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例1-1.如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片P向右移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A.电压表V的示数变大
B.电压表V的示数变小
C.电压表V与电流表A1的示数之比不变
D.电压表V与电流表A的示数之比变小
答案：C
解析：从图中可以看出，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，电压表V测量电源电压，电流表A1测量定值电阻R2的电流，电流表A测量干路电流。AB．开关S闭合后，在滑动变阻器滑片P向右移动过程中，电压表V的示数始终等于电源电压，因此电压表V一定不变。故AB错误；C．电压表V与电流表A1的示数之比等于定值电阻R2的阻值。故C正确；D．电压表V与电流表A的示数之比等于电路的总电阻。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片P向右移动过程中，电路总电阻变大，因此电压表V与电流表A的示数之比变大。故D错误。
例1-2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数不变
D．电压表示数变大，电流表示数变小
【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数变小，故B正确，ACD错误。故选：B。
例1-3．某科学小组在开展“制作质量测量工具”项目化活动时，设计了如图所示的台秤。当托盘没有放物体时，滑片恰好在滑动变阻器的最上端。在保证电路安全的情况下，该台秤（ ）
A．称台上没有放物体时，电流表没有示数
B．测量的物体质量越大，电流表示数越大
C．测量的物体质量越大，电压表示数越大
D．用来反映物体质量大小的电表是电流表
【答案】C
【详解】A，由图知道，不放重物时，滑片在最上方，R与R0的串联电路，电路有电流，电流表有示数，故A错误;BCD.由图可知，重物的质量越大，滑片滑动过程中，R接入电路的阻值不变，与电压表并联的电阻变大，所以此时电路的总电阻不变，由欧姆定律知道，电路中的电流不变，电流表示数不变，因此电压表的示数变大，所以用来反映物体质量大小的电表是电压表，故C正确，BD错误。故选C。
例1-4.小宁用如图所示电路研究电阻的并联。
（1）按电路图连接电路，闭合开关S，电流表A1、A2、A3的示数分别为0A、0.40A和1.20A。如果电路元件完好，接线时发生了错误，该错误是________
（2）使用电流表时，当被测电流值大于电流表量程的一半时，能减小实验误差。本实验所用电源电压为8V，电流表有两个量程(0~0.6A、0~3A)。为减小实验误差，小宁重新选择定值电阻，实验室里可供选择的定值电阻的阻值有：5Ω、10Ω、20Ω、50Ω，应该选用的2个电阻阻值分别为________ 。
答案.（1）接线时使电流表A1短路 （2）5Ω、20Ω
解析：（1）根据电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，A2测R2的电流，A3测总电流。如果A1断路，那么A2和A3的示数应该相等，实际上二者不相等，说明R1的工作正常，那么只能是电流表A1短路。
（2）根据分别计算出通过各个电阻的电流，选择对应量程，并确定是否大于量程的一半即可。
（1）按电路图连接电路，闭合开关S，电流表A1、A2、A3的示数分别为0A、0.40A和1.20A。如果电路元件完好，接线时发生了错误，该错误是：接线时使电流表A1短路 。
（2）根据公式得到： ， 选择量程0~3A，大于量程的一半；
， 选择量程0~3A，小于量程的一半；
， 选择量程0~0.6A，大于量程的一半；
， 选择量程0~0.6A，小于量程的一半。 那么应该选用的两个电阻为5Ω和20Ω。
例1-5.小科同学在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，选择的器材有：新干电池三节，5Ω、10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻各一个，“30Ω 0.5A”的滑动变阻器一个，电压表、电流表、开关各一个，导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲所示的电路连接完整（要求：导线不能交叉，滑片向右端移动时，电流表的示数变小）： 。
(2)在连接电路时，开关处于断开状态，正确连接电路后，将滑动变阻器滑片置于最大阻值处，闭合开关，小科发现两电表的指针处于图乙所示的位置，则电路故障可能是 。
(3)排除故障后，小科探究电流与电压的关系，他所测得的几组电流、电压值如右表所示，在第2次实验中，电流表的示数为 A。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.2 0.4
(4)探究电流与电阻的关系时，小科根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图像如图丙所示。当他用30Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现实验无法进行下去，为继续用30Ω的电阻完成探究，在前面几次实验不变的前提下，同学们给出了如下几种方案，其中可行的有______（填字母编号）。
A．将电压表的量程换为0～15V继续实验
B．将电源电压由4.5V更换为3V继续实验
C．将本次30Ω电阻两端的电压调整为3V继续实验
D．将滑动变阻器规格更换为“50Ω 1A”继续实验
【答案】(1)
(2)定值电阻断路
(3)0.3
(4)BD
【详解】（1）在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中滑动变阻器串联在电路中，滑片P向右端移 动时，电流表的示数变小，说明滑片右移滑动变阻器接入电路的电阻增大，即滑动变阻器左下部分电 路接入电路，据此完成电路连接如下图所示：
（2）根据乙图可知，右边为电流表示数0，说明电路断路，左表为电压表，示数满偏，说明电压表与电源连通，因此与电压表并联的定值电阻断路了。
（3）根据表格可知，电流与电压成正比，电压变为1V电压的1.5倍，则电流也变为原来的1.5倍，为0.3A。
（4）A．根据题意可知，更换电压表的量程对电阻两端电压的分配没有影响，故A不符合题意；
B．如果重新开始实验，只更换电源，将电压为4.5V的电源更换为电压为3V的电源，定值电阻两端电压保持不变为2V，滑动变阻器两端电压为
根据串联分压原理得
滑动变阻器的阻值是定值电阻的倍，当他们30的电阻替换20Ω的电阻后，则解得
小于滑动变阻器的最大值30Ω，因此该方法可行，故B符合题意；
C．如果重新开始实验，只改变控制电压U0，使U0为3V，则当5Ω的定值电阻接入电路时，电路中的电流为
大于滑动变阻器的最大允许通过的电流0.5A，因此该方法不可行，故C不符合题意；
D．由图可知，电源电压为4.5V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为2.5V，根据串联分压原理得
滑动变阻器的阻值是定值电阻的倍，当他们用30Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得RP=37.5Ω，如果只更换滑动变阻器，则可更换的滑动变阻器最大阻值为50Ω的，因此该方法可行，故D符合题意。
故选BD。
1．小科利用图甲电路研究“电流与电阻的关系”。电源电压为3伏，多次更换定值电阻R，读取电流表的示数，根据得到的实验数据绘制出图乙曲线。下列叙述不正确（ ）
A．该实验过程中，R两端的电压控制在2.5伏
B．当R由5欧换成10欧后，应将滑动变阻器滑片向左移动到适当位置
C．接入25欧定值电阻后，滑动变阻器的滑片应移动到5欧的位置
