小学数学冀教版六年级下第四单元 圆柱和圆锥 综合素质评价(含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学冀教版六年级下第四单元 圆柱和圆锥 综合素质评价(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-22 16:13:38 | ||
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文档简介
第四单元 圆柱和圆锥 综合素质评价
时间：90分钟 总分：100+10
一、填空。 (每空 2 分，共 30 分)
1．如图是一个圆柱的展开图，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是 48 立方米，那么圆锥的体积是( )立方米；如果圆锥的体积比圆柱少 2.4 立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。
3．PPR 管材是新型环保材料，具有无毒、耐腐蚀等优点。李叔叔要加工 4节长 10 米、管口直径为 0.2 分米的圆柱形 PPR 水管，至少需要( )平方米的PPR管材。如果水流的速度是 0.8米 /秒，那么 1节这种 PPR水管 5分钟可以流出( ) 升水。(管壁厚度忽略不计)
4．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是 1 : 3，高之比是 2 : 3，体积之比是( )。
5．如图，把一个圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 20 cm2，圆柱的底面周长是 6.28 cm，圆柱的体积是( )cm3。
6．把一根长是 4 m，底面半径是 2 dm 的圆柱形木料截成同样长的 5个小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了( )dm2。
7．有一根圆木，底面直径是 42 厘米，高是 3.5 米，这根圆木的体积是( )立方分米，将这根圆木加工成最大的方木，这根方木的体积是( )立方分米。
8．端午节吃粽子是传统习俗，不仅仅是纪念屈原，还有光“粽”耀祖、一举得“粽”的含义。天天自己动手用粽叶和糯米包了一个近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长是 18.84 cm，高是 10 cm，这个粽子的体积是( )cm3。如果每立方厘米粽子大约需要 0.4 g 糯米，包 20 个这样的粽子，大约需要准备( )g 糯米。
9．梦梦用积木拼成如右图所示的物体，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加 50.24 cm2。拼成的这个物体的体积是( )cm3。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 3 分，共 15 分)
1．图中的圆柱、正方体、圆锥和长方体的底面积和高均相等，下面说法正确的是( )。
A．圆锥的体积是圆柱体积的 3 倍
B．圆柱的体积比正方体的体积小一些
C．圆锥的体积是长方体体积的
D．它们的体积都可以用底面积乘高来计算
2． 如图，长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相比较，( )。
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断
3．关于下面圆柱和圆锥的体积，下列说法错误的是( )。 (单位：cm)
A．①和④的体积相等 B．②的体积是①的 3 倍
C．②的体积是④的 3 倍 D．①和③的体积相等
4． 将如图的长方形纸卷成一个圆柱的侧面，再从下面的几个图形中选一个当底面，其中容积最大的是( )。 (单位：cm)
把一个底面半径是 3 分米的圆锥，从顶点沿高切成完全相同的两部分，这时表面积增加了 12 平方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
A．18.84 B．56.52 C．37.68 D．113.04
三、计算下列图形的体积。 (每小题 5 分，共 10 分)
1. 2.
四、按要求做题。 (共 15 分)
1． 德师傅设计了一个圆柱形零件，零件从上面看到的形状如图 1，从前面看到的形状如图 2。 (图中每个小正方形的边长表示 1 厘米)
(1) 这个圆柱形零件的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。 (2 分)
(2) 这个圆柱形零件的体积是( )立方厘米。 (4 分)
2． 如图，有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察和思考后填空。
(1)由图 2 测得 1 个大玻璃球的体积是( )cm3。 (用含 π 的式子表示)(3 分)
(2) 1 个大玻璃球和 1 个小玻璃球的体积比是( )。 (3 分)
(3) 图 4 水面的高度是( )cm。(3 分)
五、解决问题。 (共 30 分)
1.典典的爸爸想把一个底面半径 2 分米、高 6 分米的圆柱形木料削成一个由两个圆锥组成的模型(如图) 。每个圆锥的高是原来圆柱形木料高的一半，底面积和原来圆柱形木料的底面积相等。求削去部分的体积。 (6 分)
2一家饮料生产厂新研发一款沙棘汁，想用圆柱形易拉罐做包装，从易拉罐的外面量，底面半径是 3 厘米，高是 18 厘米，易拉罐侧面下方印有“净含量 510 毫升”的字样，请计算说明生产厂是否欺骗了消费者。 (6 分)
3．竹编文化在我国有着悠久的历史。劳动实践课上六(3)班同学学习编织竹筐，第一小组的同学用竹条编织了一个无盖的圆柱形竹筐。竹筐的直径是 40 厘米，高是 60 厘米，竹条的宽是 2 厘米。
(1) 如果给这个竹筐外部四周贴上彩纸，那么需要准备多少平方厘米的彩纸？ (不计接缝)(5 分)
(2) 龙龙想用这个竹筐来种植一些花草，他把一堆底面积是 942 平方厘米，高是 40厘米的近似圆锥形的沙土倒进去。此时竹筐里的沙土有多高？ (5 分)
