《平行线的性质定理和判定定理》习题
1.如图：(1)如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是________________.
(2)如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根据是___________________________.
(3)如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_______，根据是___________________________.
(第1题) (第2题)
2.如图：(1)如果∠1＝∠2，那么 ；根据是 .
(2)如果∠3＝∠4，那么 ；根据是 .
3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________.
4.如图，已知：AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2.求证：BM∥DN
《平行线的性质定理和判定定理》教案
学习目标:
1.掌握平行线的性质定理和判定定理的证明.会区分平行线的判定定理及性质定理，体会二者之间的区别与联系；
2.了解互逆命题的概念，知道原命题成立，逆命题不一定成立；了解逆定理的概念.
3培养自己的观察、语言表达能力.
重难点：
会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假.
回顾：
命题都有两部分组成： 和 .
教学过程：
一、自主学习课本166——168页(约7分钟)完成下列题目，分别用文字语言和符号语言来表述.
1平行线的性质定理(两条直线平行又会怎样)？
1)
2)
3)
2平行线的判定定理(什么条件下两条直线平行)？
1)
2)
3)
3这两类命题的条件和结论有什么关系？
二、1、互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 ，而第一个命题的结论是第二个命题的 ，
那么这两个命题互逆命题，如果把 其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 .
2、互逆定理：如果一个定理的逆命题也是 ，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理.
注意(1)：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题.
(2)：不是所有的定理都有逆定理.
自主学习诊断：如图所示：
(1)若∠A= ，则AC∥ED，( ).
(2)若∠EDB= ，则AC∥ED，( ).
(3)若∠A+ =1800，则AB∥FD，( ).
(4)若∠A+ =1800，则AC∥ED，( ).
自主学习质疑：
三、典例精析
例1．证明平行线的性质定理2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
已知：
求证：
证明：
思考：你会证明“平行线的性质定理3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补”吗？试一试.
例2.证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
已知：
求证：
证明：
思考：你会证明“平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.”吗？与同学交流
交流与发现：分析例1，例2这两个命题，你能发现它们的条件和结论之间有什么关系？
结论：__________________________________________________
例3.你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？
(1)同角的补角相等；
(2)全等三角形的对应边相等.
四、巩固练习：1、课本168页1、2题
2、配套61页1—7题
五、课堂小结：
六、布置作业：课本169页1—4题
选作：5、8题
