模块二 力学
第13讲 简单机械【讲义】（2-5分）（原卷版）
目 录
课标透析，考向预测 2
思维导图，知识领航 3
考点精研，易错明晰 4
考点一 杠杆 4
考点二 滑轮 10
考点三 机械效率 15
题型归纳，技巧点拨 17
01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图 17
02 杠杆平衡条件及应用 18
03 探究杠杆平衡条件 19
04 杠杆的分类 20
05 定滑轮和动滑轮 21
06 滑轮组及绕绳方式 22
07 滑轮组的计算 23
08 有用功、额外功和总功 24
09 机械效率概念与比较 24
10 滑轮组的机械效率 25
11 斜面机械效率 26
12 测量滑轮组的机械效率 27
课标要求 2.2.6知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 3.2.3知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。 3.2.4能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考查内容 一、杠杆； 二、滑轮； 三、机械效率
考点分布 考查频率 命题趋势
01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图 ☆☆☆ 《简单机械》是人类社会在生产生活中所经常使用的工具，对本单元的学习和考查应立足于社会实践。所以，考题也会从社会实践中对这些工具的使用入手。 本单元常考题型有：选择题、填空题、作图题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮与滑轮组、滑轮组的应用与计算、斜面等。 《机械效率》是《简单机械》中主要的内容，也是进一步认识简单机械的重要内容，通过对机械效率的理解加深对人类使用的工具发展历程。 对机械效率的考查题型有：选择题、填空题、实验探究题和综合计算题等。 主要命题点有：认识有用功、额外功和总功；机械效率的概念及影响机械效率的因素；机械效率的简单计算；常用简单机械的机械效率和测量滑轮组的机械效率等。
02 杠杆平衡条件及应用 ☆☆
03 探究杠杆平衡条件 ☆☆☆
04 杠杆的分类 ☆☆
05 定滑轮和动滑轮 ☆☆☆
06 滑轮组及绕绳方式 ☆☆
07 滑轮组的计算 ☆☆☆
08 有用功、额外功和总功 ☆☆
09 机械效率概念与比较 ☆
10 滑轮组的机械效率 ☆☆☆
11 斜面机械效率 ☆☆
12 测量滑轮组的机械效率 ☆☆
考点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
2.对杠杆五要素的理解
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动,则动力F 应使杠杆顺时针转动,即F 的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的 (1)知道什么是杠杆的平衡； (2)通过实验得出杠杆的平衡条件； (3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题 在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设 一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想： A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂 C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F 、阻力F 、动力臂l1和阻力臂l ,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤 (1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡； (2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离； (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F ,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ,测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的数值填入表格中。 实验 序号动力F /N动力臂l /cm动力×动力 臂/(N·cm)阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论 分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；变形式: 。
4.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F l = F l 可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
5.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、杠杆平衡条件的应用
杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
【例1】（24-25九年级上·广东广州·期中）甲图横杆可视为乙图静止的杠杆，不计摩擦和杆的质量，为动力，灯重为G，
(1)①画出的力臂；②画出阻力 ；
(2)写出阻力臂的表达式 （用、、G表示），此时杠杆为 （选填“等臂”“省力”“费力”）杠杆；
(3)若灯的悬挂点远离支点O，杠杆仍在原位置静止，则动力 （选填“变大”“变小”“不变”），依据是 。
【变式1-1】（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，下列说法正确的是（ ）。
A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是省力杠杆
B．闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向更省力
C．闸杆升起的过程中，阻力臂逐渐减小
D．适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力
【变式1-2】（23-24八年级下·四川遂宁·期末）如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）。
A．力F的大小变大
B．力F的大小先变大后变小
C．力F的力臂先变小后变大
D．力F和它力臂的乘积始终保持不变
【变式1-3】（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A．羊角锤 B．镊子
C．起瓶器 D．钢丝钳
考点二 滑轮
一、定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
二、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F【例2】（2024·四川内江·三模）如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，分别用力F1、F2匀速拉起钩码，则两力的大小关系是F1 F2（选填“大于”“小于”或“等于”）；使用定滑轮不能省力，但可以改变 。
【变式2-1】（2024·西藏日喀则·一模）利用图甲中的撬棒撬石块时，撬棒相当于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；利用图乙中的滑轮组匀速提升900N的重物时，若忽略滑轮自重、绳重及摩擦，人对绳的最小拉力为 N。
【变式2-2】（2024·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小涵用该滑轮组将重80N的物体匀速提高，动滑轮重为20N，不计绳重和摩擦，则小涵所用拉力F＝ N。
【变式2-3】（2024·山西阳泉·一模）实践小组发明了一个自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 ；要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有 （写出一点即可）。
考点三 机械效率
一、有用功、额外功和总功
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功：完成某项工作必须要做的功，叫做有用功，用W有表示。
(2)额外功：不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。
(4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。
2.三种简单机械的有用功、额外功和总功
种类 杠杆 滑轮组 斜面
图示
有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh
额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl
总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl
三者关系 W总=W有+W额
二、机械效率
1.使用机械时额外功不可避免
使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。
