第4单元分数的意义和性质重难点检测卷（含解析）-数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质重难点检测卷（含解析）-数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 351.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-22 17:46:30 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质重难点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面各图形的阴影部分占整个图形的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一条线段的是2厘米，这条线段长是（ ）。
A．3厘米 B．2厘米 C．4厘米 D．6厘米
4．如果A＝3m，B＝6m（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。
A．24m B．3m C．12m D．12
5．在儿童公园的献爱心小屋里，乐乐和天天各自捐了自己压岁钱的，两人捐的钱（ ）。
A．乐乐捐的多 B．天天捐的多 C．一样多 D．无法比较
6．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘（ ）。
A．2 B．6 C．3 D．8
7．小浓一家自驾去A地旅游，汽车油箱容积是40升，出发时加满了油，行驶120千米后到达A地，此时油表指针如图所示（指针指向N表示邮箱已满，指向M表示油箱已空）。如果从A地继续行驶180千米到达B地，按照原来的耗油量计算，此时油表指针指向的位置是（ ）。
A． B．
C． D．
8．幼儿园老师给幼儿园小朋友分糖果，不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，糖果总数可能是（ ）颗。
A．60 B．61 C．62 D．63
二、填空题
9．把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 3( ) ( ) ( )3
11．分母是6的真分数有( )。
12．在一首诗中，重复使用同一个字，使诗词有一唱三叹的作用，更显得有趣味。品读下面两首诗，数一数，“春”字占本诗全部字数的( )，“一”字占本诗全部字数的( )。（不包含题目、作者和标点）
13．一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。
14．你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人。韩信马上说出战后人数是( )人。
三、判断题
15．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有2个。( )
16．张敏一口气吃了一个苹果的个。( )
17．大于而小于的最简分数有无数个。( )
18．一个分数，分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。( )
19．分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
63＝ 6×3＝ 6＋6＋6＝ 2.3×1.9＝
0.5×0.5＝ 6.7×0.25＝ 5.13÷3＝ 29÷18＝（结果为带分数）
21．假分数与代分数互化。
22．找出下列每组数的最大公因数。
8和18 12和36 42和56 45和81
五、解答题
23．刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？
24．在“美丽中国行，我是行动者”生态环保主题绘画比赛中，实验小学五（1）班大部分同学热情参与、踊跃投稿。把他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅（每人限投一幅作品）。五（1）班至少有多少人参与投稿？
25．某超市有96箱矿泉水，第一天卖了12箱，第二天卖了20箱。两天一共卖了所有矿泉水的几分之几？
26．王老师把28支钢笔和31本笔记本平均奖给四、五年级的优秀学生，结果钢笔多出1支，笔记本差5本，优秀学生最多有几人？
27．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包超重吗？（用计算说明）
《第4单元分数的意义和性质重难点检测卷-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D B D C D B
1．C
【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。
【详解】A．与分数单位相同，都是；
B．与分数单位相同，都是；
C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是；
D．与分数单位相同，都是。
与分数单位不同的是。
故答案为：C
2．D
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用分数表示出各选项阴影部分即可。
【详解】A．不是平均分，不能用分数表示，排除；
B．阴影部分占整个图形，排除；
C．阴影部分占整个图形，排除；
D．阴影部分占整个图形，符合。
阴影部分占整个图形的是。
故答案为：D
3．D
【分析】把这条线段的全长看作单位“1”，把它平均分成3份，1份是2厘米，用1份的长乘3就是这条线段的全长。
【详解】2×3＝6（厘米）
所以这条线段长是6厘米。
故答案为：D
4．B
【分析】两个数为倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此判断。
【详解】因为6m÷（3m）＝2
所以A，B的最大公因数是3m。
故答案为：B
5．D
