第1-5单元阶段测试卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

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第1-5单元阶段测试卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）。
A．658＋294 B．3.69－1.4 C．－
2．长方体的六个面中，相对的面（ ）。
A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等
3．爸爸想把4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面（ ）种包装最省包装纸。
A． B． C．
4．一根长4米的绳子，先剪去它的，再剪去米，这时还剩下（ ）。
A．米 B．米 C．3米
5．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C．
6．一个长方体水缸从内测量得它的长为6分米，宽为4分米，高为5分米，原来的水深是3分米。将一个西红柿完全浸没在水中后现在的水深是3.4分米，这个西红柿的体积是（ ）立方分米。
A．4.8 B．9.6 C．12
7．已知，其中、、均为非零自然数。那么、、中最大的数是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
8．（填小数）。
9．美术课上，萱萱用硬纸板制作了一个正方体盒子，并在每个面上分别写上一个字。如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“核”字对面的字是( )。
10．如图是一个长方体的表面展开图，它的棱长之和是( )cm。
11．妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了整个蛋糕的( )。
12．根据条件把数量关系式补充完整。
①卖出了这批书的。( )卖出书的本数
②四月份的用电量比三月份的用电量减少了。
( )( )
13．一个长方体刚好可以截成三个正方体，这个长方体的宽和高都是6cm，这个长方体的表面积是( )cm2。体积是( )cm3。
14．根据，，可以得出( )( )（填整数）。
15．一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用( )次。
三、判断题
16．把平均分成3份，每份是。( )
17．已知甲、乙两数均不为0，若甲数的2倍等于乙数的，则乙数是甲数的。( )
18．按下面的这两种方式在桌面上摆小正方体。两种摆法的规律都是每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个”。( )
19．妈妈的衣柜体积大约是。( )
20．用同样的小正方体搭成一个较大正方体，至少需要8块。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

23．解方程。
（1） （2） （3）
24．计算下列图形的表面积和体积。
五、解答题
25．一块蛋糕平均分成8块，妈妈吃了这块蛋糕的，妈妈和淘气一共吃了这块蛋糕的几分之几？
26．6个棱长都是20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
27．李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？
28．一种饮料采用长方体的纸盒密封包装，盒子上注明了它的净含量是180毫升。小明从外面量得盒子长6厘米，宽3厘米，高10厘米。请分析这盒饮料的净含量是否存在虚假。
29．一种立体的米形玩具，三个长方体的长宽高都分别为10厘米、2厘米、2厘米。这个米字形玩具的体积是多少立方厘米？
30．笑笑为奶奶买了一部支持快充的手机。用完电从零开始充电，很快就充了总电量的，如图。接着又充了15分钟，就充满了电。假设充电的速度是均匀的。从零到充满电，一共用了多长时间？
《第1-5单元阶段测试卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A A A B B B
1．B
【分析】题目要求找出“6”和“4”可以直接相加减的算式，关键在于判断这两个数字所在的数位或者单位是否相同，计算整数或者小数加减法时，相同数位上面的数字相加减；计算分数加减法时，分数单位不相同的分数不能直接相加减，据此逐项分析。
【详解】A．“658”中“6”在百位上，表示6个百，“294”中“4”在个位上，表示4个一，数位不同，不能直接相加；
B．“3.69”中“6”在十分位上，表示6个十分之一，“1.4”中“4”也在十分位上，表示4个十分之一，数位相同，可以直接相减；
C．“”的分数单位是，“6”表示6个，“”的分数单位是，“4”表示4个，分数单位不相同，不能直接相减。
故答案为：B
2．A
【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，分别为上下、前后、左右三组相对的面，相对的两个面形状和大小完全相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，据此解答。
【详解】
由长方体的特征可知，长方体的六个面中，相对的面一定相等。
故答案为：A
3．A
【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。
【详解】A．减少的表面积：
