第三单元正比例反比例 综合素质评价（含答案）冀教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 第三单元正比例反比例 综合素质评价（含答案）冀教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 275.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-21 21:21:37 | ||
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文档简介
第三单元 正比例反比例 综合素质评价
时间：90分钟 总分：100+10
一、填空。 (每空 1 分，共 17 分)
1． 右表中，如果 x 和 y 成正比例，那么△ =( )；如果 x 和 y 成反比例，那么△ =( )。
2华华带着 10 元钱去买早餐，她买早餐的种类和带的钱数 ( )(填“成”或“不成”)比例。如果华华决定买油条，那么买油条的数量和所付的钱数成( )比例。每根油条 1.5 元，华华带的钱最多能买( )根油条。
3．蓝蓝说：“我 20 分钟打 1100 个字。”梦梦说：“照这样的速度，你 30分钟能打 1650 个字。”梦梦说得( ) (填“对”或“不对”) 。你的理由是( )。
4． 在阳光下，同一时刻，同一地点，树高与影长成( )比例关系。一棵小树高 1.2 米，影长 0.8 米，此时测得一幢大楼的影长是 60 米，这幢大楼高( )米。
5．聪聪按课上学到的方法改良后成功制作了 一个平衡支架。如果他在支架左侧挂 2 颗珠子(如图) ，为了使支架保持平衡， 那么右侧“？”的位置应挂( )颗同样的珠子；珠子的颗数和挂珠子的位置到支架中点的距离成( )比例关系。
6．用 x 和 y 表示长方形相邻两边的长度，下表是面积为 36 平方厘米的长方形相邻两边长度的变化关系。请先把表格填完整，再填空。
(1) x 与 y 成( )比例。
(2)当 x = 2.5 时， y =( )；当 x = 10， y =( )。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 3 分，共 18 分)
1．圆的面积和( )成正比例。
A．半径 B．半径的平方 C．直径 D．周长
2．《 辞源》里成语“立竿见影”的解释是“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是比例知识当中的( )关系。
A．正比例 B．反比例 C．正比例和反比例 D．以上都不是
3．有两个相关联的量，它们的关系如下图所示，这两个量可能是( )。
A． 把一堆粮食装入同样的麻袋，麻袋的数量和平均每袋粮食的质量
B．正方形的面积和它的边长
C．订购一种报纸，订购的数量和总价
D．一条绳子的长度一定，剪去的长度和剩下的长度
4． 左图是龙龙在电脑上下载一个文件的过程示意图，且已经用时 2 分钟。照这样的下载速度，全部下载完共需要( )分钟。
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
5．下面 4 个关系式中， x 和 y 成反比例的是( )。
A．= B．= 2 C． x + y = 3 D． x - y = 10
6． 为了促进人们养成节约用水的好习惯，某市规定每月用水量不超过 6 吨时，每吨水费为2.5 元；当用水量超过 6 吨时，超过部分每吨水费为 4 元。下面能正确表示水费与用水量关系的示意图是( )。