D．该实验结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比
【答案】B
【详解】A．据乙图可知，当定值电阻的阻值为5欧时，电路中的电流为0.5A，则定值电阻两端电压为：，即定值电阻两端电压控制在2.5伏，故A正确，不符合题意；B．当R由5欧换成10欧后，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变大，而实验中需要保持定值电阻两端电压不变，因此需要增大变阻器两端电压，增大变阻器的阻值，应将滑动变阻器滑片向右移动到适当位置，故B错误，符合题意；C．接入25欧定值电阻后，据乙图可知，此时电路中的电流为0.1A，根据串联电路中电压规律可得，此时变阻器两端电压为：，变阻器的阻值为：，故C正确，不符合题意；D．乙图中，电流与电阻的乘积是定值，且当电阻变大时，电流会变小，可得结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比，故D正确，不符合题意。故选B。
2.某密封黑盒子如图所示，已知盒内有三只阻值均为R的电阻，A、B、C、D为四根引线。现测得AC间阻值为R，BC间阻值为R，BD间阻值为，则CD间阻值为（ ）
A． B． C． D．2R
【答案】A
【详解】根据题意可以画出密封黑盒子内电路图，如下图所示：
所以，故选A。
3.为测量小灯泡的电阻，小科设计了如图甲所示的实验电路。其中，电源电压为恒定不变，小灯泡的额定电压为，滑动变阻器①的规格为“”，滑动变阻器②的规格为“10Ω 1A”，导线电阻忽略不计。
(1)图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”。
(2)问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压的表示数为时小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，此时，小灯泡的阻值为 Ω，（精确到小数点后一位）；选用的滑动变阻器为 （选填“①”或“②”）。
(3)根据收集到的实验数据，小科发现当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，试分析原因： 。
【答案】(1)
(2) 8.9 ①
(3)见解析
【详解】（1）图甲中电流表连接三根导线，将灯泡短路，是错误的，电流表串联中电路中，如图所示：
（2）[1]由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.28A，小灯泡的阻值为
[2]变阻器连入电路的电阻
此时变阻器的阻值大于10Ω，所以选用的滑动变阻器①。
（3）当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，是因为小灯泡灯丝电阻受温度影响，随温度升高而增大。
4.某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，各仪器均完好。请完成下列问题：
实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次
电压/V 0.5 1 1.2 2
电流/A 0.1 0.2 0.24 0.4
(1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大 ；
(2)检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是 ；
(3)闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图丙所示 V；
(4)一小组展示实验数据如表格所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ；
(5)分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
【答案】(1)见解答如图
(2)调零
(3)1.6
(4) 1 滑动变阻器最大阻值太小
(5)正比
【详解】（1）根据实验电路是串联的，滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
（2）检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，说明电流表未调零，故接下来正确的操作是调零。
（3）丙图中电压表选用小量程，分度值是0.1V，其示数为1.6V。
（4）[1][2]由表中第1组数据可知，当电阻R两端电压为0.5V时，电流为0.1A，根据串联电路电压规律可得，变阻器两端电压为
滑动变阻器接入电路的阻值为
此时超过滑动变阻器的规格，因此数据是错误的。
（5）由表中数据可知，当电压增大为原来的几倍，故可得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
例2-1．如图所示的四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不可以测出未知电阻Rx的电路是( D )
【解题思路】 A．开关S闭合时，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据I＝求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix＝I0，根据Rx＝求出电阻，故A可以。B.由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时，R0、Rx并联，电流表测干路电流，因通过R0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出Rx阻值，故B可以；
例2-2．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx ， 得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A.该同学研究的是电流和电压的关系 B.实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C.滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧 D.将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
【答案】 C 【解析】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A说法错误。B、由题意和图象可知,，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）U=IRx=0.5A×5=2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故B说法错误。
C、由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5 ， 根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器接入的电阻R小=R总-R1=由图乙知,电流最小为0.1A时，对应的电阻为25，根据欧姆定律和串联电路的规律,变阻器接入的电阻R大=R总-R2=所以，滑动变阻器阻值变化范围为1欧~5欧，故C说法正确。D、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5改接成10的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理,应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向端移动，故D说法错误。故答案为：C
