第六章 圆周运动（含解析）2025年同步练习卷人教版（2019）必修第二册
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动（含解析）2025年同步练习卷人教版（2019）必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 606.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-04-22 09:22:02 | ||
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文档简介
人教版（2019）必修第二册第六章圆周运动
一、单选题：本大题共12小题，共48分。
1.在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是( )
A. 频率 B. 周期 C. 角速度 D. 线速度
2.如图，光滑水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视图如图所示。一小球以某一速度沿轨道切线方向进入轨道，沿半径为的半圆轨道从处运动到处，再沿半径为的圆轨道从处运动到处，下列说法正确的是( )
A. 小球从处到处的位移大小大于从处到处的路程
B. 经过处前后，小球做圆周运动的线速度增大
C. 经过处前后，小球做圆周运动的角速度增大
D. 经过处前后，小球做圆周运动的周期增大
3.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点、、下列说法中正确的是( )
A. A、的角速度相同
B. A、的线速度相同
C. B、的线速度相同
D. B、的角速度相同
4.在游乐场乘坐摩天轮时，人随摩天轮运动。若图中摩天轮的轮盘直径为，摩天轮工作时做匀速圆周运动，且其中一个吊舱从最低点运动到最高点用时为，下列说法正确的是( )
A. 摩天轮做速度不变的圆周运动
B. 摩天轮的角速度大小为
C. 吊舱的线速度大小为
D. 摩天轮的转速为
5.如图所示，某同学用圆规匀速画了一个的圆，用时，并测得这个圆弧的半径为关于该同学画圆，下列说法错误的是( )
A. 笔尖运动的角速度为 B. 笔尖运动的线速度大小为
C. 笔尖运动的周期为 D. 笔尖做匀变速运动
6.如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴转动的圆盘，圆盘上处和处各放一个菜盘，大于，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是
A. 处菜盘的周期比处菜盘大 B. 处菜盘的周期比处菜盘小
C. 处菜盘的线速度比处菜盘大 D. 处菜盘的线速度比处菜盘小
7.如图为自行车传动装置的简化图，甲、乙、丙三个轮的半径之比为，链条在甲、乙轮转动过程中不打滑。某同学匀速骑行时的速度大小为，乙轮半径为，若取，则齿轮甲的转速为( )
A. B. C. D.
8.如图所示，，是两个摩擦传动轮不打滑，两轮半径大小关系为，则两轮边缘上的点( )
A. 角速度之比：： B. 周期之比：：
C. 转速之比：： D. 向心加速度之比：：
9.如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．，是鸟上两点，则在摆动过程中( )
A. ，两点的线速度大小相同 B. ，两点的角速度大小相同
C. ，两点的向心加速度大小相同 D. 、两点的向心加速度方向相同
10.机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数现有如下简化图：前车轮内轮的半径为，前车轮外轮的半径为，滚筒的半径为，已知，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度转动时，下列说法正确的是( )
A. A、轮和滚筒的角速度大小之比为
B. A、轮和滚筒边缘的线速度大小之比为
C. A、轮和滚筒边缘的向心加速度大小之比为
D. A、轮和滚筒的周期之比为
11.如图所示，在一水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体和，和的质量分别为、。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为、，、与盘间的动摩擦因数相同且均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时轻绳刚好伸直但无拉力。现圆盘转速从零缓慢增加，下列说法正确的是重力加速度为( )
A. 圆盘的角速度时，轻绳的拉力随角速度的增大而增大