【分析】由题意可知，分别以乐乐和天天的压岁钱为单位“1”，假设乐乐的压岁钱是40元，天天的压岁钱是80元，根据表示把压岁钱平均分成4份，取其中1份，乐乐捐了（元），天天捐了（元）；假设乐乐和天天的压岁钱都是40元，则他们都捐了（元）；假设乐乐的压岁钱是120元，天天的压岁钱是80元，乐乐捐了（元），天天捐了（元）；即当乐乐的压岁钱比天天多时，乐乐捐的多；当乐乐的压岁钱比天天少时，天天捐的多；当两人的压岁钱一样多时，两人捐的也一样多。据此解答。
【详解】乐乐和天天的压岁钱数不一定一样多，所以无法比较谁捐的多。
故答案为：D
6．C
【分析】通过计算得出分子加上6，是将分数的分子乘3，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。得出分母也乘3。
【详解】3＋6＝9
分母应该乘3。
故答案为：C
7．D
【分析】观察可知，到达A地时用了的油，根据分数的意义，油表把40升油平均分为4份，到达A地时，用去了1份，可知每份是（升），可先求出每升油行驶的距离，用计算，再用180除以每升油行驶的距离，可得到用了多少油，加上之前的10升，再找出相应图片即可。
【详解】（升）
（升）
（升）
据分析可知，油表每格表示10升，25升即用去2格半。
A．油表用去3格，不符合题意。
B．油表用去3格半，不符合题意。
C．油表用去2格，不符合题意。
D．油表用去2格半，符合题意。
故答案为：D
8．B
【分析】不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，则糖果总数比5和3的公倍数多1。据此解答。
【详解】5和3的公倍数有：15、30、45、60、75……
其中60＋1＝61（颗），则糖果总数可能是61颗。
故答案为：B
9．
【分析】因为要确定每段占全长的几分之几，这里平均分的是单位“1”。我们将绳子全长视为单位“1”，把它平均分成7份，求1份占7份的几分之几，这求的是分率，所以用除法计算；因为要确定每段长的具体米数，这里平均分的是具体的数量2米。我们把2米长的绳子平均分成7份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体数量，所以同样用除法计算。
【详解】1÷7＝
2÷7＝（米）
所以每段占全长的，每段长米。
10． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；同分母分数，分子越大这个分数就越大；同分子分数，分母越大，这个分数就越小；假分数可先化成带分数或整数再比较；带分数与假分数比较，可把带分数化成假分数再比较。据此解答。
【详解】是真分数，所以，＜1；
＝，3＜，所以，3＜；
＝＝，所以，＝；
＝，＞3，所以，＞3。
11．，，，，
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小。据此解答
【详解】分母是6的真分数有、、、、。
12．
【分析】《春诗》共有20字，其中“春”字有8字，用“春”字的字数除以总字数，即是“春”字占本诗全部字数的几分之几；
《一字诗》共有28字，其中“一”字有10字，用“一”字的字数除以总字数，即是“一”字占本诗全部字数的几分之几。
【详解】8÷20＝
10÷28＝
“春”字占本诗全部字数的，“一”字占本诗全部字数的。
13．
【分析】分子减去4，分母加上4，分子与分母的和没变，新的分数约分后是，将分子和分母看成份数，分子和分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘新分数分子和分母的对应份数，求出新分数的分子和分母，新分子＋4＝原分子，新分母－4＝原分母，据此写出原来的分数。
【详解】60÷（1＋3）
＝60÷4
＝15
新分子：1×15＝15
新分母：3×15＝45
原分子：15＋4＝19
原分母：45－4＝41
原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
14．359
【分析】12人一排，少1人，即比12的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数也少1；求出12，5的最小公倍数，战后剩300余人，即找出12和5的公倍数在300－400之间的数即可解答。
【详解】12和5的最小公倍数：
12×5＝60
所以，12和5的公倍数在300－400之间的数为：
60×6＝360
360－1＝359（人）
所以，韩信马上说出战后人数是359人。
15．√
【分析】分子小于分母的分数叫作真分数，分子、分母互质的分数是最简分数；据此找出分子、分母的和是12的整数，再从中找出互质的数即可解答。
【详解】12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6
其中1和11互质，5和7互质，这两组数能组成最简真分数，分别是和，共2个。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】将一个苹果看作单位“1”，一个苹果全部吃完，最多吃1个，吃的苹果不可能超过1个，据此分析。
【详解】＞1，张敏一口气吃了一个苹果的个，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。可以通过把和进行通分，找出大于而小于的最简分数。据此解答。
【详解】当，时，在和之间的最简分数有：、。
当，时，在和之间的最简分数有：、、、。
像这样一直通分，会得到越来越多的分数，所以大于而小于的最简分数有无数个，该说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，结合分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大。据此判断即可。
【详解】一个分数，分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。所以原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1。据此解答即可。
【详解】分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。原题说法正确。
故答案为：√
20．216；18；18；4.37
0.25；1.675；1.71；
