＝ma4，解得F4＝m(g－a4)。由题意知，a1＝a2＝1.0 m/s2，a3＝a4＝0.5 m/s2，故F2最大，由牛顿第三定律得，电梯匀加速上升，加速度大小为1.0 m/s2时体重计示数最大，B正确。]
5.BC [电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时大，说明弹力变大了，根据牛顿第二定律，有kx－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向竖直向上，电梯可能加速上升或减速下降，乘客处于超重状态，故B、C正确，A错误；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得FN－Mg＝Ma，解得FN＝600 N，由牛顿第三定律可知乘客对电梯地板的压力大小为600 N，故D错误。]
6.B [某人在地面上最多能举起60 kg的重物，则知此人的最大举力为F＝mg＝60×10 N＝600 N。在升降机中，对重物根据牛顿第二定律有m′g－F＝m′a，解得a＝g－＝ m/s2＝4 m/s2，方向竖直向下，故升降机应减速上升或加速下降，加速度大小为4 m/s2，B正确。]
7.AB [在Pa段，人做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下，处于完全失重状态，A正确；平衡位置F＝mg，在ab段，绳的拉力小于人的重力，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向竖直向下，人处于失重状态，B正确；在bc段，绳的拉力大于人的重力，人做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向竖直向上，人处于超重状态，C错误；在c点，人的速度为零，加速度不为零，方向竖直向上，D错误。]
8.D [由超重与失重可知，无论物体做何种运动，只要加速度为重力加速度g，物体就处于完全失重状态，小孔处不向下漏水，故D正确。]
9.BC [静止时，物体A恰好处于平衡状态，受力如图所示，由共点力的平衡条件得mg＝FN，F＝fm，物体A被弹簧向右拉动，可能有两种情况，一种情况是弹簧拉力大于新情况下的最大静摩擦力，即最大静摩擦力减小了，由fm＝μFN知正压力减小了，即发生了失重现象，故凹槽的运动情况可能是加速下降或减速上升。另一种情况是凹槽向左加速运动，最大静摩擦力不足以提供使物体A产生同凹槽等大的加速度，故A相对凹槽向右运动，发现A被弹簧拉动，故B、C正确，A、D错误。]
10.D [人站在电动扶梯的水平台阶上，沿斜面加速上升，受到重力、支持力和摩擦力作用，台阶对人的摩擦力方向水平向右，故A错误；台阶对人的总作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向右上方，故B错误；人的加速度具有竖直向上的分量，处于超重状态，故C错误；人对台阶的压力与台阶对人的支持力属于相互作用力，等大反向，故D正确。]
11.(1)2 m/s2，方向竖直向下 (2)480 N，方向竖直向下
解析 (1)弹簧测力计的示数大小等于弹簧测力计对物体的拉力T，对物体受力分析，由牛顿第二定律可得mg－T＝ma
解得物体的加速度大小a＝2 m/s2
物体的加速度等于升降机的加速度，则升降机的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下。
(2)人的加速度等于升降机的加速度，设地板对人的支持力为FN，对人由牛顿第二定律可得Mg－FN＝Ma
解得地板对人的支持力FN＝480 N
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力大小为480 N，方向竖直向下。
12.(1)4 s (2)30 N 不变 (3) m/s2 m/s2
解析 (1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程。
(2)根据题意知，在4～18 s时间内，物体随电梯一起匀速运动，由共点力的平衡条件及牛顿第三定律知，台秤受的压力大小和物体的重力相等，即G＝30 N
根据超重和失重的本质知物体的重力不变。
(3)超重时，台秤对物体的支持力最大为50 N
由牛顿第二定律得F合＝ma1，则
a1＝＝ m/s2＝ m/s2，方向竖直向上
失重时，台秤对物体的支持力最小为10 N
由牛顿第二定律得F合′＝ma2，则
a2＝＝ m/s2＝ m/s2，方向竖直向下。第六节 失重和超重
学习目标 1.知道失重、超重和完全失重现象。2.会根据失重、超重产生的条件判断失重、超重现象。3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
知识点一 失重和超重现象及其产生的条件
如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯未启动时，人对台秤的压力与人的重力有什么关系？
(2)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人对台秤的压力比其重力大还是小？
(3)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人对台秤的压力比其重力大还是小？
1.失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受的重力的现象。
(2)产生条件：物体具有____________的加速度。
2.超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受的重力的现象。