B. 圆盘的角速度时，轻绳的拉力大小为
C. 圆盘的角速度时，所受摩擦力方向背离圆心
D. 圆盘的角速度时烧断轻绳，、都将做离心运动
12.如图所示，是生活中常见的圆周运动实例。下列说法正确的是( )
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力等于汽车的重力
B. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
C. 铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，铁轨对火车支持力与重力的合力提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压
D. 洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
13.如图所示是一个玩具陀螺，、、是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A. 、、三点的线速度大小相等
B. 、、三点的角速度相等
C. 、的角速度比的大
D. 的线速度比、的小
14.如图所示，、分别是某个走时准确时钟的分针和时针的针尖。下列说法正确的是( )
A. 点的线速度比点的大 B. 点的加速度比点的大
C. 、两点的角速度之比为： D. 、两点的周期之比为：
15.如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 、两点的角速度相同
B. 、两点的线速度相同
C. 若，则、两点的线速度大小之比
D. 若，则、两点的周期之比
16.如图所示，一只半径为的半球形碗倒扣在水平面上，其光滑内壁上有一质量为的小球，在竖直向上的恒力为重力加速度的作用下，在距碗口高处紧贴碗的内壁做匀速圆周运动。则( )
A. 碗对小球的弹力大小为
B. 小球做匀速圆周运动的速率为
C. 小球做匀速圆周运动的角速度为
D. 小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为
17.如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子和，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子上，开始时小球与钉子、均在一条直线上图示位置，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )
A. 小球的线速度变大 B. 小球的角速度变小
C. 小球的向心加速度变小 D. 细绳对小球的拉力变小
18.要把手上的水甩掉，人们通常甩甩手．图是记录甩手动作的图片，由每秒帧摄像机拍摄的，它真实记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息．按上臂、前臂、手掌的结构简化为图在甩手过程中，肘关节以为圆心，为半径做圆周运动；腕关节以为圆心，为半径做圆周运动；手指上水滴以为圆心，为半径的圆周运动．根据照片建构到之间的运动模型：开始阶段指尖以肘关节为圆心做圆周运动，到接近的最后时刻，指尖以腕关节为圆心做圆周运动．、、是甩手动作最后帧照片指尖的位置，指尖运动到点时的线速度大小为，测得、之间的距离为，则下列说法正确的是
A. 相邻两帧之间的时间间隔为
B. 由此可以估算指尖在、间运动的平均速度约为
C. 若水滴受到手的力大于所需要的向心力，水滴做离心运动飞离手指
D. 水滴在点的向心加速度
三、计算题：本大题共3小题，共28分。
19.如图所示，长的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球，小球随轻杆绕转轴在竖直平面内做线速度的匀速圆周运动，重力加速度取，不计空气阻力。
小球运动到最高点时，求小球对轻杆的作用力；
小球运动到水平位置时，求轻杆对小球的作用力大小。
20.如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕垂直于盘面的固定对称轴转动，盘面上离转轴距离为处有一质量为的小物块可视为质点静止在倾斜的匀质圆盘上，小物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角设最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度大小为取若小物块随圆盘匀速转动且小物块与圆盘始终保持相对静止，求：
小物块即将滑动时的角速度计算结果可保留根式
当角速度达最大值时，小物块运动到最高点时所受摩擦力的大小．