【解析】略
21．；；4；
【分析】带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
【详解】
＝11÷8＝1……3，所以
22．2；12；14；9
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。据此分析。
【详解】8和18
因为8＝2×2×2、 18＝2×3×3，
所以8和18的最大公因数是2。
12和36
因为36÷12＝3，36是12的倍数，12是36的因数，
所以12和36的最大公因数是12。
42和56
因为42＝2×3×7、 56＝2×2×2×7， 2×7＝14，
所以42和56的最大公因数是14。
45和81
因为45＝3×3×5、 81＝3×3×3×3， 3×3＝9，
所以45和81的最大公因数是9。
23．乙超市
【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市1盒乳酸菌饮料的钱数，比较即可。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再将假分数化成带分数，即可比较出大小。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】15÷7＝＝（元）
17÷8＝＝（元）
9÷4＝＝（元）
＜＜
答：乙超市的这种乳酸菌饮料最便宜。
24．35人
【分析】他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅，由此可知，他们的作品的总数量减去5就是6和10的公倍数，由于每人限投一幅作品，则五（1）班至少人数是6和10的最小公倍数，再加上5，根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数连乘积，就是最小公倍数，如果两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，如果两个数为互质数，则最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。
【详解】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5＝30
30＋5＝35（人）
答：五（1）班至少有35人参与投稿。
25．
【分析】先求出这第二天一共卖的箱数，再除以矿泉水的总箱数，即是这两天一共卖了所有矿泉水的几分之几。
【详解】12＋20＝32（箱）
32÷96＝
答：两天一共卖了所有矿泉水的。
26．9人
【分析】根据题意，钢笔发了27支，笔记本需要发了36本，将这些平均发给学生，也就是学生的人数能被钢笔的数量以及笔记本的数量整数，最多的人数就是找出27和36的最大公因数。
【详解】28－1＝27（支）
31＋5＝36（本）
（27，36）＝9（人）
答：优秀学生最多有9人。
27．不超重
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；用书包重量除以儿童的体重，求出书包重量占体重的几分之几，再与比较大小，看书包是否超重。
【详解】儿童负重：
答：王明的书包不超重。
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第4单元分数的意义和性质重难点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面各图形的阴影部分占整个图形的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一条线段的是2厘米，这条线段长是（ ）。
A．3厘米 B．2厘米 C．4厘米 D．6厘米
4．如果A＝3m，B＝6m（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。
A．24m B．3m C．12m D．12
5．在儿童公园的献爱心小屋里，乐乐和天天各自捐了自己压岁钱的，两人捐的钱（ ）。
A．乐乐捐的多 B．天天捐的多 C．一样多 D．无法比较
6．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘（ ）。
A．2 B．6 C．3 D．8
7．小浓一家自驾去A地旅游，汽车油箱容积是40升，出发时加满了油，行驶120千米后到达A地，此时油表指针如图所示（指针指向N表示邮箱已满，指向M表示油箱已空）。如果从A地继续行驶180千米到达B地，按照原来的耗油量计算，此时油表指针指向的位置是（ ）。
A． B．
C． D．
8．幼儿园老师给幼儿园小朋友分糖果，不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，糖果总数可能是（ ）颗。
A．60 B．61 C．62 D．63
二、填空题
9．把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 3( ) ( ) ( )3
11．分母是6的真分数有( )。
12．在一首诗中，重复使用同一个字，使诗词有一唱三叹的作用，更显得有趣味。品读下面两首诗，数一数，“春”字占本诗全部字数的( )，“一”字占本诗全部字数的( )。（不包含题目、作者和标点）
13．一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。
14．你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带兵打仗，战后剩300余人，清点人数时，令12人一排，少1人，令5人一排，多出4人。韩信马上说出战后人数是( )人。
三、判断题
15．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有2个。( )
16．张敏一口气吃了一个苹果的个。( )
17．大于而小于的最简分数有无数个。( )
18．一个分数，分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。( )
19．分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