(2)产生条件：物体具有____________________的加速度。
3.失重和超重现象的解释
(1)如图所示，当整个装置以加速度a加速下降或减速上升时，选竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得G－T＝ma，即T＝G－ma。
根据牛顿第三定律，重物对弹簧测力计的拉力T′＝T，所以T′________G，发生失重现象。
(2)当整个装置以加速度a加速上升或减速下降时，由牛顿第二定律得T－G＝ma，即T＝G＋ma，同理知T′________G，发生超重现象。
4.完全失重现象
(1)定义：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为________，这种情况是失重现象中的极限，称为____________现象。
(2)完全失重现象的解释：当重物以加速度a＝g加速下降或减速上升时，T＝____________，即完全失重。
在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、液体内部不再产生压强等，靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体压强计等)。
5.视重
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了。
6.超重、失重的比较
特征状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上或有竖直向上的分量 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速
失重 竖直向下或有竖直向下的分量 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动
【思考判断】
(1)超重就是物体受到的重力增加了。( )
(2)物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了。( )
(3)物体处于超重状态时，物体一定在上升。( )
(4)物体处于失重状态时，物体可能在上升。( )
例1 如图所示，甲图是某人站在力传感器上做下蹲—起跳动作的示意图，甲图中的“ ”表示人的重心，乙图是根据力传感器画出的压力F随时间t变化的图线。乙图中a、d、f、g各点数据分别与甲图中人的a、d、f、g状态相对应，其余点对应状态没有在甲图中画出。乙图中a、c、e、i点对应的纵坐标均为600 N。根据这两个图所给出的信息，下列说法中正确的是( )
A.人的重力为600 N
B.乙图中b时刻，人处于超重状态
C.乙图中d时刻，人处于失重状态
D.乙图中i时刻，人的重心的速度为零
听课笔记
超重、失重的判断方法
(1)看“力”：物体受竖直向上的拉力(或支持力)大于重力时，处于超重状态；小于重力时，处于失重状态。
(2)看“加速度”：物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态；向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态。
训练1 下列关于超重和失重的说法正确的是( )
A.物体处于超重状态时，其重力增加了
B.物体处于失重状态时，其重力减小了
C.物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
知识点二 超重、失重的有关计算
例2 如图所示，电梯内有一质量为m的物体，被细线挂在电梯的天花板上(g为重力加速度)。
(1)当电梯以的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力是多大？
(2)若电梯以的加速度竖直减速下降，则细线对物体的拉力是多大？
(3)若电梯以的加速度竖直加速上升，则细线对物体的拉力是多大？
(4)若电梯以的加速度竖直减速上升，则细线对物体的拉力是多大？
解决超重和失重问题的一般思路
超重和失重现象的实质就是牛顿第二定律的应用，解答有关问题时：
(1)分析物体运动的加速度方向。
(2)判断物体处于超重状态还是失重状态。
(3)对物体进行受力分析。
(4)利用牛顿第二定律分析和求解。
训练2 (多选)电梯的顶部挂一个弹簧测力计，弹簧测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物，电梯在做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N。关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
B.电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
随堂对点自测
1.(失重和超重现象)在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学按科目要求所做的四个动作过程如图所示，其中处于超重状态的过程是( )
2.(完全失重)人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，其中人和物体都处于完全失重状态。这种状态下，能做的实验是( )
A.用弹簧测力计测力的大小
B.用弹簧测力计测物体的重力
C.用托里拆利管测舱内的气压
D.用天平测物体的质量
3.(超重、失重的有关计算)(多选)小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50 kg，若电梯在竖直方向的运动过程中，他看到体重计的示数为45 kg时，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.电梯可能在加速上升，加速度大小为9 m/s2