21.质量分别为、的物块、通过不可伸长的细线连接，细线的长度为，现将物块、和细线组成的系统沿圆盘直径方向放置在水平圆盘的不同位置处，如图甲、乙、丙所示，细线处于伸直状态。图甲中，物块位于圆盘的中心点图乙中，物块、位于圆盘中点的同一侧且物块离圆盘的中心点的距离为图丙中，物块、分别位于圆盘的中心点的两侧且到点的距离分别为、。现让圆盘绕通过中心点的竖直轴匀速转动，物块、与圆盘间的动摩擦因数均为且始终相对于圆盘静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块、均可视为质点，重力加速度大小为。
图甲中，求圆盘匀速转动的最大角速度
图乙中，当圆盘匀速转动的角速度为时，细线上恰好出现拉力当圆盘匀速转动的角速度为时，物块、相对于圆盘刚要发生相对滑动，求
图丙中，若圆盘匀速转动的角速度由缓慢增大，请定性判断该过程中物块受到摩擦力的变化情况不需要说明理由，然后求出圆盘匀速转动的最大角速度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、加速度、合外力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的。周期、频率是标量，大小不变，角速度是矢量，大小和方向都不变。故D正确，、、C错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】A.位移为从初位置到末位置有向线段的直线距离，而路程等于实际轨迹的长度，故小球从处到处的位移大小小于从处到处的路程，故A错误；
B.经过处前后，小球做圆周运动的线速度大小不变，故 B错误；
C.根据，经过处后做圆周运动的半径减小，线速度大小不变，故角速度增大，故C正确；
D.根据可知，经过处前后，小球做圆周运动的周期减小，故 D错误。
3.【答案】
【解析】解：、大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：：：，由于半径不同，根据可知，、的角速度不同，故A错误；
、由于、两点的线速度大小相等，、两点角速度相同，据可知，、线速度不同，、两点的线速度不同；故BC错误，D正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】解：、摩天轮在匀速圆周运动中，速度的大小始终不变，但速度的方向一直在改变，故A错误；
B、一个吊舱从最低点运动到最高点用时，即，则，故摩天轮角速度，故B错误；
C、吊舱做圆周运动的半径，则线速度，故C正确；
D、因摩天轮的运动周期，故摩天轮的转速，故D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】A、由题意，笔尖的角速度大小，A正确
B、笔尖的线速度大小，B正确
C、笔尖运动的周期，C正确
D、笔尖做圆周运动，加速度的方向不断变化，故做的不是匀变速运动， D错误。
本题选择错误的，故选D。
6.【答案】
【解析】、圆盘上两处，属于同轴转动，故AB两处菜盘的角速度，根据角速度与周期的关系可知周期，故AB错误；
、、两点的角速度相等，大于，根据知线速度与半径成正比，可得处菜盘的线速度比处菜盘大，故 C正确，D错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】甲轮的转速，代入数据可得，B正确，、、D错误。
8.【答案】
【解析】两轮边缘的线速度相等，即
线速度、角速度、半径关系为：
向心加速度为：
半径关系为：
联立可解得：：：，：：，：：，：：，故ABD错误，C正确。
故选C。
9.【答案】
【解析】B.根据同轴转动角速度相等知、两点的角速度大小相同，故 B正确；
A.根据 知点半径大，线速度较大，故A错误；
C.根据知点半径大，加速度较大，故 C错误。D.向心加速度指向圆心，由图可知、两点的向心加速度方向不同，故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】A、为同轴转动，角速度大小相等、的线速度大小相同，根据可知，、的角速度与半径成反比，故A、轮和滚筒的角速度大小之比为，错
根据可知，、轮边缘的线速度大小与半径成正比，、的线速度大小相同，故A、轮和滚筒边缘的线速度大小之比为，错
根据可知，、轮和滚筒边缘的向心加速度大小之比为，C正确
根据可知，周期与角速度成反比，故A、轮和滚筒的周期之比为，D错误。
故选C。
11.【答案】
【解析】解：、因为开始时、都是靠静摩擦力提供的向心力，因为的半径大，所以当受到的静摩擦达到最大静摩擦时，绳子上开始有拉力，则受到的静摩擦达到最大静摩擦时设此时的角速度为，根据牛顿第二定律有，解得，所以当时，轻绳上不产生拉力，故A错误；