4． 为了测量一个空瓶子的容积，典典进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是 30 cm。②测量出瓶身圆柱部分的内直径是 8 cm。③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是 12 cm。④把瓶盖拧紧后倒置，此时水的高度是 20 cm。
(1)要算出这个瓶子的容积，需要知道( )。 (填序号)(2 分)
(2)请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 (6 分)
附加题：天才的你，试一试。(10分)
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中(容器含有上、下底) ，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的 ，球的表面积也正好是圆柱表面积的 ，求出图中球的表面积和体积。
参考答案
一、1.62.8 87.92 62.8
2.16 3.6
3.2.512 75.36
4.2 ∶ 3
5.31.4
6.100.48
7.484.659 308.7
94.2 753.6
9.200.96
二、1.C 2.B 3.D 4.A 5.A
三、1.3.14×(20÷2) 2×6 +×3.14×(20÷2) 2×3 = 2198(m3)
2.3.14×(12÷2) 2×20÷2 = 1130.4(cm3)
四、1.（1）6 6
（2）169.56
2.（1）18π （2）4：1（3）6.5
五、1.3.14×22×6× (1- )= 50.24(立方分米)
答： 削去部分的体积是 50.24 立方分米。
2.3.14×32×18 = 508.68(立方厘米)
508.68 立方厘米 = 508.68 毫升
508.68 毫升﹤ 510 毫升
答： 生产厂欺骗了消费者。
（1）3.14×40×60 = 7536(平方厘米)
答： 需要准备 7536 平方厘米的彩纸。
（2）942×40× ÷［3.14× (40÷2) 2］=10(厘米)
答： 此时竹筐里的沙土有 10 厘米高。
（1）①②③④
（2）3.14×(8÷2) 2× ［ 12 +(30 - 20)］=1105.28(cm3)
1105.28 cm3 = 1105.28 mL
答： 这个瓶子的容积是 1105.28 mL。
挑战题：表面积： ×［ 3.14× (6÷2) 2× 2 + 3.14×6×6］= 113.04(cm2)
体积： × 3.14× (6÷2) 2× 6 = 113.04(cm3)
答： 图中球的表面积是113.04 cm2，体积是113.04 cm3。
时间：90分钟 总分：100+10
一、填空。 (每空 2 分，共 30 分)
1．如图是一个圆柱的展开图，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是 48 立方米，那么圆锥的体积是( )立方米；如果圆锥的体积比圆柱少 2.4 立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。
3．PPR 管材是新型环保材料，具有无毒、耐腐蚀等优点。李叔叔要加工 4节长 10 米、管口直径为 0.2 分米的圆柱形 PPR 水管，至少需要( )平方米的PPR管材。如果水流的速度是 0.8米 /秒，那么 1节这种 PPR水管 5分钟可以流出( ) 升水。(管壁厚度忽略不计)
4．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是 1 : 3，高之比是 2 : 3，体积之比是( )。
5．如图，把一个圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 20 cm2，圆柱的底面周长是 6.28 cm，圆柱的体积是( )cm3。
6．把一根长是 4 m，底面半径是 2 dm 的圆柱形木料截成同样长的 5个小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了( )dm2。
7．有一根圆木，底面直径是 42 厘米，高是 3.5 米，这根圆木的体积是( )立方分米，将这根圆木加工成最大的方木，这根方木的体积是( )立方分米。
8．端午节吃粽子是传统习俗，不仅仅是纪念屈原，还有光“粽”耀祖、一举得“粽”的含义。天天自己动手用粽叶和糯米包了一个近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长是 18.84 cm，高是 10 cm，这个粽子的体积是( )cm3。如果每立方厘米粽子大约需要 0.4 g 糯米，包 20 个这样的粽子，大约需要准备( )g 糯米。
9．梦梦用积木拼成如右图所示的物体，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加 50.24 cm2。拼成的这个物体的体积是( )cm3。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 3 分，共 15 分)
1．图中的圆柱、正方体、圆锥和长方体的底面积和高均相等，下面说法正确的是( )。
A．圆锥的体积是圆柱体积的 3 倍
B．圆柱的体积比正方体的体积小一些
C．圆锥的体积是长方体体积的
D．它们的体积都可以用底面积乘高来计算
2． 如图，长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相比较，( )。
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断
3．关于下面圆柱和圆锥的体积，下列说法错误的是( )。 (单位：cm)
A．①和④的体积相等 B．②的体积是①的 3 倍
C．②的体积是④的 3 倍 D．①和③的体积相等
4． 将如图的长方形纸卷成一个圆柱的侧面，再从下面的几个图形中选一个当底面，其中容积最大的是( )。 (单位：cm)
把一个底面半径是 3 分米的圆锥，从顶点沿高切成完全相同的两部分，这时表面积增加了 12 平方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
A．18.84 B．56.52 C．37.68 D．113.04
三、计算下列图形的体积。 (每小题 5 分，共 10 分)
1. 2.