三、判断下列各题中两种量是否成比例，如果成比例，那么请直接写出成什么比例。 (每小题 2 分，共 12 分)
1．妈妈今年的年龄 ÷ 蓝蓝今年的年龄 = 3，妈妈的年龄和蓝蓝的年龄( )。
2．游泳池的进水速度一定，进水量和进水的时间( )。
3．长方体的体积与它的棱长( )。
4．比的前项一定，比的后项和比值( )。
5．在 20÷ x = y 中， x 和 y( )。
6．无人驾驶快递车要配送 200 千克货物，已配送货物质量和未配送货物质量( )。
四、动手操作。 (共 17 分)
蔚县剪纸，河北省蔚县地方传统手工剪纸技艺，国家级非物质文化遗产之一。下表是非遗传承人高爷爷剪纸的数量与时间的关系。 (每天剪纸数量一样)
1．将表格填写完整。 (3 分)
2．根据表中数据在右图中描出时间与剪纸数量相对应的点，再把它们顺次连接起来。 (3 分)
3．高爷爷剪纸的数量与时间成正比例吗？为什么？ (5 分)
4．高爷爷 4.5 天可以剪纸( )张；剪纸 39 张，需要( )天。 (2 分)
5．请你提出一个数学问题并解答。 (4 分)
五、解决问题。 (共 36 分)
1.梦梦家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图。梦梦家的客厅面积是 48 m2，铺客厅地面需要多少块这种地砖？ (5 分)
2． 周六上午 11 时，河北体育馆有一场篮球比赛。天天要去观看，目前有两种交通工具可供选择，行驶的路程和时间的关系如图。
(1)分别求出甲、乙两种交通工具的速度。 (4 分)
(2) 如果体育馆距离天天家有 40 千米，他 10 时出发，乘乙交通工具去能赶到吗？如果不能，他最晚什么时候出门才可以赶到？ (6 分)
3．爸爸骑车去 5 千米外的单位上班。
(1)完成上表，表中的两种量成什么比例？为什么？ (6 分)
(2) 爸爸一般每分钟骑行 250 米，今天早上单位有急事，爸爸决定骑快些，他用了12.5 分钟就到了单位。爸爸的骑车速度比平时提高了百分之几？ (6 分)
4． 华华和典典在超市选购洗衣液，相同品牌的商品折扣相同。华华选中了一款 A 品牌的大包装洗衣液，原价 120 元，现价 96 元。典典也选中了一款 A 品牌的中包装洗衣液，现价 56 元。中包装洗衣液的原价是多少元？
(1) 分析信息：同一品牌的商品的( )一样，其原价与现价的数量关系为( )，则同一品牌商品的原价与现价成( )比例关系。 (3 分)
(2)解决问题：用比例的知识解决这个问题。 (6 分)
附加题：天才的你，试一试。(10分)
某服装厂接到生产一批衬衫的任务，前 5 天生产了 800 件，完成了任务的 40 %。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？
参考答案
一、1.50 32
2.不成 不成 6
3.对 1100÷20 = 1650÷30
4.正 90
5.4 反
6.3 9 6 (1)反 （2）14.4 3.6
二、1.B 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C
三、1.不成比例
2.成正比例
3.不成比例
4.成反比例
5.成反比例
6.不成比例
四、1.12 24 30
2.
3.高爷爷剪纸的数量与时间成正比例。理由：剪纸的数量与时间是两种相关联的量，剪纸的数量随着时间的变化而变化，而且这两种量中相应的两个数的比值一定，即数量 ÷时间 = 6，所以这两种量成正比例。
4.27 6.5
5.答案不唯一，如高爷爷 10 天能剪纸多少张？
6÷1×10 = 60(张)
答： 高爷爷 10 天能剪纸 60 张。
五、1.