、当时，所受摩擦力大小不变，随着角速度的增大，轻绳上的拉力逐渐增大，则与圆盘之间的摩擦力开始减小，当与圆盘之间的摩擦力减小为零时，设此时的角速度为，绳子上的拉力为，对有，对有，联立解得，当圆盘的角速度继续增大时，所受摩擦力方向开始背离圆心，当背离圆心的摩擦力达到最大静摩擦时，设此时的角速度大小为，设此时轻绳上的拉力为，对有，对有，联立解得，因为，所以圆盘的角速度时，所受摩擦力方向是背离圆心的，此时轻绳的拉力大小为，对有，代入数据解得，故B错误，C正确；
D、由上面的分析可知，当圆盘的角速度时，受摩擦力方向背离圆心，且达到最大静摩擦，如果此时烧断轻绳，此时所需的向心力大小为，同样是刚好等于最大静摩擦，所以此时将保持相对静止，将做离心运动，故D错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】A、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度向心加速度，处于超重状态，故车对桥的压力大于汽车的重力，故A错误；
B、演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故B错误；
C、在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故C正确；
D、衣机脱水桶的脱水原理是：水滴所需要的向心力大于所能提供的向心力，所以水滴做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。
13.【答案】
【解析】解：、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，、和三点的角速度相同，半径小，线速度要比、的小，、的半径相等，线速度大小相等，但是方向不同．故A、C错误，BD正确．
故选：．
、、共轴转动，角速度大小相等，根据线速度与角速度的关系比较线速度的大小．
解决本题的关键知道共轴转动的特点，角速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度之间的联系．
14.【答案】
【解析】解：相同时间内，点通过的弧长大于点，线速度大小等于通过的弧长与时间的比值，所以点的线速度比点的大，故A正确；
、两点的角速度之比为，周期之比为：：：
由于，所以由可知，点的加速度比点的大。故B正确、CD错误。
故选：。
15.【答案】
【解析】解：、两点属于同轴转动，可知两点角速度与周期均相等，故A正确，D错误；
B.根据线速度与角速度的关系有
根据图示可知
则有
故B错误；
C.若，则有
解得
故C正确。
故选：。
16.【答案】
【解析】A.分析小球受力并建立坐标系，如图：
；
设碗对小球的弹力与水平方向夹角为，由几何关系可知：；
则，解得，故A错误；
B.由牛顿第二定律可知：；
又；
解得，故B正确；
C.由得，故C正确；
D.由得，故D错误。
故选BC。
17.【答案】
【解析】A、在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A错误；
B、由，不变，变大，则角速度变小，故B正确；
C、小球的加速度，不变，变大，则变小，故C正确；
D、细绳对小球的拉力，不变，变大，则变小，故D正确。
故选：。
18.【答案】
【解析】A.每秒帧，相邻两帧之间的时间间隔为，故A正确；
B.由题意，、之间的距离为，指尖从运动到的时间为，则指尖在、间运动的平均速度约为，故B正确；
C.若水滴受到手的力小于所需要的向心力，水滴做离心运动飞离手指，故C错误；
D.到接近的最后时刻，指尖以腕关节为圆心做圆周运动，水滴在点的向心加速度，故D错误。
19.【答案】解：假设小球运动到最高点时，
因为
根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律，小球对轻杆的作用力大小为，方向竖直向下
小球运动到水平位置时，水平方向根据牛顿第二定律可得
竖直方向根据受力平衡可得
可知轻杆对小球的作用力大小为
20.【答案】解：由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物块受到的指向圆心的合力提供，在最低点时指向圆心的合力最小。小物块在最低点即将滑动时，由牛顿第二定律有
解得小物块开始滑动的角速度
代入数据解得
在最低点，当摩擦力达到最大值时，
在最高点，根据牛顿第二定律得，
代入数据，联立解得。
21.【答案】解：图甲中，当物块相对于圆盘刚要发生相对滑动时，圆盘具有最大的角速度，设细线上拉力为对物块，
对物块，
解得；
图乙中，当圆盘匀速转动的角速度为时，细线上恰好出现拉力，此时，对物块刚好最大静摩擦力提供向心力，则
解得
当圆盘匀速转动的角速度为时，物块、相对于圆盘刚要发生相对滑动，设细线上拉力为，
