第3单元长方体和正方体重难点检测卷（含解析）-数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体重难点检测卷（含解析）-数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-22 17:45:38 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体重难点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图是一个长3cm，宽和高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长为1cm的小正方体后，它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大 D．无法比较
2．一部电梯从里面量，长15dm、宽12dm、高25dm，如果一个人乘电梯平均占地约15dm2，占空间约250dm3。这部电梯一次最多能容纳（ ）个人。
A．10 B．12 C．18 D．28
3．将下边的展开图还原成正方体，B点与G点重合，A点与（ ）重合。
A．C点 B．H点 C．N点 D．R点
4．如图，瓶中容纳了（ ）是550mL的纯净水。
A．质量 B．面积 C．体积 D．容积
5．厦门国际会议展览中心是厦门市的标志性建筑之一，常年举办一场场充满活力和创新的展会活动。周末，亮亮和爸爸妈妈一同参观展会，看到某产品说明书的一部分信息（如下表）。请你根据信息，选出以下符合信息的产品是（ ）。
产品型号： W25800P－C2S
外形尺寸： 574×526×368mm
包装尺寸： 641×559×451mm
产地： 中国
生产日期： 2024年3月
A．一台微波炉 B．一部手机 C．一台笔记本电脑 D．一个充电宝
6．正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．25；125 B．125；20 C．5；125 D．20；25
二、填空题
7．中国空间站由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱和载人飞船组成，其中天和核心舱是航天员生活、居住的地方，总长度约16.6( )，总直径约4.2( )，重约22.5( )，居住空间大小约为50( )。（在括号里填上合适的单位）
8．在括号里填上适当的数。
5.6m2＝( )dm2 4.57m3＝( )dm3
0.5dm3＝( )L 2.09m3＝( )L
2800mL＝( )L 28dm3＝( )m3
9．棱长为3cm的正方体的体积是( )，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )，拼成的长方体表面积是( )。
10．一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的棱长和是( )分米，做这个立体纸箱需要( )平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是( )立方分米。
11．如图，下边是一个正方体的平面展开图，在这个展开图中，与汉字“博”相对应的汉字是( )。
12．一个长方体的长、宽、高分别是5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有( )个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是( )dm2。
三、判断题
13．一个笔记本电脑的体积约是10立方米。( )
14．把60L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是2.4dm。( )
15．桃源县文化体育中心的游泳池长50米，宽60米，游泳池的容积是3000升。( )
16．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，它的体积变大了。( )
17．两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。( )
四、计算题
18．计算下图长方体的表面积和体积。（单位：厘米）
19．计算组合图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一节烟囱长1米，口径是边长为2分米的正方形，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
21．有一个长方体容器，从里面量底面积是12平方分米，高是1.5分米，里面装有1 分米深的水，放入两块石子后（石子完全淹没），水面升高0.2分米，这两块石子的体积是多少立方分米？
22．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？
23．把17个棱长为1厘米的正方体重叠起来，堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
24．在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍。这时容器里的水半米深。现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？
25．某车间工人王叔叔为了打造一种零件，把一个棱长为10厘米的正方体铁块锻造成了一个长方体铁块，这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，请问它的高是多少厘米？
《第3单元长方体和正方体重难点检测卷-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D C A A
1．A
【分析】在题图所示位置挖掉一个正方体后虽然减少2个面，但增加了4个面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个长3cm，宽和高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长为1cm的小正方体后，减少了2个面，但增加了4个面，因此它的表面积比原来大。