B.电梯可能在加速下降，加速度大小为1 m/s2
C.电梯可能在减速上升，加速度大小为1 m/s2
D.电梯可能在减速下降，加速度大小为9 m/s2
第六节 失重和超重
知识点一
导学 提示 (1)大小相等。
(2)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力，由牛顿第三定律可知压力大于重力。
(3)电梯减速向上运动时，加速度方向向下，人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力，则压力小于重力。
知识梳理
1.(1)小于 (2)竖直向下 2.(1)大于 (2)竖直向上
3.(1)≤ (2)≥ 4.(1)零 完全失重 (2)0
[思考判断] (1)× (2)× (3)× (4)√
例1 A [由题图及题意可知a时刻，人受到的重力与支持力大小相等，为600 N，故A正确；b时刻人对传感器的压力小于重力，处于失重状态，故B错误；d时刻人对传感器的压力大于重力，处于超重状态，故C错误；i时刻人的重心处于下降过程中，此时重力与支持力大小相等，由于重心在下降过程中先做加速度减小的加速运动，再做减速运动，重力与支持力大小相等时速度最大，故此时人的重心的速度最大，故D错误。]
训练1 D [重力只与物体的质量和当地重力加速度有关，与运动状态无关，故A、B错误；质量是物体固有属性，与运动状态也无关，故C错误，D正确。]
知识点二
例2 (1)mg (2)mg (3)mg (4)mg
解析 以物体为研究对象，选向上的方向为正方向，设加速度的大小为a，物体受向下的重力mg及向上的拉力T作用。
(1)根据牛顿第二定律得mg－T＝ma
解得T＝mg。
(2)根据牛顿第二定律得T1－mg＝ma1
解得T1＝mg。
(3)根据牛顿第二定律得T2－mg＝ma2
解得T2＝mg。
(4)根据牛顿第二定律得mg－T3＝ma3
解得T3＝mg。
训练2 AD [电梯在做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，即质量为1 kg的重物重力为10 N，某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，属于超重现象，超重时，加速度向上，向上加速和向下减速时加速度都是向上的，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，A、D正确。]
随堂对点自测
1.C [静止站立处于平衡状态，A错误；加速下蹲，加速度方向向下，支持力小于重力，处于失重状态，B错误；加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力，处于超重状态，C正确；离地上升处于完全失重状态，D错误。]
2.A [在太空舱内处于完全失重状态，所以任何物体将不再对它的支持面有压力和对悬挂它的物体有拉力。所以，弹簧测力计不能用来测物体重力，天平也不能测物体的质量，托里拆利管也不能测气压，密度大的物体将不能下沉，密度小的也不能上浮，但弹簧测力计仍然可以使用，A正确。]
3.BC [小明的质量为50 kg，体重计的示数为45 kg，说明电梯处于失重状态，有向下的加速度，运动情况可能为加速度下降或减速上升；小明受支持力和重力，由牛顿第二定律可知其加速度a＝＝m/s2＝1 m/s2，故B、C正确，A、D错误。](共48张PPT)
第六节 失重和超重
第四章 牛顿运动定律
1.知道失重、超重和完全失重现象。2.会根据失重、超重产生的条件判断失重、超重现象。3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 超重、失重的有关计算
知识点一 失重和超重现象及其产生的条件
知识点一 失重和超重现象及其产生的条件
如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯未启动时，人对台秤的压力与人的重力有什么关系？
(2)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人对台秤的压力比其重力大还是小？
(3)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人对台秤的压力比其重力大还是小？
提示 (1)大小相等。
(2)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力，由牛顿第三定律可知压力大于重力。
(3)电梯减速向上运动时，加速度方向向下，人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力，则压力小于重力。
1.失重
小于
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受的重力的现象。
(2)产生条件：物体具有____________的加速度。
2.超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受的重力的现象。
(2)产生条件：物体具有____________的加速度。
竖直向下
大于
竖直向上
3.失重和超重现象的解释
(1)如图所示，当整个装置以加速度a加速下降或减速上升时，选竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得G－T＝ma，即T＝G－ma。
根据牛顿第三定律，重物对弹簧测力计的拉力T′＝T，所以T′___G，发生失重现象。
(2)当整个装置以加速度a加速上升或减速下降时，由牛顿第二定律得T－G＝ma，即T＝G＋ma，同理知T′___G，发生超重现象。