2.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
3.功、功率和机械效率的比较
物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明
功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W
机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无
4.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时： （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
【例3】（24-25九年级上·陕西安康·期中）如图，用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，拉力分别为、，此过程相关数据如图所示，则（ ）。
A．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 B．拉力做的功更多
C．甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率 D．乙滑轮组的机械效率为85%
【变式3-1】（21-22九年级上·安徽亳州·期中）如图所示，在50N的拉力F作用下，一个重600N的物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动了10s。已知滑轮组的机械效率为80%，不计滑轮重和绳重，下列说法中正确的是（ ）。
A．拉力F做的功为50J B．拉力F做功的功率为5W
C．物体与地面的摩擦力为120N D．物体与地面的摩擦力为150N
【变式3-2】（24-25九年级上·广西崇左·期中）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）。
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【变式3-3】（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）如图是一个轻质杠杆的示意图，O是转动轴，不计杆重及摩擦，挂在OA中点B处的重物重力为150N，在竖直向上的拉力F作用下物体以0.01m/s的速度竖直上升。下列说法不正确的是（ ）。
A．拉力F=75N
B．此过程中重物重力做功的功率是0.75W
C．该杠杆的机械效率是100%
D．杠杆转动到虚线位置的过程中，拉力F的大小保持不变
01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图
【点拨】 （1）支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动； （2）力臂作图（画力臂的方法）：1）找到支点，确定力的作用点和方向；2）作出力的作用线；3）从支点向力的作用线作垂线段；4）标出力臂。 （3）最小力作图：找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。1)如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤： （1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型； （2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂； （3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。
1．【结合生活实际】（2024·安徽）如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若F1=20N，l1=10cm，l2=4cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小为 N。
2．【新科技新情境】（2024·江苏扬州）如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点O转动，股四头肌群收缩提供动力。
（1）请在图中画出动力臂。
（2）小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是 ，动力的变化情况是 。
02 杠杆平衡条件及应用
3. （2024·四川南充）下图是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）。
A．支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强
B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离
C．当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂
D．当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
4．（2024·重庆）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（ ）。
A．自制杆秤的每一格约表示2.08g
B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
03 探究杠杆平衡条件
【点拨】探究杠杆平衡条件考向： （1）试验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端平衡螺母； （2）横梁不在水平位置，左端翘起：平衡螺母左移； （3）杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重影响； （4）两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件判断； （5）力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算； （6）让杠杆处于静止状态：方便进行实验。
5．（2024·新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 N，夹角为 度；
（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为 （填“2.9”或“3.1”）N。
6．（2024·湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。
（1）如图甲所示，实验开始前，应向 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取 ；
（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据；
（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。
04 杠杆的分类
【点拨】判断杠杆种类的方法: (1)通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力臂，然后比较力臂的大小关系； (2)从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。
7.（2024·山东临沂）2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（ ）。
A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．榨汁器
8．（2024·江苏连云港）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）。
A．托盘天平 B．钢丝钳
C．筷子 D．开瓶扳手
05 定滑轮和动滑轮
【点拨】 判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。
9．（2024·河南）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（ ）。
A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多
C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小
10．（2024·山东滨州）（多选）如图所示装置，工人用250N的拉力，在30s内将重为400N的物体匀速提高了6m，在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．绳子自由端移动的速度是0.2m/s
B．拉力做的有用功为2400J
C．拉力做功的功率为100W
D．若用此滑轮提升重500N的物体，滑轮的机械效率为80%
06 滑轮组及绕绳方式
11．（2024·四川南充）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，将重的货物匀速吊起高。每只滑轮重为，绳自由端的拉力的大小分别为和，若不计绳重和摩擦， （选填“大于”、“等于”或“小于”），甲滑轮组的机械效率为 。
12.如图所示，要求通过滑轮组用最小的力提升重物，请用笔画线组装滑轮组。
07 滑轮组的计算
