《加权平均数》习题
一、选择题
1．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )
A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度
2．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量(单位：吨)
0.5
1
1.5
2
同学数(人)
2
3
4
1
请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨
3．某校对各班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天八年级4个班级的各项卫生成绩分别如下
黑板
门窗
桌椅
地面
(1)班
95
95
90
80
(2)班
90
95
85
90
(3)班
85
90
90
90
(4)班
92
94
86
91
学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15％、10％、40％、35％的比例计算各班的卫生成绩，则成绩最高的班级是( )
A.(1)班 B.(2)班 C.(3)班 D.(4)班
4．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为( )
A.146 B.150 C.153 D.600
二、填空题
捐款数(元)
5
10
20
50
人数
4
15
6
5
1．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 元.
2．学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成.小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：
阅读
作文
听力
口语
张花
90分
80分
80分
70分
黎明
80分
80分
70分
90分
周小利
70分
80分
90分
80分
老师根据这4项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30％、30％、20％和20％的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，竞赛成绩最高是 .
三、解答题
1．某居民小区开展节约用水活动，据对该小区200户家庭用水情况统计分析，3月份比2月份节约用水情况如下表所示：
节约用水量(m3)
1
1.5
2
户数
20
120
60
求该小区3月份平均每户比2月份节约用水多少立方米？
2．学校要从王、张两位老师中选出一名优秀教师，现在对二人的工作态度、教学成绩和业务学习三个方面进行了一个初步评估，成绩如下表：
工作态度
教学成绩
业务学习
王老师
98
95
96
张老师
90
99
98
(1)如果用三项成绩的平均分来计算他们的成绩作为评优的依据，那么谁将被评为优秀？
(2)如果三项成绩的比例依次为20％、60％和20％来计算他们的成绩，其结果如何？
《加权平均数》习题
1．m个x1、n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )
A． B．
C． D．
2．某校学期末进行优秀学生评定，王花的“德”、“智”、“体”、“美”得分分别是94分、90分、92分、86分，若按4∶3∶2∶1的比例来计算总分，则王花的得分是( )
A．90.5 B．91.6 C．89.4 D．90.6
3．如果10名同学平均身高为1.65米，其中两位同学的平均身高为1.69米，则余下8位同学的平均身高是( )
A．1.65米 B．1.67米 C．1.69米 D．1.64米
4．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是________．
5．某班进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有8人，90分的有15人，84分的有15人，70分的有7人，60分的有3人，50分的2人，那么这个班速算比赛的平均成绩为 .
6．兴华在一次以“热爱祖国”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为；；；．若其“综合得分”按“演讲内容”，“语言表达”，“演讲技能”，“形象礼仪”的比例进行计算，则他的“综合得分”是 ．
7．八年级四个班为贫困山区募捐：(1)班45名同学共捐190元，(2)班42名同学共捐198元，(3)班、(4)班共92名同学平均每人捐款4元．问八年级平均每人捐多少元钱？(精确到0.1元)
8．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测
试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
《加权平均数》教案
教学目标
知识与技能
1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
过程与方法
1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.
2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.
情感态度与价值观
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.
行为与创新
通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重难点
重点：1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.
2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.
难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.
教学准备
教师：课件.
学生：练习本.
教学过程
情境引入
内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流.
在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.
目的：以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用.
注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可.
合作探究
内容：1.做一做
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有
序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按
10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.
对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价.正确的答案是：
一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4(分)
二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1(分)
三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6(分)
因此，三班的广播操成绩最高.
对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.
目的:通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.
2.议一议
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？
(3)举出生活中加权平均数的实例，并解决之.
课堂小结
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数.
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响.
布置作业
课本习题4.1的第1，2，3，4题.
课件7张PPT。 第四章 数据分析加权平均数【学习目标】
1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
2、理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能解决有关平均数的实际问题. （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案.根据你 的方案，哪一个班的广播操成绩最高？ 某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）
其中三个班级的成绩分别如下： （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？解: ( 1) 一班的广播操比赛成绩为：
9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4
二班的广播操比赛成绩为：
10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1
三班的广播操比赛成绩为：
8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6
因此，三班的成绩最高.