≤
≥
4.完全失重现象
零
(1)定义：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为___，这种情况是失重现象中的极限，称为____________现象。
(2)完全失重现象的解释：当重物以加速度a＝g加速下降或减速上升时，T＝___，即完全失重。
在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、液体内部不再产生压强等，靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体压强计等)。
完全失重
0
5.视重
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了。
6.超重、失重的比较
特征状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上或有竖直向上的分量 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速
失重 竖直向下或有竖直向下的分量 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动
×
【思考判断】
(1)超重就是物体受到的重力增加了。( )
(2)物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了。( )
(3)物体处于超重状态时，物体一定在上升。( )
(4)物体处于失重状态时，物体可能在上升。( )
×
×
√
A
例1 如图所示，甲图是某人站在力传感器上做下蹲—起跳动作的示意图，甲图中的“ ”表示人的重心，乙图是根据力传感器画出的压力F随时间t变化的图线。乙图中a、d、f、g各点数据分别与甲图中人的a、d、f、g状态相对应，其余点对应状态没有在甲图中画出。乙图中a、c、e、i点对应的纵坐标均为600 N。根据这两个图所给出的信息，下列说法中正确的是( )
A.人的重力为600 N
B.乙图中b时刻，人处于超重状态
C.乙图中d时刻，人处于失重状态
D.乙图中i时刻，人的重心的速度为零
解析 由题图及题意可知a时刻，人受到的重力与支持力大小相等，为600 N，故A正确；b时刻人对传感器的压力小于重力，处于失重状态，故B错误；d时刻人对传感器的压力大于重力，处于超重状态，故C错误；i时刻人的重心处于下降过程中，此时重力与支持力大小相等，由于重心在下降过程中先做加速度减小的加速运动，再做减速运动，重力与支持力大小相等时速度最大，故此时人的重心的速度最大，故D错误。
超重、失重的判断方法
(1)看“力”：物体受竖直向上的拉力(或支持力)大于重力时，处于超重状态；小于重力时，处于失重状态。
(2)看“加速度”：物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态；向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态。
训练1 下列关于超重和失重的说法正确的是( )
A.物体处于超重状态时，其重力增加了
B.物体处于失重状态时，其重力减小了
C.物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
解析 重力只与物体的质量和当地重力加速度有关，与运动状态无关，故A、B错误；质量是物体固有属性，与运动状态也无关，故C错误，D正确。
D
知识点二 超重、失重的有关计算
例2 如图所示，电梯内有一质量为m的物体，被细线挂在电梯的天花板上(g为重力加速度)。
解析 以物体为研究对象，选向上的方向为正方向，设加速度的大小为a，物体受向下的重力mg及向上的拉力T作用。
(1)根据牛顿第二定律得mg－T＝ma
(2)根据牛顿第二定律得T1－mg＝ma1
(3)根据牛顿第二定律得T2－mg＝ma2
(4)根据牛顿第二定律得mg－T3＝ma3
解决超重和失重问题的一般思路
超重和失重现象的实质就是牛顿第二定律的应用，解答有关问题时：
(1)分析物体运动的加速度方向。
(2)判断物体处于超重状态还是失重状态。
(3)对物体进行受力分析。
(4)利用牛顿第二定律分析和求解。
训练2 (多选)电梯的顶部挂一个弹簧测力计，弹簧测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物，电梯在做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N。关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
B.电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
AD
解析 电梯在做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，即质量为1 kg的重物重力为10 N，某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，属于超重现象，超重时，加速度向上，向上加速和向下减速时加速度都是向上的，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，A、D正确。
随堂对点自测
2
C
1.(失重和超重现象)在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学按科目要求所做的四个动作过程如图所示，其中处于超重状态的过程是( )