例2-3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，、均为定值电阻。当①、②都是电流表时，闭合开关，断开开关，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关和，①表的示数与②表的示数之比为n。则 。
【答案】
【知识点】欧姆定律的应用、串、并联电路的电压特点、串、并联电路的电流特点
【详解】闭合，断开，电路为和并联，①测的电流，②测干路电流：可得
当和都闭合且①和②是电压表时，电路为两电阻串联，①测总电压，②测两端的电压，可得
则
1.如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路( )
A.只有① B.只有② C.只有②③ D.只有②③④
【答案】 D
【考点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】对各个电路图进行分析，通过开关的组合，结合欧姆定律，确定是否能够测量除Rx的阻值即可。
【解答】①：当开关S接1时，电压表测R0的电压，此时电压表上面的接线柱为“-”接线柱；当开关S接2时，电压表测Rx的电压，但是此时电压表的上面接线柱却与正极相连，接法错误，不能测定Rx的阻值，故A错误；
②：当开关S2闭合时，R0被短路，此时电压表测电源电压U总；当开关S2断开时，电压表测Rx的电压Ux。可根据U0=U总-Ux计算出R0的电压，再根据“串联电路电压与电阻成正比”计算出Rx的阻值，即 ， 故②可以测出Rx；
③：当开关S2闭合时，R0被短路，只有Rx，记下电流表的示数Ix；根据U总=I总R总得到：U总=IxRx；
当开关S2断开时，R0与Rx串联，，记下电流表的示数I总；根据U总=I总R总得到：U总=I总（Rx+R0）。两个方程联立可以计算出Rx的阻值，故③可以测出Rx；
④：当开关S接2时，只有R0 ， 记下电流表的示数I0；当开关S接1时，只有Rx ， 记下电流表的示数Ix。
根据并联电路U0=Ux得到：I0R0=IxRx ， 故④可以测出Rx。
那么能够测出Rx的电路为②③④。
故D正确，而B、C错误。
2.用电子秤来测量物体的质量，下图为电子秤的原理图，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端通过一水平绝缘轻杆R与弹簧上端相连，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器的总电阻为，总长度为，电源电压保持不变，保护电阻的阻值为，弹簧被压缩时，产生的弹力（其中弹簧劲度系数为，x为弹簧被压缩的长度），不计一切摩擦和其它阻力，当滑动变阻器的滑片匀速向下滑动时，电压表的读数 （填“均匀减少”、“均匀增大”、“非均匀减小”、“非均匀增大”）；当托盘上放上某物体时，电压表的示数为，求此时被测物体的质量m为 kg（g取10N/kg）。
【答案】 均匀增大 2
【知识点】欧姆定律的应用、电路的动态分析
【详解】[1]变阻器的滑片匀速向下滑动，托盘和弹簧的质量不计时，弹簧所受的压力等于托盘中物体的重力，即F=G=mg
据弹簧所受拉力与弹簧形变量的关系有F=k x=mg
所以，变阻器滑片以上部分的电阻
由图示知，变阻器的总电阻R与R0串联连接，电路中的电流
由图示知，电压表与变阻器滑片以上部分并联，其示数
理想电压表的读数与物体的质量成正比，随着物体的增加，电压表的半数均匀增大。
[2]电压表的示数为1V时，有
3.常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲)。小明设计了一台只需少量待液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0~0.6安，小桶的容积为10厘米3 ， 粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够)。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是________。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度ρ与电流I的关系式:ρ=________。
②该密度仪能测量的最大密度为________克/厘米3。
答案.（1）IaR=R总-R0=30欧-12欧=18欧
得：x=9厘米
F=(20-9)厘米×0.02牛/厘米=0.22牛
G= F= ×0.22牛=0.11牛
m= =0.011千克=11克
ρ= =1.1克/厘米3
答：所测液体密度为1.1克/厘米3
（3）ρ=2.6- (克/厘米3)；2
解析：（1）根据“电流与电阻的反比关系”比较两个电流的大小；
（2）首先根据 计算出电路的总电阻，再根据R=R总-R0计算出此时变阻器的阻值，接下来根据“电阻与长度成正比”，借助表格数据计算出此时变阻器接入电路的长度。
此时弹簧向下移动的距离等于AB的总长度减去接入的长度，再根据丙图“弹簧的弹力与形变量成正比”计算出此时弹簧受到的压力。
对定滑轮进行受力分析，确定液体重力与弹簧压力的数量关系，从而计算出液体的重力，再借助重力公式 计算出液体的质量，最后根据密度公式 计算出液体的密度即可。
（3）①根据（2）中的计算过程推导密度和电流的数量关系式；
②根据电流表的量程确定电流的最大值，然后代入关系式计算即可。
（1）闭合开关S，滑片P在A点时，AB与R0串联，总电阻为Ra；滑片在B点时，AB的阻值为零，此时只有R0 ， 总电阻为Rb，那么Ra>Rb。根据“电流与电阻的反比关系”可知，电流Ia（3）①根据密度公式得到： ①；
因为导体的电阻与长度成正比，那么得到：
则；
则 ②；
将②代入①得到：
（kg/m3）=（g/cm3）。
②电流表的量程为0~0.6A，则该密度计能测量的最大密度为：=（g/cm3）。
例3-1．某汽车的座椅具有通风（由“”实现）和加热（由“”实现）的功能，通过闭合相应的开关可实现“仅加热、仅通风、同时加热和通风”三项功能。下列电路设计符合上述要求的是（ ）
A．B．C．D．
【答率】C
【详解】A，电动机和电阻并联，只闭合开关S1，电动机不工作，故A不符合题意;B.电动机和电阻并联，两个开关串联，只有两个开关同时闭合，用电器才能工作，闭合其中一个开关，用电器不能工作，故B不符合题意;C、电动机和电阻并联，开关S1闭合，电动机工作，开关S2闭合，电阻工作，两个开关同时闭合，电动机和电阻同时工作，故C符合题意;D，电动机和电阻串联，两个开关并联，闭合其中一个开关，两个用电器都工作，故D不符合题意。故选C。
例3-2．壶作为一种器具，种类多样，在我国具有悠久的历史。壶最初用于盛水、盛酒，后来又用于泡茶、烧水等方面，其部分发展历程如图所示。请完成下面小题。
电热水壶通常集多功能于一体，能实现以下功能：①闭合蒸汽开关，指示灯亮，发热丝开始加热，且指示灯与发热丝独立工作；②水沸腾时蒸汽开关能自动断开，水壶立即停止工作；③当蒸汽开关故障无法自动断开时，处于常闭状态的温控开关会在水烧干时自动断开使水壶停止加热，指示灯熄灭。下列符合电热水壶电路设计的是（ ）
A．B．C．D．
【答率】D
【详解】由题意知，指示灯与发热丝独立工作，是并联;闭合蒸汽开关，指示灯亮，发热丝开始加热，说明蒸汽开在干路上;当蒸汽开关故障无法自动断开时，处于常闭状态的温控开关会在水烧干时自动断开使水壶停止加热，指示灯熄灭关，说明温控开也在干路上故图D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
1.高铁轨道中的螺丝会因震动而松动，检修工作非常艰苦且重要。青少年科技创新大赛的获奖作品（5G高铁轨道螺丝警报器），设计了检测螺丝松动的报警方案。其主要的科学原理是：螺丝（螺丝在电路图中用虚线框表示，其电阻不计）连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时电灯亮起而发出警报，及时提醒工人修理。下列符合题意的电路图是（ ）