( 2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说
权的差异对结果有影响.1. 小明骑自行车的速度是15千米/时，
步行的速度是5千米/时.
(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行
了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了
3 小时，那么他的平均速度是多少？解: (1) 小明的平均速度是
( 15×1+5×1 )/( 1+1 ) = 10千米/时(2) 小明的平均速度是
( 15×2+5×3 ) /( 2+3 ) = 9千米/时 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数. 由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响. 作 业 课本习题 4.1 .
2. 预习 “中位数”的内容.课件2张PPT。一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩满分均为100，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.解：选手A的最后得分是：选手B的最后得分是：由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.课件1张PPT。已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解： = = 知识回顾——算术平均数的概念课件2张PPT。某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命(单位：时)，从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：为了计算方便，使用寿命介于500时与600时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作550时……使用寿命介于1000时与1100时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1050时，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？∴这400只灯泡的平均使用寿命约是798.75小时.解：为了计算方便，灯泡的使用寿命近似值如下表：课件7张PPT。1.某人在A商店买了2包饼干，单价是2.20元.走了没多远，看见B商店也有卖这种饼干的，每包1.80元，于是他又买了3包.请先估计一下他买5包饼干的平均价格是小于、等于还是大于2元，然后在算出5包饼干的平均价格，看看你的估计对不对.解：∴他买5包饼干的平均价格小于2元.2.一架电梯的最大载重是1000千克.现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克.请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？解：11×80+2×70=1020>1000
∴他们不能一起安全地搭乘这架电梯.∴他们的平均体重是78.46千克.3.一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨的售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨的售价为4元/碗，肉馅馄饨的售价为5元/碗.每碗均有10个馄饨.该店老板准备推出混合馄饨，请帮她解决以下问题：
(1)如果每碗有3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的馄饨，那么混合馄饨每碗的定价应是多少？
(2)如果菜馅、鸡蛋馅、肉馅馄饨的个数之比为3：2：5，那么混合馄饨每碗的定价应是多少？
(3)如果菜馅、鸡蛋馅、肉馅馄饨的个数之比为1：1：3，那么混合馄饨每碗的定价应是多少？
(4)如果混合馄饨的定价是3.8元，那么你建议如何搭配三个品种的馄饨？解：(4)设菜馅馄饨x个，鸡蛋馅馄饨y个，鸡蛋馅馄饨z个，根据题意列出方程组，解方程组即可． 设菜馅馄饨x个，鸡蛋馅馄饨y个，肉馅馅馄饨z个，根据题意，得由(1)得：3x+4y+5z=38?? (3)1.假设x=1，则由(2)(3)，得
解得 （舍去）； 2.假设x=2，则由(2)(3)，得
解得 （舍去）；
3.假设x=3，则由(2)(3)，得
解得 （符合题意）；
同理，得 4. （符合题意）；
5. （符合题意）； 6. （舍去）；
7. （舍去）； 8. （舍去）．综上所述，符合题意的有3种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨． 课件2张PPT。练习1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）.解：平均每次射中的环数是8.4环.2、八年级一班某次体育测试的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人.求该班这次测试的平均成绩.解：该班这次测试的平均成绩是74.75分.课件3张PPT。1.班主任老师为了对学生乱花钱的现象加以了解并进行引导，对班里每位同学一周内零花钱的大约数额进行了统计，如下表所示：如果一个学期按20周计算，估计该班学生一个学期零花钱的平均数额是多少？解：n=7+12+18+10+3=50.2.某商场宣布店庆期间对A，B，C三种型号的彩电分别降价15%，10%，5%，因此该店宣称彩电平均降价10%，你认为这种说法正确吗？为什么？解：不正确.
因为三种型号的彩电的权可能不同，所以降价百分比不能直接求平均数，即这种说法不正确.课件2张PPT。某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表：该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？∴该公司每人所创年利润的平均数约是3.33万元.解：