【点拨】 （1）理想状态下滑轮组的计算：在理想状态下滑轮组的计算中，不需要考虑绳重、动滑轮重及摩擦，可以直接使用，s=nh，进行相关计算。 （2）非理想状态下滑轮组的计算：在非理想状态下，需要考虑动滑轮自重，计算拉力的大小时要使用，但s=nh，进行还可以继续使用。 （3）水平方向滑轮组的计算：使用滑轮组水平拉动物体时，理想状态下滑轮组用几段绳子拉着动滑轮，拉力就是物体所受摩擦力的几分之一，即。物体移动的距离与绳子自由端移动距离的关系为s绳=ns物，速度关系为。 （4）反向滑轮组的受力分析：较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解，如图所示。
13．（2024·甘肃白银）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
14．（2024·重庆B卷）建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45kg的涂料从地面提起，桶离开地面后在4s内缓慢上升0.8m，工人所用的拉力为500N。下列说法中正确的是（ ）。
A．该装置做的有用功为400J
B．该装置的机械效率为90％
C．绳子自由端移动的平均速度为0.4m/s
D．桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压强不变
08 有用功、额外功和总功
15．（2024·河北）下图所示为电动起重机的工作场景。下列说法正确的是（ ）
A．钢属于合金 B．铁属于非晶体
C．塑料属于天然材料 D．图中所示的滑轮属于定滑轮
16．（2024·四川遂宁）修建房屋时，质量为60kg的建筑工人使用滑轮组提升建材。他用竖直向下的拉力在15s内将重为480N的建材匀速提升了3m，每个滑轮重20N，不计滑轮摩擦和绳重，g取。下列结论正确的是（ ）。
A．工人拉动绳子的速度为0.2m/s
B．工人对绳子拉力的功率50W
C．此装置的机械效率为96%
D．若工人脚与地接触面积共，则他对地的压强为
09 机械效率的概念与比较
【点拨】 功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机械完全不同的两个方面.功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。 当不计绳重和摩擦时，机械效率，即同一滑轮组，其机械效率η与G物和G动有关，G动一定时,G物越大，η越大；G物一定时，G动越大，η越小。
17．（2024·江苏宿迁）如图所示的小型起重机，某次吊起重为的物体，电动机的拉力为，用时，使物体上升了。则通过动滑轮（ ）。
A．做的有用功为 B．拉力功率为
C．做的总功为 D．机械效率为
18．（2024·安徽）如图所示10. （2024·黑龙江龙东）如图所示，是一位同学组装的提升重物的装置。他用400N的力在30s内把重1000N的物体匀速提升6m（不计绳重及摩擦），则动滑轮的重力___________N，滑轮组的机械效率__________（保留一位小数）。
10 滑轮组的机械效率
【点拨】 计算滑轮组机械效率的方法有三种： （1）分别求出W有、W总，运用公式计算； （2）已知绕绳方式，运用（或）计算； （3）对不计绳重及摩擦的竖直方向的滑轮组，运用公式直接计算。
19．（2024·山东聊城）建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为300N的建材从地面匀速运送到离地面8m的高处，所用时间为40s。已知动滑轮重为40N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．工人做的总功为2400J
B．工人拉力的功率为60W
C．此过程中该装置的机械效率约为88%
D．可以通过增加动滑轮个数的方法提高该装置的机械效率
20．（2024·甘肃兰州）如图所示是塔吊吊起重物的情景，在拉力F的作用下，重为的重物被竖直向上匀速吊起，已知动滑轮重200N，重物在8s内上升了10m，不计绳重与摩擦，下列说法中不正确的是（ ）。
A．拉力F大小为400N B．拉力F的功率为1250W
C．克服动滑轮重力做功2000J D．滑轮组的机械效率约为83.3%
11 斜面的机械效率
【点拨】 对于斜面，有W总=W有+W额=Gh+fs，故斜面的机械效率，在实际计算时可根据题中已知条件灵活选用公式。 影响斜面机械效率的因素是摩擦力大小和斜面的倾角。
21.（2024·四川眉山）如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）。
A．拉力做功为3J
B．物体受到摩擦力为1.5N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
22．（2024·山东济宁）小明将木板一端置于水平桌面上，另一端与量角器组装成斜面（如图所示），按以下步骤进行了实验：
①选3个物体A、B和C，分别测出它们的重力大小；
②将斜面倾角（木板与桌面夹角）调成5°，分别将物体A、B、C放置在斜面上保持静止，用压力传感器分别测出它们对木板的压力大小；
③将斜面倾角先后调成10°和15°，重复步骤②。
实验数据记录如下表：
斜面倾角 5° 10° 15°
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
物体 A B C A B C A B C
重力大小/N 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0
压力大小/N 9.96 19.92 29.88 9.85 19.70 29.55 9.66 19.32 28.98
结合以上信息，按要求回答下列问题：
(1)请在图中画出物体A对木板（斜面倾角为15°）压力的示意图，要求包含力的三要素 ；
(2)若研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，可选择实验序号 中的数据进行分析；
(3)分析比较实验数据可知：不同物体静止在同一斜面上时，物体对木板的压力与该物体重力的比值 ；
(4)分析比较实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力与该物体重力的比值 （选填“越大”、“越小”或“不变”）；
(5)斜面作为一种简单的机械，在生活中常有应用。在沿斜面向上的拉力F作用下，质量为的物体沿斜面向上匀速运动了，升高了，斜面的机械效率为90%，则该物体所受摩擦力的大小为 N。（取）
12 测量滑轮组的机械效率
【点拨】 1．影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率； 若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。 2．提高滑轮组机械效率的方法 (1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。 (2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。 (3)换用最简单的机械。
23.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。
实验 次数 钩码所受的 重力G/N 钩码上升的 高度h/cm 拉力F/N 绳自由端移动 的距离s/cm 机械效率η
1 2 10 0.8 30 83.3%
2 4 10 1.5 30 ②
3 6 10 ① 30 *
（1）实验中应竖直向上___________拉动弹簧测力计使钩码上升；
（2）表格中编号①的数据应为___________；编号②的数据应为___________；
（3）比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越___________；
（4）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为___________N；
（5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是___________。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
24.用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数 G物/N G动/N F/N η/%
1 6.0 0.3 2.2 90.9
2 6.0 1.0
3 6.0 1.9 2.9 69.0
4 6.0 3.2 3.4 58.8
（1）每次实验绳端移动距离为______cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为______N，第2次实验滑轮组的机械效率为______%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越______；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将______；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
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第13讲 简单机械【讲义】（2-5分）（解析版）
目 录
课标透析，考向预测 2
思维导图，知识领航 3
考点精研，易错明晰 4
考点一 杠杆 4
考点二 滑轮 11
考点三 机械效率 15
题型归纳，技巧点拨 20
