《可化为一元一次方程的分式方程》习题
1、求方程的解．
2、已知是方程的解，则的值为___________．
3、下列关于的方程，哪些是分式方程？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
4、将方程去分母化简后得到的方程为______________．
5、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．
6、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
《可化为一元一次方程的分式方程》习题
1、已知，求A、B．
2、，，求出的表达式．
3、甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
4、一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，规定日期是多少天？
5、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度．
《可化为一元一次方程的分式方程》教案
教学目标
1、了解分式方程的概念，知道产生增根的原因.
2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
教学过程
一、复习导入
回忆：一元一次方程的解法，并且解方程.
问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时.根据“两次航行所用相同”这一等量关系，得到方程.
议一议：方程的特征：
结论：方程的分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
二、交流展示
1、练一练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
，，，，
，，，
2、探究：如何解方程.基本思路：化方程为方程.
方程两边同时乘以得(是整式方程)解得：v=.检验：将v=代入分式方程，左边=，右边=，∵左边右边，∴v=原分式方程的解.
3、归纳：解分式方程的基本思路是：“转化”即：将方程化为方程；
解分式方程的基本方法是：“去分母”即：方程两边同乘，约去分母，化为整式方程.
4、尝试：解方程：.
注：分式方程的解有两种情况：
①所得的根是原方程的根；
②所得的根不是原方程的根即是原方程的增根.
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根.
产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以值为0的整式.
验根方法：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为0，使最简公分母值为0的根是增根.
三、展示提高
1.解方程：；
2.解方程：；
3若方程会产生增根，试求k的值.
课堂小结
解分式方程的一般步骤：
1、去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
2、解这个整式方程；――解整
3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是0，使最简公分母为0的根是原方程的增根，必须舍去.——验根