故答案为：A
2．B
【分析】根据生活经验可知，人站在电梯里，人身高一定小于电梯的高度，所以根据每个人占地面积确定最多能容纳的人数，根据长方形的面积＝长×宽，求出电梯的底面积，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】15×12÷15
＝180÷15
＝12（个）
所以，这部电梯一次最多能容纳12个人。
故答案为：B
3．D
【分析】图形属于正方体展开图的“1－4－1”结构，中间4个一连串，两边各一随便放；相对的面肯定不重合，重合的只有相邻的面；将展开图GH所在的面看作下面，还原成正方体，B点与G点重合，D点与E重合，C点与F点重合，A点与R点重合，据此解答。
【详解】根据分析可知，展开图还原成正方体，B点与G点重合，A点与R点重合。
故答案为：D
4．C
【分析】A．表示物体有多重叫做质量。
B．物体所占平面图形的大小，叫做它们的面积。
C．物体所占空间的大小叫做物体的体积。
D．容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
【详解】550mL是指瓶中水的体积，所以瓶中容纳了体积是550mL的纯净水。
故答案为：C
5．A
【分析】联系生活实际，把微波炉、手机、笔记本电脑、充电宝的外形尺寸与产品的外形尺寸相比较，找出符合信息的产品。
【详解】574×526×368mm＝57.4×52.6×36.8cm
A．一台微波炉的外形尺寸大约574×526×368mm，所以一台微波炉是符合信息的产品；
B．手机的长、宽、高远远小于57.4cm、52.6cm、36.8cm，所以一部手机不是符合信息的产品；
C．笔记本电脑的高不可能是36.8cm，所以一台笔记本电脑不是符合信息的产品；
D．充电宝的长、宽、高远远小于57.4cm、52.6cm、36.8cm，所以一个充电宝不是符合信息的产品。
故答案为：A
6．A
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（5×5）倍，体积扩大到原来的（5×5×5）倍。
【详解】5×5＝25
5×5×5＝125
正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积扩大到原来的25倍，体积扩大到原来的125倍。
故答案为：A
7． 米/m 米/m 吨/t 立方米/m3
【分析】选择长度单位时，较短的物体一般以厘米为单位，比如铅笔的长度，较长的物体，一般以米为单位，比如大树的高度或教室的长度；质量单位的选择：计量较轻的物体，通常用克作单位，计量相对较重的物体，通常用千克作单位，计量较重或大宗物品的质量，通常用吨作单位；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，据此根据生活实际和数据解答。
【详解】中国空间站由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱和载人飞船组成，其中天和核心舱是航天员生活、居住的地方，总长度约16.6米，总直径约4.2米，重约22.5吨，居住空间大小约为50立方米。（在括号里填上合适的单位）
8． 560 4570 0.5 2090 2.8 0.028
【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1dm3，1m3＝1000L，1L＝1000mL，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，用题目中的数据乘或除以进率即可，据此解答。
【详解】5.6×100＝560（dm2）
4.57×1000＝4570（dm3）
0.5dm3＝0.5L
2.09×1000＝2090（L）
2800÷1000＝2.8（L）
28÷1000＝0.028（m3）
所以，5.6m2＝560dm2，4.57m3＝4570dm3，0.5dm3＝0.5L，2.09m3＝2090L，2800mL＝2.8L，28dm3＝0.028m3。
9． 27 18 90
【分析】正方体的体积公式：，据此求出一个正方体的体积。
把两个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，求出一个面的面积再乘2，即可求出减少的表面积。
正方体的表面积公式：，拼成的长方体的表面积等于两个正方体的表面积和减去减少的表面积，据此解答。
【详解】（cm3）
（cm2）
（cm2）
正方体的体积是27cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了18cm2，拼成的长方体表面积是90cm2。
10． 48 94 60
【分析】已知长方体纸箱的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出它的棱长和；
求做这个立体纸箱需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个纸箱所占的空间大小。
【详解】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（分米）
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
它的棱长和是48分米，做这个立体纸箱需要94平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是60立方分米。
11．问
【分析】“2—3—1”型的展开图找相对面时，先找同行，再找异行，同行中间隔1个正方形的是相对面，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，“审”与“慎”是相对面，“博”与“问”是相对面，“学”与“思”是相对面，所以，与汉字“博”相对应的汉字是“问”。
12． 2 10
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
这个长方体宽和高相同，宽乘高可以得到左或右面的面积，因此左右2个面是边长2dm的正方形，底面积＝长×宽，据此分析。
【详解】5×2＝10（dm2）