四、按要求做题。 (共 15 分)
1． 德师傅设计了一个圆柱形零件，零件从上面看到的形状如图 1，从前面看到的形状如图 2。 (图中每个小正方形的边长表示 1 厘米)
(1) 这个圆柱形零件的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。 (2 分)
(2) 这个圆柱形零件的体积是( )立方厘米。 (4 分)
2． 如图，有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察和思考后填空。
(1)由图 2 测得 1 个大玻璃球的体积是( )cm3。 (用含 π 的式子表示)(3 分)
(2) 1 个大玻璃球和 1 个小玻璃球的体积比是( )。 (3 分)
(3) 图 4 水面的高度是( )cm。(3 分)
五、解决问题。 (共 30 分)
1.典典的爸爸想把一个底面半径 2 分米、高 6 分米的圆柱形木料削成一个由两个圆锥组成的模型(如图) 。每个圆锥的高是原来圆柱形木料高的一半，底面积和原来圆柱形木料的底面积相等。求削去部分的体积。 (6 分)
2一家饮料生产厂新研发一款沙棘汁，想用圆柱形易拉罐做包装，从易拉罐的外面量，底面半径是 3 厘米，高是 18 厘米，易拉罐侧面下方印有“净含量 510 毫升”的字样，请计算说明生产厂是否欺骗了消费者。 (6 分)
3．竹编文化在我国有着悠久的历史。劳动实践课上六(3)班同学学习编织竹筐，第一小组的同学用竹条编织了一个无盖的圆柱形竹筐。竹筐的直径是 40 厘米，高是 60 厘米，竹条的宽是 2 厘米。
(1) 如果给这个竹筐外部四周贴上彩纸，那么需要准备多少平方厘米的彩纸？ (不计接缝)(5 分)
(2) 龙龙想用这个竹筐来种植一些花草，他把一堆底面积是 942 平方厘米，高是 40厘米的近似圆锥形的沙土倒进去。此时竹筐里的沙土有多高？ (5 分)
4． 为了测量一个空瓶子的容积，典典进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是 30 cm。②测量出瓶身圆柱部分的内直径是 8 cm。③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是 12 cm。④把瓶盖拧紧后倒置，此时水的高度是 20 cm。
(1)要算出这个瓶子的容积，需要知道( )。 (填序号)(2 分)
(2)请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 (6 分)
附加题：天才的你，试一试。(10分)
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中(容器含有上、下底) ，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的 ，球的表面积也正好是圆柱表面积的 ，求出图中球的表面积和体积。
参考答案
一、1.62.8 87.92 62.8
2.16 3.6
3.2.512 75.36
4.2 ∶ 3
5.31.4
6.100.48
7.484.659 308.7
94.2 753.6
9.200.96
二、1.C 2.B 3.D 4.A 5.A
三、1.3.14×(20÷2) 2×6 +×3.14×(20÷2) 2×3 = 2198(m3)
2.3.14×(12÷2) 2×20÷2 = 1130.4(cm3)
四、1.（1）6 6
（2）169.56
2.（1）18π （2）4：1（3）6.5
五、1.3.14×22×6× (1- )= 50.24(立方分米)
答： 削去部分的体积是 50.24 立方分米。
2.3.14×32×18 = 508.68(立方厘米)
508.68 立方厘米 = 508.68 毫升
508.68 毫升﹤ 510 毫升
答： 生产厂欺骗了消费者。
（1）3.14×40×60 = 7536(平方厘米)
答： 需要准备 7536 平方厘米的彩纸。
（2）942×40× ÷［3.14× (40÷2) 2］=10(厘米)
答： 此时竹筐里的沙土有 10 厘米高。
（1）①②③④
（2）3.14×(8÷2) 2× ［ 12 +(30 - 20)］=1105.28(cm3)
1105.28 cm3 = 1105.28 mL
答： 这个瓶子的容积是 1105.28 mL。
挑战题：表面积： ×［ 3.14× (6÷2) 2× 2 + 3.14×6×6］= 113.04(cm2)
体积： × 3.14× (6÷2) 2× 6 = 113.04(cm3)
答： 图中球的表面积是113.04 cm2，体积是113.04 cm3。