10×6×6＝360（平方厘米）
B．减少的表面积：
10×1×4＋6×1×4
＝40＋24
＝64（平方厘米）
C．减少的表面积：
10×6×4＋6×1×4
＝240＋24
＝264（平方厘米）
360＞264＞64
综上所述，这种包装最省包装纸。
故答案为：A
4．A
【分析】以这根长4米的绳子为单位“1”，先减去4米的，用4×＝2米即可求出剪去的长度。再用4－2－即可求出两次减去后剩下的长度。
【详解】4－4×－
＝4－2－
＝1（米）
一根长4米的绳子，先剪去它的，再剪去米，这时还剩下1米。
故答案为：A
5．B
【分析】一个数（0除外），乘的数越大积越大，据此分析各选项中与相乘的各因数即可。
【详解】9＞8＞7，计算结果最大的是。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，西红柿的体积等于上升的水的体积。上升的水可以看作长6分米，宽4分米，高（3.4－3）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【详解】6×4×（3.4－3）
＝24×0.4
＝9.6（立方分米）
则这个西红柿的体积是9.6立方分米。
故答案为：B
7．B
【分析】采用赋值法进行分析，如果假设每个算式的值为1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，再分别算出结果，最后比较大小即可。
【详解】假设＝1
，所以＞＞，、、中最大的数是。
故答案为：B
8．16；15；0.625
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8；根据商不变的规律，5÷8＝10÷16；把化成小数是0.625；据此解答。
【详解】
10÷16＝＝＝0.625
9．学
【分析】2－2－2型正方体展开图，如果“核”字在下面，则“心”字在右面，“数”字在后面，“学”字在上面，上下面相对，据此分析。
【详解】根据分析，“核”字对面的字是学。
10．160
【分析】在长方体的展开图中，40cm是底面周长，高是20cm，则棱长之和＝高×4＋底面周长×2
【详解】20×4＋40×2
＝80＋80
＝160（cm）
则它的棱长之和是160cm。
11．
【分析】先把整个蛋糕看成单位“1”，给了小敏，再把小敏的这部分蛋糕看成单位“1”，小敏只吃了其中的，也就是小敏吃了整个蛋糕的×，据此解答即可。
【详解】×＝
所以，小敏吃了整个蛋糕的。
12． 这批书的总数量 三月份的用电量 四月份比三月份减少的用电量
【分析】对于①，已知卖出的书占这批书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，那么这批书的总数乘，就是卖出书的本数。
对于②，四月份用电量比三月份减少了，是把三月份用电量看作单位“1”，三月份用电量乘减少的分率就是四月份比三月份减少的用电量。
【详解】①这批书的总数量×＝卖出书的本数
②三月份用电量×＝四月份比三月份减少的用电量
13． 504 648
【分析】分析题目，截成的正方体的棱长是6cm，则原来长方体的长是（6×3）cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。
【详解】6×3＝18（cm）
（18×6＋18×6＋6×6）×2
＝（108＋108＋36）×2
＝252×2
＝504（cm2）
18×6×6
＝108×6
＝648（cm3）
一个长方体刚好可以截成三个正方体，这个长方体的宽和高都是6cm，这个长方体的表面积是504cm2。体积是648cm3。
14． 16 6
【分析】观察两个分数除以分数的例子，发现同分母分数相除时，只需分子相除即可；在计算时，先把除数改写成分母是21而大小不变的分数，再根据规律得出结果。
【详解】
15．8
【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以每次用去的长度占绳子长度的几分之几即可解答。
【详解】1÷＝1×8＝8（次）
一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用8次。
16．×
【分析】根据题意，用除以平均分的份数，即可得每份是多少。
【详解】÷3＝×＝
所以把平均分成3份，每份是。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】分析题目，把乙数看作单位“1”，则甲数的2倍就是，据此用除以2即可求出甲数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用乙数除以甲数即可得到乙数是甲数的几分之几。
【详解】假设乙数是1，则甲数是÷2＝×＝；
1÷＝1×6＝6。
已知甲、乙两数均不为0，若甲数的2倍等于乙数的，则乙数是甲数的6倍。
故答案为：×
18．×
【分析】第一种摆法：摆1个正方体露在外面5个面，5＝1×3＋2；摆2个正方体露在外面8个面，8＝2×3＋2；摆3个正方体露在外面11个面，11＝3×3＋2…由此可知，露在外面的面的个数＝摆几个正方体就用几×3＋2，每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个；
第二种摆法：摆1个正方体露在外面5个面，5＝1×4＋1；摆2个正方体露在外面9个面，9＝2×4＋1；摆3个正方体露在外面13个面，13＝3×4＋1…由此可知，露在外面的面的个数＝摆几个正方体就用几×4＋1，每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个。