【解答】根据题意可知，螺丝连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，螺丝不接入电路中，即螺丝所在电路发生了断路，此时指示灯会发光，这表明螺丝与灯泡是并联在电路中的，由于螺丝的电阻很小，能把灯泡短路；为了保护电路，防止电源短路，在干路中应该接上一个保护电阻，故D符合题意。
故选：D。
2.部分酒店、商场的洗漱间安装了烘干机，其工作逻辑是：当开关S闭合，手不遮挡感应区，机器处于待机状态，指示灯亮；用手遮挡感应区，电动机开始转动吹风。某同学利用光敏元件（光敏元件，未遮光时电阻很小，相当于导线；遮光时，相当于断开的导线），设置了下列四个电路，其中能满足工作要求的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，开关S闭合，装置处于待机状态，指示灯亮;光敏元件未被遮挡时电阻很小，相当于一根导线;被遮挡时，相当于断开的导线，电动机工作，这说明电动机和光敏元件是并联的，根据图示可知，C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
3.立定跳远能反映人体下肢爆发力和弹跳力，是体质健康测试项目之一、某兴趣小组开展了“立定跳远自动测距垫设计”的项目活动，包括电路设计、表盘改造、优化改进三个环节。
【电路设计】
立定跳远的距离是指身体落地时离起跳线最近的点到起跳线的垂直距离，如图甲所示。小组同学设计了如图乙所示的电路原理图，其中电源电压恒为3伏，定值电阻R0的阻值为10欧，AB是长度为3米的均匀电阻丝，其阻值与长度的关系如图丙所示。设定A为起跳线位置，电阻丝上每隔1厘米设置一个压力开关，当压力开关受到一定压力时会自动闭合（图中“……”处部分开关未画出）。
(1)分析图乙可知，跳远距离越远，电压表的示数 ；
【表盘改造】
(2)为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的跳远距离。请通过计算说明电压表示数为1.8伏时测试者的跳远距离；( )
【优化改进】
起跳前，脚尖不能超过起跳线，否则成绩无效。根据评价量表本电路中缺少“踩线提醒”设计，需要改进。小组同学提出：利用小灯泡、电铃、压力开关S1等元件在原电路图上增加一条电路，使“踩线提醒”评价指标达到☆☆☆；
(3)改进后的部分电路连接如图丁所示，请自选元件，将电路图补充完整。
立定跳远自动测距垫设计评价量表（节选）
评价指标 ☆ ☆☆ ☆☆☆
踩线提醒 起跳踩线时无提醒 起跳踩线时有亮灯或声音等提醒 起跳踩线时同时有亮灯和声音提醒
…… …… …… ……
【答案】(1)变大
(2)1.5m
(3)
【知识点】欧姆定律的应用、串、并联电路的设计
【详解】（1）据乙图可知，电路为变阻器和定值电阻串联，电压表测变阻器两端电压，跳远距离越远，变阻器接入电路中的电阻变大，根据串联分压原理可知，变阻器两端电压变大。
（2）已知电源电压是3V，变阻器两端电压为1.8V，则定值电阻两端电压为
此时电路中的电流为
变阻器接入电路中的阻值为
据丙图可知，此时测试者的跳远距离为1.5m。
（3）根据题意，脚尖超过起跳线，电铃会响和灯泡会亮，则开关S1和电铃和灯泡在一条路上，作图如下所示：
例4-1．为了打赢疫情防控战，某工厂加紧生产消毒液，如图甲所示，这是生产车间流水线上瓶装消毒液输送及计数装置示意图，其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时阻值变小），R2是阻值为的定值保护电阻，a、b间接监控装置，R1两端的电压随时间变化的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，则下列说法正确的是（ ）
A．当有瓶装消毒液遮挡激光时，R2消耗的功率为0.4W
B．当没有瓶装消毒液遮挡激光时，光敏电阻R1的阻值为
C．当没有瓶装消毒液遮挡激光时，电路消耗的总功率为0.6W
D．生产线正常生产时，一分钟可生产消毒液150瓶
【答案】C
【知识点】欧姆定律的应用、电路的动态分析、电功率计算式的应用
【详解】A．由电路图可知，R1与R2串联，由题意可知，当有瓶装消毒液遮挡激光时（即无光照射光敏电阻R1），R1的阻值变大，由串联分压可知R1两端的电压变大，由图乙知，此时U1=4V，根据串联电路电压的规律知，R2两端的电压为U2=U-U1=6V-4V=2V
此时R2消耗的功率为
故A错误；BC．当没有瓶装消毒液遮挡激光时（即有光照射光敏电阻R1），R1的阻值较小，由串联分压可知，R1两端的电压较小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压较大，即a、b间的电压较大，图像可得，此时R1两端的电压U1=2V
则R2两端的电压U2=U-U1=6V-2V=4V
因串联电路中各处的电流相等，所以，即
可得R1=20Ω
此时电路的总功率为
故C正确，B错误；D．由图乙可知，每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，生产时1min可生产消毒液
故D错误。故选C。
例4-2．小柯在科学课上设计了一款加热装置，加热电路如图甲所示，电阻和是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关可接或，再通过开关的通断，实现“高、中、低”三种温档的调节，电阻为。
(1)中温档时，开关应 （选填“断开”或“闭合”），开关接 （选填“a”或“b”）；
(2)在高温档时，若要使整个电路的总功率不超过，求的最大阻值是多少？
(3)若电路中只有该装置在低温档时工作了，如图乙所示的家用电能来指示灯闪烁了150次，则该装置的低温档功率为多少？若此时的阻值为，则电路实际电源电压为多少伏？
【答案】(1) 闭合 b
(2)968Ω
(3)50W，200V
【知识点】电功率计算式的应用
【详解】（1）[1][2]如图，当开关S1闭合，S2接a时，两个电阻和并联；当开关S1闭合，S2接b时，电阻R2被短路，电路为R1的简单电路；当开关S1断开，S2接b时，两个电阻和串联。由串并联电阻规律和可知，当开关S1闭合，S2接a时，两个电阻和并联，为高温挡；当开关S1闭合，S2接b时，电路为R1的简单电路，为中温挡；当开关S1断开，S2接b时，两个电阻和串联，为低温挡。
（2）在高温档时，两电阻并联，已知电阻为，则R1的电功率为
则的最大电功率为
的最大阻值是
（3）电能来指示灯闪烁了150次，消耗的电能为
该装置的低温档功率为
低温挡时两电阻串联，则电路中的总电阻为
此时电路中的电压为
例4-3．如图甲是兴趣小组测定小灯泡（额定电压2V）电功率的实验电路。
(1)某同学根据实验数据画出如图乙所示的图像，则该小灯泡的额定功率为 瓦。
(2)老师认为图乙曲线右半段不符合实验事实，理由是 。
(3)当电源电压为3V时，图乙中阴影部分的面积表示 。
【答案】(1)0.8
(2)见解析
(3)滑动变阻器的电功率
【知识点】电功率计算式的应用、测定小灯泡的功率
【详解】（1）根据如图乙所示的图像知，当电压为2V时，电流为0.4A，则该小灯泡的额定功率为P=UI=2V×0.4A=0.8W
（2）灯的额定电压2V，故当实际电压远大于灯的额定电压时，小灯泡会烧毁，串联电路中将没有电流。
（3）图乙中阴影部分的面积S=(U总-U灯)I
由串联电路电压规律可知U总-U灯=U滑
故阴影部分的面积S=(U总-U灯)I=U滑I
而P=UI，所以阴影部分的面积表示灯泡正常工作时滑动变阻器的实际电功率。
1.为了测定小灯泡的电功率，小七同学利用电压恒为的电源、合适规格的滑动变阻器、标有“2.5V”字样的小灯泡等器材按图甲方式连接电路进行实验。
(1)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某点，电压表的示数如图乙所示，为测得小灯泡的额定功率，小七接下去的操作是 。
(2)小七将数学几何图像分析与电学知识融合，图丙为小灯泡的I-U图像，划分6块区域，面积分别为，有了新的发现与收获：
①当电流为时，小灯泡的实际功率可以用图丙中的面积 表示。