01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图 20
02 杠杆平衡条件及应用 22
03 探究杠杆平衡条件 23
04 杠杆的分类 25
05 定滑轮和动滑轮 26
06 滑轮组及绕绳方式 28
07 滑轮组的计算 29
08 有用功、额外功和总功 30
09 机械效率概念与比较 33
10 滑轮组的机械效率 34
11 斜面机械效率 36
12 测量滑轮组的机械效率 39
课标要求 2.2.6知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 3.2.3知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。 3.2.4能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考查内容 一、杠杆； 二、滑轮； 三、机械效率
考点分布 考查频率 命题趋势
01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图 ☆☆☆ 《简单机械》是人类社会在生产生活中所经常使用的工具，对本单元的学习和考查应立足于社会实践。所以，考题也会从社会实践中对这些工具的使用入手。 本单元常考题型有：选择题、填空题、作图题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮与滑轮组、滑轮组的应用与计算、斜面等。 《机械效率》是《简单机械》中主要的内容，也是进一步认识简单机械的重要内容，通过对机械效率的理解加深对人类使用的工具发展历程。 对机械效率的考查题型有：选择题、填空题、实验探究题和综合计算题等。 主要命题点有：认识有用功、额外功和总功；机械效率的概念及影响机械效率的因素；机械效率的简单计算；常用简单机械的机械效率和测量滑轮组的机械效率等。
02 杠杆平衡条件及应用 ☆☆
03 探究杠杆平衡条件 ☆☆☆
04 杠杆的分类 ☆☆
05 定滑轮和动滑轮 ☆☆☆
06 滑轮组及绕绳方式 ☆☆
07 滑轮组的计算 ☆☆☆
08 有用功、额外功和总功 ☆☆
09 机械效率概念与比较 ☆
10 滑轮组的机械效率 ☆☆☆
11 斜面机械效率 ☆☆
12 测量滑轮组的机械效率 ☆☆
考点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
2.对杠杆五要素的理解
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动,则动力F 应使杠杆顺时针转动,即F 的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的 (1)知道什么是杠杆的平衡； (2)通过实验得出杠杆的平衡条件； (3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题 在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设 一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想： A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂 C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F 、阻力F 、动力臂l1和阻力臂l ,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤 (1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡； (2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离； (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F ,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ,测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的数值填入表格中。 实验 序号动力F /N动力臂l /cm动力×动力 臂/(N·cm)阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论 分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；变形式: 。
4.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F l = F l 可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
5.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、杠杆平衡条件的应用
杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
【例1】（24-25九年级上·广东广州·期中）甲图横杆可视为乙图静止的杠杆，不计摩擦和杆的质量，为动力，灯重为G，
(1)①画出的力臂；②画出阻力 ；
(2)写出阻力臂的表达式 （用、、G表示），此时杠杆为 （选填“等臂”“省力”“费力”）杠杆；
(3)若灯的悬挂点远离支点O，杠杆仍在原位置静止，则动力 （选填“变大”“变小”“不变”），依据是 。
【答案】(1)如图；(2)；费力；(3)变大；见解析。
【解析】（1）过支点O作动力FA的垂线，支点O到垂足之间的距离为动力臂；阻力为作用在B点的绳子竖直向下的拉力，过B点作竖直向下的带箭头的直线表示阻力FB，如图所示：
（2）[1]根据杠杆平衡条件可知，阻力臂
[2]此时杠杆的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
（3）[1][2]灯的悬挂点远离支点O时，阻力
不变，动力臂不变，变大，根据杠杆平衡条件可知，动力变大。
【变式1-1】（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，下列说法正确的是（ ）。
A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是省力杠杆
B．闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向更省力
C．闸杆升起的过程中，阻力臂逐渐减小
D．适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力
【答案】C。
【解析】A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时动力臂小于阻力臂，则闸杆是费力杠杆，故A错误；
B．闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向动力臂较短，根据杠杆的平衡条件可知，此时会更费力，故B错误；
C．闸杆升起的过程中，杠杆自身重力的方向不变，阻力的方向不变，根据力臂的定义可知阻力臂逐渐减小，故C正确；
D．适当将支点O远离B端，动力臂变小，阻力臂变大，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，升起闸杆所需的动力变大，故D错误。故选C。
【变式1-2】（23-24八年级下·四川遂宁·期末）如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）。
A．力F的大小变大
B．力F的大小先变大后变小
C．力F的力臂先变小后变大
D．力F和它力臂的乘积始终保持不变
【答案】D。
【解析】由于力臂为支点到力的距离，所以拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，则重物的重力不变，其力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大，故ABC错误，D正确。故选D。
【变式1-3】（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A．羊角锤 B．镊子
C．起瓶器 D．钢丝钳
【答案】B。
【解析】羊角锤、起瓶器和钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，镊子在使用时，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
考点二 滑轮
一、定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
二、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F【例2】（2024·四川内江·三模）如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，分别用力F1、F2匀速拉起钩码，则两力的大小关系是F1 F2（选填“大于”“小于”或“等于”）；使用定滑轮不能省力，但可以改变 。
【答案】等于；力的方向。
【解析】[1][2]由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮只能改变力的方向，不能省力，则F1、F2都与物体重力相等，所以两种拉法所用拉力一样大。