解析 静止站立处于平衡状态，A错误；加速下蹲，加速度方向向下，支持力小于重力，处于失重状态，B错误；加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力，处于超重状态，C正确；离地上升处于完全失重状态，D错误。
A
2.(完全失重)人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，其中人和物体都处于完全失重状态。这种状态下，能做的实验是( )
A.用弹簧测力计测力的大小 B.用弹簧测力计测物体的重力
C.用托里拆利管测舱内的气压 D.用天平测物体的质量
解析 在太空舱内处于完全失重状态，所以任何物体将不再对它的支持面有压力和对悬挂它的物体有拉力。所以，弹簧测力计不能用来测物体重力，天平也不能测物体的质量，托里拆利管也不能测气压，密度大的物体将不能下沉，密度小的也不能上浮，但弹簧测力计仍然可以使用，A正确。
BC
3.(超重、失重的有关计算)(多选)小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50 kg，若电梯在竖直方向的运动过程中，他看到体重计的示数为45 kg时，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.电梯可能在加速上升，加速度大小为9 m/s2
B.电梯可能在加速下降，加速度大小为1 m/s2
C.电梯可能在减速上升，加速度大小为1 m/s2
D.电梯可能在减速下降，加速度大小为9 m/s2
课后巩固训练
3
BC
题组一 失重和超重现象
1.(多选)有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的是( )
基础对点练
A.座舱自由下落的过程中人处于超重状态
B.座舱自由下落的过程中人处于失重状态
C.座舱减速下落的过程中人处于超重状态
D.座舱下落的整个过程中人处于失重状态
解析 在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故A错误，B正确；在减速运动的过程中人受重力和座位对人向上的支持力，做减速运动，所以加速度向上，人处于超重状态，故C正确，D错误。
D
2.如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，当电梯在竖直方向运行时，电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯原来静止时变大了，这一现象表明( )
A.电梯一定是在下降
B.电梯一定是在上升
C.电梯的加速度方向一定是向下
D.乘客一定处在超重状态
解析 电梯在竖直方向运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时变大了，说明小铁球处于超重状态，即乘客处于超重状态，即加速度方向向上，所以电梯可能加速上升或者减速下降，故D正确。
A
题组二 超重、失重的有关计算
3.(2024·广东广州高一期末)如图所示是一客运电梯某段时间内上升的v－t 图像，则有( )
A.0～2 s时间内，电梯的加速度最大，处于超重状态
B.0～2 s时间内，电梯的加速度最大，处于失重状态
C.6～10 s时间内，电梯的加速度最大，处于超重状态
D.6～10 s时间内，电梯的加速度最大，处于失重状态
B
4.如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。下列各种情况中，体重计的示数最大的是( )
A.电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
B.电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
C.电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
D.电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
解析 电梯匀减速上升，加速度方向向下，由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1，解得F1＝m(g－a1)；电梯匀加速上升，加速度方向向上，由牛顿第二定律有F2－mg＝ma2，解得F2＝m(g＋a2)；电梯匀减速下降，加速度方向向上，由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝m(g＋a3)；电梯匀加速下降，加速度方向向下，由牛顿第二定律有mg－F4＝ma4，解得F4＝m(g－a4)。由题意知，a1＝a2＝1.0 m/s2，a3＝a4＝0.5 m/s2，故F2最大，由牛顿第三定律得，电梯匀加速上升，加速度大小为1.0 m/s2时体重计示数最大，
B正确。
BC
A.乘客处于失重状态
B.电梯可能减速下降，加速度大小为2 m/s2
C.电梯可能加速上升，加速度大小为2 m/s2
D.乘客对电梯地板的压力大小为625 N
B
6.某人在地面上最多能举起60 kg的重物，要使此人在升降机中最多能举起100 kg的重物，已知重力加速度g取10 m/s2，则下列说法可能正确的是( )
A.升降机正加速上升，加速度大小为4 m/s2
B.升降机正加速下降，加速度大小为4 m/s2
C.升降机正减速下降，加速度大小为4 m/s2
D.升降机正减速上升，加速度大小为6 m/s2
AB
综合提升练
7.(多选) “蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空中P点由静止开始下落，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中( )
