《方差》习题
一、耐心填一填，一锤定音
1、极差、方差和标准差都是衡量一个样本________________的统计量.
2、一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则样本标准差是_______.
3、甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均数环数相同，其中甲所得的环数的方差为5，乙所得的环数如下：5，6，9，10，5，那么这两人中成绩较稳定的是_______.(填“甲”、或“乙”)
二、精心选一选，慧眼识金
1、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生连续10天的体温在36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，在这10天该学生的体温波动数据中不正确的是( )
A、平均数为0.12 B、众数为0.1 C、中位数为0.1 D、方差为0.02
2、一个样本的方差为零，若中位数是a，那么它的平均数是( )
A、小于a B、等于a C、大于a D、不能确定
3、一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查，其号码为：24，22，21，24，23，20，24，23，24 经销商最感兴趣的是这组数据中的( )
A、中位数 B、众数 C、平均数 D、极差
三、用心做一做，马到成功！
1、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位：kg)：
问：甲、乙两种水果哪个销售更稳定？
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
甲
45[
44
48
42
57
55
66
乙
48
44
47
54
51
53
60
2、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：
年级
决赛成绩(单位：分)
7年级
80
86
88
80
88
99
80
74
91
89
8年级
85
85
87
97
85
76
88
77
87
88
9年级
82
80
78
78
81
96
97
88
89
86
(1)请你填写下表：
平均数
众数
中位数
方差
7年级
85.5
87
8年级
85.5
85
9年级
84
(2)你认为哪个年级的实力更强一些？
3、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
输入汉字(个)
132
133
134
135
136
137
甲班学生(人)
1
0
1
5
2
1
乙班学生(人)
0
1
4
1
2
2
已经算得两班学生每分钟输入汉字个数的平均数都是135个，请你根据所学过的统计知识，进一步评价甲、乙两班学生的比赛成绩.
《方差》习题
一、填空.
1、2005年6月29日，我国首都北京当日最高气温为37℃，最低气温为30℃，则该日气温的温差是________.
2、数据1，2，3，-1，0的方差是_______.
3、若一组数据x1，x2，…，xn的方差为3，则数据x1-2，x2-2，…，xn-2的标准差是_______.
二、选择.
1、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( )
A、平均数或中位数 B、方差或极差 C、众数或频率 D、频数与众数
2、若样本x1，x2，…，xn的方差为0，则表示( )
A、x=0 B、x1=x2=…=xn=0 C、x1=x2=…=xn D、无法确定
3、对校对八年级甲、乙两个班的学生进行一分钟跳绳次数测试，测试的有关数据如下表：
班级
测试人数
平均次数
中位数
众数
方差
甲班
50
136
120
132
151
乙班
50
135
123
132
128
则下列判断中错误的是( )
A、甲班学生成绩比乙班学生成绩波动大
B、若跳120次/min作为达标成绩，则乙班的达标率不低于甲班的达标率
C、甲班学生成绩按从高到低的顺序排列，则处在中间位置的成绩是跳132次/min
D、甲班成绩数据的标准差比乙班成绩的标准差大
三、解答题
1、计算下列两组数据的方差，然后回答问题：
A．213，214，215，216，217；
B．314，315，318，317，316.
通过计算，我们发现其中存在怎样的规律.
2、计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：
85 75 92 98 63 90 88 56 77 95
3、你知道连续5个整数的方差吗？
4、分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩(单位：分)如下：
甲组：83 85 82 86 87 81 86 84 90 76
乙组：74 79 89 91 80 79 89 85 84 90
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？
《方差》教案
教学目标：
1、能利用方差公式计算简单数据的方差.
2、能充分体会理解方差是刻画一组数据离散程度的重量的量.
教学重难点：
重点：方差公式及运算.
难点：方差能刻画一组数据的离散程度.
教学方法：
自学探究教学法
教学过程：
课前预习
(一)、情境导入：
下表是我国北方城市1956年---1990年大气降水资料：图略
(1)上面这组数据的极差是多少？
(2)丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与平均降水量的差分别是多少？
刻画一组数据，除了用极差外，还有其他方式吗？
(二)、探究新知：
1、问题导读：
我们在数据处理时，首先关心能够反映一组数据集中趋势的量，这些量是 ，其次是关心这组数据的波动范围，这就是关注数据的离散程度，通常用 反映
2、 叫偏差，它可以反映一个数据偏离 的程度，但不能用偏差的和来反映一组数据的 .
3、 叫方差，方差的计算公式 .
课中实施：
精讲点拨：
例：某足球队运动员进行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚、小刚的进球个数分别是：
大刚：5、4、5、3、3、5、2、5、3、5
小刚：5、4、5、5、4、4、4、5、4、4
①求大、小刚进球个数的平均数
②求大、小刚进球个数的方差
③你能对它们的成绩进行简单评价吗？
④你能总结出规律吗？
(三)、学以致用：
1、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位：cm)
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11
乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16
问哪种小麦长得比较整齐？
2、巩固练习课本P141第1、2题
五、课堂小结：
学习本节课后你有什么收获？