【变式2-1】（2024·西藏日喀则·一模）利用图甲中的撬棒撬石块时，撬棒相当于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；利用图乙中的滑轮组匀速提升900N的重物时，若忽略滑轮自重、绳重及摩擦，人对绳的最小拉力为 N。
【答案】省力；300。
【解析】[1]图甲中，撬棒撬石头时，手的作用力为动力，石头的作用力为阻力，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
[2]图乙中，滑轮组的承重绳子为3根，忽略滑轮自重、绳重及摩擦时，人对绳子的最小拉力
【变式2-2】（2024·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小涵用该滑轮组将重80N的物体匀速提高，动滑轮重为20N，不计绳重和摩擦，则小涵所用拉力F＝ N。
【答案】改变动力的方向；50。
【解析】[1]根据定滑轮的结构特点可知，如图所示滑轮组中定滑轮的作用是改变动力的方向。
[2]滑轮组的绳子承重股数为n=2，不计绳重和摩擦，则小涵所用拉力为
【变式2-3】（2024·山西阳泉·一模）实践小组发明了一个自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 ；要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有 （写出一点即可）。
【答案】改变力的方向；见解析。
【解析】[1]井盖抬升过程中，定滑轮的作用是改变力的方向。
[2]由图乙可知，水槽以及水槽中水的重力之和等于井盖的重力，因此要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有减小井盖的重力，从而减小井盖的质量，也可以减小排水口，使得水槽内水的质量增大。
考点三 机械效率
一、有用功、额外功和总功
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功：完成某项工作必须要做的功，叫做有用功，用W有表示。
(2)额外功：不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。
(4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。
2.三种简单机械的有用功、额外功和总功
种类 杠杆 滑轮组 斜面
图示
有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh
额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl
总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl
三者关系 W总=W有+W额
二、机械效率
1.使用机械时额外功不可避免
使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。
2.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
3.功、功率和机械效率的比较
物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明
功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W
机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无
4.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时： （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
【例3】（24-25九年级上·陕西安康·期中）如图，用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，拉力分别为、，此过程相关数据如图所示，则（ ）。
A．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 B．拉力做的功更多
C．甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率 D．乙滑轮组的机械效率为85%
【答案】B。
【解析】A．由图知，两滑轮组承担重物绳子的段数：，，将同一物体提升相同高度，由s=nh可知，甲滑轮组绳子自由端移动距离较大，故A错误；
B．由图乙知，做的总功为1200J，做的总功为800J，做的功比多，故B正确；
C．两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，由可知，甲滑轮组的有用功等于乙滑轮组的有用功，故C错误；
D．由图乙知，乙滑轮组的额外功，由和可得，乙滑轮组的机械效率
故D错误。故选B。
【变式3-1】（21-22九年级上·安徽亳州·期中）如图所示，在50N的拉力F作用下，一个重600N的物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动了10s。已知滑轮组的机械效率为80%，不计滑轮重和绳重，下列说法中正确的是（ ）。
A．拉力F做的功为50J B．拉力F做功的功率为5W
C．物体与地面的摩擦力为120N D．物体与地面的摩擦力为150N
【答案】C。
【解析】A．由可得物体移动的距离s物=v物t=0.1m/s×10s=1m
由图知，n=3，绳子自由端移动的距离s=ns物=3×1m=3m
拉力做的总功W总=Fs=50N×3m=150J，故A错误；
B．拉力做功的功率故B错误；
CD．由可得，克服物体与地面间滑动摩擦力做的有用功W有用=ηW总=80%×150J=120J
由W有用=fs物可得，物体与地面间滑动摩擦力，故C正确，D错误。故选C。
【变式3-2】（24-25九年级上·广西崇左·期中）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）。
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A。
【解析】A．物体在斜面上运动的过程中，受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的推力、沿斜面向下的摩擦力，共4个力的作用，故A错误，符合题意；
B．推力所做的功是，故B正确，不符合题意；
C．推动物体在斜面运动的过程中做的有用功为
斜面的机械效率为，故C正确，不符合题意；
D．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力做的功是额外功，则额外功为
物体受到斜面的摩擦力为
故D正确，不符合题意。故选A。
【变式3-3】（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）如图是一个轻质杠杆的示意图，O是转动轴，不计杆重及摩擦，挂在OA中点B处的重物重力为150N，在竖直向上的拉力F作用下物体以0.01m/s的速度竖直上升。下列说法不正确的是（ ）。
A．拉力F=75N
B．此过程中重物重力做功的功率是0.75W
C．该杠杆的机械效率是100%
D．杠杆转动到虚线位置的过程中，拉力F的大小保持不变
【答案】B。
【解析】AD．当杠杆在水平位置时，根据杠杆平衡的条件可得
代入数据为
解得F=75N，因为在移动过程中，力臂之间的关系始终不变，因此拉力不变，故AD正确，不符合题意；
B．重物重力做功的功率为
故B错误，符合题意；
C．不计杆重及摩擦，提升重物所做得有用功等于拉力F所做得总功，因此机械效率为100%，故C正确，不符合题意。故选B。
01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图
【点拨】 （1）支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动； （2）力臂作图（画力臂的方法）：1）找到支点，确定力的作用点和方向；2）作出力的作用线；3）从支点向力的作用线作垂线段；4）标出力臂。 （3）最小力作图：找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。1)如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤： （1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型； （2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂； （3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。
1．【结合生活实际】（2024·安徽）如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若F1=20N，l1=10cm，l2=4cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小为 N。
【答案】50。
【解析】根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，则F2的大小为。
2．【新科技新情境】（2024·江苏扬州）如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点O转动，股四头肌群收缩提供动力。
（1）请在图中画出动力臂。
（2）小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是 ，动力的变化情况是 。