②当电流为逐渐增大到时，请结合图中信息判断滑动变阻器功率的变化量可以用图丙中的面积 表示，与小灯泡实际功率的变化量相比， （选填“>”、“<”或“=”）。
【答案】(1)减小滑动变阻器接入电路的电阻，滑动变阻器的滑片向A端滑动，直到电压表的示数为2.5V
(2) S1 <
【知识点】测定小灯泡的功率、电功率计算式的应用
【详解】（1）如图甲，闭合开关，电压表测灯泡两端的电压；如图乙，电压表接入小量程，分度值为0.1V，读数为1.8V；灯泡的额定电压为2.5V，为了测得小灯泡的额定功率，应增大灯泡两端的电压，即增大电路中的电流，所以小七接下去的操作是：减小滑动变阻器接入电路的电阻，滑动变阻器的滑片向A段滑动，直到电压表的示数为2.5V。
（2）①[1]当电流为I1时，由图乙可知，此时灯泡两端电压为U1，灯泡的实际功率为，可以用图乙中的面积S1表示。
②[2]当电流为I1时，此时电路的总功率，由图乙可知
此时滑动变阻器的实际功率:
当电流为I2时，灯泡的实际功率为，由图乙可知
此时电路的总功率，由图乙可知
此时滑动变阻器的实际功率
滑动变阻器功率的变化量可以用图丙中的面积表示为
[3]与小灯泡实际功率的变化量
比较以上计算结果可知，。
2.小萍同学想利用图甲所示电路研究通过小灯泡(额定电压为3伏)的电流与它两端电压的关系。她根据图甲完成图乙的部分连接，待连接完整后，移动滑动变阻器滑片，记录了多组数据，作出了图像a，还作出了电流大小与电源电压大小的关系图像b(如图丙所示)。(已知滑动变阻器最大阻值为20欧)。
（1）根据图甲将图乙中的实物图连接完整。(要求：滑动变阻器滑片向右移动，小灯泡变亮)
（2）根据图像a，描述通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。________
（3）当电流表示数为0.12A时，电压表的示数为多少
（4）图丙阴影部分的面积表示________。
答案.（1）
（2）通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越 小。
（3）解：U滑=IR滑=0.12A×20Ω=2.4V
U灯=U-U滑=3V-2.4V=0.6V
（4）滑动变阻器的电功率
解析：（1）根据图甲确定电路的串并联关系，主要电表的量程和接线柱的选择，还要注意变阻器接线“一上一下”。
（2）根据丙图中a图像的形状，分析通过灯泡电流与电压的关系；
（3）当变阻器的阻值最大时，通过灯泡的电流最小。首先根据U滑=IR滑计算出变阻器两端的电压，再根据U灯=U-U滑计算出电压表的示数。
（4）根据P=UI分析即可。
（1）根据甲图可知，除了电压表与灯泡并联外，其它的都是串联。
①电压表的“-”接线柱已经与灯泡左端相连，只需将“3”接线柱与灯泡右端接线柱相连即可；
②变阻器与开关串联，只需将它右下角的接线柱与开关右端的接线柱相连即可，如上图所示：
（2）根据图丙可知，图像a总体是上升的，但是上升的速度越来越慢，则得到结论：通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越小。
（3）变阻器两端的电压：U滑=IR滑=0.12A×20Ω=2.4V；
灯泡两端的电压：U灯=U-U滑=3V-2.4V=0.6V。
（4）根据图丙可知，图像a上某点的横坐标就是灯泡的电压，则长方形阴影的宽就是电源电压与灯泡电压之差，根据U总=U+U变可知，长方形阴影的宽就是变阻器的电压。长方形阴影的长就是图像a上某点的纵坐标，也就是通过变阻器的电流。根据P=UI结合长方形的面积公式s=长×宽可知，阴影部分的面积表示滑动变阻器的电功率。
例5-1.如图所示，为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验电路，以下说法正确的是（ ）
A.闭合开关S1、S2 ， 通过三根电阻丝的电流相同
B.先闭合开关S1 ， 再闭合开关S2 ， 电流表示数保持不变
C.先闭合开关S1 ， 再闭合开关S2 ， 通过右容器中电阻丝的电流变小
D.闭合开关S1、S2一段时间后，右边U形管内的液面比左边U形管内的液面高
【答案】C
【解析】本题考查了学生对焦耳定律的认识，注重了探究实验的考查，同时在该实验中利用了控制变量法和转换法，是中考物理常见题型。（1）首先分析各个电阻的连接方式，然后根据串联、并联电路的电流特点，结合欧姆定律的应用分析；（2）吸热多少不能直接观察，但液体温度的变化可以通过液面高度差的变化来反映，体现的是转换思想。
A、由图可知，右边两个电阻并联然后与左边电阻串联，故闭合开关S1、S2 ， 通过三根电阻丝的电流不相同，故A错误；
B、先闭合开关S1 ， 电流左边电阻和右下电阻串联，当再闭合开关S2 ， 右边两个电阻并联然后与左边电阻串联，此时电路中总电阻减小，由欧姆定律可知，电流表示数应变大，故B错误；
C、先闭合开关S1 ， 电流左边电阻和右下电阻串联，由于两电阻相等，故两电阻等值分压，当再闭合开关S2 ， 右边两个电阻并联然后与左边电阻串联，此时右边电阻分压较小，由欧姆定律可知，电流表示数应变小，故C正确；
D、由C可知，闭合开关S1、S2一段时间后，通过右容器中电阻丝的电流变小，由Q=I2Rt可得，电流通过左边电阻产生热量的多，则应该是左边U形管内的液面比右边U形管内的液面高，故D错误。
例5-2.图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧，利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏，可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。
(1)电热服是利用电流的 效应工作的；
(2)电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是___________；（选填字母）
A．石墨纤维 B．棉纤维 C．细铁丝
(3)求电热服在高温挡工作时R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。
【答案】(1)热
(2)A
(3)2.5欧
【知识点】焦耳定律的计算公式及其应用、电功率计算式的应用
【详解】（1）电流通过导体时，导体中会产生热量，这种现象叫电流的热效应，电热服是利用电流的热效应工作的。
（2）棉纤维是绝缘体，细铁丝抗氧化、耐腐蚀性能差，容易折断，石墨纤维是制作电热纤维的理想材料，故A符合题意，BC不符合题意。
故选A。
（3）据乙图可知，两电阻并联时，电路中电阻最小，根据可知，电功率最大为高温挡，已知R1阻值为5欧，则R1的电功率为
则R2的电功率为
R2的阻值为
1.如图所示为一款有高、低温两挡的蒸汽电熨斗电路原理图，R1、R2为电热丝，其中R2=242Ω，水升温并汽化成水蒸气，从而熨烫衣服。
(1)请分析电路图，闭合S1，当S2 时（选填“闭合”或“断开”），电熨斗处于高温挡；
(2)电熨斗处于低温挡时，正常工作功率为1100W。则R1的电阻是多大？
(3)电熨斗在高温挡状态下正常工作，通电多长时间电路中会产生3.9×104J的热量？
【答案】(1)闭合
(2)44Ω
(3)30s
【知识点】焦耳定律的计算公式及其应用
【详解】（1）由电路图可知，当S1闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，处于低温挡；当S1、S2都闭合时，两电阻并联，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，处于高温档。
（2）当S1闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，电熨斗处于低温档，据得R1的电阻
（3）电熨斗在高温挡状态下正常工作，电阻R2消耗的电功率
此时电熨斗的功率P=P1+P2=1100W+200W=1300W
产生3.9×104J的热量需要的时间
