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高中物理必修一单元复习检测
第二章 匀变速直线运动的研究单元复习与检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．汽车刹车过程可看成做匀减速直线运动，那么它的（ ）
A．速度和路程都随时间减小
B．速度随时间减小，路程随时间增大
C．速度和加速度都随时间增大
D．速度和加速度都是负值
【答案】B
【解析】汽车在刹车过程做匀减速直线运动，在停止运动之前，汽车的速度随时间减小，路程随时间增大，故A错误，B正确；汽车做匀减速直线运动，加速度大小恒定不变，故C错误；
汽车做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，可知，若速度为正值，则加速度为负值，故D错误。
2．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（ ）
A．2.45m/s2 B．-2.45m/s2 C．4.90m/s2 D．-4.90m/s2
【答案】D
【解析】设第一个0.5s内的平均速度为v1，即t1=0.25s时的速度为v1；第一个1.5s内的平均速度为v2，即t2=0.75s时的速度为v2，由题意得
v1－v2=2.45m/s
故
a=m/s2=－4.90m/s2
D正确。
3．如图所示，将一小球从竖直砖墙边的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）
A．能判定小球的下落是匀加速直线运动
B．小球下落的加速度为
C．小球在位置3时的速度为
D．位置1是小球释放的初始位置
【答案】D
根据相邻两段位移之差等于恒量，可知小球的下落是匀加速直线运动，A正确；
根据
可知小球下落的加速度
B正确；
小球在位置3时的速度等于在2到4之间的平均速度
C正确；
如果位置1是小球释放的初始位置，相同时间间隔内，相邻位移之比为
而题目中给出的数据是
因此位置1一定不是小球释放的初始位置，D错误。
故错误的选D。
4．一辆汽车以10的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2，刹车后汽车在1min内通过的位移大小为（ ）。
A．240m B．250m C．260m D．90m
【答案】B
【解析】汽车速度减为零的时间为
则1min内通过的位移等于50s内的位移为
故B正确，ACD错误。
5．一汽车在平直路面上运动，从某时刻开始其位移与时间的关系是x＝3t+2t2，（物理量均采用国际单位制单位），则（ ）
A．计时开始时汽车的速度大小为2m/s
B．汽车的加速度大小为1m/s2
C．汽车的加速度大小为4m/s2
D．汽车t=3s时的速度大小为6m/s
【答案】C
【解析】根据匀变速直线运动中位移与时间的关系，对应，可知初速度为，A错误；
物体的加速度满足
解得加速度为
B错误，C正确；
根据速度与时间的关系可知
D错误。
6．一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在2~4s内，质点处于静止状态
B．质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度大
C．在0~6s内，质点的平均速度为3
D．在第5s末，质点离出发点最远
【答案】D
【解析】 在2~4s内，质点做匀速直线运动，A错误；
质点在0~2s内的加速度为
4~6s内的加速为
质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度小，B错误；
在0~6s内，质点的平均速度为
C错误；
前5s向正方向运动，第6s向负方向运动，所以在第5s末，质点离出发点最远，D正确。
7．一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC中点。物体在AB段加速度恒为a1，在BC段加速度恒为a2，两者方向相同。若有，则（ ）
A．a1>a2 B．a1=a2 C．a1＜a2 D．无法确定
【答案】C
【解析】根据公式
可得
因为，
所以
故
故选C。
8．某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D依次是其轨迹上的四个点，测得，，，且该物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则OA间的距离为（ ）
A．3m B． C． D．
【答案】D
【解析】设物体通过AB、BC、CD所用的时间为T，则物体的加速度为
B点的速度
则
则
故选D。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9．某人站在高楼上，以30m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是（ ）
A． B．3s C． D．
【答案】AD
【解析】设向上为正方向，则
距离抛出点上方15m时
解得
,
距离抛出点下方15m时
解得
（舍去），
故选AD。
10．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为，车经过B时的速度为，则（ ）
A．车从出发到B杆所用时间为
B．车的加速度为
C．经过A杆时的速度为
D．出发点到A杆的距离为
【答案】AD
【解析】据位移公式
解得
故C错误；
B．车的加速度为
故B错误；
车从出发到B杆所用时间
故A正确；
出发点到A杆的距离为
故D正确。
11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2=1∶2
B．加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶1
C．加速、减速中的位移之比x1∶x2=2∶1
D．加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶2
【答案】ABC
【解析】设加速结束时的速度为v，则加速、减速中的加速度大小之比为
选项A正确；
加速、减速中的平均速度大小之比
选项B正确，D错误；
加速、减速中的位移之比
选项C正确。
12．雾霾天气对公路、铁路、航空、航运等均产生重要影响，雾、霾会造成空气质量下降，影响生态环境，给人体健康带来较大危害，在我国治理雾霾已刻不容缓，在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵，如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的图象，以下说法正确的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在时追尾
C．在时追尾
D．若刹车不失灵不会追尾
【答案】CD
【解析详解】从图像中可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度