对物块，
对物块，
解得
所以
图丙中，若圆盘匀速转动的角速度由缓慢增大，物块受到的摩擦力的变化情况为沿向圆盘中心方向先增大再减小，然后反向增大
当物块相对于圆盘刚要发生相对滑动时，圆盘具有最大的角速度，设细线上拉力为，
对物块，
对物块，
解得
第1页，共15页
一、单选题：本大题共12小题，共48分。
1.在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是( )
A. 频率 B. 周期 C. 角速度 D. 线速度
2.如图，光滑水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视图如图所示。一小球以某一速度沿轨道切线方向进入轨道，沿半径为的半圆轨道从处运动到处，再沿半径为的圆轨道从处运动到处，下列说法正确的是( )
A. 小球从处到处的位移大小大于从处到处的路程
B. 经过处前后，小球做圆周运动的线速度增大
C. 经过处前后，小球做圆周运动的角速度增大
D. 经过处前后，小球做圆周运动的周期增大
3.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点、、下列说法中正确的是( )
A. A、的角速度相同
B. A、的线速度相同
C. B、的线速度相同
D. B、的角速度相同
4.在游乐场乘坐摩天轮时，人随摩天轮运动。若图中摩天轮的轮盘直径为，摩天轮工作时做匀速圆周运动，且其中一个吊舱从最低点运动到最高点用时为，下列说法正确的是( )
A. 摩天轮做速度不变的圆周运动
B. 摩天轮的角速度大小为
C. 吊舱的线速度大小为
D. 摩天轮的转速为
5.如图所示，某同学用圆规匀速画了一个的圆，用时，并测得这个圆弧的半径为关于该同学画圆，下列说法错误的是( )
A. 笔尖运动的角速度为 B. 笔尖运动的线速度大小为
C. 笔尖运动的周期为 D. 笔尖做匀变速运动
6.如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴转动的圆盘，圆盘上处和处各放一个菜盘，大于，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是
A. 处菜盘的周期比处菜盘大 B. 处菜盘的周期比处菜盘小
C. 处菜盘的线速度比处菜盘大 D. 处菜盘的线速度比处菜盘小
7.如图为自行车传动装置的简化图，甲、乙、丙三个轮的半径之比为，链条在甲、乙轮转动过程中不打滑。某同学匀速骑行时的速度大小为，乙轮半径为，若取，则齿轮甲的转速为( )
A. B. C. D.
8.如图所示，，是两个摩擦传动轮不打滑，两轮半径大小关系为，则两轮边缘上的点( )
A. 角速度之比：： B. 周期之比：：
C. 转速之比：： D. 向心加速度之比：：
9.如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．，是鸟上两点，则在摆动过程中( )
A. ，两点的线速度大小相同 B. ，两点的角速度大小相同
C. ，两点的向心加速度大小相同 D. 、两点的向心加速度方向相同
10.机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数现有如下简化图：前车轮内轮的半径为，前车轮外轮的半径为，滚筒的半径为，已知，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度转动时，下列说法正确的是( )
A. A、轮和滚筒的角速度大小之比为
B. A、轮和滚筒边缘的线速度大小之比为
C. A、轮和滚筒边缘的向心加速度大小之比为
D. A、轮和滚筒的周期之比为
11.如图所示，在一水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体和，和的质量分别为、。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为、，、与盘间的动摩擦因数相同且均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时轻绳刚好伸直但无拉力。现圆盘转速从零缓慢增加，下列说法正确的是重力加速度为( )
A. 圆盘的角速度时，轻绳的拉力随角速度的增大而增大
B. 圆盘的角速度时，轻绳的拉力大小为
C. 圆盘的角速度时，所受摩擦力方向背离圆心
D. 圆盘的角速度时烧断轻绳，、都将做离心运动
12.如图所示，是生活中常见的圆周运动实例。下列说法正确的是( )
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力等于汽车的重力
B. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
C. 铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，铁轨对火车支持力与重力的合力提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压
D. 洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
13.如图所示是一个玩具陀螺，、、是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A. 、、三点的线速度大小相等
B. 、、三点的角速度相等
C. 、的角速度比的大
D. 的线速度比、的小
14.如图所示，、分别是某个走时准确时钟的分针和时针的针尖。下列说法正确的是( )
A. 点的线速度比点的大 B. 点的加速度比点的大
C. 、两点的角速度之比为： D. 、两点的周期之比为：
15.如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 、两点的角速度相同
B. 、两点的线速度相同
C. 若，则、两点的线速度大小之比
D. 若，则、两点的周期之比
16.如图所示，一只半径为的半球形碗倒扣在水平面上，其光滑内壁上有一质量为的小球，在竖直向上的恒力为重力加速度的作用下，在距碗口高处紧贴碗的内壁做匀速圆周运动。则( )
A. 碗对小球的弹力大小为
B. 小球做匀速圆周运动的速率为
C. 小球做匀速圆周运动的角速度为
D. 小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为
17.如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子和，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子上，开始时小球与钉子、均在一条直线上图示位置，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )
A. 小球的线速度变大 B. 小球的角速度变小
C. 小球的向心加速度变小 D. 细绳对小球的拉力变小
18.要把手上的水甩掉，人们通常甩甩手．图是记录甩手动作的图片，由每秒帧摄像机拍摄的，它真实记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息．按上臂、前臂、手掌的结构简化为图在甩手过程中，肘关节以为圆心，为半径做圆周运动；腕关节以为圆心，为半径做圆周运动；手指上水滴以为圆心，为半径的圆周运动．根据照片建构到之间的运动模型：开始阶段指尖以肘关节为圆心做圆周运动，到接近的最后时刻，指尖以腕关节为圆心做圆周运动．、、是甩手动作最后帧照片指尖的位置，指尖运动到点时的线速度大小为，测得、之间的距离为，则下列说法正确的是
A. 相邻两帧之间的时间间隔为
B. 由此可以估算指尖在、间运动的平均速度约为
C. 若水滴受到手的力大于所需要的向心力，水滴做离心运动飞离手指
D. 水滴在点的向心加速度
三、计算题：本大题共3小题，共28分。
19.如图所示，长的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球，小球随轻杆绕转轴在竖直平面内做线速度的匀速圆周运动，重力加速度取，不计空气阻力。
小球运动到最高点时，求小球对轻杆的作用力；
小球运动到水平位置时，求轻杆对小球的作用力大小。
20.如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕垂直于盘面的固定对称轴转动，盘面上离转轴距离为处有一质量为的小物块可视为质点静止在倾斜的匀质圆盘上，小物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角设最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度大小为取若小物块随圆盘匀速转动且小物块与圆盘始终保持相对静止，求：
小物块即将滑动时的角速度计算结果可保留根式
当角速度达最大值时，小物块运动到最高点时所受摩擦力的大小．
21.质量分别为、的物块、通过不可伸长的细线连接，细线的长度为，现将物块、和细线组成的系统沿圆盘直径方向放置在水平圆盘的不同位置处，如图甲、乙、丙所示，细线处于伸直状态。图甲中，物块位于圆盘的中心点图乙中，物块、位于圆盘中点的同一侧且物块离圆盘的中心点的距离为图丙中，物块、分别位于圆盘的中心点的两侧且到点的距离分别为、。现让圆盘绕通过中心点的竖直轴匀速转动，物块、与圆盘间的动摩擦因数均为且始终相对于圆盘静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块、均可视为质点，重力加速度大小为。