【答案】如图；变大；变大。
【解析】（1）[1]由支点向动力作用线作垂线，垂线段即为动力臂
（2）[2]小腿的重力为阻力，小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力作用线离支点越来越远，阻力臂的变化情况是变大。
[3]阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力将变大。
02 杠杆平衡条件及应用
3. （2024·四川南充）下图是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）。
A．支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强
B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离
C．当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂
D．当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
【答案】C。
【解析】A．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大和地面的接触面积，减小支架对地面的压强，故A错误；
B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省力，但费距离，故B错误；
C．让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂，阻力臂、阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变小，更有利于将巨木抬起，故C正确；
D．增大横杆上悬绳与支架之间的距离，阻力臂变长，动力臂、阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，无法将巨木抬起，故D错误。故选C。
4．（2024·重庆）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（ ）。
A．自制杆秤的每一格约表示2.08g
B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
【答案】B。
【解析】A．在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则共计50格，则每一格代表的质量为
即自制杆秤的每一格约表示2g，故A错误；
B．称中药时B端翘起说明，此时可以减少中药即减小恢复水平平衡，故B正确；
C．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件，实际质量偏小，则长度偏大，则测量结果会比真实质量偏大，故C错误；
D．若将提纽移到O点右侧，则增大，减小，则变小，则杆秤的量程减小，故D错误。
故选B。
03 探究杠杆平衡条件
【点拨】探究杠杆平衡条件考向： （1）试验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端平衡螺母； （2）横梁不在水平位置，左端翘起：平衡螺母左移； （3）杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重影响； （4）两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件判断； （5）力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算； （6）让杠杆处于静止状态：方便进行实验。
5．（2024·新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 N，夹角为 度；
（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为 （填“2.9”或“3.1”）N。
【答案】左；右；3；30；3.1。
【解析】（1）[1] 实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，则杠杆的重心位于支点O的左侧。
[2] 若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，即仍然左端重，则应再将左端的螺母向右调节，给左端减重，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）[3] 如图丙所示，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3N，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为3N。
[4] 设杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件则有
解得拉力的力臂。根据数学三角函数知识可知夹角为30度。
（3）[5] 若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，左端下沉，说明左端重，相当于阻力变大，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数可能为3.1N。
6．（2024·湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。
（1）如图甲所示，实验开始前，应向 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取 ；
（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据；
（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。
【答案】右；力臂的大小；右；见解析。
【解析】（1）[1]杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。
[2]在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力臂的大小。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直接从杠杆上读取出来。
（2）[3]由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使杠杆在水平位置平衡，则取4个钩码应挂在支点的右侧进行实验。
（3）[4]根据题意可知，第四次实验动力为，若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，用剩下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完成不了实验；由此可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是25.0cm，所以第四次实验的阻力臂可为25.0cm，阻力为时，根据杠杆平衡条件可得
即
解得此时的动力臂为，即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为10.7cm，右侧钩码数量为3个，右侧钩码的位置为25.0cm时，可使杠杆再次在水平位置平衡。
04 杠杆的分类
【点拨】判断杠杆种类的方法: (1)通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力臂，然后比较力臂的大小关系； (2)从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。
7.（2024·山东临沂）2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（ ）。
A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．榨汁器
【答案】A。
【解析】桨的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
A．筷子的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
BCD．瓶起子、核桃夹、榨汁器的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故BCD不符合题意。故选A。
8．（2024·江苏连云港）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）。
A．托盘天平 B．钢丝钳
C．筷子 D．开瓶扳手
【答案】C。
【解析】A．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意；
B．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D． 开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选C。
05 定滑轮和动滑轮
【点拨】 判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。