A.在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态
B.在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C.在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D.在c点，人的速度为零，加速度也为零
解析 在Pa段，人做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下，处于完全失重状态，A正确；平衡位置F＝mg，在ab段，绳的拉力小于人的重力，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向竖直向下，人处于失重状态，B正确；在bc段，绳的拉力大于人的重力，人做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向竖直向上，人处于超重状态，C错误；在c点，人的速度为零，加速度不为零，方向竖直向上，D错误。
D
8.如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
A.容器自由下落时，小孔向下漏水
B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；
容器向下运动时，小孔不向下漏水
C.将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D.将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
解析 由超重与失重可知，无论物体做何种运动，只要加速度为重力加速度g，物体就处于完全失重状态，小孔处不向下漏水，故D正确。
BC
9. (多选) (粤教版必修第一册教材P124练习3改编题)如图所示，在原来静止的凹槽内放有物体A，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止。若发现A被弹簧拉动，则凹槽的运动情况可能是( )
A.加速上升 B.减速上升
C.向左加速 D.向左减速
解析 静止时，物体A恰好处于平衡状态，受力如图所示，
由共点力的平衡条件得mg＝FN，F＝fm，物体A被弹簧向
右拉动，可能有两种情况，一种情况是弹簧拉力大于新
情况下的最大静摩擦力，即最大静摩擦力减小了，
由fm＝μFN知正压力减小了，即发生了失重现象，故凹槽的运动情况可能是加速下降或减速上升。另一种情况是凹槽向左加速运动，最大静摩擦力不足以提供使物体A产生同凹槽等大的加速度，故A相对凹槽向右运动，发现A被弹簧拉动，故B、C正确，A、D错误。
D
10.如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，以下说法正确的是 ( )
A.台阶对人的摩擦力方向沿扶梯向上
B.台阶对人的总作用力方向竖直向上
C.在此过程中人处于失重状态
D.人对台阶的压力大小等于台阶对人的支持力大小
解析 人站在电动扶梯的水平台阶上，沿斜面加速上升，受到重力、支持力和摩擦力作用，台阶对人的摩擦力方向水平向右，故A错误；台阶对人的总作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向右上方，故B错误；人的加速度具有竖直向上的分量，处于超重状态，故C错误；人对台阶的压力与台阶对人的支持力属于相互作用力，等大反向，故D正确。
11.(2024·广东中山高一期末)一个质量为60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m＝5 kg 的物体，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，g取10 m/s2，求：
(1)此时升降机的加速度；
(2)此时人对地板的压力。
答案 (1)2 m/s2，方向竖直向下 (2)480 N，方向竖直向下
解析 (1)弹簧测力计的示数大小等于弹簧测力计对物体的拉力T，
对物体受力分析，由牛顿第二定律可得mg－T＝ma
解得物体的加速度大小a＝2 m/s2
物体的加速度等于升降机的加速度，则升降机的加速度大小为2 m/s2，
方向竖直向下。
(2)人的加速度等于升降机的加速度，设地板对人的支持力为FN，
对人由牛顿第二定律可得Mg－FN＝Ma
解得地板对人的支持力FN＝480 N
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力大小为480 N，方向竖直向下。
培优加强练
12.在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g取10 m/s2)，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？
(2)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(3)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
解析 (1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程。
(2)根据题意知，在4～18 s时间内，物体随电梯一起匀速运动，由共点力的平衡条件及牛顿第三定律知，台秤受的压力大小和物体的重力相等，即G＝30 N
根据超重和失重的本质知物体的重力不变。
(3)超重时，台秤对物体的支持力最大为50 N
由牛顿第二定律得F合＝ma1，则
失重时，台秤对物体的支持力最小为10 N
由牛顿第二定律得F合′＝ma2，则