2．我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，其生产的“Mate60”不仅采用超大容量电池，并且还采用了“超级快充”技术，不到10分钟可把电池电量充达一半以上，极大方便了人们的使用。该电池的部分参数如表所示，小宁家有一个标有“66瓦”字样的超级快速充电器，他认为充电过程功率应该不是保持全程66瓦，他测量出充电过程中充电器输出的电流和电压，并绘制图像如图所示。完成下列问题：
电池名称 锂电子电池
输出电压 4伏
容量 5000毫安·时
(1)该手机电池充满电后，完全放电能释放出多少电能？
(2)利用测量得出的数据，通过计算来证明小宁的猜测是否正确。
(3)该手机充电器还支持“5V 4.5A”、“4.5V 5A”这两种输出规格，选用的充电线一样，则在充电的过程中哪种充电器的充电效率会更高？从能量转化的角度分析。
【答案】(1)7.2×104J
(2)见解析
(3)见解析
【知识点】电功计算公式的应用、电功率计算式的应用、焦耳定律的计算公式及其应用
【详解】（1）该手机电池电压U=4V，容量5000毫安·时，充满电时储存的电能为W=UIt=4V×5000×10-3A×3600s=7.2×104J
（2）根据图像知，充电器的5～10分电压为11V，电流为4A，功率为P=UI=11V×4A=44W
充电器的10～20分电压为11V，电流为2A，功率为P =U I =11V×2A=22W
所以充电过程功率不是保持全程66W，小宁的猜测正确。
（3）[1][2]规格为“5V 4.5A”的充电器的充电效率会更高，因为“输出5V 4.5A”的充电器的充电电流更小，根据焦耳定律公式Q=I2Rt可知，当选用的充电线一样，电阻和通电时间相同时，电流越小产生的热量越小，充电过程中的能量损耗更少，所以充电效率更高。
3.如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 2.4W"字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；OA、OB、OC是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝(同一条金属丝的阻值与其长度成正比)。闭合开关S，当滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变。
（1）求灯泡L正常发光时，通过灯泡L的电流大小。
（2）金属丝OA的电阻Ra=________Ω。
（3）继续滑动图甲中滑片P到OB段，当PB= OB时，电流表示数为0.36A；当PB= OB时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关S，使滑片P在OC上移动，当PO= OC时，电压表示数为4.8V；当PO= OC时，电压表示数为6.0V。求金属丝OC的电阻Rc的大小和电源电压大小。
【答案】 （1）解：灯泡L正常发光时，通过的电流I= =0.4A
答：灯泡L正常发光时，通过灯泡L的电流大小为0.4A。（2）0
（3）解：本题的电路可以用下图表示：
根据题意，可得四种电路连接情况：
①图甲中，当PB= OB时，R变1= Rb ， 电路中的电流I1=0.36A
②图甲中，当PB= OB时，R变2= Rb ， 灯L正常发光，电路中的电流l2= 0.4A
③图乙中，当PO= OC时，R变3= Rc，灯L两端电压UL3=4.8V
④图乙中，当PO= OC时，R变4= Rc，灯L两端电压UL4=6.0V，灯L正常发光)
由于②和④时，L都正常发光，即②和④电路是等效的
所以R变2=R变4 ， 即 Rb= Rc ,2Rb=Rc
因为U=U变+UL=I变R变+UL
所以由④得：U=I2R变4+UL4=0.4A× Rc+6.0V----(1)式
①中R变1= Rb= Rc ， 与R变3= Rc等大，即①和③电路是等效的
因为U=U变+UL=I变R变+UL
所以由③得：U=I3R变3+UL3=0.36A× Rc+4.8V-----(2)式
由(1)式和(2)式可解得：Rc=60Ω U=12V
答：金属丝OC的电阻Rc的大小为60Ω，电源电压为12V
【解析】【分析】（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据计算通过灯泡的电流。
（2）根据甲图可知，当滑片移动时，灯泡亮度不变，即通过电路的电流不变，也就是电路的总电阻不变。OP段的长度发生改变但阻值不变，则金属丝OA的阻值为零。
（3）将题干描述的4中情况罗列出来，首先根据灯泡正常发光确定Rb和Rc的数量关系，然后将这两种情况合并在一起。然后根据Rb和Rc的数量关系分析另外两种情况，确定它们是等效的，可以合并为一种情况。接下来根据公式U=U变+UL=I变R变+UL列出两个方程，联立计算得到金属丝OC的阻值和电源电压的数值。
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例1-1.如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片P向右移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A.电压表V的示数变大
B.电压表V的示数变小
C.电压表V与电流表A1的示数之比不变
D.电压表V与电流表A的示数之比变小
例1-2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数不变
D．电压表示数变大，电流表示数变小
例1-3．某科学小组在开展“制作质量测量工具”项目化活动时，设计了如图所示的台秤。当托盘没有放物体时，滑片恰好在滑动变阻器的最上端。在保证电路安全的情况下，该台秤（ ）
A．称台上没有放物体时，电流表没有示数
B．测量的物体质量越大，电流表示数越大
C．测量的物体质量越大，电压表示数越大
D．用来反映物体质量大小的电表是电流表
例1-4.小宁用如图所示电路研究电阻的并联。
（1）按电路图连接电路，闭合开关S，电流表A1、A2、A3的示数分别为0A、0.40A和1.20A。如果电路元件完好，接线时发生了错误，该错误是________
（2）使用电流表时，当被测电流值大于电流表量程的一半时，能减小实验误差。本实验所用电源电压为8V，电流表有两个量程(0~0.6A、0~3A)。为减小实验误差，小宁重新选择定值电阻，实验室里可供选择的定值电阻的阻值有：5Ω、10Ω、20Ω、50Ω，应该选用的2个电阻阻值分别为________ 。
例1-5.小科同学在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，选择的器材有：新干电池三节，5Ω、10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻各一个，“30Ω 0.5A”的滑动变阻器一个，电压表、电流表、开关各一个，导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲所示的电路连接完整（要求：导线不能交叉，滑片向右端移动时，电流表的示数变小）： 。
(2)在连接电路时，开关处于断开状态，正确连接电路后，将滑动变阻器滑片置于最大阻值处，闭合开关，小科发现两电表的指针处于图乙所示的位置，则电路故障可能是 。
(3)排除故障后，小科探究电流与电压的关系，他所测得的几组电流、电压值如右表所示，在第2次实验中，电流表的示数为 A。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.2 0.4
(4)探究电流与电阻的关系时，小科根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图像如图丙所示。当他用30Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现实验无法进行下去，为继续用30Ω的电阻完成探究，在前面几次实验不变的前提下，同学们给出了如下几种方案，其中可行的有______（填字母编号）。
A．将电压表的量程换为0～15V继续实验
B．将电源电压由4.5V更换为3V继续实验