63＝ 6×3＝ 6＋6＋6＝ 2.3×1.9＝
0.5×0.5＝ 6.7×0.25＝ 5.13÷3＝ 29÷18＝（结果为带分数）
21．假分数与代分数互化。
22．找出下列每组数的最大公因数。
8和18 12和36 42和56 45和81
五、解答题
23．刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？
24．在“美丽中国行，我是行动者”生态环保主题绘画比赛中，实验小学五（1）班大部分同学热情参与、踊跃投稿。把他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅（每人限投一幅作品）。五（1）班至少有多少人参与投稿？
25．某超市有96箱矿泉水，第一天卖了12箱，第二天卖了20箱。两天一共卖了所有矿泉水的几分之几？
26．王老师把28支钢笔和31本笔记本平均奖给四、五年级的优秀学生，结果钢笔多出1支，笔记本差5本，优秀学生最多有几人？
27．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包超重吗？（用计算说明）
《第4单元分数的意义和性质重难点检测卷-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D B D C D B
1．C
【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。
【详解】A．与分数单位相同，都是；
B．与分数单位相同，都是；
C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是；
D．与分数单位相同，都是。
与分数单位不同的是。
故答案为：C
2．D
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用分数表示出各选项阴影部分即可。
【详解】A．不是平均分，不能用分数表示，排除；
B．阴影部分占整个图形，排除；
C．阴影部分占整个图形，排除；
D．阴影部分占整个图形，符合。
阴影部分占整个图形的是。
故答案为：D
3．D
【分析】把这条线段的全长看作单位“1”，把它平均分成3份，1份是2厘米，用1份的长乘3就是这条线段的全长。
【详解】2×3＝6（厘米）
所以这条线段长是6厘米。
故答案为：D
4．B
【分析】两个数为倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此判断。
【详解】因为6m÷（3m）＝2
所以A，B的最大公因数是3m。
故答案为：B
5．D
【分析】由题意可知，分别以乐乐和天天的压岁钱为单位“1”，假设乐乐的压岁钱是40元，天天的压岁钱是80元，根据表示把压岁钱平均分成4份，取其中1份，乐乐捐了（元），天天捐了（元）；假设乐乐和天天的压岁钱都是40元，则他们都捐了（元）；假设乐乐的压岁钱是120元，天天的压岁钱是80元，乐乐捐了（元），天天捐了（元）；即当乐乐的压岁钱比天天多时，乐乐捐的多；当乐乐的压岁钱比天天少时，天天捐的多；当两人的压岁钱一样多时，两人捐的也一样多。据此解答。
【详解】乐乐和天天的压岁钱数不一定一样多，所以无法比较谁捐的多。
故答案为：D
6．C
【分析】通过计算得出分子加上6，是将分数的分子乘3，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。得出分母也乘3。
【详解】3＋6＝9
分母应该乘3。
故答案为：C
7．D
【分析】观察可知，到达A地时用了的油，根据分数的意义，油表把40升油平均分为4份，到达A地时，用去了1份，可知每份是（升），可先求出每升油行驶的距离，用计算，再用180除以每升油行驶的距离，可得到用了多少油，加上之前的10升，再找出相应图片即可。
【详解】（升）
（升）
（升）
据分析可知，油表每格表示10升，25升即用去2格半。
A．油表用去3格，不符合题意。
B．油表用去3格半，不符合题意。
C．油表用去2格，不符合题意。
D．油表用去2格半，符合题意。
故答案为：D
8．B
【分析】不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，则糖果总数比5和3的公倍数多1。据此解答。
【详解】5和3的公倍数有：15、30、45、60、75……
其中60＋1＝61（颗），则糖果总数可能是61颗。
故答案为：B
9．
【分析】因为要确定每段占全长的几分之几，这里平均分的是单位“1”。我们将绳子全长视为单位“1”，把它平均分成7份，求1份占7份的几分之几，这求的是分率，所以用除法计算；因为要确定每段长的具体米数，这里平均分的是具体的数量2米。我们把2米长的绳子平均分成7份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体数量，所以同样用除法计算。
【详解】1÷7＝
2÷7＝（米）
所以每段占全长的，每段长米。
10． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；同分母分数，分子越大这个分数就越大；同分子分数，分母越大，这个分数就越小；假分数可先化成带分数或整数再比较；带分数与假分数比较，可把带分数化成假分数再比较。据此解答。
【详解】是真分数，所以，＜1；
＝，3＜，所以，3＜；
＝＝，所以，＝；
＝，＞3，所以，＞3。
11．，，，，
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小。据此解答
【详解】分母是6的真分数有、、、、。
12．
【分析】《春诗》共有20字，其中“春”字有8字，用“春”字的字数除以总字数，即是“春”字占本诗全部字数的几分之几；
《一字诗》共有28字，其中“一”字有10字，用“一”字的字数除以总字数，即是“一”字占本诗全部字数的几分之几。
【详解】8÷20＝
10÷28＝
“春”字占本诗全部字数的，“一”字占本诗全部字数的。
13．
【分析】分子减去4，分母加上4，分子与分母的和没变，新的分数约分后是，将分子和分母看成份数，分子和分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘新分数分子和分母的对应份数，求出新分数的分子和分母，新分子＋4＝原分子，新分母－4＝原分母，据此写出原来的分数。