9．（2024·河南）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（ ）。
A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多
C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小
【答案】C。
【解析】A．在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦，有用功，故甲、乙做的有用功一样多，故A错误；
BCD．图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲=2h；图乙使用的是定滑轮，拉力端移动距离s乙=h，不计绳重和摩擦，使用甲动滑轮时，拉力
拉力做功
使用乙定滑轮时，拉力F乙=G，所以拉力做功
在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，甲做的总功多，乙做的总功少，根据知，甲做总功的功率大；由A选项解析知有用一样多，但甲的总功多，根据知，乙所用装置的机械效率高，综上分析知，故C正确，BD错误。故选C。
10．（2024·山东滨州）（多选）如图所示装置，工人用250N的拉力，在30s内将重为400N的物体匀速提高了6m，在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．绳子自由端移动的速度是0.2m/s
B．拉力做的有用功为2400J
C．拉力做功的功率为100W
D．若用此滑轮提升重500N的物体，滑轮的机械效率为80%
【答案】BC。
【解析】A．由图可知，承担物重绳子的股数是n=2，则绳子自由端移动的距离s=nh=2×6m=12m
则绳子自由端移动的速度，故A错误；
B．拉力做的有用功为W有=Gh=400N×6m=2400J，故B正确；
C．拉力所做的功W总=Fs=250N×12m=3000J
功率为，故C正确；
D．根据可知，动滑轮的重为G动=nF-G=2×250N-400N=100N
当物体重500N时，拉力为
滑轮的机械效率为
故D错误。故选BC。
06 滑轮组及绕绳方式
11．（2024·四川南充）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，将重的货物匀速吊起高。每只滑轮重为，绳自由端的拉力的大小分别为和，若不计绳重和摩擦， （选填“大于”、“等于”或“小于”），甲滑轮组的机械效率为 。
【答案】大于；。
【解析】[1]由甲图可知，滑轮组承担重物的绳子的段数为2，不计绳重和摩擦，可得
由乙图可知，滑轮组承担重物的绳子的段数为3，不计绳重和摩擦，可得
[2]甲滑轮组的机械效率。
12.如图所示，要求通过滑轮组用最小的力提升重物，请用笔画线组装滑轮组。
【解析】由一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，最多可以由三段绳子承担重物，此时滑轮组用最小的力可以提升重物，如图所示：
07 滑轮组的计算
【点拨】 （1）理想状态下滑轮组的计算：在理想状态下滑轮组的计算中，不需要考虑绳重、动滑轮重及摩擦，可以直接使用，s=nh，进行相关计算。 （2）非理想状态下滑轮组的计算：在非理想状态下，需要考虑动滑轮自重，计算拉力的大小时要使用，但s=nh，进行还可以继续使用。 （3）水平方向滑轮组的计算：使用滑轮组水平拉动物体时，理想状态下滑轮组用几段绳子拉着动滑轮，拉力就是物体所受摩擦力的几分之一，即。物体移动的距离与绳子自由端移动距离的关系为s绳=ns物，速度关系为。 （4）反向滑轮组的受力分析：较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解，如图所示。
13．（2024·甘肃白银）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
【答案】20；40。
【解析】[1]如图所示，物体A和B通过动滑轮相连，动滑轮上有2段绳子，已知B重10N，物体B恰好匀速下降，则A匀速向右运动，说明物体A处于平衡状态，则A所受地面的摩擦力与动滑轮的钩子拉A的力是一对平衡力，即f=F拉=2GB=2×10N=20N
[2]若对A施加一个水平向左的拉力F，则物体A受到三个力的作用：水平向左的拉力F，水平向右的拉力2GB， 水平向右的摩擦力20N，所以水平刚好使A匀速向左运动，则拉力F=f+F拉=f+2GB=20N+2×10N=40N。
14．（2024·重庆B卷）建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45kg的涂料从地面提起，桶离开地面后在4s内缓慢上升0.8m，工人所用的拉力为500N。下列说法中正确的是（ ）。
A．该装置做的有用功为400J
B．该装置的机械效率为90％
C．绳子自由端移动的平均速度为0.4m/s
D．桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压强不变
【答案】B。
【解析】A．涂料重力为
所以该装置做的有用功为，故A错误；
B．定滑轮不省距离也不费距离，即，该装置做的总功为
则该装置的机械效率为，故B正确；
C．绳子自由端移动的平均速度为，故C错误；
D．桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压力变小，根据，则压强变小，故D错误。
故选B。
08 有用功、额外功和总功
15．（2024·河北）下图所示为电动起重机的工作场景。下列说法正确的是（ ）
A．钢属于合金 B．铁属于非晶体
C．塑料属于天然材料 D．图中所示的滑轮属于定滑轮
【答案】A。
【解析】A．钢是铁和碳的合金，属于合金材料，故A正确；
B．铁熔化和凝固时有固定的熔点和凝固点，属于晶体，故B错误；
C．塑料是经过人工合成的，是合成材料，故C错误；
D．由图可知，工作时，滑轮与物体一同运动，属于动滑轮，故D错误。故选A。
16．（2024·四川遂宁）修建房屋时，质量为60kg的建筑工人使用滑轮组提升建材。他用竖直向下的拉力在15s内将重为480N的建材匀速提升了3m，每个滑轮重20N，不计滑轮摩擦和绳重，g取。下列结论正确的是（ ）。
A．工人拉动绳子的速度为0.2m/s
B．工人对绳子拉力的功率50W
C．此装置的机械效率为96%
D．若工人脚与地接触面积共，则他对地的压强为
【答案】C。
【解析】A．物体上升的速度
由图可知，承担物重的绳子股数n=2，工人拉动绳子的速度为，故A错误；
B．绳子的拉力
工人对绳子拉力的功率，故B错误；
C．此装置的机械效率为，故C正确；
D．工人受到重力、支持力和绳子的拉力，在三个力的作用下，处于平衡状态，则
地面对工人的支持力和工人对地面的压力是一对相互作用力，二者大小相等，则
若工人脚与地接触面积共，则他对地的压强为
故D错误。故选C。
09 机械效率的概念与比较
【点拨】 功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机械完全不同的两个方面.功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。 当不计绳重和摩擦时，机械效率，即同一滑轮组，其机械效率η与G物和G动有关，G动一定时,G物越大，η越大；G物一定时，G动越大，η越小。
17．（2024·江苏宿迁）如图所示的小型起重机，某次吊起重为的物体，电动机的拉力为，用时，使物体上升了。则通过动滑轮（ ）。
A．做的有用功为 B．拉力功率为
C．做的总功为 D．机械效率为
【答案】B。
【解析】ACD．拉力做的有用功为
拉力做的总功为
动滑轮的机械效率为，故ACD不符合题意；
B．拉力功率为，故B符合题意。故选B。
18．（2024·安徽）如图所示10. （2024·黑龙江龙东）如图所示，是一位同学组装的提升重物的装置。他用400N的力在30s内把重1000N的物体匀速提升6m（不计绳重及摩擦），则动滑轮的重力___________N，滑轮组的机械效率__________（保留一位小数）。
【答案】①. 200；②. 。
【解析】[1]由图可知，，根据可知，动滑轮的重力
[2]绳子拉动距离为
滑轮组的机械效率为。
10 滑轮组的机械效率
【点拨】 计算滑轮组机械效率的方法有三种： （1）分别求出W有、W总，运用公式计算； （2）已知绕绳方式，运用（或）计算； （3）对不计绳重及摩擦的竖直方向的滑轮组，运用公式直接计算。
19．（2024·山东聊城）建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为300N的建材从地面匀速运送到离地面8m的高处，所用时间为40s。已知动滑轮重为40N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．工人做的总功为2400J
B．工人拉力的功率为60W
C．此过程中该装置的机械效率约为88%
D．可以通过增加动滑轮个数的方法提高该装置的机械效率
【答案】C。
【解析】A．由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计滑轮组的绳重和摩擦，拉力
绳子自由端移动的距离s=nh=2×8m=16m
工人做的总功W总=Fs=170N×16m=2720J，故A错误；
B．工人拉力的功率为，故B错误；
C．工人做的有用功为克服建材重力做的功，有用功W有=Gh=300N×8m=2400J
此过程中该装置的机械效率，故C正确；
D．增加动滑轮的个数，可以增加动滑轮重，增大了额外功，所以会降低机械效率，故D错误。
故选C。
20．（2024·甘肃兰州）如图所示是塔吊吊起重物的情景，在拉力F的作用下，重为的重物被竖直向上匀速吊起，已知动滑轮重200N，重物在8s内上升了10m，不计绳重与摩擦，下列说法中不正确的是（ ）。
