22.1.3，二次函数 y = a(x h)2 + k的图象和性质
课时3 二次函数 y = a(x h)2 + k 的图象和性质
知识点 1 二次函数 y = a(x h)2 + k 的图象
1.在平面直角坐标系中，若二次函数 = ( )2 的图象如图所示，则点( , ) 所在的象
限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
知识点 2 二次函数 y = a(x h)2 + k 的性质
2.已知二次函数的图象(0 ≤ ≤ 3) 如图所示.下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说
法，正确的是( )
A.图象关于直线 = 1对称
B.有最小值 1 ，有最大值 3
C. 值随 值的增大而增大
D.有最小值 0，有最大值 3
3.已知抛物线 = ( )2 + 经过(0,4)，(6,5) 两点，若 < 0，0 < < 6，则 的值可能
为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知二次函数 = ( 1)2 + 的图象上有三点， (0, 1)， (2, 2)， (3, 3) ，则 1， 2，
3 的大小关系为( )
A. 1 = 2 < 3 B. 1 < 2 < 3
C. 1 < 2 = 3 D. 3 < 1 = 2
29/89
5.已知二次函数 = ( 1)2 + 2，当 < < 5时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是
__________.
6.如图是二次函数 = ( + 1)2 + 4 的图象的一部分（点 为抛物线与 轴的交点,且在网格
线的交点处），根据图象回答下列问题：
（1）确定 的值；
（2）设抛物线的顶点是 ， 是 轴上的一个点，若△ 的面积为 6，求点 的坐标.
知识点 3 二次函数 y = a(x h)2 + k 图象的平移
7.点 ( , 5)在抛物线 ： = ( 3)2 + 6 上，将抛物线 进行平移得到抛物线 '： = 2 +
2， 的对应点为 '，则点 ' 移动的最短路程为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.将抛物线 = 2 2 + 1 先向右平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位长度，所得到的抛物
线解析式为_________________.
易错点 混淆坐标系的平移与二次函数图象的平移致错
9.抛物线的函数解析式为 = 3( 2)2 + 1，若将 轴向上平移 2个单位长度，将 轴向左平
移 3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为( )
A. = 3( + 1)2 + 3 B. = 3( 5)2 + 3
C. = 3( 5)2 1 D. = 3( + 1)2 1
30/8922,1,3,二次函数=（-)+的图象和性质
课时3二次函数=（一)+的图象和性质
1,D
2,B
3,D
4,A
5,1≤t<5
6,(1)【解】由图象可知点坐标为(-4,0)，
二次函数=(+1)2+4，
0=（-4+1)2+4,解得=-音，
(2)【解】
二次函数=-5(+1)2+4，（-1,4)，设的坐标为(，0)，
=1+4,
的面积为6，号×4×|+4=6，=-1或-7，
点的坐标为(-1,0)或(-7,0)，
7,C
8,y=2(X-3)2-1
9，C
14/42