C．将本次30Ω电阻两端的电压调整为3V继续实验
D．将滑动变阻器规格更换为“50Ω 1A”继续实验
1．小科利用图甲电路研究“电流与电阻的关系”。电源电压为3伏，多次更换定值电阻R，读取电流表的示数，根据得到的实验数据绘制出图乙曲线。下列叙述不正确（ ）
A．该实验过程中，R两端的电压控制在2.5伏
B．当R由5欧换成10欧后，应将滑动变阻器滑片向左移动到适当位置
C．接入25欧定值电阻后，滑动变阻器的滑片应移动到5欧的位置
D．该实验结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比
2.某密封黑盒子如图所示，已知盒内有三只阻值均为R的电阻，A、B、C、D为四根引线。现测得AC间阻值为R，BC间阻值为R，BD间阻值为，则CD间阻值为（ ）
A． B． C． D．2R
3.为测量小灯泡的电阻，小科设计了如图甲所示的实验电路。其中，电源电压为恒定不变，小灯泡的额定电压为，滑动变阻器①的规格为“”，滑动变阻器②的规格为“10Ω 1A”，导线电阻忽略不计。
(1)图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”。
(2)问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压的表示数为时小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，此时，小灯泡的阻值为 Ω，（精确到小数点后一位）；选用的滑动变阻器为 （选填“①”或“②”）。
(3)根据收集到的实验数据，小科发现当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，试分析原因： 。
4.某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，各仪器均完好。请完成下列问题：
实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次
电压/V 0.5 1 1.2 2
电流/A 0.1 0.2 0.24 0.4
(1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大 ；
(2)检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是 ；
(3)闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图丙所示 V；
(4)一小组展示实验数据如表格所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ；
(5)分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
例2-1．如图所示的四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不可以测出未知电阻Rx的电路是( )
例2-2．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx ， 得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A.该同学研究的是电流和电压的关系 B.实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C.滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧 D.将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
例2-3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，、均为定值电阻。当①、②都是电流表时，闭合开关，断开开关，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关和，①表的示数与②表的示数之比为n。则 。
1.如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路( )
A.只有① B.只有② C.只有②③ D.只有②③④
2.用电子秤来测量物体的质量，下图为电子秤的原理图，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端通过一水平绝缘轻杆R与弹簧上端相连，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器的总电阻为，总长度为，电源电压保持不变，保护电阻的阻值为，弹簧被压缩时，产生的弹力（其中弹簧劲度系数为，x为弹簧被压缩的长度），不计一切摩擦和其它阻力，当滑动变阻器的滑片匀速向下滑动时，电压表的读数 （填“均匀减少”、“均匀增大”、“非均匀减小”、“非均匀增大”）；当托盘上放上某物体时，电压表的示数为，求此时被测物体的质量m为 kg（g取10N/kg）。
3.常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲)。小明设计了一台只需少量待液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0~0.6安，小桶的容积为10厘米3 ， 粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够)。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是________。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度ρ与电流I的关系式:ρ=________。
②该密度仪能测量的最大密度为________克/厘米3。
例3-1．某汽车的座椅具有通风（由“”实现）和加热（由“”实现）的功能，通过闭合相应的开关可实现“仅加热、仅通风、同时加热和通风”三项功能。下列电路设计符合上述要求的是（ ）
A．B．C．D．
例3-2．壶作为一种器具，种类多样，在我国具有悠久的历史。壶最初用于盛水、盛酒，后来又用于泡茶、烧水等方面，其部分发展历程如图所示。请完成下面小题。
电热水壶通常集多功能于一体，能实现以下功能：①闭合蒸汽开关，指示灯亮，发热丝开始加热，且指示灯与发热丝独立工作；②水沸腾时蒸汽开关能自动断开，水壶立即停止工作；③当蒸汽开关故障无法自动断开时，处于常闭状态的温控开关会在水烧干时自动断开使水壶停止加热，指示灯熄灭。下列符合电热水壶电路设计的是（ ）
A．B．C．D．
1.高铁轨道中的螺丝会因震动而松动，检修工作非常艰苦且重要。青少年科技创新大赛的获奖作品（5G高铁轨道螺丝警报器），设计了检测螺丝松动的报警方案。其主要的科学原理是：螺丝（螺丝在电路图中用虚线框表示，其电阻不计）连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时电灯亮起而发出警报，及时提醒工人修理。下列符合题意的电路图是（ ）
2.部分酒店、商场的洗漱间安装了烘干机，其工作逻辑是：当开关S闭合，手不遮挡感应区，机器处于待机状态，指示灯亮；用手遮挡感应区，电动机开始转动吹风。某同学利用光敏元件（光敏元件，未遮光时电阻很小，相当于导线；遮光时，相当于断开的导线），设置了下列四个电路，其中能满足工作要求的是（ ）
A．B．C．D．
3.立定跳远能反映人体下肢爆发力和弹跳力，是体质健康测试项目之一、某兴趣小组开展了“立定跳远自动测距垫设计”的项目活动，包括电路设计、表盘改造、优化改进三个环节。
【电路设计】
立定跳远的距离是指身体落地时离起跳线最近的点到起跳线的垂直距离，如图甲所示。小组同学设计了如图乙所示的电路原理图，其中电源电压恒为3伏，定值电阻R0的阻值为10欧，AB是长度为3米的均匀电阻丝，其阻值与长度的关系如图丙所示。设定A为起跳线位置，电阻丝上每隔1厘米设置一个压力开关，当压力开关受到一定压力时会自动闭合（图中“……”处部分开关未画出）。