在这个长方体中有2个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是10dm2。
13．×
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】一个笔记本电脑的体积约是10立方米，说法错误，笔记本电脑没有这么大。
故答案为：×
14．√
【分析】1L＝1dm3，根据长方体体积公式，长方体的高＝体积÷底面积，求出水的高度即可。
【详解】60L＝60 dm3
60÷（5×5）
＝60÷25
＝2.4（dm）
把60L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是2.4dm，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据进率“1立方米＝1000升”，把3000升换算成以“立方米”为单位的数，再结合生活实际进行判断。
【详解】3000升＝3立方米
游泳池的容积是3000升，太小了，不符合生活实际。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块， 形状虽然改变了，但是体积没变。
【详解】根据分析，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，它的体积没变，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长相等，它们的体积一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．184平方厘米；160立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
体积：8×4×5
＝32×5
＝160（立方厘米）
19．260平方厘米；219立方厘米
【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，因此图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积。根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；
组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】3×3×4＋（8×8＋8×3＋8×3）×2
＝36＋（64＋24＋24）×2
＝36＋112×2
＝36＋224
＝260（平方厘米）
3×3×3＋8×8×3
＝27＋192
＝219（立方厘米）
组合图形的表面积是260平方厘米，体积是219立方厘米。
20．4.8平方米
【分析】根据题意可知，这个长方体烟囱只有四个面，且四个面都是长1米、宽2分米的长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即是做一节烟囱所需铁皮的面积，再乘6，即是做6节这样的烟囱需要铁皮的面积。
【详解】2分米＝0.2米
1×0.2×4＝0.8（平方米）
0.8×6＝4.8（平方米）
答：做6节这样的烟囱需要4.8平方米的铁皮。
21．2.4立方分米
【分析】根据题意，两块石子完全淹没在水中，水面升高0.2分米，那么水上升部分的体积就是这两块石子的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【详解】12×0.2＝2.4（立方分米）
答：这两块石子的体积是2.4立方分米。
22．72立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，那么原来长方体的长、宽相等；
正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，减少的表面积是高为5厘米的小长方体的4个侧面积之和，用减少的表面积除以4，求出一个面的面积，再除以5，求出原来长方体的长、宽；再用原来的长或宽加上5厘米，即是原来长方体的高；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】原来长方体的长、宽：
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
原来长方体的高：
3＋5＝8（厘米）
原来长方体的体积：
3×3×8＝72（立方厘米）
答：原长方体的体积是72立方厘米。
23．50平方厘米
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的每个面都是正方形。已知正方体的棱长是1厘米，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积。
分别找出从上下面、前后面、左右面看到的正方形的个数，再乘每个面的面积，就是这个立体图形的表面积。
【详解】上下面看到的正方形有：8×2＝16（个）
前后面看到的正方形有：9×2＝18（个）
左右面看到的正方形有：8×2＝16（个）
一共有：16＋18＋16＝50（个）
1×1×50＝50（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是50平方厘米。
24．25.6厘米
【分析】根据“这时容器里的水半米深”，可知原来铁棍被水浸湿的部分是在50厘米处，后来将铁棍提起24厘米，就会露出浸湿的24厘米，同时将铁棍提起，水位肯定是要下降的，据此只要把水位下降的高度求出来（用长、宽都是15厘米，高是24厘米铁块的体积除以容器的底面积），注意容器的底面积＝容器的底面积－铁棍的底面积。进而加上提起的24厘米，即为露出水面的铁棍上被水浸湿的那部分的长度。
【详解】半米＝50厘米
15×15×24÷（60×60－15×15）
＝5400÷（3600－125）
＝5400÷3375
＝1.6（厘米）
24＋1.6＝25.6（厘米）
答：露出水面的铁棍上被水浸湿的部分长25.6厘米。
25．25厘米
【分析】把一个棱长为10厘米的正方体铁块锻造成一个长为8厘米，宽为5厘米的长方体零件，体积不变，首先根据求出正方体铁块的体积，然后用正方体铁块的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高，据此解答。