（1）280÷4 = 70(千米 / 时)
80÷3 = ( 千米 / 时)
答： 甲交通工具的速度是 70 千米 / 时，
乙交通工具的速度是 千米 / 时。
（2）40÷ = 1.5(小时)
10 时 + 1.5 小时 = 11 时 30 分
11 时 - 1.5 小时 = 9 时 30 分
答： 乘乙交通工具去不能赶到。他最晚 9 时 30 分出门才可以赶到。
（1）40 25 表中的两种量成反比例。理由：速度和时间是两个相关联的量，时间随速度的变化而变化，且速度 ×时间 = 5000，乘积一定，所以速度和时间成反比例。
（2）5 千米 = 5000 米 5000÷12.5 = 400(米 / 分)
(400 - 250)÷250×100% = 60%
答： 爸 爸 的 骑 车 速 度 比 平 时 提 高 了 60%。
（1）折扣 现价 ÷ 原价 = 折扣 正
（2）解：设中包装洗衣液的原价是 x 元。
96 ∶ 120 = 56 ∶ x
x = 70
答： 中包装洗衣液的原价是 70 元。
挑战题：800÷40%÷(800÷5)= 12.5(天)
答： 完成这项任务一共需要 12.5 天。
时间：90分钟 总分：100+10
一、填空。 (每空 1 分，共 17 分)
1． 右表中，如果 x 和 y 成正比例，那么△ =( )；如果 x 和 y 成反比例，那么△ =( )。
2华华带着 10 元钱去买早餐，她买早餐的种类和带的钱数 ( )(填“成”或“不成”)比例。如果华华决定买油条，那么买油条的数量和所付的钱数成( )比例。每根油条 1.5 元，华华带的钱最多能买( )根油条。
3．蓝蓝说：“我 20 分钟打 1100 个字。”梦梦说：“照这样的速度，你 30分钟能打 1650 个字。”梦梦说得( ) (填“对”或“不对”) 。你的理由是( )。
4． 在阳光下，同一时刻，同一地点，树高与影长成( )比例关系。一棵小树高 1.2 米，影长 0.8 米，此时测得一幢大楼的影长是 60 米，这幢大楼高( )米。
5．聪聪按课上学到的方法改良后成功制作了 一个平衡支架。如果他在支架左侧挂 2 颗珠子(如图) ，为了使支架保持平衡， 那么右侧“？”的位置应挂( )颗同样的珠子；珠子的颗数和挂珠子的位置到支架中点的距离成( )比例关系。
6．用 x 和 y 表示长方形相邻两边的长度，下表是面积为 36 平方厘米的长方形相邻两边长度的变化关系。请先把表格填完整，再填空。
(1) x 与 y 成( )比例。
(2)当 x = 2.5 时， y =( )；当 x = 10， y =( )。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 3 分，共 18 分)
1．圆的面积和( )成正比例。
A．半径 B．半径的平方 C．直径 D．周长
2．《 辞源》里成语“立竿见影”的解释是“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是比例知识当中的( )关系。
A．正比例 B．反比例 C．正比例和反比例 D．以上都不是
3．有两个相关联的量，它们的关系如下图所示，这两个量可能是( )。
A． 把一堆粮食装入同样的麻袋，麻袋的数量和平均每袋粮食的质量
B．正方形的面积和它的边长
C．订购一种报纸，订购的数量和总价
D．一条绳子的长度一定，剪去的长度和剩下的长度
4． 左图是龙龙在电脑上下载一个文件的过程示意图，且已经用时 2 分钟。照这样的下载速度，全部下载完共需要( )分钟。
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
5．下面 4 个关系式中， x 和 y 成反比例的是( )。
A．= B．= 2 C． x + y = 3 D． x - y = 10
6． 为了促进人们养成节约用水的好习惯，某市规定每月用水量不超过 6 吨时，每吨水费为2.5 元；当用水量超过 6 吨时，超过部分每吨水费为 4 元。下面能正确表示水费与用水量关系的示意图是( )。
三、判断下列各题中两种量是否成比例，如果成比例，那么请直接写出成什么比例。 (每小题 2 分，共 12 分)
1．妈妈今年的年龄 ÷ 蓝蓝今年的年龄 = 3，妈妈的年龄和蓝蓝的年龄( )。
2．游泳池的进水速度一定，进水量和进水的时间( )。
3．长方体的体积与它的棱长( )。
4．比的前项一定，比的后项和比值( )。