【详解】根据分析，第一种摆法每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个；第二种摆法每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据的单位的认识可知，1cm3大约是一个大拇指手指头的大小，200cm3相当于200个大拇指手指头的大小，还没一件衣服大，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
妈妈的衣柜体积大约是说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式计算即可求出至少需要的小正方体个数。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
所以，至少需要8块。原说法正确。
故答案为：√
21．；6.4；；8
250；3.1；；120
【详解】略
22．；8；
【分析】（1）根据“带着符号搬家”的方法，把原式改写为，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子改为简算；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律简算；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b，原式改写为简算。
【详解】
＝
＝
＝1－
＝

＝
＝
＝1×8
＝8
＝
＝1－
＝
23．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．1880平方厘米；4320立方厘米
【分析】根据图示，图形的表面积＝长方体的表面积＋挖去一部分产生的新的面，依据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，挖去部分跟没挖前的面是相同的，所以直接将数据代入计算即可。
根据图示，图形的体积＝大长方体的体积－挖去部分的体积，长方体体积＝长×宽×高，
将数据代入公式计算即可。
【详解】表面积：（30×10＋16×10＋30×16）×2
＝（300＋160＋480）×2
＝（460＋480）×2
＝940×2
＝1880（平方厘米）
图形的表面积是1880平方厘米；
体积：30×16×10－10×8×6
＝480×10－80×6
＝4800－680
＝4320（立方厘米）
图形的体积是4320立方厘米。
25．
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，用3÷8，求出淘气吃了这块蛋糕的分率，再用淘气吃了这块蛋糕的分率＋妈妈吃了这块蛋糕的分率，即可解答。
【详解】3÷8＝
＋
＝＋
＝
答：妈妈和淘气一共吃了这块蛋糕的。
26．13个；5200平方厘米
【分析】观察图形可知，从正面看露在外面的正方形有4个，从右面看露在外面的正方形有4个，从上面看露在外面的正方形有5个，所以露在外面的正方形共有4＋4＋5＝13个。根据正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方形的面积；最后用一个正方形的面积乘正方形的个数即可。
【详解】4＋4＋5＝13（个）
20×20×13
＝400×13
＝5200（平方厘米）
答：露出13个面，露在外面的面积是5200平方厘米。
27．17千克
【分析】把李叔叔原来体重看作单位“1”，坚持体育锻炼后，体重减轻了，求减轻的重量，用李叔叔原来的体重×解答。
【详解】85×＝17（千克）
答：体重减轻了17千克。
28．存在虚假
【分析】已知饮料的长方体包装盒从外面量得长6厘米，宽3厘米，高10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个包装盒的体积；
因为物体的体积大于容积，用包装盒的体积与净含量进行比较，如果包装盒的体积小于或等于净含量，那么净含量就存在虚假；反之，就不存在虚假。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。
【详解】
（立方厘米）
180立方厘米毫升
净含量180毫升是容积，包装盒的体积应比容积大，所以存在虚假。
答：这盒饮料的净含量存在虚假。
29．104立方厘米
【分析】由图可知，三个长方体重叠处有三个棱长是2厘米的小正方体，先根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×2×2求出一个长方体的体积，再乘3，求出3个长方体的体积和，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用2×2×2求出重叠处的一个正方体的体积，再乘2求出重叠处的2个正方体的体积，最后用3个长方体的体积减去重叠处的2个正方体的体积即可解答。
【详解】10×2×2×3－2×2×2×2
＝20×2×3－4×2×2
＝40×3－8×2
＝120－16
＝104（立方厘米）
答：这个米字形玩具的体积是104立方厘米。
30．20分钟
【分析】把从零到充满电需要的时间看作单位“1”，15分钟占总时间的（1－）。根据分数除法的意义，用15分钟除以（1－）就是从零到充满电的时间。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝20（分钟）
答：一共用了20分钟时间。
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