【详解】10×10×10÷（8×5）
＝1000÷40
＝25（厘米）
答：这个零件的高是25厘米．
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第3单元长方体和正方体重难点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图是一个长3cm，宽和高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长为1cm的小正方体后，它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大 D．无法比较
2．一部电梯从里面量，长15dm、宽12dm、高25dm，如果一个人乘电梯平均占地约15dm2，占空间约250dm3。这部电梯一次最多能容纳（ ）个人。
A．10 B．12 C．18 D．28
3．将下边的展开图还原成正方体，B点与G点重合，A点与（ ）重合。
A．C点 B．H点 C．N点 D．R点
4．如图，瓶中容纳了（ ）是550mL的纯净水。
A．质量 B．面积 C．体积 D．容积
5．厦门国际会议展览中心是厦门市的标志性建筑之一，常年举办一场场充满活力和创新的展会活动。周末，亮亮和爸爸妈妈一同参观展会，看到某产品说明书的一部分信息（如下表）。请你根据信息，选出以下符合信息的产品是（ ）。
产品型号： W25800P－C2S
外形尺寸： 574×526×368mm
包装尺寸： 641×559×451mm
产地： 中国
生产日期： 2024年3月
A．一台微波炉 B．一部手机 C．一台笔记本电脑 D．一个充电宝
6．正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．25；125 B．125；20 C．5；125 D．20；25
二、填空题
7．中国空间站由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱和载人飞船组成，其中天和核心舱是航天员生活、居住的地方，总长度约16.6( )，总直径约4.2( )，重约22.5( )，居住空间大小约为50( )。（在括号里填上合适的单位）
8．在括号里填上适当的数。
5.6m2＝( )dm2 4.57m3＝( )dm3
0.5dm3＝( )L 2.09m3＝( )L
2800mL＝( )L 28dm3＝( )m3
9．棱长为3cm的正方体的体积是( )，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )，拼成的长方体表面积是( )。
10．一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的棱长和是( )分米，做这个立体纸箱需要( )平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是( )立方分米。
11．如图，下边是一个正方体的平面展开图，在这个展开图中，与汉字“博”相对应的汉字是( )。
12．一个长方体的长、宽、高分别是5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有( )个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是( )dm2。
三、判断题
13．一个笔记本电脑的体积约是10立方米。( )
14．把60L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是2.4dm。( )
15．桃源县文化体育中心的游泳池长50米，宽60米，游泳池的容积是3000升。( )
16．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，它的体积变大了。( )
17．两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。( )
四、计算题
18．计算下图长方体的表面积和体积。（单位：厘米）
19．计算组合图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一节烟囱长1米，口径是边长为2分米的正方形，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
21．有一个长方体容器，从里面量底面积是12平方分米，高是1.5分米，里面装有1 分米深的水，放入两块石子后（石子完全淹没），水面升高0.2分米，这两块石子的体积是多少立方分米？
22．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？
23．把17个棱长为1厘米的正方体重叠起来，堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
24．在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍。这时容器里的水半米深。现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？
25．某车间工人王叔叔为了打造一种零件，把一个棱长为10厘米的正方体铁块锻造成了一个长方体铁块，这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，请问它的高是多少厘米？
《第3单元长方体和正方体重难点检测卷-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D C A A
1．A
【分析】在题图所示位置挖掉一个正方体后虽然减少2个面，但增加了4个面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个长3cm，宽和高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长为1cm的小正方体后，减少了2个面，但增加了4个面，因此它的表面积比原来大。
故答案为：A
2．B