A．拉力F大小为400N B．拉力F的功率为1250W
C．克服动滑轮重力做功2000J D．滑轮组的机械效率约为83.3%
【答案】B。
【解析】A．由图可知，滑轮组绳子的有效股数，拉力F大小为
故A正确，不符合题意；
B．绳子自由端移动的距离为
拉力F做的功为
拉力F的功率为，故B错误，符合题意；
C．克服动滑轮重力做功
故C正确，不符合题意；
D．有用功为
滑轮组的机械效率约为
故D正确，不符合题意。故选B。
11 斜面的机械效率
【点拨】 对于斜面，有W总=W有+W额=Gh+fs，故斜面的机械效率，在实际计算时可根据题中已知条件灵活选用公式。 影响斜面机械效率的因素是摩擦力大小和斜面的倾角。
21.（2024·四川眉山）如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）。
A．拉力做功为3J
B．物体受到摩擦力为1.5N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
【答案】D。
【解析】A．拉力做的有用功为
斜面的机械效率为75%，则拉力做功为，故A错误；
B．此过程中额外功为
有图可知，斜面的长度为
物体受到摩擦力为，故B错误；
C．在匀速拉动过程中，物体的质量不变，动能不变，高度变大，重力势能变大，物体的机械能变大，故C错误；
D．若以的速度匀速拉动物体，此过程中摩擦力大小不变，则额外功不变，有用功也不变，总功也不变，因此斜面机械效率仍为75%，故D正确。故选D。
22．（2024·山东济宁）小明将木板一端置于水平桌面上，另一端与量角器组装成斜面（如图所示），按以下步骤进行了实验：
①选3个物体A、B和C，分别测出它们的重力大小；
②将斜面倾角（木板与桌面夹角）调成5°，分别将物体A、B、C放置在斜面上保持静止，用压力传感器分别测出它们对木板的压力大小；
③将斜面倾角先后调成10°和15°，重复步骤②。
实验数据记录如下表：
斜面倾角 5° 10° 15°
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
物体 A B C A B C A B C
重力大小/N 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0
压力大小/N 9.96 19.92 29.88 9.85 19.70 29.55 9.66 19.32 28.98
结合以上信息，按要求回答下列问题：
(1)请在图中画出物体A对木板（斜面倾角为15°）压力的示意图，要求包含力的三要素 ；
(2)若研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，可选择实验序号 中的数据进行分析；
(3)分析比较实验数据可知：不同物体静止在同一斜面上时，物体对木板的压力与该物体重力的比值 ；
(4)分析比较实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力与该物体重力的比值 （选填“越大”、“越小”或“不变”）；
(5)斜面作为一种简单的机械，在生活中常有应用。在沿斜面向上的拉力F作用下，质量为的物体沿斜面向上匀速运动了，升高了，斜面的机械效率为90%，则该物体所受摩擦力的大小为 N。（取）
【答案】(1)如图；(2)1、4、7（2、5、8或3、6、9）；(3)都相等；(4)越小；(5)10。
【解析】（1）物体A对斜面的压力作用点在接触面，与接触面垂直并指向斜面；由表格中数据可知，当斜面倾角为15°，A对斜面的压力大小为9.66N。如图所示：
（2）研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，应选择同一物体放在同一斜面上，改变斜面倾角，测出压力大小进行比较，所以可选择实验序号1、4、7或2、5、8、或3、6、9中的数据进行分析。
（3）分析比较1、2、3（4、5、6或7、8、9）三组数据，A、B、C三个不同物体静止在同一斜面上，物体对木板的压力与该物体重力的比值都相等。
（4）分析比较序号1、4、7（2、5、8、或3、6、9）中的实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力越小，由于重力不变，则物体对木板的压力与该物体重力的比值越小。
（5）拉力F做的有用功为
总功为
额外功为
则该物体所受摩擦力的大小为。
12 测量滑轮组的机械效率
【点拨】 1．影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率； 若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。 2．提高滑轮组机械效率的方法 (1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。 (2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。 (3)换用最简单的机械。
23.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。
实验 次数 钩码所受的 重力G/N 钩码上升的 高度h/cm 拉力F/N 绳自由端移动 的距离s/cm 机械效率η
1 2 10 0.8 30 83.3%
2 4 10 1.5 30 ②
3 6 10 ① 30 *
（1）实验中应竖直向上___________拉动弹簧测力计使钩码上升；
（2）表格中编号①的数据应为___________；编号②的数据应为___________；
（3）比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越___________；
（4）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为___________N；
（5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是___________。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】匀速；2.2；88.9%；高；0.4；B。
【解析】（1）[1]实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，此时系统处于平衡状态，测力计示数大小才等于拉力大小。
（2）[2]由图知，1N之间有10个小格，每个小格代表0.1N，弹簧测力计的分度值为0.1N，测力计的示数为2.2N，故拉力为2.2N。
[3]第2次实验的机械效率为
（3）[4]实验选用的同一滑轮组，动滑轮的重力不变，由表中实验数据分析可知，同一滑轮组提升的物体越重，即做的有用功越大，因为做的额外功不变，故滑轮组的机械效率越高。
（4）[5]根据表中数据，在第一次实验做的总功
做的有用功为
做的额外功为
因忽略绳重和摩擦，故所做额外功是克服动滑轮重力所做的功，则动滑轮的重力为
（5）[6]A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小，故A不符合题意；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大，故B符合题意；
C．滑轮组的机械效率为
可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，再根据可知，机械效率与物体提升的速度无关，故C不符合题意。故选B。
24.用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数 G物/N G动/N F/N η/%
1 6.0 0.3 2.2 90.9
2 6.0 1.0
3 6.0 1.9 2.9 69.0
4 6.0 3.2 3.4 58.8
（1）每次实验绳端移动距离为______cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为______N，第2次实验滑轮组的机械效率为______%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越______；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将______；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 30；②. 2.5；③. 80；④. 低；⑤. 不变；⑥. 变小。
【解析】（1）[1]从图甲可以看出，绳子承重股数为n=3，因此绳端移动距离为
（2）[2]测力计的分度值为0.1N，从图乙看出，其读数为2.5N。
[3]第2次实验中，滑轮组的机械效率为
[4]分析数据可知，在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低。
（3）[5]实验中若仅增大绳端移动的距离，根据
可知，滑轮组的机械效率将不变。
（4）[6]四次实验中，物体上升的高度为
有用功为
第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第3次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为。
由此可知，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
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