陕西省西安市高新区部分学校2024-2025学年高一下数学期中试卷（图片版，无答案）

2024-2025学年第二学期期中考试
2027届高一数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的，
1.已知集合A={xx2-x-2<0,8={32-1>0},则UBm（)
A.（-∞，0)
B.(0,2)
C(-1,+o)
D.（-1,2)
已知平面向量a,5不共线，AB=4a+65,8C=-ā+36，CD=3,则()
A.A,B,C三点共线
B,A,B,D三点共线
C.B,C,D三点共线
D.A,C,D三点共线
3.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.(x)=2r-2
B.y=-x0-1)
c.-=1
Dy=lgx+x2+1）
4在△ABC中，B=30°，b=2,c=2W2,则角A的大小为（)
A.45
B.105°或15
C.15
D.135或45°
5.已知同-1，=反，a与5的夹角为纸，则a在五上的投影向量为()
A月
B.-2
c.-8
D.6
2
6.,达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者
入迷。现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角A,B间的圆弧长为1，嘴角间的距
离为d,圆弧所对的圆心角为(8为弧度角)，则！、4和9所满足的恒等关系为()，
A.
B
2=
C.
2-d
2cos日
,C知实数xo是函数()=2-30gx牛4g4x的-个零点，实数1.x23满足x1>x2>3>0
且f(x1)f(x2)f(x3)>0,则（）
A.0<1
B.xo>X1
C.x0<3
D.xo>X3
8.已知点0为△4Bc外接圆的圆心，内角A、B、c的对边分别为a、b、c,且a=3,B0.AC=2,
内角c取最大值时△A8C的面积为()
A.5
B.2W5
c.0
D.25
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,1为虚数单位，则下列说法正确的是（)
A.若=1，则z=士1或2=i
B.若点2的坐标为(1，)，则z对应的点在第三限
C.若z=V3-2i,则z的模为7
D.若1ssV2,则点z的集合所构成的图形的面积为π
10.关于平面向量，下列说法正确的是
A.若aHb,b∥c,则a∥c
B.若a=(22),6=(1+元，-l),且a与的夹角为钝角，则元e(-2,1)
C.若平面向量a,b,c两两的夹角相等，且Ia=lbl=l,c=3,则1a+b+c-2
D.若1+c丽+而且需园高，
AB AD AC
则四边形ABCD为菱形
11.已知aABC三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是
A.若acosA=bcosB,则aABC是等腰三角形
B.在锐角aABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C.若tanA+tanB+anC>0,则aABC为锐角三角形
D.若(c-2 )in=5s8-a4),则o的取值范围是（分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知/)是定义在R上的奇函数，当x之0时，)=2+x-1,则儿：的值为
13.如图，在四边形ABcD中，AB=8,BC=3,CD-5,A=号，cos∠ADB=号，则△BCD的面
积为
14.平面向量m,开满足-日-对任意的实数1，不等式层号<品+恒成立，则元-t元
的最小值为