【分析】根据生活经验可知，人站在电梯里，人身高一定小于电梯的高度，所以根据每个人占地面积确定最多能容纳的人数，根据长方形的面积＝长×宽，求出电梯的底面积，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】15×12÷15
＝180÷15
＝12（个）
所以，这部电梯一次最多能容纳12个人。
故答案为：B
3．D
【分析】图形属于正方体展开图的“1－4－1”结构，中间4个一连串，两边各一随便放；相对的面肯定不重合，重合的只有相邻的面；将展开图GH所在的面看作下面，还原成正方体，B点与G点重合，D点与E重合，C点与F点重合，A点与R点重合，据此解答。
【详解】根据分析可知，展开图还原成正方体，B点与G点重合，A点与R点重合。
故答案为：D
4．C
【分析】A．表示物体有多重叫做质量。
B．物体所占平面图形的大小，叫做它们的面积。
C．物体所占空间的大小叫做物体的体积。
D．容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
【详解】550mL是指瓶中水的体积，所以瓶中容纳了体积是550mL的纯净水。
故答案为：C
5．A
【分析】联系生活实际，把微波炉、手机、笔记本电脑、充电宝的外形尺寸与产品的外形尺寸相比较，找出符合信息的产品。
【详解】574×526×368mm＝57.4×52.6×36.8cm
A．一台微波炉的外形尺寸大约574×526×368mm，所以一台微波炉是符合信息的产品；
B．手机的长、宽、高远远小于57.4cm、52.6cm、36.8cm，所以一部手机不是符合信息的产品；
C．笔记本电脑的高不可能是36.8cm，所以一台笔记本电脑不是符合信息的产品；
D．充电宝的长、宽、高远远小于57.4cm、52.6cm、36.8cm，所以一个充电宝不是符合信息的产品。
故答案为：A
6．A
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（5×5）倍，体积扩大到原来的（5×5×5）倍。
【详解】5×5＝25
5×5×5＝125
正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积扩大到原来的25倍，体积扩大到原来的125倍。
故答案为：A
7． 米/m 米/m 吨/t 立方米/m3
【分析】选择长度单位时，较短的物体一般以厘米为单位，比如铅笔的长度，较长的物体，一般以米为单位，比如大树的高度或教室的长度；质量单位的选择：计量较轻的物体，通常用克作单位，计量相对较重的物体，通常用千克作单位，计量较重或大宗物品的质量，通常用吨作单位；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，据此根据生活实际和数据解答。
【详解】中国空间站由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱和载人飞船组成，其中天和核心舱是航天员生活、居住的地方，总长度约16.6米，总直径约4.2米，重约22.5吨，居住空间大小约为50立方米。（在括号里填上合适的单位）
8． 560 4570 0.5 2090 2.8 0.028
【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1dm3，1m3＝1000L，1L＝1000mL，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，用题目中的数据乘或除以进率即可，据此解答。
【详解】5.6×100＝560（dm2）
4.57×1000＝4570（dm3）
0.5dm3＝0.5L
2.09×1000＝2090（L）
2800÷1000＝2.8（L）
28÷1000＝0.028（m3）
所以，5.6m2＝560dm2，4.57m3＝4570dm3，0.5dm3＝0.5L，2.09m3＝2090L，2800mL＝2.8L，28dm3＝0.028m3。
9． 27 18 90
【分析】正方体的体积公式：，据此求出一个正方体的体积。
把两个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，求出一个面的面积再乘2，即可求出减少的表面积。
正方体的表面积公式：，拼成的长方体的表面积等于两个正方体的表面积和减去减少的表面积，据此解答。
【详解】（cm3）
（cm2）
（cm2）
正方体的体积是27cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了18cm2，拼成的长方体表面积是90cm2。
10． 48 94 60
【分析】已知长方体纸箱的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出它的棱长和；
求做这个立体纸箱需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个纸箱所占的空间大小。
【详解】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（分米）
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
它的棱长和是48分米，做这个立体纸箱需要94平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是60立方分米。
11．问
【分析】“2—3—1”型的展开图找相对面时，先找同行，再找异行，同行中间隔1个正方形的是相对面，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，“审”与“慎”是相对面，“博”与“问”是相对面，“学”与“思”是相对面，所以，与汉字“博”相对应的汉字是“问”。
12． 2 10
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
这个长方体宽和高相同，宽乘高可以得到左或右面的面积，因此左右2个面是边长2dm的正方形，底面积＝长×宽，据此分析。
【详解】5×2＝10（dm2）
在这个长方体中有2个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是10dm2。
13．×
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】一个笔记本电脑的体积约是10立方米，说法错误，笔记本电脑没有这么大。