刹车失灵后的加速度
假设能追尾，设追尾时间为t，则小汽车刹车失灵前的位移
小汽车刹车失灵后的位移
大卡车的位移
由
得
则假设成立，故AB错误，C正确；
如果刹车不失灵，则在时两车速度相同，此时小汽车的位移
大卡车的位移
故这时没有追尾，以后两车间距会越来越大，更不会追尾，故D正确。
三、实验题
13．小玉同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，请完成下面问题。
（1）根据纸带上各个测量点间的距离，小玉同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中（计算结果保留3位有效数字）。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值（m·s-1） 0.165 0.214 0.263 0.363
（2）在图中所示的直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。( )
（3）由图像求出小车的加速度a= m/s2（计算结果保留3位有效数字）。
【答案】 （1） 0.314 （2）
（3） 0.522（0.490~0.550范围内均可）
【解析】（1）[1]第4点对应的瞬时速度等于第3点与第5点间的平均速度，即
（2）[2]如图所示。
（3）[3]v-t图线的斜率表示加速度，即
14．某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示
（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作： ，释放纸带，让重锤自由落下， 。
②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为，，，，，，已知打点计时器的打点间隔，则重锤运动的加速度表达式为 ，代入数据，可得加速度 （计算结果保留3位有效数字）
（2）该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法： 。
【答案】 （1）接通电源 实验结束关闭电源 9.60 （2）将重锤换成较大质量的重锤（或者采用频闪照相法）
【分析】由题可知本题考查实验“利用打点计时器测重力加速度”。
【解析】(1)[1][2]实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，实验结束，应立即关闭电源
[3][4]由逐差法求解重锤下落的加速度
(2)[5]重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大。为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤（或者采用频闪照相法）
四、解答题
15．一滑块自静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度；
(2)运动后5 s内的位移；
(3)第5 s内的位移。
【答案】(1)4.8 m/s；(2)15 m；(3)5.4 m
【解析】(1)滑块的加速度
第4 s末的速度
(2)由匀变速直线运动规律
(3)第5 s内的位移等于前5 s内的位移减去前4 s内的位移，则有
16．某校一物理兴趣学习小组的同学们在研究自由落体运动的规律时,让一小球自地面上方某高度处自由下落,测得小球在最后1 s内的位移是25 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
（1）释放小球的高度;
（2）落地时小球速度的大小。
【答案】（1）45 m；（2）30 m/s
【解析】（1）设小球从某高度处运动到地面所经历的时间为t，通过的位移为H，小球在（t-1s）内位移为h，根据自由落体运动的规律有
据题
联立解得
（2）落地时小球速度的大小为
17．航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上的起飞过程中的最大加速度是，为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：
(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长？
(2)若航空母舰静止，其甲板长，则战斗机应具有的最小初速度为多大？
(3)若航空母舰甲板长，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应以至少多大的速度向什么方向航行？
【答案】(1)300m ；(2)34.6m/s；(3)11m/s 速度与战斗机起飞方向相同
【解析】(1)根据速度位移公式
代入数据可得航空母舰的甲板的长度至少为
(2)根据速度位移公式
代入数据可得战斗机应具有的最小初速度为
(3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最小速度为v2
对航空母舰有
L1=v2t
对飞机有
v=v2+at
v2-v22=2a（L+L1）
由以上联立解得
v2=11m/s
速度与战斗机起飞方向相同。
18．在高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；
（2）甲车比乙车先到目的地多长时间。
【答案】（1）21s；（2）22.75s
【解析】(1)由题意知
乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，则根据
可得两车减速运动的加速度大小为
所以甲车减速到所用时间为
走过的距离为
甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为
甲车从减速到栏杆打开的总时间为
乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为
从减速到打开栏杆的总时间为
人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差为
(2)因为加速和减速过程中的加速度大小相等，所以乙车从收费岛中心线开始出发又经加速到。这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等即
从收费岛中心线开始，甲车先从加速至，这个时间为，然后匀速行驶，所以当乙车刚到达到v1时，对甲车有
故两车出收费站后都在匀速行驶时相距
由此可求出甲车比乙车先到的时间
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高中物理必修一单元复习检测
第二章 匀变速直线运动的研究单元复习与检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．汽车刹车过程可看成做匀减速直线运动，那么它的（ ）
A．速度和路程都随时间减小
B．速度随时间减小，路程随时间增大
C．速度和加速度都随时间增大