【详解】60÷（1＋3）
＝60÷4
＝15
新分子：1×15＝15
新分母：3×15＝45
原分子：15＋4＝19
原分母：45－4＝41
原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
14．359
【分析】12人一排，少1人，即比12的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数也少1；求出12，5的最小公倍数，战后剩300余人，即找出12和5的公倍数在300－400之间的数即可解答。
【详解】12和5的最小公倍数：
12×5＝60
所以，12和5的公倍数在300－400之间的数为：
60×6＝360
360－1＝359（人）
所以，韩信马上说出战后人数是359人。
15．√
【分析】分子小于分母的分数叫作真分数，分子、分母互质的分数是最简分数；据此找出分子、分母的和是12的整数，再从中找出互质的数即可解答。
【详解】12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6
其中1和11互质，5和7互质，这两组数能组成最简真分数，分别是和，共2个。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】将一个苹果看作单位“1”，一个苹果全部吃完，最多吃1个，吃的苹果不可能超过1个，据此分析。
【详解】＞1，张敏一口气吃了一个苹果的个，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。可以通过把和进行通分，找出大于而小于的最简分数。据此解答。
【详解】当，时，在和之间的最简分数有：、。
当，时，在和之间的最简分数有：、、、。
像这样一直通分，会得到越来越多的分数，所以大于而小于的最简分数有无数个，该说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，结合分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大。据此判断即可。
【详解】一个分数，分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。所以原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1。据此解答即可。
【详解】分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。原题说法正确。
故答案为：√
20．216；18；18；4.37
0.25；1.675；1.71；
【解析】略
21．；；4；
【分析】带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
【详解】
＝11÷8＝1……3，所以
22．2；12；14；9
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。据此分析。
【详解】8和18
因为8＝2×2×2、 18＝2×3×3，
所以8和18的最大公因数是2。
12和36
因为36÷12＝3，36是12的倍数，12是36的因数，
所以12和36的最大公因数是12。
42和56
因为42＝2×3×7、 56＝2×2×2×7， 2×7＝14，
所以42和56的最大公因数是14。
45和81
因为45＝3×3×5、 81＝3×3×3×3， 3×3＝9，
所以45和81的最大公因数是9。
23．乙超市
【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市1盒乳酸菌饮料的钱数，比较即可。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再将假分数化成带分数，即可比较出大小。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】15÷7＝＝（元）
17÷8＝＝（元）
9÷4＝＝（元）
＜＜
答：乙超市的这种乳酸菌饮料最便宜。
24．35人
【分析】他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅，由此可知，他们的作品的总数量减去5就是6和10的公倍数，由于每人限投一幅作品，则五（1）班至少人数是6和10的最小公倍数，再加上5，根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数连乘积，就是最小公倍数，如果两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，如果两个数为互质数，则最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。
【详解】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5＝30
30＋5＝35（人）
答：五（1）班至少有35人参与投稿。
25．
【分析】先求出这第二天一共卖的箱数，再除以矿泉水的总箱数，即是这两天一共卖了所有矿泉水的几分之几。
【详解】12＋20＝32（箱）
32÷96＝
答：两天一共卖了所有矿泉水的。
26．9人
【分析】根据题意，钢笔发了27支，笔记本需要发了36本，将这些平均发给学生，也就是学生的人数能被钢笔的数量以及笔记本的数量整数，最多的人数就是找出27和36的最大公因数。
【详解】28－1＝27（支）
31＋5＝36（本）
（27，36）＝9（人）
答：优秀学生最多有9人。
27．不超重
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；用书包重量除以儿童的体重，求出书包重量占体重的几分之几，再与比较大小，看书包是否超重。
【详解】儿童负重：
答：王明的书包不超重。
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