故答案为：×
14．√
【分析】1L＝1dm3，根据长方体体积公式，长方体的高＝体积÷底面积，求出水的高度即可。
【详解】60L＝60 dm3
60÷（5×5）
＝60÷25
＝2.4（dm）
把60L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是2.4dm，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据进率“1立方米＝1000升”，把3000升换算成以“立方米”为单位的数，再结合生活实际进行判断。
【详解】3000升＝3立方米
游泳池的容积是3000升，太小了，不符合生活实际。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块， 形状虽然改变了，但是体积没变。
【详解】根据分析，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，它的体积没变，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长相等，它们的体积一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．184平方厘米；160立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
体积：8×4×5
＝32×5
＝160（立方厘米）
19．260平方厘米；219立方厘米
【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，因此图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积。根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；
组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】3×3×4＋（8×8＋8×3＋8×3）×2
＝36＋（64＋24＋24）×2
＝36＋112×2
＝36＋224
＝260（平方厘米）
3×3×3＋8×8×3
＝27＋192
＝219（立方厘米）
组合图形的表面积是260平方厘米，体积是219立方厘米。
20．4.8平方米
【分析】根据题意可知，这个长方体烟囱只有四个面，且四个面都是长1米、宽2分米的长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即是做一节烟囱所需铁皮的面积，再乘6，即是做6节这样的烟囱需要铁皮的面积。
【详解】2分米＝0.2米
1×0.2×4＝0.8（平方米）
0.8×6＝4.8（平方米）
答：做6节这样的烟囱需要4.8平方米的铁皮。
21．2.4立方分米
【分析】根据题意，两块石子完全淹没在水中，水面升高0.2分米，那么水上升部分的体积就是这两块石子的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【详解】12×0.2＝2.4（立方分米）
答：这两块石子的体积是2.4立方分米。
22．72立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，那么原来长方体的长、宽相等；
正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，减少的表面积是高为5厘米的小长方体的4个侧面积之和，用减少的表面积除以4，求出一个面的面积，再除以5，求出原来长方体的长、宽；再用原来的长或宽加上5厘米，即是原来长方体的高；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】原来长方体的长、宽：
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
原来长方体的高：
3＋5＝8（厘米）
原来长方体的体积：
3×3×8＝72（立方厘米）
答：原长方体的体积是72立方厘米。
23．50平方厘米
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的每个面都是正方形。已知正方体的棱长是1厘米，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积。
分别找出从上下面、前后面、左右面看到的正方形的个数，再乘每个面的面积，就是这个立体图形的表面积。
【详解】上下面看到的正方形有：8×2＝16（个）
前后面看到的正方形有：9×2＝18（个）
左右面看到的正方形有：8×2＝16（个）
一共有：16＋18＋16＝50（个）
1×1×50＝50（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是50平方厘米。
24．25.6厘米
【分析】根据“这时容器里的水半米深”，可知原来铁棍被水浸湿的部分是在50厘米处，后来将铁棍提起24厘米，就会露出浸湿的24厘米，同时将铁棍提起，水位肯定是要下降的，据此只要把水位下降的高度求出来（用长、宽都是15厘米，高是24厘米铁块的体积除以容器的底面积），注意容器的底面积＝容器的底面积－铁棍的底面积。进而加上提起的24厘米，即为露出水面的铁棍上被水浸湿的那部分的长度。
【详解】半米＝50厘米
15×15×24÷（60×60－15×15）
＝5400÷（3600－125）
＝5400÷3375
＝1.6（厘米）
24＋1.6＝25.6（厘米）
答：露出水面的铁棍上被水浸湿的部分长25.6厘米。
25．25厘米
【分析】把一个棱长为10厘米的正方体铁块锻造成一个长为8厘米，宽为5厘米的长方体零件，体积不变，首先根据求出正方体铁块的体积，然后用正方体铁块的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高，据此解答。
【详解】10×10×10÷（8×5）
＝1000÷40
＝25（厘米）
答：这个零件的高是25厘米．
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