(1)分析图乙可知，跳远距离越远，电压表的示数 ；
【表盘改造】
(2)为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的跳远距离。请通过计算说明电压表示数为1.8伏时测试者的跳远距离；( )
【优化改进】
起跳前，脚尖不能超过起跳线，否则成绩无效。根据评价量表本电路中缺少“踩线提醒”设计，需要改进。小组同学提出：利用小灯泡、电铃、压力开关S1等元件在原电路图上增加一条电路，使“踩线提醒”评价指标达到☆☆☆；
(3)改进后的部分电路连接如图丁所示，请自选元件，将电路图补充完整。
立定跳远自动测距垫设计评价量表（节选）
评价指标 ☆ ☆☆ ☆☆☆
踩线提醒 起跳踩线时无提醒 起跳踩线时有亮灯或声音等提醒 起跳踩线时同时有亮灯和声音提醒
…… …… …… ……
例4-1．为了打赢疫情防控战，某工厂加紧生产消毒液，如图甲所示，这是生产车间流水线上瓶装消毒液输送及计数装置示意图，其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时阻值变小），R2是阻值为的定值保护电阻，a、b间接监控装置，R1两端的电压随时间变化的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，则下列说法正确的是（ ）
A．当有瓶装消毒液遮挡激光时，R2消耗的功率为0.4W
B．当没有瓶装消毒液遮挡激光时，光敏电阻R1的阻值为
C．当没有瓶装消毒液遮挡激光时，电路消耗的总功率为0.6W
D．生产线正常生产时，一分钟可生产消毒液150瓶
例4-2．小柯在科学课上设计了一款加热装置，加热电路如图甲所示，电阻和是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关可接或，再通过开关的通断，实现“高、中、低”三种温档的调节，电阻为。
(1)中温档时，开关应 （选填“断开”或“闭合”），开关接 （选填“a”或“b”）；
(2)在高温档时，若要使整个电路的总功率不超过，求的最大阻值是多少？
(3)若电路中只有该装置在低温档时工作了，如图乙所示的家用电能来指示灯闪烁了150次，则该装置的低温档功率为多少？若此时的阻值为，则电路实际电源电压为多少伏？
例4-3．如图甲是兴趣小组测定小灯泡（额定电压2V）电功率的实验电路。
(1)某同学根据实验数据画出如图乙所示的图像，则该小灯泡的额定功率为 瓦。
(2)老师认为图乙曲线右半段不符合实验事实，理由是 。
(3)当电源电压为3V时，图乙中阴影部分的面积表示 。
1.为了测定小灯泡的电功率，小七同学利用电压恒为的电源、合适规格的滑动变阻器、标有“2.5V”字样的小灯泡等器材按图甲方式连接电路进行实验。
(1)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某点，电压表的示数如图乙所示，为测得小灯泡的额定功率，小七接下去的操作是 。
(2)小七将数学几何图像分析与电学知识融合，图丙为小灯泡的I-U图像，划分6块区域，面积分别为，有了新的发现与收获：
①当电流为时，小灯泡的实际功率可以用图丙中的面积 表示。
②当电流为逐渐增大到时，请结合图中信息判断滑动变阻器功率的变化量可以用图丙中的面积 表示，与小灯泡实际功率的变化量相比， （选填“>”、“<”或“=”）。
2.小萍同学想利用图甲所示电路研究通过小灯泡(额定电压为3伏)的电流与它两端电压的关系。她根据图甲完成图乙的部分连接，待连接完整后，移动滑动变阻器滑片，记录了多组数据，作出了图像a，还作出了电流大小与电源电压大小的关系图像b(如图丙所示)。(已知滑动变阻器最大阻值为20欧)。
（1）根据图甲将图乙中的实物图连接完整。(要求：滑动变阻器滑片向右移动，小灯泡变亮)
（2）根据图像a，描述通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。________
（3）当电流表示数为0.12A时，电压表的示数为多少
（4）图丙阴影部分的面积表示________。
例5-1.如图所示，为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验电路，以下说法正确的是（ ）
A.闭合开关S1、S2 ， 通过三根电阻丝的电流相同
B.先闭合开关S1 ， 再闭合开关S2 ， 电流表示数保持不变
C.先闭合开关S1 ， 再闭合开关S2 ， 通过右容器中电阻丝的电流变小
D.闭合开关S1、S2一段时间后，右边U形管内的液面比左边U形管内的液面高
例5-2.图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧，利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏，可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。
(1)电热服是利用电流的 效应工作的；
(2)电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是___________；（选填字母）
A．石墨纤维 B．棉纤维 C．细铁丝
(3)求电热服在高温挡工作时R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。
1.如图所示为一款有高、低温两挡的蒸汽电熨斗电路原理图，R1、R2为电热丝，其中R2=242Ω，水升温并汽化成水蒸气，从而熨烫衣服。
(1)请分析电路图，闭合S1，当S2 时（选填“闭合”或“断开”），电熨斗处于高温挡；
(2)电熨斗处于低温挡时，正常工作功率为1100W。则R1的电阻是多大？
(3)电熨斗在高温挡状态下正常工作，通电多长时间电路中会产生3.9×104J的热量？
2．我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，其生产的“Mate60”不仅采用超大容量电池，并且还采用了“超级快充”技术，不到10分钟可把电池电量充达一半以上，极大方便了人们的使用。该电池的部分参数如表所示，小宁家有一个标有“66瓦”字样的超级快速充电器，他认为充电过程功率应该不是保持全程66瓦，他测量出充电过程中充电器输出的电流和电压，并绘制图像如图所示。完成下列问题：
电池名称 锂电子电池
输出电压 4伏
容量 5000毫安·时
(1)该手机电池充满电后，完全放电能释放出多少电能？
(2)利用测量得出的数据，通过计算来证明小宁的猜测是否正确。
(3)该手机充电器还支持“5V 4.5A”、“4.5V 5A”这两种输出规格，选用的充电线一样，则在充电的过程中哪种充电器的充电效率会更高？从能量转化的角度分析。
3.如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 2.4W"字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；OA、OB、OC是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝(同一条金属丝的阻值与其长度成正比)。闭合开关S，当滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变。
（1）求灯泡L正常发光时，通过灯泡L的电流大小。
（2）金属丝OA的电阻Ra=________Ω。
（3）继续滑动图甲中滑片P到OB段，当PB= OB时，电流表示数为0.36A；当PB= OB时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关S，使滑片P在OC上移动，当PO= OC时，电压表示数为4.8V；当PO= OC时，电压表示数为6.0V。求金属丝OC的电阻Rc的大小和电源电压大小。
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