5．在 20÷ x = y 中， x 和 y( )。
6．无人驾驶快递车要配送 200 千克货物，已配送货物质量和未配送货物质量( )。
四、动手操作。 (共 17 分)
蔚县剪纸，河北省蔚县地方传统手工剪纸技艺，国家级非物质文化遗产之一。下表是非遗传承人高爷爷剪纸的数量与时间的关系。 (每天剪纸数量一样)
1．将表格填写完整。 (3 分)
2．根据表中数据在右图中描出时间与剪纸数量相对应的点，再把它们顺次连接起来。 (3 分)
3．高爷爷剪纸的数量与时间成正比例吗？为什么？ (5 分)
4．高爷爷 4.5 天可以剪纸( )张；剪纸 39 张，需要( )天。 (2 分)
5．请你提出一个数学问题并解答。 (4 分)
五、解决问题。 (共 36 分)
1.梦梦家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图。梦梦家的客厅面积是 48 m2，铺客厅地面需要多少块这种地砖？ (5 分)
2． 周六上午 11 时，河北体育馆有一场篮球比赛。天天要去观看，目前有两种交通工具可供选择，行驶的路程和时间的关系如图。
(1)分别求出甲、乙两种交通工具的速度。 (4 分)
(2) 如果体育馆距离天天家有 40 千米，他 10 时出发，乘乙交通工具去能赶到吗？如果不能，他最晚什么时候出门才可以赶到？ (6 分)
3．爸爸骑车去 5 千米外的单位上班。
(1)完成上表，表中的两种量成什么比例？为什么？ (6 分)
(2) 爸爸一般每分钟骑行 250 米，今天早上单位有急事，爸爸决定骑快些，他用了12.5 分钟就到了单位。爸爸的骑车速度比平时提高了百分之几？ (6 分)
4． 华华和典典在超市选购洗衣液，相同品牌的商品折扣相同。华华选中了一款 A 品牌的大包装洗衣液，原价 120 元，现价 96 元。典典也选中了一款 A 品牌的中包装洗衣液，现价 56 元。中包装洗衣液的原价是多少元？
(1) 分析信息：同一品牌的商品的( )一样，其原价与现价的数量关系为( )，则同一品牌商品的原价与现价成( )比例关系。 (3 分)
(2)解决问题：用比例的知识解决这个问题。 (6 分)
附加题：天才的你，试一试。(10分)
某服装厂接到生产一批衬衫的任务，前 5 天生产了 800 件，完成了任务的 40 %。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？
参考答案
一、1.50 32
2.不成 不成 6
3.对 1100÷20 = 1650÷30
4.正 90
5.4 反
6.3 9 6 (1)反 （2）14.4 3.6
二、1.B 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C
三、1.不成比例
2.成正比例
3.不成比例
4.成反比例
5.成反比例
6.不成比例
四、1.12 24 30
2.
3.高爷爷剪纸的数量与时间成正比例。理由：剪纸的数量与时间是两种相关联的量，剪纸的数量随着时间的变化而变化，而且这两种量中相应的两个数的比值一定，即数量 ÷时间 = 6，所以这两种量成正比例。
4.27 6.5
5.答案不唯一，如高爷爷 10 天能剪纸多少张？
6÷1×10 = 60(张)
答： 高爷爷 10 天能剪纸 60 张。
五、1.
（1）280÷4 = 70(千米 / 时)
80÷3 = ( 千米 / 时)
答： 甲交通工具的速度是 70 千米 / 时，
乙交通工具的速度是 千米 / 时。
（2）40÷ = 1.5(小时)
10 时 + 1.5 小时 = 11 时 30 分
11 时 - 1.5 小时 = 9 时 30 分
答： 乘乙交通工具去不能赶到。他最晚 9 时 30 分出门才可以赶到。
（1）40 25 表中的两种量成反比例。理由：速度和时间是两个相关联的量，时间随速度的变化而变化，且速度 ×时间 = 5000，乘积一定，所以速度和时间成反比例。
（2）5 千米 = 5000 米 5000÷12.5 = 400(米 / 分)
(400 - 250)÷250×100% = 60%
答： 爸 爸 的 骑 车 速 度 比 平 时 提 高 了 60%。
（1）折扣 现价 ÷ 原价 = 折扣 正
（2）解：设中包装洗衣液的原价是 x 元。
96 ∶ 120 = 56 ∶ x
x = 70
答： 中包装洗衣液的原价是 70 元。
挑战题：800÷40%÷(800÷5)= 12.5(天)
答： 完成这项任务一共需要 12.5 天。