D．速度和加速度都是负值
2．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（ ）
A．2.45m/s2 B．-2.45m/s2 C．4.90m/s2 D．-4.90m/s2
3．如图所示，将一小球从竖直砖墙边的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）
A．能判定小球的下落是匀加速直线运动
B．小球下落的加速度为
C．小球在位置3时的速度为
D．位置1是小球释放的初始位置
4．一辆汽车以10的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2，刹车后汽车在1min内通过的位移大小为（ ）。
A．240m B．250m C．260m D．90m
5．一汽车在平直路面上运动，从某时刻开始其位移与时间的关系是x＝3t+2t2，（物理量均采用国际单位制单位），则（ ）
A．计时开始时汽车的速度大小为2m/s
B．汽车的加速度大小为1m/s2
C．汽车的加速度大小为4m/s2
D．汽车t=3s时的速度大小为6m/s
6．一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在2~4s内，质点处于静止状态
B．质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度大
C．在0~6s内，质点的平均速度为3
D．在第5s末，质点离出发点最远
7．一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC中点。物体在AB段加速度恒为a1，在BC段加速度恒为a2，两者方向相同。若有，则（ ）
A．a1>a2 B．a1=a2 C．a1＜a2 D．无法确定
8．某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D依次是其轨迹上的四个点，测得，，，且该物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则OA间的距离为（ ）
A．3m B． C． D．
二、双项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9．某人站在高楼上，以30m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是（ ）
A． B．3s C． D．
10．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为，车经过B时的速度为，则（ ）
A．车从出发到B杆所用时间为
B．车的加速度为
C．经过A杆时的速度为
D．出发点到A杆的距离为
11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2=1∶2
B．加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶1
C．加速、减速中的位移之比x1∶x2=2∶1
D．加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶2
12．雾霾天气对公路、铁路、航空、航运等均产生重要影响，雾、霾会造成空气质量下降，影响生态环境，给人体健康带来较大危害，在我国治理雾霾已刻不容缓，在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵，如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的图象，以下说法正确的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在时追尾
C．在时追尾
D．若刹车不失灵不会追尾
三、实验题
13．小玉同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，请完成下面问题。
（1）根据纸带上各个测量点间的距离，小玉同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中（计算结果保留3位有效数字）。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值（m·s-1） 0.165 0.214 0.263 0.363
（2）在图中所示的直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。( )
（3）由图像求出小车的加速度a= m/s2（计算结果保留3位有效数字）。
14．某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示
（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作： ，释放纸带，让重锤自由落下， 。
②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为，，，，，，已知打点计时器的打点间隔，则重锤运动的加速度表达式为 ，代入数据，可得加速度 （计算结果保留3位有效数字）
（2）该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法： 。
四、解答题
15．一滑块自静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度；
(2)运动后5 s内的位移；
(3)第5 s内的位移。
【答案】(1)4.8 m/s；(2)15 m；(3)5.4 m
16．某校一物理兴趣学习小组的同学们在研究自由落体运动的规律时,让一小球自地面上方某高度处自由下落,测得小球在最后1 s内的位移是25 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
（1）释放小球的高度;
（2）落地时小球速度的大小。
17．航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上的起飞过程中的最大加速度是，为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：
(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长？
(2)若航空母舰静止，其甲板长，则战斗机应具有的最小初速度为多大？
(3)若航空母舰甲板长，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应以至少多大的速度向什么方向航行？
18．在高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；
（2）甲车比乙车先到目的地多长时间。
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