图甲中，求圆盘匀速转动的最大角速度
图乙中，当圆盘匀速转动的角速度为时，细线上恰好出现拉力当圆盘匀速转动的角速度为时，物块、相对于圆盘刚要发生相对滑动，求
图丙中，若圆盘匀速转动的角速度由缓慢增大，请定性判断该过程中物块受到摩擦力的变化情况不需要说明理由，然后求出圆盘匀速转动的最大角速度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、加速度、合外力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的。周期、频率是标量，大小不变，角速度是矢量，大小和方向都不变。故D正确，、、C错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】A.位移为从初位置到末位置有向线段的直线距离，而路程等于实际轨迹的长度，故小球从处到处的位移大小小于从处到处的路程，故A错误；
B.经过处前后，小球做圆周运动的线速度大小不变，故 B错误；
C.根据，经过处后做圆周运动的半径减小，线速度大小不变，故角速度增大，故C正确；
D.根据可知，经过处前后，小球做圆周运动的周期减小，故 D错误。
3.【答案】
【解析】解：、大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：：：，由于半径不同，根据可知，、的角速度不同，故A错误；
、由于、两点的线速度大小相等，、两点角速度相同，据可知，、线速度不同，、两点的线速度不同；故BC错误，D正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】解：、摩天轮在匀速圆周运动中，速度的大小始终不变，但速度的方向一直在改变，故A错误；
B、一个吊舱从最低点运动到最高点用时，即，则，故摩天轮角速度，故B错误；
C、吊舱做圆周运动的半径，则线速度，故C正确；
D、因摩天轮的运动周期，故摩天轮的转速，故D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】A、由题意，笔尖的角速度大小，A正确
B、笔尖的线速度大小，B正确
C、笔尖运动的周期，C正确
D、笔尖做圆周运动，加速度的方向不断变化，故做的不是匀变速运动， D错误。
本题选择错误的，故选D。
6.【答案】
【解析】、圆盘上两处，属于同轴转动，故AB两处菜盘的角速度，根据角速度与周期的关系可知周期，故AB错误；
、、两点的角速度相等，大于，根据知线速度与半径成正比，可得处菜盘的线速度比处菜盘大，故 C正确，D错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】甲轮的转速，代入数据可得，B正确，、、D错误。
8.【答案】
【解析】两轮边缘的线速度相等，即
线速度、角速度、半径关系为：
向心加速度为：
半径关系为：
联立可解得：：：，：：，：：，：：，故ABD错误，C正确。
故选C。
9.【答案】
【解析】B.根据同轴转动角速度相等知、两点的角速度大小相同，故 B正确；
A.根据 知点半径大，线速度较大，故A错误；
C.根据知点半径大，加速度较大，故 C错误。D.向心加速度指向圆心，由图可知、两点的向心加速度方向不同，故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】A、为同轴转动，角速度大小相等、的线速度大小相同，根据可知，、的角速度与半径成反比，故A、轮和滚筒的角速度大小之比为，错
根据可知，、轮边缘的线速度大小与半径成正比，、的线速度大小相同，故A、轮和滚筒边缘的线速度大小之比为，错
根据可知，、轮和滚筒边缘的向心加速度大小之比为，C正确
根据可知，周期与角速度成反比，故A、轮和滚筒的周期之比为，D错误。
故选C。
11.【答案】
【解析】解：、因为开始时、都是靠静摩擦力提供的向心力，因为的半径大，所以当受到的静摩擦达到最大静摩擦时，绳子上开始有拉力，则受到的静摩擦达到最大静摩擦时设此时的角速度为，根据牛顿第二定律有，解得，所以当时，轻绳上不产生拉力，故A错误；
、当时，所受摩擦力大小不变，随着角速度的增大，轻绳上的拉力逐渐增大，则与圆盘之间的摩擦力开始减小，当与圆盘之间的摩擦力减小为零时，设此时的角速度为，绳子上的拉力为，对有，对有，联立解得，当圆盘的角速度继续增大时，所受摩擦力方向开始背离圆心，当背离圆心的摩擦力达到最大静摩擦时，设此时的角速度大小为，设此时轻绳上的拉力为，对有，对有，联立解得，因为，所以圆盘的角速度时，所受摩擦力方向是背离圆心的，此时轻绳的拉力大小为，对有，代入数据解得，故B错误，C正确；
