《比和比例》习题
一、选择题.
1、一杯糖水中，糖占1/10，则糖与水的质量比是( ).
A.1:10 B.9:1 C.1:9
2、6/25:1/5和下列( )能组成比例.
A.25:30 B.10:12 C.3/10:1/4
3、解比例x/3=2:1，x=( ).
A.1.5 B.0.7 C.6
二、应用题.
1、一个三角形，内角的度数比是3:7:5，这个三角形的内角分别是多少度？这个三角形是什么三角形？
2、一块长方形菜地长120米，宽80米，按2:3的比例种西红柿和黄瓜，两种菜各占多少平方米？
《比和比例》教案
教学目标：
1.理解比的意义，掌握化简比的方法；
2.知道比例式的定义；
3.体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系；
4.能理解连比的意义.
教学重点：
1.运用比例的基本性质求值.
2.能由两个比求出三个的连比.
教学难点：
解决有关连比的实际问题.
教学过程：
一：完成下列问题：
1.某消毒液的说明说上注明：当对水果蔬菜进行消毒时，该消毒液与清水的比为1：1000，你知道这里1：1000的含义吗？
2.我们班的男女生人数的比是2：3，你能说出2:3的含义吗？
3. 叫做a与b的比，记作a：b或 ，其中a叫 b叫 .
4.因为a：b可以记作 ，所以通常用化简除式来化简 .
5.你能化简下面的比吗？试试看.相信你是最棒的！
(1)18a：16b (2)36a:12b
(3)50x：15 (4)48x:16y
二：合作交流：
1、表示 式子叫做比例式，简称 .
明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等.
2、比例a:b=c:d可以写成 的形式，其中a与d叫做 ，b与c叫做 .
3、一般地，如果a:b=c:d，那么 ，(bd≠0)，这个性质叫做比例的基本性质.用语言叙为： .
反过来：如果，那么
三：新授内容：
1、三个数的连比
甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红5万元，乙分红4万元，丙分红3万元.思考下面的问题：
(1)甲的分红：乙的分红=_________；
乙的分红：丙的分红=_________.
(2)按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红=___：___.
你知道这种写法有什么优点吗？
在“甲的分红：乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”是相同的，也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的，因而可以把这两个比例连起来写在一起，得到甲的分红：乙的分红：丙的分红=5：4：3.
我们把这种形式的比叫做连比.
对于三个数的连比也有比的基本性质.
a:b:c=am:bm:cm(m≠0)
2、根据下列条件，求x：y：z.
①已知x：y=3：4，y：z=4：7；②x：y=3：4，y：z=6：7
[②的关键是把前后二式中y的份数化成相同.]
3、把下列各连比化为最简整数比
①80：120：160； ②0.2：0.4：0.6
[化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数.]
4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元.求这三种产品的年产值的比.
5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药.试写出(1)硝酸钾与木炭的比；(2)木炭与硫磺的比；(3)硝酸钾、木炭、硫磺三者的比.
6、三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长.
四、小结
1、化二数比为三数连比；
2、化三数连比为最简整数比.
四、作业
P100课后习题.
课件9张PPT。§3.6比和比例两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的比.其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项.1.比的前项与后项是有顺序的2.符号a:b和 都读作“a比b”，可以利用分式的基本性质把 化简.对比的理解化简下面的比: (1)18a:16b (2)50x:15 人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1：6.如果一名宇航员在地球上的重力为750牛，那么他在月球上的重力是多少？ 设该宇航员在月球上的重力为x牛，由题意，得 x:750=1:6根据比例的基本性质，得 6x＝750解得 x=125所以，该宇航员在月球上的重力是125牛.对连比的理解 一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b，第二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数的比写成a:b:c，称a:b:c是三个数a，b，c的连比，同样的方法，可以得到四个数或四个以上数的连比. 连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0的数，即若k≠0，则a:b:c=(ka):(kb):(kc).与比的性质相仿，但要注意，a:b可以理解为a÷b，但a:b:c不能理解为a÷b÷c. 把a:b与b:c写成连比的关键：把前一比的后项与后一个比的前项化为相同的数.办法：取前一个比的后项与后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项.课件1张PPT。比比例意义基本性质两个数相除又叫做两
个数的比.表示两个比相等的式子
叫做比例.比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变.在比例里，两个内项的
积等于两个外项的积.用途性质应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.应用比例的基本
性质可以解比例.课件1张PPT。某张地图的下角标注着如图所示的标识你知道这里的1：700000的含义吗？课件1张PPT。下图的总面积是156平方厘米，两个长方形重叠部
分的面积相当于大长方形的 ，相当于小长方形面
积的 .大小长方形面积各是多少？8＋6－1=13
156× =96（平方厘米）
156× =72 （平方厘米）课件1张PPT。比比例比和比例知识结构课件2张PPT。练习：1.把下面的比写成分式的形式，并化简：课件2张PPT。练习1、填空：（1）如果 ，那么 _______；（2）如果 ，那么 _______；（3）如果 ，且b ≠ 0，那么a:b=
_______；（4）已知3是x与4的比例中项，写成比例形式
应为____________，其中x=________.3:4x:3=3:42、已知课件2张PPT。练习：1.线段a=36cm，b=1.8m，求a：b.解：1.8m=180cm.
所以a：b=36:180=1:5.2.已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm.求d.3.今年植树节，七、八、九年级的同学共植树480棵.已知三个年级植树棵数的比是4:5:7，三个年级各植多少树？