D、由上面的分析可知，当圆盘的角速度时，受摩擦力方向背离圆心，且达到最大静摩擦，如果此时烧断轻绳，此时所需的向心力大小为，同样是刚好等于最大静摩擦，所以此时将保持相对静止，将做离心运动，故D错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】A、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度向心加速度，处于超重状态，故车对桥的压力大于汽车的重力，故A错误；
B、演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故B错误；
C、在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故C正确；
D、衣机脱水桶的脱水原理是：水滴所需要的向心力大于所能提供的向心力，所以水滴做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。
13.【答案】
【解析】解：、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，、和三点的角速度相同，半径小，线速度要比、的小，、的半径相等，线速度大小相等，但是方向不同．故A、C错误，BD正确．
故选：．
、、共轴转动，角速度大小相等，根据线速度与角速度的关系比较线速度的大小．
解决本题的关键知道共轴转动的特点，角速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度之间的联系．
14.【答案】
【解析】解：相同时间内，点通过的弧长大于点，线速度大小等于通过的弧长与时间的比值，所以点的线速度比点的大，故A正确；
、两点的角速度之比为，周期之比为：：：
由于，所以由可知，点的加速度比点的大。故B正确、CD错误。
故选：。
15.【答案】
【解析】解：、两点属于同轴转动，可知两点角速度与周期均相等，故A正确，D错误；
B.根据线速度与角速度的关系有
根据图示可知
则有
故B错误；
C.若，则有
解得
故C正确。
故选：。
16.【答案】
【解析】A.分析小球受力并建立坐标系，如图：
；
设碗对小球的弹力与水平方向夹角为，由几何关系可知：；
则，解得，故A错误；
B.由牛顿第二定律可知：；
又；
解得，故B正确；
C.由得，故C正确；
D.由得，故D错误。
故选BC。
17.【答案】
【解析】A、在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A错误；
B、由，不变，变大，则角速度变小，故B正确；
C、小球的加速度，不变，变大，则变小，故C正确；
D、细绳对小球的拉力，不变，变大，则变小，故D正确。
故选：。
18.【答案】
【解析】A.每秒帧，相邻两帧之间的时间间隔为，故A正确；
B.由题意，、之间的距离为，指尖从运动到的时间为，则指尖在、间运动的平均速度约为，故B正确；
C.若水滴受到手的力小于所需要的向心力，水滴做离心运动飞离手指，故C错误；
D.到接近的最后时刻，指尖以腕关节为圆心做圆周运动，水滴在点的向心加速度，故D错误。
19.【答案】解：假设小球运动到最高点时，
因为
根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律，小球对轻杆的作用力大小为，方向竖直向下
小球运动到水平位置时，水平方向根据牛顿第二定律可得
竖直方向根据受力平衡可得
可知轻杆对小球的作用力大小为
20.【答案】解：由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物块受到的指向圆心的合力提供，在最低点时指向圆心的合力最小。小物块在最低点即将滑动时，由牛顿第二定律有
解得小物块开始滑动的角速度
代入数据解得
在最低点，当摩擦力达到最大值时，
在最高点，根据牛顿第二定律得，
代入数据，联立解得。
21.【答案】解：图甲中，当物块相对于圆盘刚要发生相对滑动时，圆盘具有最大的角速度，设细线上拉力为对物块，
对物块，
解得；
图乙中，当圆盘匀速转动的角速度为时，细线上恰好出现拉力，此时，对物块刚好最大静摩擦力提供向心力，则
解得
当圆盘匀速转动的角速度为时，物块、相对于圆盘刚要发生相对滑动，设细线上拉力为，
对物块，
对物块，
解得
所以
图丙中，若圆盘匀速转动的角速度由缓慢增大，物块受到的摩擦力的变化情况为沿向圆盘中心方向先增大再减小，然后反向增大
当物块相对于圆盘刚要发生相对滑动时，圆盘具有最大的角速度，设细线上拉力为，
对物块，
对物块，
解得
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